復雜環境下的GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK定位性能研究

馬 丹， 徐 瑩， 魯 洋， 吳 昊， 毛艷玲， 王 策

(1.福建農林大學 資源與環境學院 福建省土壤環境健康與調控重點實驗室， 福州 350002； 2.山東科技大學 測繪科學與工程學院， 山東 青島 266590； 3.科聯系統集團， 香港 999077)

復雜環境下的GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK定位性能研究

馬 丹1， 徐 瑩2*， 魯 洋3， 吳 昊2， 毛艷玲1， 王 策2

(1.福建農林大學 資源與環境學院 福建省土壤環境健康與調控重點實驗室， 福州 350002； 2.山東科技大學 測繪科學與工程學院， 山東 青島 266590； 3.科聯系統集團， 香港 999077)

為考察GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK定位模式在復雜城市環境下的定位優勢，該文在香港采集一個參考站和7個流動站的GNSS數據，通過LAMBDA模糊度搜索方法和R-ratio檢驗得到單系統、雙系統、多系統GNSS單頻RTK的定位精度，分析在復雜觀測環境下不同系統單頻RTK定位性能.結果表明：1)在良好的觀測條件下，多系統定位精度最高，雙系統次之，單系統最差，都能達到厘米級的定位精度；2)在復雜環境下，部分單系統單頻RTK很難實現雙差定位，總體上雙系統比單系統定位精度高，GLONAS+BDS的定位精度最差，但都難以實現高精度定位；3)多系統單頻RTK可定位精度最高，可用于高精度的城市導航定位；4)觀測環境與GNSS單頻RTK定位精度具有明顯的相關性.

GPS/GLONASS/BDS； 單頻； RTK定位； 復雜環境； LAMBDA

全球導航衛星系統(GNSS)是人類獲取位置和時間信息的重要手段，并廣泛應用于軍事、國民經濟建設、空間技術等領域.網絡RTK技術是常用的基于載波相位的GNSS高精度定位手段之一，而整周模糊度的固定是網絡RTK的關鍵問題，但是，由于大氣延期的影響，網絡RTK很難做到單歷元模糊度固定.模糊度固定包括模糊度搜索與模糊度確認兩個部分[1].比較著名的模糊度實時在航解算(簡稱OTF或AROF)方法有最小二乘模糊度搜索法[2]、快速模糊度確定方法(FARA)[3].針對模糊度搜索空間定義及優化搜索效率等方面出現了多種改進方法，如模糊度搜索濾波器(FASF)[4]，最小二乘模糊度降相關平差方法LAMBDA[5-6]和改進后的LAMBDA算法[7]、整數規劃法[8]等.上述方法均以整數最小二乘估計作為理論基礎，極大縮短了模糊度解算時間，提高了模糊度解算效率，其中，LAMBDA是目前廣泛使用的搜索算法[9].基于統計量區別的R-ratio[10]檢驗和W-ratio[11]檢驗模糊度是兩種較為常用的模糊度確認方法.

雖然市場上提供許多型號的雙頻、三頻甚至多頻的GNSS接收機，但是多數非專業用戶在實踐中依然選擇低廉的單頻接收機.然而，由于觀測值少，單頻GNSS信號的模糊度的固定比多頻更加困難.此外，城市密集的高層建筑物會遮擋部分衛星的信號，導致可觀測衛星數減少、觀測衛星的空間幾何結構較差，模糊度難以固定，坐標精度差，甚至觀測方程奇異，難以解算成功.以上多種原因大大降低了單系統單頻RTK的可用性.

幸運的是，隨著中國北斗衛星導航系統(BDS)實現亞太地區導航定位服務，美國GPS現代化，俄羅斯GLONASS系統完成在軌衛星的補網以及歐盟Galileo系統的推進，多系統組合已成為GNSS導航定位發展的重要趨勢之一[12-13].多系統組合給單頻網絡RTK的模糊度快速、準確地解算帶來了挑戰和機遇.文獻[14]基于模擬數據研究了BDS系統的定位性能.文獻[15]基于多路徑組合探索了BDSM-1信號的特征，結果表明，觀測值中存在一種未知的系統誤差.文獻[16-17]出現基于真實數據探究BDS的單點定位和相對定位的性能.文獻[18]探索了GPS和BDS結合的單頻RTK的性能，文獻[19]探索了GPS和BDS結合的雙頻和三頻RTK的定位性能，文獻[20]給出了GPS和BDS結合的PPP定位結果.文獻[12]對BDS、GPS、GLONASS組合的雙頻單歷元相對定位的性能進行了對比分析.文獻[21]對GPS、GLONASS、GALILEO、BDS和QZSS相結合的多頻定位信號的質量進行了評價.文獻[22]分析了GPS/GLONASS/GALILEO結合的三頻網絡RTK在香港地區定位的潛在優勢.文獻[23]探究了BDS、GALILEO、QZSS和GPS相結合的單頻RTK的性能，結果表明四系統結合的RTK定位模式比單系統、雙系統和三系統的定位模式更有利于模糊度的固定和定位精度的提高.雖然上述研究都討論了BDS、GPS等系統相結合的定位性能，但并沒有考察GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK定位模式在高樓密集的復雜城市環境下的定位性能.

