斜面挖補修理復合材料的有限元分析

李 艷，于克杰

（空軍第一航空學院航空修理工程系，河南 信陽 464000）

斜面挖補修理復合材料的有限元分析

李 艷，于克杰

（空軍第一航空學院航空修理工程系，河南 信陽 464000）

利用有限元軟件ANSYS建立了復合材料層合板斜挖補修理的三維有限元模型，分析了不同挖補角對膠層剪應力和修補結構承載能力的影響。計算結果表明，在其他參數不變的前提下，合理選擇挖補角可提高復合材料修理結構的承載能力，對更有效實施復合材料結構斜挖補修理方案設計具有一定的指導意義。

復合材料；斜挖補修理；挖補角；有限元

飛機結構復合材料的膠接修理可以分為貼補和挖補2種基本的修理方法[1，2]。前者雖在工藝上相對簡單，但是對恢復承載能力或者對氣動外形有較高要求的復合材料結構，挖補修理是更理想的選擇[3]。挖補修理根據原結構損傷區域的打磨外形，又可分為斜面挖補修理和階梯挖補修理。本文主要研究斜面挖補修理復合材料結構問題。當采用斜面挖補修理受損的復合材料結構時，挖補角的選取是其修理方案設計中主要考慮的問題之一。本文以圓孔型損傷為例，建立三維有限元模型,分析挖補角的變化對飛機復合材料膠接修理承載能力的影響，對挖補角的選擇提出一些參考意見，為合理設計復合材料斜面挖補修理方案提供依據。

1 有限元模型的建立

選用T300/QY8911碳纖維增強復合材料作為層合板母板，每鋪層厚度為0.12 mm，由30個鋪層組成，材料屬性如表1所示；其長度L為300 mm，寬度W為160 mm，厚度T為3.6 mm；圓孔損傷直徑為20 mm。根據結構對稱性，取1/4板作為研究對象。由于挖補角比較小，且膠層厚度相對于層壓板尺寸非常小，因此幾何形狀比較特殊。為了有效地避免有限單元的奇異性，劃分單元之前，對挖補結構的各部分進行分塊處理，詳見圖1。該結構進行分塊處理后，其有限元網格劃分如圖2所示。

表1 T300/QY8911的材料參數Tab.1 Material parameters of T300/QY8911

圖1 斜挖補修理結構幾何模型Fig.1 Geometrical model of scarf patch repair

圖2 斜挖補修理結構有限元網格劃分圖Fig.2 Finite element grid division figure of scarf patch repair

補片的鋪層順序與母板的鋪層順序相同。挖補角是變量，分別取4°、6°、8°、10°和12°，并展開研究。復合材料層合板和補片之間的膠層厚度為0.12 mm；膠層的材料為FM 300-05M，其彈性模量E為3.12 GPa，泊松比為0.38，剪切強度S為29.8 MPa。

2 材料失效準則的選擇

由于所有復合材料層合板膠接修理結構均由母板、補片和膠層組成，因此，膠接修理的失效模式可以分為：母板失效、補片失效和膠層失效。又因母板和補片均為復合材料層合板，統稱為復合材料膠接體，所以，復合材料層合板膠接修理研究可以從膠接體失效和膠層失效2大方面進行。

2.1 復合材料層合板的失效準則

采用有限元軟件進行應力求解后，需根據失效準則判斷材料是否失效。復合材料失效準則選用Hashin準則，其主要內容為[見式（1）～（6）]：

（1）纖維破壞模式

（2）基體破壞模式

（3）分層破壞模式

式中，Xt和Xc分 別為鋪層縱向拉伸強度和壓縮強度；Yt和Yc分 別為鋪層橫向拉伸強度和壓縮強度；Zt和Zc分 別為厚度方向拉伸強度和壓縮強度；S12、S13和S23分別為鋪層沿1-2、1-3和2-3方向的剪切強度。

