分布式電驅動履帶車輛驅動力協調控制策略研究

曾慶含, 馬曉軍, 魏巍, 袁東

(1.裝甲兵工程學院 全電化技術重點實驗室，北京 100072；2.裝甲兵工程學院 控制工程系，北京 100072;3.北京特種車輛研究所，北京 100072; 4.72690部隊，山東 泰安 271000)

分布式電驅動履帶車輛驅動力協調控制策略研究

曾慶含1,4, 馬曉軍1,2, 魏巍3, 袁東1,2

(1.裝甲兵工程學院 全電化技術重點實驗室，北京 100072；2.裝甲兵工程學院 控制工程系，北京 100072;3.北京特種車輛研究所，北京 100072; 4.72690部隊，山東 泰安 271000)

以某型分布式電驅動履帶車輛為研究對象，為解決多驅動電機輸出動力匹配的問題，提出一種分層協調控制策略。建立驅動力分層協調控制結構，將系統分為運動控制層、控制分配層以及防滑控制層；針對車輛主、從結構過驅動的特點，采用基于規則的方法設計主、從電機分配律，采用二次規劃法設計輪轂電機優化分配律，并利用加權最小二乘法進行解算，以提高電動負重輪附著裕度，降低電動負重輪與履帶軌面間的摩擦耗散能；設計了線性自抗擾防滑控制器，避免電動負重輪過度“滑轉”，保證電動負重輪與履帶軌面的有效附著。基于Matlab和RecurDyn的聯合仿真實驗表明，控制分配器能夠實現驅動電機群力矩的優化分配，線性自抗擾控制器能夠實現復雜路面條件下電動負重輪的防滑控制，提高車輛動力傳遞的穩定性和效率。

兵器科學與技術；履帶車輛；分布式電驅動；協調控制

0 引言

分布式電驅動車輛因其具有結構緊湊、動力冗余等突出優勢，使得電驅動車輛尤其是中型和重型車輛逐步呈現由集中式驅動向分布式驅動發展的趨勢[1-2]。分布式電驅動車輛被控變量一般為速度、橫擺角速度等，但其驅動執行機構包括4個以上驅動電機，執行器數量多于被控變量數量，屬于典型的過驅動系統[3]。要解決執行器冗余控制，降低控制系統設計的復雜度，需要將控制系統分解為運動學控制律與控制分配律，并重點對期望輸出力矩如何在多驅動系統之間的分配展開研究，提高分布式驅動性能。另外，本文研究對象的電動負重輪依靠與履帶軌面間摩擦傳遞動力，路面結構變化會引起負載表現出強不確定性，需要研究響應快、高抗擾的控制算法，以有效發揮其驅動力。

目前分布式電驅動車輛的控制分配已經逐漸成為各方研究熱點。國外，Kim等[4]針對8×8獨立電驅動輪式車輛研究了分層行駛控制算法，上層為運動控制層，其輸入為轉向角和期望速度，輸出為期望縱向力和橫擺力矩，中層為力矩分配層，最下層為滑移率控制層；Weiskircher等[5]針對線控4輪獨立驅動車輛G向量運動學控制律，并采用簡單的顯示分配方法；瑞典學者Tagesson等[6]以提高重型電驅動車輛運動控制的穩定性為目標，對比分析了Active set和Primal-dual interior Point控制分配方法的效果；Kang等[7]對4×4獨立電驅動車輛帶約束的控制分配技術進行了研究；Gutiérrez等[9]對4×4獨立電驅動車輛控制算法發展進行了綜述，指出控制分配技術能夠提高車輛轉向能力和故障容錯能力。國內文獻[9-13]針對4輪獨立電驅動汽車進行控制分配方法的研究，大多采用運動控制層、控制分配層和滑移率控制層3層模式。鄒廣才等[9]針對4輪獨立電驅動車輛，提出了考慮地面附著及電機驅動限制得出全輪縱向力優化分配的約束條件，圍繞目標函數的全輪縱向力優化分配方法。楊鵬飛等[10]采用模型跟蹤控制思想分別設計了上層控制器，控制分配器及相關的參數估計模塊，可以提高車輛極限工況下的穩定性裕度和通過速度。文獻[11-13]引入顯示的規則控制分配方法、以最大化行駛穩定性為目標的容錯控制算法，提高電機故障時的車輛行駛性能。文獻[14-15]對控制分配理論在車輛動力學控制中的應用進行了綜述,指出控制分配與防滑控制相結合是下一步研究方向。

