基于教育數據挖掘對迷思概念模式的探索

劉冬萍

編者按：一直以來，教育信息化都是一個超越教育科學的話題，不僅驅動著教育領域的改革，同時也是我國在當前社會轉型期背景下，社會結構從農業化社會向工業化社會轉型重構的重要支撐點。教育信息化的理論與應用研究必須超越教育科學領域的一隅之地，從整個自然科學和社會科學角度著眼切入研究。2017年，我們將關注教育數據挖掘和學習分析領域的國外研究新進展，試圖通過數據科學引領，推動教育科學在教育信息化這一教育深層改革的核心關鍵領域邁出關鍵的一步。

迷思概念就像是人腦中觀念的原住民，而科學概念是觀念移民。在一個有趣的教育實驗中，一群哈佛的畢業生被要求闡述季節劃分的原因，這使他們再度陷入迷思概念，做出了錯誤的回答，回答季節是由地球與太陽的距離引起的。這個實驗反映出迷思概念在人腦中的根深蒂固。在科學教育領域，迷思概念一直都是研究的焦點，但由于其本身的暗默性，世界各地的專家們普遍缺乏研究的方法。然而，今天教育數據挖掘手段和方法的興起，給迷思概念的發生提供了一條可行的途徑。人們可以通過診斷數據的挖掘，尋找迷思概念的發生模式，從而提供有效干預。

本文通過對美國研究者Mins-trell研發并應用近三十年的迷思概念數據挖掘工具DIAGNOSER的應用與結論進行介紹，期待對我國研究者有所啟示。

學習中的另面思維、迷思概念和診斷教學

當學生持有一個錯誤概念時，教師應檢查學生在整個教學過程中持有錯誤概念的程度，然后向學生提供個性化的反饋。Minstrell開發了一種被稱為“診斷教學”的方法，這種方法首先向學生提供選擇題，然后根據每個問題和相應的答案，試圖“診斷”出特定類型的思維，如果回答錯誤，則采取適當的干預。在Minstrell的框架中，這些精細且錯誤的思維類型被稱為“另面思維（facet）”，并將其按主題編目，理論上它是可以預測后續行為的。另面思維被定義為“學生在課堂上說的或做的大致概括”，這在智能輔導系統中可以識別錯誤響應并提供反饋。

在學習過程中，教師基于錯誤答案的反饋提出假設，學生一貫持有的錯誤想法導致了可預測的反應，而這就必須進行個性化指導，而不是基于很有限的學生知識模型，重新講授材料來糾正錯誤。另外，學生可能經常會對一個問題選擇相同的錯誤答案，但這并不是說他們這樣做是由于他們的頭腦中有一個根深蒂固的迷思概念或是依據自己的偏好。“迷思概念”可以看作是對知識碎片化理解或顧名思義的表現。

Minstrell通過基于DIAGNOSER的診斷教學提出了問題，即“在一次評估的時間范圍內，學生是否持有一致的迷思概念”？針對這個問題，教師可以依據DIAGNOSER收集的數據，向學生提供診斷問題，從而探索問題的答案。

DIAGNOSER工具介紹

DIAGNOSER是一個基于網絡的軟件系統，由Hunt和Minstrell設計，教師可以用它來診斷學生在科學學習中的困難。該系統包括一組簡短的選擇題，旨在引導中學生（6～12年級）圍繞物理學中的特定概念進行思考。DIAGNOSER系統將問題的錯誤答案與問題中的某些“另面思維”或主題中常見想法的描述相匹配。然后，教師根據學生的迷思概念，做出適當的干預幫助他們達到目標。

例如，在午餐期間，你的科學老師有30分鐘的時間從走廊上跑下去準備下午課程，老師的動作如下圖所示，請回答下面的問題（上表顯示了教師如何解釋下圖中問題的每個選項）。

你的老師在午餐期間行走的總距離是多少？

另外，在線系統中的問題可以集中匯總，每類問題集有6～13個問題，一些問題基于不同的另面思維，用于診斷一個學習主題內的學生的迷思概念，這被稱為“另面思維集群”（如“平均速度”的另面思維集群）。同時，DIAGNOSER還支持多選題，多個響應對應多個另面思維。

迷思概念的模式挖掘

研究者對迷思概念模式的挖掘分為兩步展開研究。

第一，通過成對問題研究推理的一致性，即能否通過成對問題中的一個問題的答案來推測另一個問題的答案。例如，當蒼蠅碰撞到卡車的擋風玻璃時，如果一個學生說卡車對蒼蠅施加的力大于蒼蠅對卡車施加的力，那么該學生可能認為更大的力量造成更大的傷害。這時教師就可以預測，當要求學生比較錘子在釘子上的力量時，學生將回答錘子施加的力量大于釘子。研究者們在這一研究中使用了條件熵的概念來量化從對問題的回答中獲得的附加“信息”，并從理論的角度挖掘了數據。

第二，可能存在涵蓋兩個以上問題的模式。當學生做出不同的回答時將他們的響應模式落在集群中，集群中的響應模式更具相似性，教師可以根據每個集群迷思概念的整體特征來做出適當的干預，而不是依據個體迷思概念的特征。針對在大約兩年的時間里審查的學生在DIAGNOSER學習問題的答案，研究者可以看出這些集包括物體的運動、力的性質、解釋運動的力和人體系統的問題。

同時，DIAGNOSER軟件能夠有條件地提出一些問題，且系統只有在一個問題上獲得了一定回答，學生才能進行下一個問題。針對這一模式研究者們使用了兩種分析方式：成對分析和聚類分析。

成對分析是指假設有問題對X和Y，通過從問題X的錯誤回答獲得的信息，來預測問題Y的回答。首先，要通過X（信息增益）知道Y的附加信息的大小。通過公式可知，條件熵和信息增益（每個條的高度）之和是問題Y的熵。信息增益越小，學生對第一個問題的回答對預測第二個問題的回答的幫助就越小，如果能夠完全預測，則熵為0。

基于熵的聚類分析就是將一個數據庫中的數據劃分為若干子類，每個子類內的數據盡可能相同，子類間的數據盡可能相異。劃分后的子類熵越小，劃分越合理，CU函數越大，劃分越合理。經過劃分，多個具有獨特性的響應模式的聚類支持再對學生個體進行診斷。

結果表明，6～12年級的學習物理的中學生的推理是零散的、不一致的。因此，整體來看，從問題的成對分析或聚類分析中，基本不能夠在單個評估的時間范圍內通過這種模式來系統地解釋學生迷思概念。

綜上所述，當前研究沒有考慮到基于另面思維的教學對學生活動參與及學習動機的影響，也沒有考慮學生間的個體差異。然而，這正是課堂教學的重要組成部分，診斷教學是否能夠非常好地激勵學生從測試他們的迷思概念中學習，并且教師使用活動和干預措施是否會增加學生對主題的學習興趣及動機，也是今后要研究的問題。

項目基金：本文獲得東北師范大學教師教育研究基金重點項目“卓越教師素質結構實證研究”（項目號131005003），東北師范大學教師教育研究基金一般項目“卓越教師培訓能力遷移影響因素實證研究”（項目號131005012），東北師范大學教師教學發展基金項目“面向高水平復合型傳媒人才UGMR創新培養模式的實踐型教師共同體建設”（課題號15T1JGJ004）資助。