智能家居用電優化調度建模及蟻群算法求解

王偉杰，喻 瑛，孫曉輝，張 康

(上海大學，上海 200072)

智能家居用電優化調度建模及蟻群算法求解

王偉杰，喻 瑛，孫曉輝，張 康

(上海大學，上海 200072)

智能家居用電任務調度是基于智能家居平臺，考慮用戶習慣、電器屬性等多項約束，對多種操作類型的電器設備實施用電安排的一種運行調度。智能家居用電任務調度具有廣闊的研究前景，但是缺乏有效的調度算法。文中將家庭用電設備按可中斷與不可中斷設備分類，針對用電分時段計費條件下的智能家居調度問題，以最小化日用電費用為目標，構建了數學模型；并設計了蟻群算法求解，且進行了MATLAB編程仿真。實驗結果表明，該優化算法能很好地優化用電任務調度，達到減少用電費用、激勵用戶側合理分配家居用電的目的，進而對電網負荷峰值的緩解有一定的幫助。

智能電網；用電任務調度；蟻群算法；智能家居

0 引 言

信息技術的日新月異、用戶對高質可靠電能的需求增長，以及日漸嚴峻的環境、資源問題，促進了智能電網的形成與發展[1]。智能電網和傳統的電網相比優點更多，相較于后者智能電網不僅僅更加安全和穩定，而且減少了能源成本。同時，對于新能源的利用也更符合當今可持續發展的主題。Yu Yixin等[2]提到了應當重視“智能配電和智能用電”的問題，對智能電網的原動力、特征、主要技術組成、意義和挑戰及具體實施等方面進行了述評。

智能電網的發展也促進了需求響應機制的進步，為其提供了更為安全穩定和多變的技術平臺。何永秀等[3]調研了智能電網下的居民需求響應，調研結果表明：在智能電網下，居民的各項需求也在發生變化，相應的需求響應機制也隨之改變。這種基于智能電網的需求響應機制一般采納基于激勵與時間的價格方案[4]，并且以價格為激勵信號，在智能家居調度管理系統的協助下，激勵用戶參與需求響應(DR)機制，通過自動或者手動調整用電需求，實現自助式“削峰填谷”，以達到降低成本、節約能耗、減少碳排放等目標。

智能家居調度系統是支持居民用戶參與智能電網需求響應的主要技術平臺，也是實現電網和用戶互動機制的技術橋梁。智能家居用電調度系統是基于用戶家居使用習慣、家居設備屬性以及電網負荷等多項約束考慮而提出的一種智能化的家庭能源管理系統。該系統能夠依照居民的使用習慣及當時的用電情況，智能地控制家居設備的啟停，實現對不同電器進行安全、方便、高效的調度。

P.Samadi等[5]針對考慮負載不確定性的需求側管理，以家庭用電費用支出最小化為目標，提出了實時家庭用電調度模型。T.T.Kim等[6]研究了最小化用電支出的不可中斷負載和可中斷設備的用電調度，從而減少了電費。Lu Qing等[7]將改進遺傳算法應用于家庭智能用電調度上，對于用電負荷峰值和用電費用問題進行了優化。

根據上述研究，文中以最小化日用電費用為目標，在分時段計費的用電機制下，針對智能家居調度問題，構建了相應的數學模型，并設計了蟻群算法[8]對模型進行求解，分別求出單個家庭以及多個家庭在相應約束條件下最小用電費用的電器調度策略，合理規劃了家居設備用電，減少了用電支出，緩解了電網負荷峰值。

1 問題描述及其數學模型

1.1 問題描述

將用電任務調度優化時間范圍設定24小時，假定24小時內的電價分時段設定。在用電負荷峰值制定高電價，在用電負荷谷值制定低電價。同時，為避免被平移負荷在低谷時段“撞車”，在各時段設置用電閾值，一旦該時段負荷超過閾值則觸發低高電價轉換開關，在該時段啟用高電價。

依據設備調度的可行性，將電器設備劃分為可調度設備和不可調度設備，諸如電腦、電視機這些用戶控制比較隨意的電器為不可調度設備，而諸如洗碗機、洗衣機、熱水器等運行較有規律的電器為可調度設備。按照設備運營的可中斷性，可調度設備又分為：可中斷設備和不可中斷設備。不可中斷設備一經調用則持續運行至結束，如洗衣機等；而可中斷設備可以間歇式運行，如空調等。設備的中斷性和不可中斷性可由用戶設置。同時，用戶還可依據使用習慣，事先安排待調度家電的調度時間范圍。

綜合以上幾點，智能家居調度問題即為：依據相關設置(如設備的可中斷性設置、調度時間設置等)，確定在一定時域內(通常為一天)，不可中斷設備的啟動時刻，和不可中斷設備的運行時段，達到在該時域用電花費或能耗最低等目標。

