指向“問題化探究”的“計算教學”

陳月芬

“問題是數學的心臟”，問題化探究是小學生計算學習的助推器，教師在探究性學習活動中，通過富有啟發性的問題，或能激起問題的事物或現象，驅動學生積極主動地進行觀察、實驗、思考等建構知識的學習活動，從而擴展學生對知識的理解性計算能力，提高質疑、推理和批判性思考問題的能力。下面是筆者在農村小學中進行“問題化探究，活化計算”教學的點滴嘗試。

一、問題跳板，理清思路

研究方法：采用個別觀察法。選取課堂中的教學片段，針對師生的問題與學生的反應等進行選擇性的觀察、比較、記錄與反思。

研究課題：蘇教版一年級上冊數學《6、5、4、3、2加幾》。

片段呈現：（導入新課）

師：小兔子請小朋友去它家做客，你們愿意一起去嗎？去小兔子家之前，小兔子想檢測一下小朋友前面的知識學得怎么樣。

口算題：電腦隨機出示7、8、9加幾的題目。

師：請選幾題做一做，并說一說你是怎么算的。

師：小兔子還出了這幾道題來讓小朋友填一填。

6+（ ）=10 5+（ ）=10 4+（ ）=10

【校本教研活動調整后】

師：小兔子請小朋友去它家做客，請小朋友一起為它唱一首歡樂的《湊十歌》吧！

生：（拍手念兒歌）1、9好朋友，2、8手拉手，3、7真親密，4、6一起走，5、5湊成一雙手。

電腦隨機出示7、8、9加幾的口算題，請學生選幾題做一做。

教師請選7+8的學生說一說他是怎么算的，并通過把7+8變成6+8過渡到今天所學的新內容，利于培養學生樂于自主探究的心理。

心路歷程：調整后的導入，選用新舊緊密聯系和富有邏輯推理的“問題板塊”，設置懸念，以童話故事為依托，使學生處于渴望學習的精神狀態，引發學生的思維活動，使他們以積極的心理狀態投入到學習活動中，并以“新舊問題”銜接為突破口，理順學生的思路，便于學生想象及探究。