防滑控制算法設計的難點在于如何抑制系統的非線性和強不確定性，還需具備防飽和功能。國內外針對輪式車輛防滑控制開展了大量研究，Castro等[16]提出了根據期望轉矩估計附著系數不確定性上界的思路，設計了一種防飽和的條件積分滑模控制算法，有效克服了滑模控制的抖動問題，提高了穩態精度，但是積分作用的引入降低了系統的動態性能。文獻[17]提出一種魯棒自適應控制算法，考慮了蓄電池荷電狀態(SOC)、機電復合響應帶寬對控制的影響，但控制量主要由自適應項產生，系統響應速度等動態性能受影響。Khatun等[18]采用了模糊控制設計了驅動輪的驅動防滑控制器，不依賴于系統的模型，有較強的魯棒性, 但存在控制作用不連續的缺點, 控制精度不高。Bidyadhar等[19]設計了一種自適應滑模控制算法，取得了較好的控制效果，但涉及不確定因素較多，對滑模切換增益取值較保守。楊福廣等[20]設計了自抗擾控制防滑控制算法，對模型依賴程度低，抗路面負載擾動能力強，但存在參數較多不易整定的問題。

綜上所述，控制分配、防滑控制圍繞各驅動電機結構、性能相同的輪式車輛，且研究大多局限于單獨考慮控制分配或防滑控制。分布式電驅動履帶車輛驅動電機包括主電機和若干輪轂電機，電機數目多，過驅動特點更加明顯，且具有主、從結構的特點，控制分配更加復雜。同時其動力傳遞方式的特殊性，電動負重輪負載可能出現大范圍階躍變化，對驅動力控制抗擾等性能要求極高，因此必須將防滑控制與控制分配綜合考慮，實現動力的優化分配和協調匹配。

本文主要以一種分布式電驅動履帶車輛為研究對象，開展協調分配控制策略的研究。提出了顯示規則與目標優化相結合，并考慮電機驅動能力約束和電動負重輪滑轉控制約束的分配方法，改進設計了自抗擾驅動力防滑控制算法。選取大扭矩工況，進行Matlab與RecurDyn聯合仿真實驗，全面驗證了協調控制策略的可行性。

1 系統描述

1.1 車輛結構

為了進一步提高車輛動力性，滿足履帶車輛行駛性能要求，對傳統的雙側主動輪電驅動履帶車輛方案進行了改進設計。在安裝驅動電機①、②帶動主動輪旋轉提供車輛主驅動力的同時，選擇受力情況相對均勻、一致性好的后4對負重輪輪轂內部安裝小功率的電機③～⑩，形成依靠輪轂電機驅動的電動負重輪，為車輛提供輔助驅動力。車輛良好路面情況下行駛，單獨采用主驅動電機①、②即可滿足車輛驅動要求，當爬坡、中心轉向等低速大力矩需求工況時，則輪轂電機③～⑩投入使用，通過電動負重輪與履帶的摩擦傳遞部分動力，進一步提高車輛動力因數。車輛發動機- 發電機組輸出高壓直流電，同時超級電容、動力電池并聯在直流母線上作為輔助動力源，二者共同提供車輛驅動所需電能。車載協調控制器根據駕駛員信號，結合反饋的狀態信號調節各驅動電機輸出轉矩，開展分布式驅動系統的協調控制，實現車輛正常的直線、轉向行駛性能[21]，車輛結構如圖1所示。

圖1 分布式電驅動履帶車輛結構圖Fig.1 Block diagram of distributed electric drive tracked vehicle

1.2 動力學分析

履帶車輛運動可以視為剛體的平面運動，因此可利用研究平面運動的方法來研究，將車輛的運動分解為車輛中心沿路面方向的平移和繞車輛中心的旋轉，其受地面牽引力和阻力的共同作用，以向右轉向為例，理想情況下，其運動學、動力學關系如圖2所示。

圖2 運動學、動力學示意圖Fig.2 Schematic diagram of kinematics and dynamics

圖2中B為履帶中心距，L為履帶接地長，R為車輛轉向半徑；γ為橫擺角速度；vc為車輛中心運動速度；FL、FR為左、右側牽引力；Ff為車輛滾動行駛阻力；Mμ為車輛轉向阻力矩；λ為車輛轉向縱向偏移。

