彈殼體結構對燃料裝藥拋撒速率影響的數值模擬研究

王曄，白春華，李建平

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

彈殼體結構對燃料裝藥拋撒速率影響的數值模擬研究

王曄，白春華，李建平

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

為研究殼體結構對燃料近區拋撒速率的影響，利用LS-DYNA程序，分別對無加強桿結構和有加強桿結構的中心拋撒藥驅動燃料拋撒和殼體破壞過程進行數值模擬，并與試驗結果進行了對比，得到了燃料邊界初始膨脹狀態、殼體破裂過程和刻槽應力隨時間變化的規律，以及不同結構對燃料拋撒最大速率的影響。研究結果表明：在滿足結構強度的要求且徑向強度相同的情況下，加強殼體的軸向拉力，能夠有效提高燃料拋撒速率；在相同的中心藥量/燃料量的情況下進行拋撒，當軸向拉力提高0.7×106N時，有加強桿結構較無加強桿結構有利于獲得較大的拋撒速率，有加強桿結構的燃料最大拋撒速率可達316.3 m/s,無加強桿結構的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s，燃料拋撒最大速率提高了10.8%.

兵器科學與技術；有加強桿結構；無加強桿結構；拋撒速率；數值模擬

0 引言

在驅動載荷作用下的燃料拋撒技術[1-4]，目前廣泛應用于消防、煤礦、化工、煙花爆竹和軍事等領域，如滅火彈、爆破除塵和燃料空氣炸藥、煙花燃放等。為了在不同場合應用，通常需要將被拋撒物質置于固定的容器中，便于儲存、運輸和使用。為此世界各國學者開展了燃料空氣混合物形成過程的相關研究。

被拋撒物作為最終的考察和分析對象，無論是研究爆轟驅動平板飛片的運動特性試驗[5-7]和數值計算[8-11]，或是探討球形金屬顆粒拋撒規律的最初階段，均需要考慮并設計合理的殼體(容器)結構[12]。從起爆到殼體膨脹、破裂為破片的過程，以及燃料拋撒、破碎、霧化的過程，是爆轟驅動燃料拋撒的兩個外在表現形式。相同中心藥/燃料量的裝藥結構，在形成扁平狀的云霧形態時，可以達到最強的破壞效應[13]。另有研究者研究發現，覆蓋范圍越廣且貼在地面上的扁平狀云霧點爆后，其破壞效應較強[14]，因此學者們[15-22]利用實驗室等效試驗和數值模擬技術，對控制燃料拋撒形成扁平狀云霧的技術開展了一系列的研究。研究結果表明，殼體的破裂過程直接影響到燃料的分散狀態，因此只有合理的殼體結構才能達到預期目的。其中殼體軸向約束拉力的改變，對燃料拋撒速率的影響較為關鍵。

本研究針對無加強桿結構和有加強桿結構，在中心拋撒藥驅動下，對燃料的拋撒初始速率和殼體破壞的過程進行數值模擬，并在試驗結果對比的基礎上，分析了兩種結構對燃料拋撒的影響規律。

1 結構模型

有無加強桿結構和有加強桿結構兩種殼體結構。無加強桿結構由中心管、上下加強端板以及筒壁組成，而有加強桿結構在無加強桿結構的基礎上，增加加強桿，對稱分布在筒壁內部。在筒壁上均勻分布深度為0.6 mm的16道刻槽；上下端板為圓形截面，直徑為370 mm；筒壁為長度1 150 mm的柱形。內部裝填125 kg混合燃料，中心管內部裝填1.08 kg TNT，作為中心拋撒藥。結構與尺寸如圖1所示。

圖1 兩種結構模型尺寸Fig.1 Geometric models

2 模擬參數

2.1 計算模型

圖2 無加強桿結構和有加強桿結構的計算模型Fig.2 Computation models for different structures

按照圖1所示尺寸，進行1∶1建模。空氣區域尺寸為1 m×1 m×2 m，兩種結構的計算模型如圖2所示。

2.2 計算方法

計算方法采用流體- 固體耦合算法，單元采用單點積分的ALE多物質單元，研究殼體破裂情況以及燃料拋撒狀態。中心拋撒藥、燃料和空氣區域采用Euler網格，殼體各結構采用Lagrange網格。由于兩種結構為軸對稱結構，為了節省運算時間，采用1/4模型進行計算分析。

2.3 材料參數

2.3.1 中心拋撒藥

利用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和選用JWL狀態方程進行描述中心拋撒藥，拋撒藥

選用TNT，主要材料計算參數如表1[9]所示。JWL狀態方程形式為

(1)

式中：p為爆轟產物的壓力；V是相對比體積；e是單位體積炸藥的內能；A、B、R1、R2、ω均為JWL狀態方程參數。

2.3.2 燃料

為便于分析，混合燃料用水代替。燃料模型采用MAT_NULL材料模型和Gruneisen狀態方程進行描述，主要參數見表2所示。Gruneisen狀態方程形式為

表1 拋撒藥的主要計算參數Tab.1 Computation parameters of central high-explosive

注：ρ為質量密度，D為爆轟速度。

(2)