本文旨在研究GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK在高樓密集的城市環境下相對單、雙系統的定位優勢.首先給出GNSS雙差觀測值方程，然后分析香港地區不同環境下的參考站和流動站的觀測數據質量，接著利用自主開發的RTK軟件對觀測的七組不同的單頻RTK進行數據處理，對流層采用SAASTAMOINEN[24]改正模型，電離層采用KLOBUCHAR[25]改正模型，模糊度估算采用廣為使用的LAMBDA[7]搜索法，模糊度確認采用常用的R-ratio[26]檢驗，分別從城市觀測條件良好和較差的角度對單、雙系統和多系統等7種不同組合的GNSS單頻RTK定位性能進行對比分析，最后分析復雜的城市觀測環境對不同系統組合的定位性能的影響.

1理論基礎

1.1基本觀測模型

GNSS導航衛星的觀測值主要包括偽距、載波相位觀測值，本文采用雙差形式進行短基線解算，實驗中暫不考慮多路徑效應，同時衛星位置采用精密星歷計算，雙差觀測值中可忽略軌道誤差影響，因此，對于GPS、BDS等的CDMA信號系統，偽距P和載波φ基本雙差觀測方程為：

(1)

(2)

需要注意的是GNSS接收機的測量原理是采用同步跟蹤環路的捕獲原理，其射頻設計會產生一個與頻率相關的延遲[27]，該延遲項定義為內部通道偏差.對于CDMA信號而言，由于各衛星頻率相同，該部分通道偏差的效應可以認為與接收機鐘差一樣，在星際差分過程中完全消除.對于FDMA模式的GLONASS衛星信號頻率與衛星信號的通道相關，因此使用星際差分也無法完全消除不同GLONASS信號的接收機內部通道延遲.另一方面，由于不同GLONASS衛星頻率不同，為了便于模糊度解算，載波觀測方程中模糊度需分解為一個雙差模糊度及一個參考衛星站間單差模糊度的組合，假設衛星j與參考衛星r進行星際差分，GLONASS衛星雙差偽距及載波觀測方程為：

(3)

(4)

對于接收機內部通道延遲，研究表明，同種類型的接收機的內部通道延遲基本一致，可以認為在星際差分過程中完全消除[28].對于不同接收機的GLONASS相對定位處理則需要首先進行內部通道偏差的標定，才能實現GLONASS雙差整周模糊度的解算[29].

1.2濾波模型

GNSS動態定位的系統狀態方程和觀測方程為：

Xi=Φi，i-1Xi-1+Wi，

(5)

Li=AiXi+ei,

(6)

其中，i代表ti時刻，Xi和Xi-1是在ti和ti-1時刻的m×1狀態向量，Φi，i-1是m×m的狀態轉移矩陣，Wi是系統狀態模型噪聲向量，Li是觀測向量觀測設計矩陣，ei是測量誤差，Pi為觀測向量權矩陣，∑i為觀測誤差向量.

Kalman濾波計算步驟[17]：

2)計算預測狀態向量：

(7)

3)計算預測狀態協方差陣：

(8)

4)計算信息及其協方差矩陣：

(9)

(10)

5)計算增益矩陣：

(11)

6)求解新的狀態估值：

(12)

7)計算狀態新的協方差矩陣：

(13)

8)令i=i+1， 返回第一步.

其中，Kalman濾波的R矩陣參數設置如下，根據高度角定權，由于GEO衛星精度較低，因此對GEO衛星進行降權處理，如公式(1).

R=

(14)

對于初始模糊采用偽距和載波聯合解算，因此對應的QN設置如下，值得注意的是對于信號中斷時，對應衛星需要重新初始化.

