通航飛機高升力層流機翼優化設計

劉遠強, 白俊強, 徐家寬, 張煜, 劉福佳

(1.沈陽飛機設計研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學 遼寧省通用航空重點實驗室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

通航飛機高升力層流機翼優化設計

劉遠強1,2, 白俊強3, 徐家寬3, 張煜3, 劉福佳1,2

(1.沈陽飛機設計研究所, 遼寧 沈陽 110035;2.沈陽航空航天大學 遼寧省通用航空重點實驗室, 遼寧 沈陽 110136;3.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072)

自然層流; 高升力機翼; 遺傳算法; 自由變形技術; Kriging模型

0 引言

機翼設計是氣動力性能優劣的關鍵因素。當飛機布局確定后,壓差阻力基本確定,因此減少摩擦阻力成為飛機氣動設計的主要攻堅對象。在通航飛機巡航狀態的總阻力中,摩擦阻力約占50%,層流機翼設計可以很大程度地減少摩擦阻力,提高巡航效率,對改善通航飛機的性能和降低成本有重要的意義。目前,自然層流機翼已經在一些中小型通航飛機上使用,如“本田噴氣”[1];此外層流機翼還在運動滑翔機和新能源飛機上得到了應用。

近年來，國內外許多機構和學者使用了多種優化方法進行層流機翼的設計研究。NASA主導的ERA項目對層流機翼進行了試驗,并研究了CFD 求解器的邊界層轉捩預測工具。歐盟為研制下一代民用飛機,也開展了TELFONA 計劃和NACRE 計劃來進行層流機翼研究[2]。國內黃江濤等[3-4]對層流翼型以及翼梢小翼進行了優化設計,文獻[5]對跨聲速的機翼進行了優化設計,并取得了很好的效果。精確的數值模擬及層流轉捩預測技術是層流機翼設計成功的關鍵[6]。徐國亮等[7-8]構建了三維邊界層轉捩預測的輸運方程;徐家寬等[9]等對轉捩預測模型進行了深入的研究;朱心雄[10]對自由曲線曲面造型技術進行了深入研究。上述關鍵技術的研究對于層流機翼設計和預測有很大的幫助。

目前,大部分機翼優化設計研究很少考慮結構布置對機翼幾何外形的約束,且往往只對某一個特定狀態(如巡航狀態)的性能進行了優化。本文考慮自然轉捩工況,采用自由變形(FFD)[11]參數化方法和NSGA-Ⅱ多目標優化算法,同時考慮巡航和爬升特性,得到氣動特性全面優化的新機翼。

1 設計目標

層流機翼優化設計的要求為:以某型通航飛機機翼在相同設計條件下的氣動性能為基礎,巡航升阻比、爬升升阻比不低于原機翼,全部或部分性能優于原機翼；失速特性平緩,俯仰力矩系數較大。

某型通用航空飛機飛行條件為:

爬升：H=0 km,V=232 km/h,CL=0.60;

巡航：H=3 km,V=370 km/h,CL=0.30;

失速：H=0 km,V=112 km/h。

氣動約束條件為:以巡航、爬升條件下的俯仰力矩系數為氣動約束(不小于原機翼)。

幾何約束條件為:展向各剖面的最大厚度在17%～13%之間；當最大相對厚度為17%時,20%弦長位置厚度15%,70%弦長位置厚度11%;在其他相對厚度條件下,兩位置厚度值按比例減縮；后緣厚度保持為當地弦長的0.75%。

2 優化設計方法

2.1 外形參數化

FFD是以對彈性體施加外部力后使其變形的思想,解決三維幾何變形問題的參數化方法。它可以使用較少的設計變量來光滑地描述曲線、曲面、三維幾何體的幾何外形,能方便地應用于局部外形修型設計,并且具有流場計算網格隨物體變形自動調整等特點。