2.2 膠層的失效準則

復合材料膠接修理中膠層的失效依據最大剪應力準則，其主要內容是：對于復雜應力狀態，膠層內的最大剪應力根據莫爾圓主應力求得，即膠層的破壞判據為式（7）：

其中，τmax是最大剪應力；σ1和σ3分別是膠層的最大和最小主應力；S是膠層剪切強度。

3 計算結果的分析

從設計角度講，斜面挖補修理的主要參數是挖補角，所以本文主要研究挖補角對復合材料斜面挖補修理結構承載能力的影響。在其他參數不變的前提下，選取的挖補角分別為4°、6°、8°、10°和12°。

圖3給出了挖補角為6°時斜面挖補結構修理的Von Mises應力云圖。圖4給出了挖補角為6°時膠層的剪應力云圖。由圖3可知，靠近挖補尖端部位的應力值最大，因為在實際結構中，這個部位最薄弱。由圖4可知，膠層的剪應力沿半徑方向變化不太明顯，而是沿周向變化較大，而且在圓周角為0°時剪應力最大，是膠層首先被破壞的區域。

圖3 斜面挖補結構修理的Von Mises應力云圖Fig.3 Von Mises stress distribution of scarf patch repair

圖4 膠層的剪應力云圖Fig.4 Shear stress distribution of bond-line

圖5給出了挖補角對復合材料修補承載能力的影響。由圖5可知，挖補角小于6°時，隨著挖補角的增大，復合材料修補承載能力增加；但挖補角大于6°時，隨著挖補角的增大，復合材料修補承載能力減小。這主要是因為挖補角越小，膠層有效面積越大，膠層的承載能力越大，但同時挖補角越小，需要去除母板中未損傷的材料越多，母板和補片在膠層部位的剖面厚度越小，鍥形端部的應力集中越大，因此，在挖補角為4°時，膠層的最大剪應力值沒有達到其剪切強度值，而是補片先發生破壞；當挖補角大于等于6°時，在外載荷作用下是膠層先發生破壞，而且是隨著挖補角增大，膠層的承載能力減小，相應地復合材料修補承載能力也減小。顯然，使修補結構中的膠層和層壓板同時發生破壞的挖補角為最佳挖補角。在單向拉伸載荷作用下，挖補角為6°時復合材料斜面挖補修理強度達到最佳。

4 結論

通過有限元法對比分析了不同挖補角對復合材料挖補修理結構承載能力的影響。結果表明，膠層的剪應力沿徑向變化不太明顯，而是沿周向變化較大；挖補角不同，其對應的膠層剪應力和修理結構承載能力也不同，其中，挖補角為6°時復合材料斜面挖補修理的承載能力最佳。

圖5 挖補角對復合材料修補承載能力的影響Fig.5 Influence of scarf angle on carrying capacity of repaired composite structure

[1]鄭立勝,李遠才,董玉祥.飛機復合材料粘接修理技術及應用[J].粘接,2006,27(2)：51-52,58.

[2]代永朝,鄭立勝.飛機結構檢修[M].北京:航空工業出版社,2006,5.

[3]汪源龍,程小全,侯衛國.挖補修理復合材料層合板拉伸性能研究[J].工程力學,2012,29(7):328-334,352.

Finite element analysis on scarf patch repair of composites

LI Yan, YU Ke-jie
(Department of Aeronautical Repair Engineering, The First Aeronautical Institute of Air Force, Xinyang, Henan 464000, China)

Using the finite element analysis software ANSYS, the three-dimensional finite element model of the scarf patch repair of composites is established, and the influences of scarf angles on the bond-line shear stress and the carrying capacity of the repaired structure are discussed. The calculation results show that the reasonable selection of scarf angles can decrease the maximum value of the bond-line shear stress and improve the carrying capacity of the repaired composite structures in the same parameters. The results have some values for implementing the scarf patch repair project design of composite structures more efficiently.

composite materials; scarf patch repair; scarf angle; finite element method(FEM)

TG494

A

1001-5922（2017）02-0033-03

2016-10-08

李艷（1976-），女，碩士研究生，講師，主要從事飛機機體結構修理及結構強度工作，已發表論文20余篇。E-mail：liyan6970077@sina.com。