1.2 數學模型

(1)模型變量。

X：不可中斷連續型用電設備集合；

Y：可中斷用電設備集合；

x：某不可中斷用電設備，x∈X；

y：某可中斷設備，y∈Y；

Hx：設備x的可運行時段范圍的起始時刻；

Tx：設備x的可運行時段范圍的結束時刻；

[Hx,Tx]：設備x的可運行時段范圍，1≤Hx≤Tx≤24，x在[Hx,Tx]時段內一旦啟動運行就不能中斷，其運行是連續的；

Hy：設備y的可運行時段范圍的起始時刻；

Ty：設備y的可運行時段范圍的結束時刻；

[Hy,Ty]：設備y的可運行時段范圍，1≤Hy≤Ty≤24，y在[Hy,Ty]時段內啟動后運行可以中斷暫停，其運行是不連續的；

xt：設備x在第t(0≤t≤24)小時的運行狀態，1表示運行，0表示未運行；

yt：設備y在第t(0≤t≤24)小時的運行狀態，1表示運行，0表示未運行；

px：表示設備x的額定功率；

py：表示設備y的額定功率；

Eo：設定一個用電量閾值；

Rlt：低電價；

Rht：高電價；

C：一天的用電費用。

(2)模型。

模型描述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，式(1)為模型目標，為最小化一天的用電費用；式(2)～(7)是目標函數的約束，式(2)是電價差異化公式，式(3)為每小時功率的計算公式，式(4)～(5)保證設備在規定運行時段范圍內運行，式(6)～(7)為設備運行時長約束。

2 蟻群算法設計

2.1 蟻群算法的基本思想

蟻群算法[8]是基于螞蟻覓食原理的一種優化進化算法。生物學的研究表明，螞蟻在覓食過程中，會在途經路徑留下一種被命名為信息素的物質，在一定范圍內可吸引附近同樣覓食的螞蟻伙伴循味而來。在信息素保持期間，被吸引而來的螞蟻越多，該路徑上的信息素濃度也越濃，也就會吸引更多的螞蟻靠近。如此循環往復便形成了一種正反饋，在正反饋的促進下所形成的信息素濃度最高的一條路徑便是最佳路徑。且路徑上的信息素濃度會隨著時間的推進逐漸消退[9]。

用蟻群算法解決具體優化問題可以描述為：將待優化問題的可行解用螞蟻的行走路徑表示，待優化問題的解空間即為整個螞蟻群體的所有路徑。在較短的路徑上，螞蟻留下的信息素較多，進而導致更多的螞蟻選擇該路徑，并留下更多的信息素。最終，整個螞蟻群將集中到最佳路徑上，此時對應的路徑即為待優化問題的最優解[9]。

2.2 蟻群算法解決問題原理

設整個螞蟻群體中螞蟻數量為m，這里最小不可分單位是1h，將24h比作24個待填滿的“空穴”，“空穴”填滿，代表設備該小時內運行，“空穴”為空，表示該小時內可調度而未調度的設備。每臺設備有n個“空穴”(n為24)，螞蟻是否選擇填滿某臺設備的某個“空穴”，取決于該“空穴”的信息素濃度。該信息素濃度指的是，從一臺設備轉移到另一臺設備時，螞蟻選擇每個“空穴”所遵從的概率信息。用tau(t)表示信息素濃度。在初始時刻，各“空穴”上的信息素濃度相同，設tau(0)=0.01。

螞蟻k(k=1,2,…,m)根據每臺設備各“空穴”上的信息素濃度決定下一個待填滿的“空穴”，對于不可中斷設備，只要確定好每臺設備的初始“空穴”位置，根據設備運行時長，依次填滿剩余“空穴”即可；對于可中斷型設備，則需要分別根據信息素濃度所提供的概率大小，分別選擇待填滿的“空穴”，決定設備是否運行[10]。

設Pk(t)表示第t次迭代時，螞蟻k選擇的“空穴”，即從一臺設備轉向另一臺設備時所面臨的概率，計算公式為：

(8)

其中，eta(t)為啟發函數，表示螞蟻選擇某個“空穴”的期望程度；α為信息素重要因子；β為啟發函數重要因子。

這里α和β越大，表明啟發函數所起的作用越大，螞蟻選擇某“空穴”的期望程度也越大。

當所有螞蟻完成一次循環后，各個“空穴”上的信息素濃度將依據式(9)～(11)進行實時更新，即[11-12]：

tau(t+1)=(1-ρ)tau(t)+Δtau

(9)

(10)

(11)

