突發信號的位定時同步研究

王 漢，王力男

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

突發信號的位定時同步研究

王 漢，王力男

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

在TDMA系統中，信號的定時同步對時隙的正確接收有重要意義，位定時的偏移會引起星座圖相點的偏移，嚴重時甚至無法解調。針對TDMA系統突發信號數據短、不連續的特點，結合民用信關站同步參考信號的設計指標，對突發信號的位定時同步進行了研究。選擇了前饋式定時同步的非線性變換算法進行分析并仿真，由仿真結果可以看出，非線性變換法中的一次冪算法滿足信關站同步參考信號的定時精度，能夠更好地實現系統設計。

突發信號；位定時；非線性變換；內插

0 引言

通信系統的傳輸體制有多種方式，對于采用TMDA傳輸體制的系統，頻率和時間的同步對整個系統的運行至關重要。衛星移動通信系統主要由空間段、地面段和用戶段組成，地面段中的信關站與衛星之間的無線鏈路稱之為饋電鏈路[1]，采用TDMA制式的系統，其饋電鏈路的信號一般采用突發的形式，系統要求空口信號以到達衛星天線口面的時間為基準，保持嚴格的對應關系。但信號在傳輸過程中會受到各種因素的影響，無可避免地產生定時偏差。如何消除這種偏差，突發信號能否進入正確的時隙，關系到整個TDMA系統的正常運行。

在民用信關站的同步子系統設計中，根據設計指標，結合系統標準的相關參數綜合考慮，信關站同步參考信號的位定時同步誤差應不大于1/4個符號周期。關于信號的位定時同步，Gardener、Oerder M和鄭大春等國內外諸多學者對其進行了深入的研究，但所有的經典同步算法都有優劣，不能照搬算法應用到所有場景中，本文旨在結合實際工程的指標，對突發信號的進行位定時同步的研究。

1 位同步算法分析

傳統的位定時方法主要有反饋式和前饋式兩種，其主要區別在于同步環路是否構成閉環反饋結構[2]，如圖1所示。典型的反饋式同步算法為Gardener定時同步算法[3]，該算法每個符號只需要2個樣點，方法簡單，復雜度低，而且獨立于載波相位，精度高。但反饋式算法由于鎖相環路的加入使得定時同步建立時間增長，對符號數量要求多，對于信關站這種突發的同步參考信號不適用。典型的前饋式定時同步算法有非線性變換算法[4]、最大平均功率算法[5]等。其中最大平均功率算法對信號進行平方變化后，通過判斷樣點最大平均功率的值進行定時誤差提取，直接判決出最佳采樣點，實現簡單，但定時精度隨每符號采樣倍數的增大才能更準確，而采樣倍數的增多直接導致硬件實現更加復雜[6]。對于突發信號來說，非線性變化法在定時精度，同步建立時間，所需數據長度等方面較其他算法都有一定優勢，而且工程實現電路非常簡單[7]。綜合考量，針對信關站同步參考信號的設計，對非線性變換算法能否滿足指標進行了研究。

圖1 反饋式和前饋式定時同步示意圖

2 非線性變換算法分析

非線性變換法是基于最大似然估計的定時誤差提取算法，其主要思想是在信號經過采樣后，對序列取模，經過非線性變換后，對其進行離散傅里葉變換提取出含有采樣周期的頻譜信息，采樣點的定時誤差在頻域可以表示為此頻譜分量的旋轉[8]。定時誤差檢測單元通過頻譜分量的相位，求得定時誤差，進而由誤差調整內插器的系數，運算出理想采樣點的值，算法框圖如圖2所示。

圖2 非線性變換算法框圖

2.1 定時誤差檢測

線性調制的已調數字信號，其等效低通信號可以表示為：

(1)

