利用“錯(cuò)例資源”打造高效數(shù)學(xué)課堂

■盛 潔

利用“錯(cuò)例資源”打造高效數(shù)學(xué)課堂

■盛 潔

恩格斯說(shuō)：“無(wú)論從哪方面學(xué)習(xí)都不如從自己所犯錯(cuò)誤的后果中學(xué)習(xí)來(lái)得快。”顯然，錯(cuò)誤中也潛藏著有價(jià)值的資源，是實(shí)現(xiàn)提升的著手點(diǎn)。課堂教學(xué)中，學(xué)生出錯(cuò)是再平常不過(guò)的事情，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，掌握知識(shí)的本質(zhì)，避免日后再犯類似的錯(cuò)誤而影響學(xué)習(xí)效果。當(dāng)前，很多數(shù)學(xué)教師面對(duì)學(xué)生課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，小則批評(píng)、斥責(zé)，大則挖苦，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，長(zhǎng)此以往，失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，教師在學(xué)生出錯(cuò)以后，應(yīng)發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤巧妙利用，深化學(xué)生的思維并實(shí)現(xiàn)有效提升。

一、利用“錯(cuò)例資源”，激發(fā)學(xué)生探究

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生難免出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師對(duì)生成中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要引導(dǎo)學(xué)生分析“錯(cuò)點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生辨析和探討的欲望，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和內(nèi)驅(qū)力，從而更好地落實(shí)新課程教學(xué)理念，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓他們找出錯(cuò)因，深化理解。

例如，有的學(xué)生認(rèn)為3的倍數(shù)，個(gè)位上是3、6、9。顯然，學(xué)生的思維產(chǎn)生了定勢(shì)，產(chǎn)生了負(fù)遷移，得出了錯(cuò)誤的結(jié)論。面對(duì)這種情況，教師并沒(méi)有直接否定學(xué)生的答案，而將正確的結(jié)論告知學(xué)生。而是靈機(jī)一動(dòng)，在黑板上寫(xiě)下了這樣的幾個(gè)數(shù)13、16、19、36、39、43、49、609、153、456，經(jīng)過(guò)短暫的思考，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，其中很多數(shù)字看不出3的倍數(shù)的特征。此時(shí)，老師交換了 36、39、609、153、456 這幾個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，得出的新數(shù)還是3的倍數(shù)。這是怎么回事呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，很快有學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，得出了正確的結(jié)論。

這里，在學(xué)生的思維陷入僵化，產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，教師沒(méi)有急于否定，而是因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，讓學(xué)生自己去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，參與知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)新知的理解。

二、利用“錯(cuò)例資源”，引導(dǎo)學(xué)生反思

俗話說(shuō)：“實(shí)踐出真知，手是腦的老師。”數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、難懂，很多學(xué)生受知識(shí)表面現(xiàn)象的影響，產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，通過(guò)手腦并用，糾正了原先錯(cuò)誤的認(rèn)知，化誤為悟，讓學(xué)生知其然更知其所以然，進(jìn)而自主掌握知識(shí)，拓展他們的思維能力。

例如，在教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式后，教師出示了這樣一道題目：一個(gè)半圓的直徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生審?fù)觐}目后，覺(jué)得很簡(jiǎn)單，紛紛開(kāi)始列式計(jì)算，教師在巡視的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生是這樣計(jì)算的：10×3.14÷2=15.7（厘米）。教師看了學(xué)生們的解答后，沒(méi)有做出任何評(píng)價(jià)，而是追問(wèn)學(xué)生“這樣解答，對(duì)嗎？”學(xué)生們陷入了沉思之中，重新審視著自己的思維過(guò)程，有的學(xué)生在和同桌進(jìn)行交流，有的在本子上畫(huà)圖，很快有學(xué)生進(jìn)行了自我否定，站起來(lái)說(shuō)：“老師，剛才的解答方法是錯(cuò)誤的，半圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)度。”其他學(xué)生也恍然大悟，都點(diǎn)頭表示同意，顯然，正確的解答方法已經(jīng)清楚明了：10×3.14÷2+10=25.7（厘米），提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)反思的能力。

費(fèi)賴登·塔爾曾說(shuō)：“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平。”顯然，反思能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力之一，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)巧妙利用錯(cuò)例，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、利用“錯(cuò)例資源”，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新

數(shù)學(xué)課堂是動(dòng)態(tài)的、生成的，教師課前不可能預(yù)設(shè)到所有的情況，學(xué)生的回答也不可能都在教師的教學(xué)思路上。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要精心捕捉課堂中的生成性資源，對(duì)待錯(cuò)例也要睿智引導(dǎo)，讓它成為鮮活的教學(xué)資源，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

在教學(xué)這樣一道題目時(shí)：4名工人用3個(gè)小時(shí)搬走了120箱貨物，那么12名工人用8個(gè)小時(shí)可以搬走多少箱貨物？突然一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“列式應(yīng)該是120÷4×8×（12÷4）＝720(箱)。”老師并沒(méi)有打擊學(xué)生，而是微笑著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“能不能具體說(shuō)說(shuō)你的想法？”那個(gè)學(xué)生說(shuō)：“現(xiàn)在有的工人是原來(lái)的（12÷4）倍，120÷4×8表示4名工人8個(gè)小時(shí)搬走的零件。”說(shuō)到這里，這個(gè)學(xué)生立即糾正說(shuō)：“120÷4不對(duì)，正確的算式應(yīng)該是120÷3×8×（12÷4）。”等這個(gè)學(xué)生說(shuō)完，老師帶頭為他鼓起掌來(lái)，并號(hào)召全班學(xué)生學(xué)習(xí)他身上善于思考、勇于創(chuàng)新的閃光點(diǎn)。

這里，教師對(duì)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，沒(méi)有擱置一旁，更沒(méi)有進(jìn)行“冷處理”，而是調(diào)整預(yù)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽描述，挖掘錯(cuò)誤資源中價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維能力。

總之，沒(méi)有錯(cuò)誤出現(xiàn)的課堂是不現(xiàn)實(shí)的，課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)例是千差萬(wàn)別的。作為教師，要睿智處理，合理利用，讓錯(cuò)誤成為再生的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知，完善學(xué)生的新知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。■

（作者單位：江蘇張家港市萬(wàn)紅小學(xué)）