其中，Δtauk表示第k只螞蟻在某臺設備某個“空穴”的信息素濃度；Δtau表示所有螞蟻在所有設備“空穴”釋放信息素的濃度值之和；Ck表示第k只螞蟻所代表的調度成本(即調度過程中的總用電費用)。

2.3 蟻群算法解決問題步驟

(1)初始化參數。

對參數進行初始化，如設備可運行時段、設備額定功耗、設備運行時長等設備參數，螞蟻數量m、信息素重要程度因子α、啟發函數重要程度因子β、信息素揮發因子ρ、初始信息素濃度τ、最大迭代次數等算法參數，以及各小時高低電價、高低電價轉化觸發閾值等系統參數[13]。

(2)構建解空間。

將各只螞蟻置于第一臺設備處，對于每只螞蟻按照公式，計算其下一個待填滿“空穴”(即待調度設備的待調度時間)，直到所有螞蟻訪問完所有設備[14]。

(3)更新信息素濃度。

計算每個螞蟻的用電費用，記錄當前迭代次數中的最優解，同時對信息素濃度進行更新。

(4)判斷終止條件。

3 算例分析

3.1 算例假設和約束

使用MATLAB計算最優電費。將一天劃分成為八個時段，如表1所示，每個時段的長短不同。

表1 時段劃分表和24 h高低電價表

高低電價功率觸發閾值設置為3.5 kw。

根據一般家庭用電情況，將家用電器進行劃分(該算例中抽取了兩類六臺設備，設備順序為洗碗機、熱水器、電爐、吸塵器、空調、洗衣機)，設備信息如表2所示。

表2 設備信息

3.2 算例結果分析

3.2.1 單個家庭用戶

令螞蟻數分別為10，20，30,采取精英選擇策略。

結果如表3和圖1所示。

圖1 單個家庭用戶運行結果

螞蟻數迭代數為50時的最優解連續型設備的起始時刻/h可中斷設備的運行時刻(上下兩行代表兩臺不同的設備)/h10971610111010121416171819202097169912101112131617202330971697111011121317181920

可以看出，雖然螞蟻數量不同，但最終結果都會收斂于同一個值，螞蟻數越大，收斂速度越快。

3.2.2 多個家庭用戶

增加待調度的家庭用戶數為5戶，并將高低電價功率觸發閾值設置為bt=17.5 kw。

令螞蟻數分別為10，20，30，采取精英選擇策略。

結果如表4和圖2所示。

表4 多個家庭用戶運行結果

圖2 多個家庭用戶運行結果

將智能家居調度算法與隨機調度算法進行比較，文中所提出的算法可將用電費用降低8%左右。

4 結束語

文中將用電設備分成可中斷和不可中斷類型，在用電分時段計價并按功率閾值劃分高低價的條件下，構造了一個尋求最優用電費用的模型，并設計了一個蟻群算法進行求解，通過MATLAB進行仿真。仿真結果表明，該優化算法應用于解決智能家居用電任務調度，能夠有效地搜索最優值，達到減少用電費用、激勵用戶側合理分配家居用電的目的，進而對電網負荷峰值的緩解也有一定的幫助。

文中僅考慮了單目標優化問題，智能家居用電任務調度下的多目標優化問題將是下一個研究方向。

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Modeling of Household Energy Consumption Scheduling and Its Solving with Ant Colony Algorithm

WANG Wei-jie,YU Ying,SUN Xiao-hui,ZHANG Kang

(Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Electricity consumption task scheduling for smart household is an operational scheduling which can arrange operational tasks of multiple electrical equipments based on smart household platform,with user habits,electrical properties and other constraints taken into consideration.Electricity consumption task scheduling for smart household has a broad prospect of research,but lacks of effective scheduling algorithm.Therefore,the household tasks are classified into interruptible and no-interruptible devices with relevant attributes.Aiming at a problem of smart household scheduling in the condition of different time periods,the mathematical model is built with the goal of minimizing the cost of electricity for one day.And an ant colony algorithm is designed to solve it and the simulation is carried out by MATLAB.According to experimental results,the improved algorithm can optimize the household consumption scheduling with certain efficiency and reach the purpose of reducing the cost of electricity and motivating the lateral distribution of household electricity for users,which can be helpful for releasing of peak power load to some extent.

smart grid;energy consumption scheduling;ant colony algorithm;smart household

2016-03-29

2016-07-26

時間：2017-01-10

國家自然科學基金資助項目(71201097)；上海市2015年度“科技創新行動計劃”高新技術領域(15511109700)

王偉杰(1995-)，男，碩士研究生，研究方向為項目調度；喻 瑛，副教授，研究方向為不確定理論及其應用、項目優化調度、可靠性研究。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.0941.018.html

TP39

A

1673-629X(2017)02-0195-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.045