式中，an為發送的復數據，g(t)為保證系統無碼間串擾的脈沖響應，g(t)=gT(t)*gR(t),gT(t)為發送端的成型濾波器脈沖響應，gR(t)為接收機的匹配濾波器脈沖響應；T為符號周期；ε(t)為采樣時間誤差；θ(t)為載波相差；n(t)為復高斯白噪聲，n(t)～N(0,2δ2),其同相分量和正交分量的方差均為δ2[9]。

在全數字接收機中，通常采用分段處理的方法對接收信號進行處理。定時誤差ε(t)一般為慢變信號，對每隔一段LT時間的信號，可以將ε(t)視為常量ε，用N/T的速率對匹配濾波器的輸出信號進行采樣，得到的第K個樣本為：

(2)

當對采樣信號在非線性變換環節進行取模平方操作時，有：

(3)

序列Xk中包含一個頻率為1/T的頻譜分量，在全數字接收機中，該頻譜分量可以通過計算每一段長為LT(樣點個數為LN)數據序列的傅里葉系數提取出來，該系數為：

(4)

則：

(5)

圖3 相位誤差時域示意圖

在AD采樣過程中采樣率必須保證頻率為1/T的頻譜分量存在，即N/T>2/T，對于單邊帶小于1/T的帶寬調制(如升余弦滾降脈沖調制)，接收濾波器也有小于1/T的單邊帶寬，因而平方信號具有小于2/T的單邊帶寬，因此，一般取N4≥時采樣序列rk完全可以表示連續時間信號r(t)。

上述對采樣信號在非線性變化環節進行取模平方的算法一般通稱為平方環定時算法。當在非線性環節取模值后直接進行傅里葉變換提取系數時，稱之為一次冪定時檢測算法[11],其相應的非線性變換輸入為：

(6)

2.2 內插環節

文獻[11]在Gardner算法研究中給出了常用的線性插值濾波器、分段拋物線插值濾波器以及立方插值濾波器，并對其進行比較得出了結論：拉格朗日立方插值濾波器優于分段拋物插值濾波器，分段拋物插值濾波器優于線性插值濾波器，這些插值函數均可以用Farrow結構實現[12]。

在此信關站參考信號的定時分析中，取N=4，即一個符號采樣成4個樣點，采用最優的拉格朗日立方插值濾波器。它是基于前后4個采樣點x-2、x-1、x0、x1插值出理想最佳判決點，其中μ為最佳判決點與前一個采樣點間的歸一化小數部分[13]，μ與定時誤差ε的關系為：

μ=Nε-int[Nε]。

(7)

進而求出立方差值濾波器的系數[14]：

(8)

最終的插值公式為：

(9)

輸出序列y即為內插所得最佳判決點。

3 仿真分析

針對信關站同步參考信號，建立了MATLAB模型：信號采用BPSK調制，匹配濾波器的滾降系數選為0.35，輸入信噪比在1～10dB變化，觀察數據長度L為30個符號，4倍采樣，信道模型為加性高斯白噪聲，仿真次數為1 000次。

首先對一次冪定時和平方環定時的定時檢測誤差ε進行了仿真，定時誤差設置為0.1，結果如圖4所示。可以看出，2種算法提取出來的ε都在(0.05，0.15)之間變化，在預設偏差0.1附近變化范圍不超過0.05。信關站同步參考信號的指標要求定時誤差在1/4個符號內，也即4倍采樣時定時誤差在1個樣點內，相應的ε變化范圍為0.25，2種算法都能滿足精度的指標。

圖4 定時偏差仿真圖

進而對2種算法定時偏差的方差進行了仿真，對2種算法的定時抖動進行了比較，如圖5所示。可以看出在信噪比在1～10dB變化時，一次冪算法的定時抖動明顯優于平方環算法。