根據履帶車輛動力學理論，可得車輛動力學方程為

(1)

式中：δ為質量增加系數；m為車輛質量；J為車輛轉動慣量；Fd為不確定性縱向阻力，包括坡道阻力Fα以及迎風阻力Fc、履帶裝置損耗功率等效阻力FΔ等；Md為不確定性轉向阻力矩，主要指高速、縱向坡道、側傾坡道等出現縱向偏移λ工況下轉向阻力矩受到的不確定影響[22]。

車輛所受作用力、力矩滿足：

(2)

式中：f為路面滾動阻力系數；α為路面縱向傾角；μmax為路面最大轉向阻力系數；ρ為對轉向半徑；Tk(k為1～10)為第k臺電機輸出轉矩；rm為主動輪半徑；im為主電機減速比；rs為負重輪半徑；is為輪轂電機減速比。

由于電動負重輪主要在車輛低速行駛時提供輔助扭矩，平坦路面條件下，可以忽略負重輪的跳動，認為其與履帶軌面良好接觸，要實現驅動力正常傳遞，接觸面附著系數需要足夠大，滿足：

(3)

式中：μ′為負重輪與履帶軌面附著系數；Fzk為第k臺(k為3～10)電動負重輪所受法向負荷。

如圖2所示，車輛轉向運動時，車體上各點的牽連速度不同，在不計履帶滑轉、滑移等情況下，滿足以下運動學關系：

(4)

式中：ω1、ω2為外側、內側主動輪輪速；vL、vR分別為左側、右側履帶運動速度。

2 分層協調控制策略

2.1 控制策略結構

圖3 協調控制策略結構圖Fig.3 Structure diagram of coordination control strategy

2.2 運動控制律

運動控制的目標是使車輛能夠盡可能地按照駕駛員期望的速度和軌跡行駛。對于車輛行駛控制系統而言，輸入為駕駛員的加速/制動踏板和方向盤操控信號，輸出為車輛行駛速度和行駛方向，因此其本質上可視為一個雙輸入雙輸出(DIDO)系統。要實現該系統有效控制，采用解耦的方法將其化為車速和橫擺角速度兩個相互獨立的單輸入單輸出(SISO)子系統，可根據各子系統控制特點，針對性的設計相應的控制器，實現對車輛縱向和橫向運動控制。控制器結構如圖4所示，詳細控制算法參考文獻[22]。

圖4 運動控制策略結構圖Fig.4 Structure diagram of motion control strategy

2.3 控制分配律

由于主電機功率大，且主動輪與履帶間采用可靠的嚙合連接，傳遞效率高，目標轉矩優先分配給主電機，當主電機輸出飽和時，其余部分則分配給各輪轂電機，以左側為例，如(5)式所示。

(5)

式中：Tmax(ω1)、Tmin(ω1)分別為主電機輸出上、下限幅值，受主動輪轉速影響；p為電池SOC值的修正系數。左側輪轂電機分配總轉矩：

(6)

目前車輛驅動力優化分配算法一般圍繞3個方面：穩定性和經濟性、動力性。而輪轂電機的主要作用是在車輛短時低速大扭矩動力需求時提供輔助動力，履帶車輛低速行駛穩定性較好，且其工作時間較短，行駛穩定性、經濟性優化意義不大。而輪轂電機驅動系統依靠負重輪與履帶間的附著力傳遞動力，受行駛工況、路面條件等影響較大，通過優化分配，充分利用分布式驅動輪的附著力，提高驅動輪動力輸出的穩定性，改善動力輸出匹配效果，具有重要意義。

一般來說相同驅動力矩作用下，負重輪線速度與履帶軌面速度差越小，二者之間附著效果越好，相對運動越弱，磨損也較小，應優先分配轉矩。根據文獻[21]計算可知：水平路面行駛時，各電動負重輪與履帶軌面附著力充足，輪速幾乎相等。而不平路面行駛時，負重輪正向載荷出現變化，附著情況隨之出現較大差異。因此可以考慮以負重輪與履帶軌面之間的線速度差為權重，開展通過驅動力的優化分配，提高動力輸出的穩定裕度，同時降低負重輪與履帶間的摩擦能耗，延長部件使用壽命，提高整車驅動效率。