圖1為在GAW-1翼型的外部建立了FFD控制框的示意圖。

圖1 FFD控制框Fig.1 Control framework of FFD

2.2 優化算法的選擇

本文選擇多目標遺傳算法(NSGA-II)[12]作為優化算法。NSGA-II根據產生的各種非劣前沿,采用了一種快速的非支配排序方法,從而減小了算法運行時間。NSGA-II 算法操作簡單,具有較好的收斂速度和全局搜索能力。與傳統優化方法相比,其優勢在于全局優化性、梯度信息不依賴性、簡單易實施等,已成為多目標優化領域的基準算法之一。

由于多目標優化問題一般不存在單個最優解,因此在得到Pareto 最優解集(也稱Pareto 前沿)之后,再根據目標最優解集分布進行多目標決策。遺傳算法是求解多目標優化問題的Pareto 最優解集的有效方法。采用遺傳算法進行多目標氣動優化已得到了廣泛的應用和認可[13-14]。

2.3 優化設計

2.3.1 Kriging模型求解

Kriging 代理模型是一種基于統計理論,充分考慮變量空間相關特征的插值技術[15]。該代理模型具有對高度非線性、多峰值函數的很強的擬合能力,預測精度較高,非常適合氣動優化設計問題,能夠大大提高優化設計效率。而樣本點空間的隨機性使得代理模型的構建和預測受到抽樣的影響,很可能導致代理模型預測精度較低,難以搜索到最優解。

為驗證代理模型的精度,使用FFD技術對通航飛機翼身組合體進行變形,作為驗證算例。通過拉丁超立方的方法隨機給出550個設計變量,采用CFX求解器計算氣動力。使用500個樣本點訓練模型,對剩余50個樣本點的阻力做出預測。預測值與真實值對比結果如圖2所示。可以看出,代理模型的預測值與真實值很接近,滿足設計的需要。

2.3.2 精細化校準

圖2 Kriging代理模型預測值與真實值對比Fig.2 Comparison of predication and true values for Kriging surrogate model

2.4 優化框架

本文優化設計系統主要由FFD參數化模塊、CFD計算模塊、優化搜索模塊組成,采用NSGA-II多目標優化算法和Kiriging代理模型來提高優化效率,通過Mode-Frontier軟件平臺進行氣動優化設計。多目標優化設計流程如圖3所示。

圖3 多目標優化設計流程圖Fig.3 Design progress for multi-objective optimization

3 機翼設計及氣動特性分析

3.1 考慮巡航、爬升兩點優化的機翼設計

該通航飛機的半模機翼參考面積18.413 m2,半展長9.6 m。機翼翼根厚度為17%的初始翼型,翼梢處翼型為13%厚度,kink以內機翼翼型厚度不變,以此作為氣動外形優化設計的初始點。

采用參照設計方法,在機翼基礎上進行多點優化。選取4個控制剖面,分別為對稱面、翼根、kink和翼梢,每個控制截面分布16個FFD控制點;優化設計變量總計32個,前16個設計變量對應對稱面、翼根、kink三個控制剖面的FFD控制點擾動量,后16個設計變量對應翼梢控制剖面的FFD控制點擾動量。機翼的FFD控制框如圖4所示。

圖4 優化機翼FFD控制框Fig.4 Control framework of FFD for optimum wing

NSGA-Ⅱ多目標優化算法的種群為160，進化代數160,交叉概率0.9,變異概率1.0。采用6核(主頻3.6 GHz)的計算機進行運算,36 h可收斂得到爬升點和巡航點阻力都降低的構型。

在優化前,使用CFX計算初始機翼ORI的巡航和爬升狀態下的氣動性能,爬升升阻比Kclimb=31.1,巡航升阻比Kcruise=30.0。使用代理模型進行計算初始樣本點的Kclimb=33.56,Kcruise=32.76。兩點優化的Pareto分布如圖5所示。

圖5 兩點優化的Pareto前沿分布Fig.5 Pareto front of two-objective optimization

由圖5可以看出,通過巡航和爬升兩點優化的Pareto前沿同時滿足兩點狀態,有大量的樣本滿足設計要求。

從優化結果中選取綜合性能較優的一個結果,作為新的機翼OPT。因為原始機翼的對稱面、翼根與kink處的翼型相同,所以只比較kink處和翼梢處的翼型,結果如圖6所示。