式中：C是沖擊波傳播速度；γ0是Gruneisen指數；α是γ0的一階體積修正量；μ=(ρ/ρ0)-1，ρ0為燃料初始質量密度；S1、S2、S3為Gruneisen狀態方程的系數。

表2 燃料的基本計算參數Tab.2 Parameters of fuel

2.3.3 空氣

空氣采用MAT_NULL材料模型和線性多項式LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程，主要計算參數如表3所示。狀態方程表達形式為

p=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+
(c4+c5μ+c6μ2)e，

2.3.4 結構材料

殼體結構選用PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型可較為準確地模擬殼體在爆炸過程中發生的彈性變形、塑性變形以及破裂等過程。各結構主要材料參數如表4所示。

表3 空氣的基本計算參數Tab.3 Computation parameters of air

表4 殼體的計算參數Tab.4 Parameters of components

注：E為彈性模量，υ為泊松比，σs為屈服應力，Et為屈服段模量，δ為失效應變量。

2.3.5 初始條件和邊界條件

初始條件：為了更真實地模擬該裝置的初始作用過程，采用一端起爆，即下端中心起爆方式。

邊界條件：由于殼體外部為無限邊界的空氣，故邊界條件采用無反射邊界條件。

2.3.6 網格的選取和計算時長

終止計算條件由計算時間決定，計算時間為2 ms，當拋撒時間到達2 ms時停止計算。每隔10 mm對1/4模型進行映射網格劃分，體單元形狀為六面體。模型總計算時長約為15 h.

3 模擬結果分析討論

3.1 殼體破裂過程

由于殼體破裂的先后順序，直接影響燃料拋撒的形態變化，因此殼體破裂過程的結果如圖3所示。從圖3中觀察到：在0～1 ms之間時，兩種結構由于中心藥爆轟作用，筒壁由下向上進行膨脹，刻槽由于強度較弱首先破裂失效，導致筒壁開裂，兩種結構筒壁均形成條狀破片；當在1～2 ms之間時，筒壁破片與上下端板脫離，向四周運動，此時，無加強桿結構的部件均已失效，而有加強桿結構上下端板之間的約束依然存在。顯然，產生這種區別的原因是有加強桿結構具有加強桿，使得整個結構的抗軸向拉力能力增強，導致爆轟作用力集中在徑向，使得筒壁快速破裂，導致有桿加強結構的筒壁破裂較無加強桿結構筒壁破裂更徹底。

圖3 殼體應力的數值模擬結果Fig.3 Simulated results of shell stress

3.2 刻槽單元應力分析

已有研究[9]表明軸向中部橫截面的燃料拋撒效果最為顯著，且具有對稱性，因此選擇中部橫截面為觀察面，即選擇距離下端板底端525 mm處的刻槽單元為監測點，刻槽單元應力隨時間變化的結果如圖4所示。從圖4中可以看出：兩種結構的應力變化趨勢相同，均表現為隨時間單調增加；隨著時間的增加，刻槽應力達到最大值時，爆轟波峰值超壓超過刻槽破裂臨界應力后，刻槽破裂，應力迅速減小至0 GPa，此時，看作燃料開始拋撒。

圖4 殼體刻槽位置單元的應力時程曲線Fig.4 Stress of cutting cells versus time

根據牛頓第三定律，隨著驅動力的不斷增加，刻槽約束應力也在不斷增加，最終達到殼體刻槽破裂應變量臨界值，導致殼體約束應力失效。從圖4 可以看出，有加強桿結構失效時間為0.44 ms，而無加強桿結構失效時間為0.49 ms. 其原因是：在相同的驅動力作用下，強度較弱的地方先破裂。在無加強桿結構中，其軸向拉力小于有加強桿結構的軸向拉力；在有加強桿結構中，加強桿部件增大了軸向約束力，使得徑向拉力弱于軸向拉力，在筒壁結構相同的情況下，使得驅動力的作用力集中在徑向筒壁的拉伸，因此導致有加強桿結構的刻槽應力失效時間早于無加強桿結構的刻槽應力失效時間。

3.3 燃料水平拋撒速率

兩種結構均為圓柱筒壁，所以在徑向方向的約束力相等，而軸向方向約束力由于部件的差異導致不同。在進行軸向約束計算時，兩種結構的差異在加強桿部件，因此兩種結構的約束力差值就是加強桿部件的約束力，約束力[23]差值為

W=d2σa/2，

(4)

式中：W為約束力；d為加強桿截面直徑，d=0.018 m；σa為屈服強度，由于加強桿部件材料為30CrMnSiA圓鋼材料，則σa=1 080 MPa.

根據(4)式，則軸向約束力差值ΔW=4W=0.7×106N. 可見，兩種裝置結構強度只在軸向方向上相差0.7×106N.

