賞析一道高考全國物理試題

黃紹書 蔡 陽

(六盤水市第二十三中學 貴州 六盤水 553001)

賞析一道高考全國物理試題

黃紹書 蔡 陽

(六盤水市第二十三中學 貴州 六盤水 553001)

通過對2016年普通高等學校招生全國統一考試理科綜合能力測試(Ⅲ卷)第23題的剖析與鑒賞，闡明經典試題命制的良好效應．

賞析 全國高考 理科綜合能力測試 良好效應

1 問題的由來

【題目】(2016年高考全國卷Ⅲ第23題)某物理課外小組利用圖1所示的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系．在圖1中，置于實驗臺上的木板水平放置，其右端固定一輕滑輪，輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0.010 kg．

圖1 題目附圖

實驗步驟如下：

(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木塊左端墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．

(2)將n個(依次取n=1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經數據處理后可得到相應的加速度a．

(3)對應于不同的n的a值如表1所示，n=2時的s-t圖像如圖2(a)所示．由圖2(a)求出此時小車的加速度(保留2位有效數字)，將結果填入表1．

表1 不同鉤碼對應的加速度

(4)利用表1中數據在圖2(b)中補齊數據點，并作出a-n圖像．從圖像可以看出，當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．

圖2

(5)利用a-n圖像求得小車(空載)質量為______kg(保留2位有效數字，重力加速度g=9.8 m/s2)．

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是______(填入正確選項前的標號)

A.a-n圖像不再是直線；

B.a-n圖像仍是直線，但該直線不過原點；

C.a-n圖像仍是直線，但該直線的斜率變大．

這是一道源于教材而又不拘泥于教材的實驗考題，該考題不論從立意角度還是問題的設置方面，都頗有推介、鑒賞價值．

2 試題的賞析

這道試題的目的是考查考生綜合應用運動學、動力學及一定的數學知識解決實際問題的能力．

(1)關于步驟(3)中n=2時的加速度

參考答案中a有效范圍是0.37 m/s2～0.49 m/s2．這一問題的設置，從圖上讀取數據有一定的難度，而寬松限定計算值的有效范圍卻又能使難度降低．因此，該問題的設置主要是注重物理圖像的應用．

(2)關于步驟(4)的a-n圖像

將補齊數據后的表中對應的(a,n)值描在圖2(b)中，即可繪制出圖3所示的a-n圖像．它是一條過原點的直線，其理論依據是牛頓第二定律．設小車空載質量為M，每個鉤碼質量為m，那么

nmg=(M+Nm)a

圖3 a-n圖像

即

顯然，a與n之間是正比例函數關系．這一關系及思維模式是解決步驟(5)和步驟(6)設置問題的主要依據和決定性因素．

這一問題的設置是直接描點繪圖，難度不大，且該問題的設置對步驟(6)的分析作了很好的鋪墊．同時，只要細心通讀試題后，從步驟(6)的問題設置也可基本確定a-n圖像一定是一條直線．但是，對該問題的理論依據的思考難度是比較大的，很具隱蔽性．容易主觀臆斷m?M，從而有

nmg=Ma

即

這里，a與n之間雖然也是正比例函數關系，不影響a-n圖像的繪制．但這一思維定勢對步驟(5)和步驟(6)就有決定性的錯誤導向．

(3)關于步驟(5)中的小車質量

根據圖3并結合

可知圖像的斜率

因此小車空載質量

(4)關于步驟(6)的選項

當木板水平時，設小車與木板之間動摩擦因數為μ，加速度仍然用a表示．

那么，由牛頓第二定律

可得

亦即

顯然，a與n之間依然是一次函數關系，但對應的a-n圖像較之圖3是一條斜率變大且不過原點的直線．因此，B，C選項是正確的．

3 試題的效應

這道試題的立意創新之處在于打破教材中“必須滿足m?M”限制的思維定勢，命題導向是考查考生靈活應用相關知識處理實際問題的能力，與高考《物理學科考試說明》中對主干知識考點的深度要求有很好的吻合度．而這道試題的問題設置精細，且前后情景相互交疊、問題難度又有明顯的梯度，這樣，既能有效考查考生對基礎知識的掌握程度，又能很好地考查考生知識應用的綜合能力．因此，該試題的命制必定對考生的得分有著較高的區分度，能很好地符合利于人才選拔的命題思想．

目前，很多物理QQ群中都在對這道試題展開討論與評論，多有贊賞之詞；多家網站也對該試題進行一定程度的剖析和評價，且主要都是積極之意．這就說明，一道經典的高考試題，總能在很短的時間就會產生良好的社會效應．

最后還需說明一點的是，有些網站在對這道試題的分析過程中[1,2]，特別是針對步驟(5)和步驟(6)的分析，多有說理不清的現象，或有拼湊答案之嫌．這將會對該試題的命制本意造成一定的負面影響，建議相關網站上傳有關資料之前多注重審核確保其準確性，以減小各方面的負面效應，同時也提高網站真信度．

1 新東方·優能中學教育網.2016全國卷Ⅲ(丙卷)理綜試卷逐題解析

2 學科網.2016高考解析專用.2016全國高考理科綜合卷Ⅲ解析

2016-07-17)