圖6 kink處和翼梢處的翼型對比Fig.6 Airfoil profile comparison between wing tip and kink

與初始翼型的外形相比,優化后kink處翼型的各個部分都有微弱的變化,頭部半徑微弱變小,后緣夾角微弱減小,后緣彎度微弱變小;翼梢處的翼型的變化較為明顯,頭部半徑微弱變小,最大厚度位置提前,后緣夾角微弱減小,后緣有明顯的加載。

3.2 巡航狀態下的機翼氣動特性分析

在H=3 km,V=370 km/h,Ma=0.031,Re=8.788×106的巡航狀態下,使用CFX對初始構型ORI機翼和優化構型OPT機翼的氣動特性進行計算,結果如圖7所示。

由圖7可以看出:俯仰力矩系數絕對值小于ORI機翼,且在整個迎角范圍內的變化更加平順,符合最初設定的氣動約束;在設計升力系數為0.3時,OPT機翼升力系數與ORI機翼并沒有非常大的改變,隨著迎角的增加,升力系數較原構型差距逐漸變大,可以預見在失速狀態下,表現會不如原機翼。通過計算得到初始構型ORI巡航狀態下的升阻比為31.1,與初始結果相比,OPT機翼的巡航升阻比提升了1.1。隨著迎角的增加,升阻比與原構型差距逐漸變大。

圖7 巡航狀態下的機翼氣動特性Fig.7 Aerodynamic characteristics in cruising

3.3 爬升狀態下的機翼氣動特性分析

在H=0 km,V=232 km/h,Ma=0.189,Re=1.102×107爬升狀態下,對初始構型ORI機翼和優化構型OPT機翼的氣動特性進行計算,結果如圖8所示。

圖8 爬升狀態下的機翼氣動特性Fig.8 Aerodynamic characteristics in climbing

由圖8可以看出:所設計的OPT機翼俯仰力矩系數絕對值小于ORI機翼,且在整個迎角范圍內的變化更加平順,符合氣動約束;在設計升力系數為0.6時,OPT機翼升力系數與原機翼ORI并沒有特別大的改變,隨著迎角的增加,最大升力系數較原構型ORI機翼略微變小,失速迎角提前了2°。通過計算得到初始構型ORI爬升狀態下的升阻比為31.1,與初始結果相比,OPT機翼的爬升升阻比提升了0.6。與巡航狀態升阻比的變化相似,隨著迎角的增加,升阻比與原構型差距逐漸變大。

4 結束語

本文研究了基于FFD參數化方法和NSGA-Ⅱ多目標優化算法進行了高升力層流機翼的優化設計。該方法對于通航飛機層流機翼優化具有較好的優化設計效率,優化設計的機翼具備較優秀的氣動性能。該方法生成代理模型所耗費的時間較長,下一步將采用其他的代理模型以及優化算法進行優化設計,力爭獲得更好的優化效率和優化效果。

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(編輯：李怡)

Optimization design of high-lift laminar wing for general aircraft

LIU Yuan-qiang1,2, BAI Jun-qiang3, XU Jia-kuan3, ZHANG Yu3, LIU Fu-jia1,2

(1.Shenyang Aircraft Design Institute, Shenyang 110035, China;2.Liaoning Key Laboratory of General Aviation, SAU; Shenyang 110136, China;3.School of Aeronautic, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

natural laminar flow; high-lift wing; genetic algorithm; free-form deformation; Kriging model

2016-06-14;

2016-10-21;

時間:2016-11-10 09:10

遼寧省科學技術計劃項目資助(2015020167)；遼寧省百千萬人才工程項目資助(2014921048)

劉遠強(1988-)，男，福建浦城人，博士研究生，主要從事飛機氣動布局及氣動力設計。

V221.3; V224

A

1002-0853(2017)01-0016-05