圖6 有加強桿結構燃料拋撒試驗的結果Fig.6 Experiment results of fuel dispersion for stiffener structures

選擇中部橫截面為觀察面，即選擇距離下端板底端525 mm處的燃料拋撒單元為監測點，不同結構燃料中部橫截面拋撒速率隨時間變化的結果如圖5所示。由圖5可知，兩種結構在燃料速率呈現相似的變化規律，變化主要為先快速上升，后下降、振蕩，再逐漸上升的趨勢。在中心拋撒藥爆轟作用下，燃料由靜止狀態開始加速，拋撒速率快速上升；殼體受到應力波沖擊并破裂，燃料噴射到空氣中，受到空氣阻力作用，燃料速率進入減速階段；隨著中心拋撒藥產生的爆轟產物向外擴散推動燃料，燃料速率又有所上升。有加強桿結構的燃料拋撒速率大于無加強桿結構。有加強桿結構的燃料最大拋撒速率可達316.3 m/s，而無加強桿結構的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s，二者相差31.0 m/s，燃料拋撒最大速率提高了10.8%. 這是由于有加強桿結構的軸向約束力大于無加強桿結構，使得徑向刻槽應力失效時間早于無加強桿結構的刻槽應力失效時間，阻力時間作用較短，使得燃料加速充分，獲得較大的初始速率。

圖5 不同結構燃料拋撒速率的時程曲線Fig.5 Initial dispersing velocities of two types of shells versus time

3.4 模擬與試驗驗證

為了驗證模擬結果，進行燃料拋撒試驗。試驗中采用有加強桿殼體結構(見圖1(b))。將殼體垂直擺放在試驗架上，下端板距離地面高度為1.5 m. 擺放位置作為爆心，以爆心作為原點，距離爆心為15 m處布置兩對標志桿，用來讀取燃料拋撒半徑，進而得到拋撒速率。高速攝影儀垂直于標志桿布置，型號為V12，分辨率為1 280×800，拍攝速度為2 000幀/s.

圖6為試驗記錄到的燃料拋撒過程。由起爆后記錄的時刻云霧形狀看，結構變形及破裂情況模擬結果與實際相一致。

將燃料拋撒初始速率與試驗結果進行對比，如表5所示。雖然燃料拋撒初始拋撒速率的數值模擬結果和試驗結果之間存在誤差，但是計算值與試驗結果在燃料拋撒前期的總體趨勢一致，顯然到2 ms時速率誤差較大。因此，需要將總計算時間控制在殼體破壞前的2 ms時間內，模擬結果與試驗結果較為相符。

表5 燃料拋撒初始拋撒速率的計算結果與試驗值對比Tab.5 Calculated and experimental results at the same time

燃料拋撒初始速率的數值模擬和試驗結果之間存在誤差是由于以下3點造成的：1)計算中采用水的狀態模型代替了試驗中使用的燃料，因此導致二者在殼體破裂的均勻性方面略有差異；2)在運用有限元分析方法來進行計算時，方法本身存在計算誤差；3)試驗裝置本身存在的工藝誤差，以及記錄設備的精度和記錄的同步誤差。

4 結論

本文基于中心拋撒藥、燃料以及殼體結構的數值模擬仿真模型，對有加強桿結構和無加強桿結構的殼體進行數值研究，得到如下結論：

1)有加強桿結構較無加強桿結構有利于獲得較大的拋撒速率，有加強桿結構的燃料最大拋撒速率可達316.3 m/s,而無加強桿結構的燃料最大拋撒速率為285.3 m/s.

2)有加強桿結構較無加強桿結構具有較強的軸向拉力，在相同的中心藥量/燃料量的情況下進行拋撒，當軸向拉力提高0.7×106N時，燃料拋撒最大速率提高了10.8%.

采用數值模擬仿真模型對燃料邊界初始膨脹狀態、殼體破裂情況以及最大拋撒速率進行模擬分析，模擬結果與試驗燃料拋撒初期形狀吻合較好，可為殼體結構的設計提供參考依據。

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Influence of shell Structure on Dispersing Velocity of Fuel-air Mixture

WANG Ye，BAI Chun-hua，LI Jian-ping

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to study the dispersal characteristics for different shell structures, the processes of fuel dispersion and shell breakage driven by central explosive are simulated by LS-DYNA code, and the simulated and experimental results are compared. The boundary expansionstate of fuel and the process of shell breakage are obtained. The variation of cutting force with time and the maximum dispersing velocity of different shell structures are analyzed. Results show that the dispersing velocity of fuel could be effectively increased by enhancing the axial tension while satisfying the structural strength and the same radial strength. When axial tension is up to 0.7×106N, the greater dispersing velocity could be produced by stiffener structure. The maximum dispersing velocity of non-stiffener structure is 285.3 m/s. The maximum dispersing velocity of stiffener structure is 316.3 m/s, that could be increased by 10.8% with the same dose for non-stiffener structure.

ordnance science and technology; stiffener structure; non- stiffener structure; dispersal velocity; numerical simulation

2016-03-23

國家部委預先研究項目(9140A05080507)

王曄(1986—)，女，博士研究生。E-mail: wangye_0422@126.com

白春華(1959—)，男，教授，博士生導師。E-mail:chbai@bit.edu.cn

TJ410.3+3

A

1000-1093(2017)01-0043-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.006