二、學生自主提問，教師適時現身

探索算法，教學例題。

（播放小兔子采蘑菇的課件）

師：小朋友，你從圖上可以看出小兔子的蘑菇是怎么種的嗎？

生：6個藍蘑菇，5個花蘑菇；路左邊有6個蘑菇，路右邊有5個蘑菇。

師：小兔子問了大家一個什么問題呢？

生：一共有多少個蘑菇？

師：你能幫助小兔子解決這個問題嗎？應該怎樣列式呢？（板書：6+5=）

師：6+5等于多少呢？你想怎樣計算？先獨立試算，再把你的想法跟小組中的其他同學說一說。

學生小組討論。教師提醒學生把看到的、想到的、有疑問的，和同組的小朋友共同探討一下。

學生交流不同算法，教師預設學生可能有以下算法，并隨機出示教學過程。

（1）把5分成4和1，6+4=10，10+1=11

（2）把6分成5和1，5+5=10，10+1=11

（3）因為5+5=10，所以5+6=11

（4）因為6+4=10，所以6+5=11

師：（思考比較）小朋友真能干，想出了這么多方法來解決問題！這些方法都不錯，第一種方法和第二種方法有什么相同點？這些方法中你最喜歡用哪種來計算？說說你喜歡的原因。

【校本教研活動調整后】

教學例題（播放小兔子采蘑菇的課件）

師：小朋友，你從圖上可以看出小兔子的蘑菇是怎么種的嗎？

生：6個藍蘑菇，5個花蘑菇；路左邊有6個蘑菇，路右邊有5個蘑菇。

師：你有什么問題要問嗎？

生：一共有多少個蘑菇？藍蘑菇比花蘑菇多幾個？花蘑菇比藍蘑菇少幾個？

師：你能自主解決第一個問題嗎？應該怎樣列式呢？（板書：6+5=）

師：6+5等于多少呢？你想怎樣計算？先獨立試算，再把你的想法跟小組中的其他同學說一說。

學生小組討論。教師提醒學生把看到的、想到的、有疑問的，和同組的小朋友共同探討一下。

學生交流不同算法，教師預設學生可能有以下算法，并隨機出示教學過程。

（1）把5分成4和1，6+4=10，10+1=11

（2）把6分成5和1，5+5=10，10+1=11

（3）因為5+5=10，所以5+6=11

（4）因為6+4=10，所以6+5=11

師：（思考比較，讓學生自主反思）第一種方法和第二種方法有什么相同與不同的地方？這些方法中你最喜歡用哪種來計算？說一說你喜歡的原因。你認為用哪種方法“得數”快？

心路歷程：修改后的教學設計讓學生自己設問，教師在關鍵處現身，誘導探究的方向，再轉變成學生反思、追問、探究，提高了學生處理問題的靈敏性，計算能力也自然而然得到發展。問題化探究活化數學計算模式的一般步驟就此產生：1.怎樣做出來的？思考解題采用的方法；2.為什么這樣做？思考解題依據的原理；3.為什么想到這種方法？思考解題的思路；4.有無其他方法？哪種方法更好？多途徑培養求異思維；5.自己能否變通一下，使其變成另一習題？思考一題多變，促使思維發散，計算更迅速。

當然，如果發生錯解，更應讓學生進行反思：錯解根源是什么？解答同類試題應注意哪些事項？如何克服常犯錯誤？“吃一塹，長一智”，從而使學生不斷完善自己，提高計算的準確度。

三、問題活化學生思維

開放式問題，是指教師提出的問題沒有標準答案，也就是說答案不是唯一的。這就要使學生產生盡可能多、盡可能新，甚至是前所未有的體驗，這樣的問題能夠激發學生的發散性思維，培養想象力。在這種開放式問題的推動下，學生必然會展開多角度、多方向的自主思維活動。結合各方面的信息，在產生大量答案的同時，使學生獲得新奇、獨特的體驗，從而培養思維的廣闊性和靈活性。

在教學“一個數的幾倍是多少”的內容時，例題是這樣的：楊樹有5棵，柳樹的棵數是楊樹的3倍，柳樹有多少棵？為了培養學生的自主意識，教師提出了這樣的問題：求柳樹有多少棵，你想采取什么策略來解題？問題一提出，同學們展開了豐富的想象，你一言我一語，紛紛說出自己的想法：有的說采用擺小棒的方法；有的說采用畫線段的方法；受前面思維的碰撞，有的說畫三角形、正方形；還有的說采用統計方法打勾；等等。學生給出了各式各樣的回答，而且又自動組織辯論采用哪種策略解題比較簡單。這種課堂活力只有在開放式問題的特定條件下才能產生。它既培養了學生的自主學習能力，更在解決問題的過程中訓練了學生的計算技能。

啟發式問題不僅對培養學生的問題意識和解決問題的能力起到一定的作用，更反映了教師本身的創造性，以此來促進學生探索性思維的發展。優秀教師不僅能讓學生學會知識，更重要的是能讓學生領悟學習方法，能在教學過程中適時提出一般教師不易發現的卻是課堂中鮮活存在的問題，從而誘導學生在解決問題的同時體驗到計算的重要性，掌握計算的技能。相信長期堅持下去，課堂一定會充滿活力，猶顯實效性。

總之，在有主題的校本教研背景下，我們致力于問題化探究的計算教學的課例研究。在此實踐過程中，我們逐漸領悟到課堂問題化探究的必要性。數學教師要以問題為切入點，精心設計，巧妙誘導，使數學課堂問題化，數學探究碰撞化，評價方式即時化，從而提高學生的運算力，活化學生的思維，優化數學課堂教學，消除學生害怕計算的心理，達到再現數學課堂之原味的功效，凸顯簡約但不簡單的“希望課堂”特色，以促進學生的可持續發展。