兼顧控制分配誤差最小、輪軌摩擦耗散功率最小的分配準則，考慮電機飽和和防滑控制的約束，將期望力矩的分配轉化為帶約束的二次規劃問題。本文對象執行器維數不高，而對分配運算實時性要求較高，加權最小二乘(WLS)控制分配算法適合快速求解小到中規模二次規劃問題，因此選用WLS方法開展分配算法設計，算法結構如圖5所示。

圖5 控制分配策略結構圖Fig.5 Structure diagram of control allocation strategy

首先，由于4個負重驅動輪的驅動特性一致，要確保控制分配誤差最小，可引入以下分配函數：

(7)

式中：u為分配控制量；Wv為權重矩陣；B1為驅動力配置矩陣。分別滿足B1=(1 1 1 1),u=(u3u5u7u9)T,Wv=diag(1)。

其次，由(4)式知履帶軌面運動速度可由主動輪轉速得出，則第k(k=3,5，7，9)臺電動負重輪與履帶軌面相對運動速度為

Δvk=ωkrs-ω1rm,

(8)

式中：ωk(k=3，5，7，9)為電動負重輪轉速。

由摩擦產生的輪軌耗散功率Pk為

Pk=Δvkukis/rs,

(9)

能量損耗Qk為

(10)

則耗散功率優化目標設為

(11)

可化為以下二次規劃性分配函數:

(12)

(13)

式中：Wslip滑轉權重矩陣，滿足Wslip=diag[modek]，modek為驅動輪防滑控制模式：

比如左側電動負重輪③出現滑轉則優化函數變為

(14)

最后，上述優化目標需要滿足電機驅動、回饋能力約束條件:

(15)

式中：T′k_min(ωk)、T′k_max(ωk) 為第k臺電機輸出能力幅值，k=3，5，7，7，9.

綜合(7)式、(13)式、(14)式，上述線性約束二次規劃問題可以轉化為以下最小加權二乘問題求解：

(16)

式中：γv為分配誤差權重系數；γslip為防滑權重系數。為提高控制分配精度，γv、γslip取值較大。

2.4 防滑控制律

與輪式車輛不同，電動負重輪與履帶軌面之間的附著特性固定，其進入滑轉狀態，主要由于負重輪與履帶之間接觸情況發生變化，導致正壓力降低，進而造成極限附著力下降引起的。另外履帶車輛電驅動輪為剛性輪，二者之間出現相互作用力時，驅動輪與軌面之間會發生相對滑轉，隨著力矩的增加，滑轉速度增大，接觸面切線應力加大，彈性形變隨之增大，滑轉區所占比重逐漸增加；當滑轉區達到100%時，驅動輪與軌面之間的附著系數μ′達到峰值μ′max，附著力達到飽和并接近庫倫摩擦力的上限，超出滑轉區域后則進入宏觀滑動區，附著系數μ′迅速減小，如圖6所示。

防滑控制基本原理即當滑轉速度超過最大臨界滑轉速度為vspot時，輪轂電機控制模式modek由0變為1，期望轉矩切換為滑轉速度控制計算值u′k，確保電動負重輪始終工作在滑轉區內:

(17)

需要說明的是：最后一對電動負重輪在履帶斜向拉緊作用下，接觸壓力一般較大，為便于其驅動力

圖6 輪軌附著特性曲線[23]Fig.6 Adhesion curve of wheel and inner-track[23]

發揮，最大臨界滑轉速度可適當調高。

電動負重輪期望線速度

vk=vspot+v1.

(18)

輪轂電機期望轉速

(19)

可將滑轉速度控制轉化為輪轂電機轉速控制，控制結構如圖7所示。圖7中z1、z2、z3為線性擴張狀態觀測器(LESO)輸出的狀態觀測量。

圖7 線性自抗擾防滑控制結構圖Fig.7 Structure diagram of anti-slip control based on LADRC

假設輪轂電機動態響應時間為τ，則其傳遞函數可以簡化一階慣性環節為

(20)

代入動力學公式:

(21)

式中：Jk為電動負重輪轉動慣量；Tload為負載轉矩；K為負重輪扭力軸的摩擦阻力系數。

負載轉矩與正壓力存在

Tload=μ′Fzkr.