圖5 定時抖動仿真圖

再者，在一次冪定時算法和平方環定時算法內插出的符號上進行了誤碼率的仿真，如圖6所示。

圖6 誤碼率仿真圖

當信噪比較大時，2種算法的誤碼率沒有太大區別，但當信噪比較小時，一次冪算法的誤碼率較平方環算法有小的改善。

4 結束語

結合采用TDMA傳輸體制的信關站同步參考信號的設計要求和精度，分析了典型位定時同步算法的優缺點。從工程實現的角度，選擇了開環同步的非線性變換算法，該算法能夠滿足突發信號的特點。對非線性變換法中的一次冪定時算法和平方環定時算法的基本原理進行了介紹，并對兩種算法進行了仿真比較。從仿真結果可以看出一次冪算法和平方環算法都能滿足系統的設計精度，但一次冪算法的定時抖動和低信噪比下的誤碼率都優于平方環算法。綜合分析，對于信關站參考信號的解調器，采用一次冪算法進行位定時同步，符合系統要求的指標，具有工程實踐的價值。

[1] 汪春霆,張俊祥,潘申富.衛星通信系統[M].北京:國防工業出版社,2012.

[2] 張公禮.全數字接收機理論與技術[M].北京:科學出版社,2005.

[3] Gardner F M.Interpolation in Digital Modems-part I: Fundamen-tals[J].IEEE Trans Commun,1993,41(3):501-507.

[4] Oerder M,Meyr H．Digital Filter and Square Timing Recovery[J].IEEE Transactions on Communications,1988,36(5):605-611．

[5] 鄭大春,項海格.一種全數字QAM接收機符號定時和載波相位恢復方案[J].通信學報,1998,19(7)：83-87.

[6] 高玉霞.DMR系統中位同步的研究與實現[D].西安：西安電子科技大學,2011.

[7] 朱雪陽.基于Gardner算法的位定時同步研究[D].南京:南京理工大學,2010.

[8] 陳永勝.基于信號頻域特征實現位定時恢復[J].無線電通信技術,2014,40(2)：94-96.

[9] 樊昌信.通信原理[M].北京：國防工業出版社，2006.

[10]彭繼強,桑會平.采用前饋定時同步的解調器設計與實現[J].無線電工程,2012,38(4):74-76.

[11]Erup L,Gardner F M,Harris R A.Interpolation in Digital Modems-part II: Implementation and Performance[J].IEEE Trans Commun,1993,41:998-1008.

[12]蔣 科,胡愛群,姚冰心,等.一種符號定時算法的研究與仿真[J].電子工程師,2006,32(3):43-36.

[13]付永明,朱 江,琚瑛鈺.Gardner定時同步環路參數設計及性能分析[J].通信學報,2012,33(6)：191-198.

[14]馮彐然,韓 軍.一種逼近零抖動的Gardner定時誤差檢測算法 [J].無線電工程,2016,46(1):50-52.

Research on Bit Timing Synchronization of Burst Signal

WANG Han，WANG Li-nan

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

n the TDMA system,the timing synchronization of the signals is of great significance to the correct reception of time slots and the offset of phase points in the constellation diagram is caused by the offset of the bit timing,seriously when even unable to demodulation.In view of the short data length and discontinuous characteristics of burst signal in TDMA system,the bit timing synchronization of burst signal is studied which is combined with the design index of synchronous reference signal in the civil gateway station.The nonlinear transform algorithm of the feedforward and timing synchronization is analyzed and simulated.The first power algorithm,belong to nonlinear transform methods,can satisfy the accuracy of synchronization reference signal in the gateway station and better meet the design of the system which can be seen from the simulation results.

burst signal;bit timing;nonlinear transformation;interpolation

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.07

王 漢，王力男.突發信號的位定時同步研究 [J].無線電通信技術,2017,43(1):27-29,34.

2016-10-27

國家部委基金資助項目

王 漢(1991—),男，碩士研究生,主要研究方向：衛星移動通信。王力男(1968—),男，研究員,主要研究方向:衛星移動通信、衛星抗干擾技術。

TN911

A

1003-3114(2017)01-27-3