一道考查學生物理思維方法的好題

何永澤

(廣元市實驗中學 四川 廣元 628000 )

一道考查學生物理思維方法的好題

何永澤

(廣元市實驗中學 四川 廣元 628000 )

對2016年高考天津卷的第11題進行了深入淺出地分析，并給出了多種解法供大家參考.

物理思維 多種解法 能力考查

2016年高考天津卷的第11題,可謂是一道全面考查學生物理思維方法的力電綜合好題，原題如下.

(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；

(2)從撤掉磁場到小球再次穿過P點所在的這條電場線經歷的時間t.

圖1 題目題圖

解析:第(1)問比較簡單，從學生熟悉的勻速直線運動入手，符合學生的認知規律，學生只需利用小球的平衡條件列出相應的方程即可求解.

由于小球在復合場中做勻速直線運動，且所受的3個力均在同一個平面內，根據平衡條件知小球所受合力必為零，作出小球的受力如圖2所示，有

代入數據可解得

v=20 m/s由于速度v的方向與電場E的方向之間的夾角θ滿足

代入數據解得

由此可知

θ=60°

圖2 帶電小球的受力分析

第(2)問，難度明顯加大，成為拔高部分.該問也是本題最大的亮點，需要學生有良好的物理建模能力，該問可用多種方法求解.

撤去磁場后，小球在重力和電場力作用下的運動，可視為類平拋運動模型，而類平拋運動模型又是學生很熟悉的，很方便學生用簡便的方法求解.

若設其加速度為a，則有

代入數據可得

a=20 m/s2

從撤掉磁場，到小球再次穿過P點所在的這條電場線時，求小球所經歷的時間t，則可利用曲線運動中運動的合成與分解以及類平拋運動的規律求解.

解法一:設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x，有

x=vt

設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為y，有

由于a與mg的夾角和v與E的夾角相同均為θ，則位移角也應為θ，有

聯立各式代入數據解得

點評：解法一把小球的運動等效為類平拋運動，利用類平拋運動的位移角關系進行求解，方法簡單，入手容易，但要求學生對平拋運動的位移角能夠了然于胸，且具有認真審題，仔細推敲小球所做運動中蘊含的相關物理規律的能力.

解法二：設撤掉磁場后小球在初速度方向上的速度為vx，有

vx=20 m/s

設小球在重力與電場力的合力方向上速度為vy，有

vy=at

若使小球再次穿過P點所在的電場線時，此時速度與初速度方向夾角為α，有

聯立各式代入數據解得

點評:解法二同樣把小球的運動等效為類平拋運動，不同的是解法二非常恰當地利用了類平拋運動的“速度角”與“位移角”的正切值關系去求解，方法較解法一更勝一籌，給人耳目一新之感，但該解法對思維的要求較高，著重要求學生具有對基本規律的認知深度和再加工能力，這也是近年來高考命題的一個趨勢.

解法三:撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以P點為坐標原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為

vy=vsinθ

若使小球再次穿過P點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

聯立兩式代入數據解得

點評:解法三從學生的直覺思維出發，把小球的運動分解為兩個方向上獨立的分運動并列出方程進行求解.該解法思維非常靈活，一目了然，但是對學生的思維能力要求最高，需要學生具有舉一反三的能力，且該解法運算較第一、二種解法稍顯復雜. 運動的合成與分解是高中階段處理曲線運動問題的重要方法，很受高考命題專家的青睞.

從上面第(2)問的3種求解方法中可以看出，該問不僅考查了高中物理的重要運動類型---類平拋運動，還同時考查了學生利用基本規律解決物理問題的能力，更為重要的是它還考查了學生的建模能力以及從不同思維方法如合成、分解、等效等諸多方法.求解此題能給學生一種“海闊任魚躍，天高任鳥飛”的感受，本題的確是一道起點低、落點高、考查學生能力和達到選拔人才的好題.

AGoodQuestiontoExaminetheStudentsPhysicsThinkingMethod

HeYongze

(Guangyuanexperimentalhighschool,Guangyuan,Sichuan628000)

On 2016 Tianjin college entrance examination volume eleventh question has carried on the simple analysis,and gives several solutions for your reference.

physical thinking；multiple solution;ability test

2016-07-16)