(22)

(23)

則(23)式可化為

(24)

(25)

(26)

(27)

線性擴展狀態觀測器狀態方程為

(28)

(29)

控制律采用如下的PD控制器：

(30)

聯合(29)式、(30)式得出系統閉環傳遞函數為

(31)

進一步求得LESO的特征方程為

s3+β1s2+β2s+β3=0.

(32)

選取狀態觀測器的理想特征方程為(s+ωo)3，則有

(33)

式中：ωo稱為觀測器帶寬。

相應的，G(s)的理想特征方程可選為(s+

ωc)2，則有

(34)

式中：ωc稱為控制器帶寬。

防滑控制系統中輪轂電機輸出轉矩受電機本身驅動力約束，極其容易進入長時間深度飽和狀態，輸入量與輸出量不一致，此時驅動電機由近似線性變為非線性，LESO觀測的u′k與執行機構的實際輸出Tk存在較大差值，容易導致LESO觀測量的不準確，系統控制進入深度飽和狀態，系統動態控制性能將會出現明顯下降。因此采用約束對觀測值進行以下修正，將 LESO主要觀測的擾動集中在系統所受外擾上：

(35)

綜合(28)式～(35)式構成系統的線性自抗擾控制器(LADRC)[24]。

3 實驗建模與仿真

3.1 系統仿真模型

為了驗證協調分配控制算法的性能，本文在Simulink中構建了駕駛員操控系統、控制器、電機驅動系統的數學模型，在多體動力學仿真軟件RecurDyn中建立了車輛動力學模型，通過軟件接口技術進行數據交互，實現機械、電氣、控制系統的一體化聯合仿真[21]。車輛動力學模型包含車體、行動裝置，其中利用RecurDyn的TrackHM模塊中建立車輛行動裝置模型，采用主動輪前置、雙銷式履帶、雙輪緣負重輪、扭桿式獨立懸掛結構，如圖8所示。

圖8 電驅動履帶車輛動力學仿真模型Fig.8 Dynamics model of electric drive tracked vehicle

車輛及電驅動系統仿真參數如表1所示。

3.2 聯合仿真實驗

考慮到負重輪電機主要在主動輪電機動力不足時投入使用，選取爬坡這種典型大扭矩驅動工況進行了仿真，并與平均分配、無防滑控制等仿真情況進行了對比分析。

表1 系統仿真基本參數Tab.1 Basic simulation parameters

圖10 無協調控制時爬坡仿真曲線Fig.10 Curve of climbing without coordination control

圖9(a)為車輛以10 km/h爬30°坡行駛的動畫示意圖。1.0 s時給定車速為10 km/h，電動負重輪投入驅動，車輛由靜止開始加速爬坡，到4 s完全上坡，10.0 s左右車輛爬至坡頂進入水平行駛路面。由電動負重輪與履帶軌面間正壓力曲線圖9(b)可知，坡面行駛過程中，車輛姿態發生變化，載荷向后轉移，電動負重輪的法向負荷按照位置由后至前的順序依次減小。另外車輛開始爬坡和爬至坡頂時，由于路面結構出現變化，負重輪與履帶間接觸正壓力出現大幅的突升、突降。

主電機優先分配、輪轂電機平均分配、無防滑控制時仿真曲線見圖10. 車輛開始爬坡和爬至坡頂時，電動負重輪與履帶軌面接觸壓力變低時，前部電動負重輪附著力儲備系數變小，當輪轂電機持續輸出轉矩時，電動負重輪③、⑤、⑦轉速的ω3、ω5、ω7急劇上升，電動負重輪進入“飛轉”狀態，與履帶軌面速度ω1rm/rs出現較大差值，當電動負重輪與履帶軌面再次良好接觸時，電動負重輪與履帶軌面之間劇烈摩擦，轉速迅速降低，只有最后一對電動負重輪與履帶接觸角較好，轉速ω9較為穩定，如電動負重輪轉速曲線圖10(a)所示。行駛至坡面后，如曲線圖10(b)、圖10(c)、圖10(d)所示，主電機輸出轉矩飽和時，多余轉矩平均分配給輪轂電機，由于載荷轉移，電動負重輪承受的法向負荷由后至前依次減小，電動負重輪位置越靠前，滑轉速度越高，其中電動負重輪③“飛轉”后進入宏觀滑轉區域，附著系數減小，同時由于載荷轉移，其承受的正壓力也較小，導致附著力出現不足，出現持續長時間“飛轉”運行于宏觀滑轉區的狀態，其驅動能力矩T3難以發揮，而電動負重輪⑤、⑦、⑨接觸良好時，能夠正常輸出轉矩T5、T7、T9，因此平均分配時導致上層分配轉矩與實際輸出轉矩之間長時間存在較大的誤差，如圖10(d)示。同時電動負重輪③與履帶軌面速度差較大，伴隨出現了劇烈的相對摩擦，造成能量損耗與部件磨損，耗散能曲線如圖10(e)所示，5～9 s時間段內，耗散能達到7 500 J.

圖9 速度10 km/h爬坡特性曲線Fig.9 Curves of climbing at 10 km/h

圖11 協調控制時爬坡仿真曲線Fig.11 Curve of climbing with coordination control

在協調控制策略作用下，由轉速曲線圖11(a)可知，車輛開始爬坡和爬至坡頂時，正壓力突降引起負載階躍擾動時，轉速差值被限制在2.0 rad/s以內，對應滑轉速度限制在2 km/h以內，確保當電動負重輪與履帶軌面接觸壓力正常時，依然運行在穩定的微觀滑轉區，能夠充分利用附著力。坡面行駛過程中時，載荷向后轉移，電動負重輪由后至前滑轉速度由后至前依次增大，如圖11(b)所示，分配的轉矩由后至依次減小，轉矩優先分配給附著較好的電動負重輪，以降低電動負重輪滑轉速度，減小磨損，同時增加動力傳遞的穩定裕度，如圖11(c)所示，分配與實際輸出值幾乎無誤差，各電動負重輪驅動力得到有效發揮。同時如圖11(d)所示，良好接觸時間段5～9 s內，耗散能減少為1 650 J，相對摩擦大大減小，利于降低能耗，延長部件壽命。

4 結論

針對分布式電驅動履帶車輛期望力矩的分配控制問題，提出了一種分層協調分配控制策略結構，設計了優化分配和防滑控制策略，建立了Matlab與RecurDyn聯合仿真模型，通過聯合仿真實驗結果得出以下結論：

1)制定的優化分配策略能夠將轉矩優先分配給動力傳遞效率高的電驅動輪，降低電動負重輪與履帶軌面的摩擦耗散能，提高動力輸出穩定裕度。

2)設計線性自抗擾防滑控制策略，能夠適應負載階躍變化控制要求，有效抑制電動負重輪輪速飛升，確保電動負重輪始終運行于穩定附著區，發揮其輔助驅動力，提高分布式驅動輪動力匹配效果。

另外，部分電機故障時的系統重構控制分配方法是下一步研究方向。

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Research on Coordination Control Strategy of Driving force of Distributed Electric Drive Tracked Vehicle

ZENG Qing-han1,4, MA Xiao-jun1,2, WEI Wei3, YUAN Dong1,2

(1.Laboratory of All-electrization Technology, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;2.Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;3.Beijing Special Vehicle Institute, Beijing 100072, China; 4.Unit 72690 of PLA, Tai’an 271000, Shandong, China)

A coordinated hierarchy control strategy of driving torque is proposed for the distributed electric drive tracked vehicle. The coordination control system structure is developed，which is divided into motion control layer, control allocation layer and anti-slip layer. The vehicle is considered to be an unequal over-actuated system. A master-slave multi-motor control allocation law is established. The quadratic programming method is used to design the torque optimization distribution law of in-wheel motors, and the weighted least square (WLS) method is used to solve torque distribution , which could improve adhesion margin and decrease friction loss between motor wheels and track. The anti-slip control law developed by LADRC is used to enhance the adhesive force by restricting the slip of drive wheel. Co-simulation of Matlab and RecurDyn shows that the control allocation could realize torque optimization distribution, and LADRC anti-slip controller could regulate the slip speed in steady margin, which could improve the stability and efficiency of force transfer.

ordnance science and technology; tracked vehicle; distributed electric drive; coordination control

2016-03-07

軍隊院校科技創新項目(12050005)

曾慶含(1988—)，男，博士研究生。 E-mail: cqh_zgy@163.com

馬曉軍(1963—)，男，教授，博士生導師。 E-mail: maxiaojun_zgy@163.com

TJ810.3+23

A

1000-1093(2017)01-0009-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.002