(15)

1.3隨機模型

通常，高度角低的GNSS衛星觀測值含有較大的大氣延遲及多路徑效應，為了減弱這些誤差，可以建立基于衛星仰角的隨機模型.基于仰角的隨機模型主要包括三角函數模型和指數函數模型.本文選取正弦函數模型的計算公式為：

(16)

由于衛星觀測值受到噪聲及多路徑效應影響主要發生在低高度角衛星，為了不使高仰角衛星的觀測值降低權重，采用分段定權，對于載波相位觀測值和偽距觀測值方差計算公式為：

(17)

(18)

值得注意的是，對于多系統RTK中，不同的導航衛星精度不一樣，軟件根據精密產品提供的不同衛星軌道精度來設置權比.其中GPS和GLONASS偽距觀測值和載波觀測值精度分別設為0.3 m和0.003 m，由于BDS衛星的軌道精度比較差，因此偽距和載波觀測值精度分別設為0.6 m和0.003 m.

2實驗數據及其質量分析

2.1實驗數據及相關參數

本文主要研究在城市復雜環境下GPS、BDS和GLONASS的單頻網絡RTK定位的性能.其中GPS、BDS的信號基于碼分多址(CDMA)，其頻率和波長見表1、表2，而GLONASS屬于FDMA模式，根據載波頻率來區分不同衛星，根據調制碼來區分衛星.每顆GLONASS衛星發播的兩種載波的頻率分別為L1=1602+0.5625k(MHz)和L2=1246+0.4375k(MHz)，其中k=1～24,為每顆衛星的頻率編號.

為了考察在高樓、樹木、天橋、站臺、過往車輛等遮擋的復雜城市環境下GPS/BDS/GLONASS相對單、雙系統組合的定位優勢，本文在香港地區選擇了1個參考站和7個流動站進行GPS/BDS/GLONASS數據采集.參考站位于香港理工大學某樓樓頂，無遮擋，觀測條件良好(圖1).七個流動站與參考站之間的基線從幾米到幾千米不等，且觀測環境各不相同.參考站HK00與流動站的坐標和天線高信息見表3.其中HK02與參考站之間的距離不足3 m，屬于超短基線.本次觀測所用的接收機型號為華測X91，它可以接收多模GNSS信號，天線型號為CHCX91R.

2.2數據質量分析

在基線解算之前，先考察各流動站的觀測數據質量，并統計參考站與流動站之間的距離和有效觀測歷元個數，見表4.觀測時間段內流動站觀測衛星的數量統計見表5，觀測數據的連續性見圖3，所對應的衛星幾何結構圖見圖4.

由于在香港地區接收到的GALILEO衛星數量很少，甚至在很多流動站完全接收不到信號，因此本文中不考慮GALILEO衛星.

2.2.1不同觀測環境的數據質量分析 在觀測條件良好的HK01，無遮擋，可觀測衛星30顆，見圖2，可觀測到的衛星信號連續性和衛星幾何結構在所有流動站中最好，見圖3(a)、圖4(a).在HK02，可觀測衛星23顆，見圖2，部分GPS衛星信號丟失，BDS的MEO衛星只有C03的信號能較完整被接收到，其觀測值的穩定性和衛星幾何結構都比HK01差，見圖3(b)和圖4(b).在HK03，可觀測衛星25顆，信號失鎖非常嚴重，見圖2、圖3(c).在HK04，可觀測衛星24顆，有4顆GPS衛星和3顆GLONASS衛星以及1顆BDS衛星的信號嚴重失鎖，穩定性差，衛星幾何結構強度一般，見圖2、圖3(d)、圖4(d).在HK05，可觀測衛星16顆，可觀測的衛星最少，連續性較差，衛星的空間分布較集中，幾何結構在所有流動站中最差，見圖3(e)、圖4(e).在HK06，可觀測衛星21顆，見圖2，大部分BDS衛星信號被遮擋，特別是C01、C03和C04 號GEO衛星的信號完全失鎖，見圖3(f)，有一側衛星完全丟失，見圖4(f).在HK07，可觀測衛星23顆，見圖2，部分GNSS衛星的穩定性相對較好，然而G30、R04、R21和C09號衛星信號嚴重失鎖，見圖3(g)，但其對應的衛星分布的幾何結構良好，見圖3(g).

總之，HK01可觀測衛星的數量最多，HK05最少；HK01觀測數據的連續性最好，HK03和HK06的數據連續性最差；HK01和HK07所對應的衛星幾何結構良好，HK05幾何結構最差.

2.2.2不同系統的數據質量分析 從不同觀測環境看，在觀測條件良好的HK01，GPS可見衛星數量最多.在觀測條件較差的HK02～HK07流動站，GPS可見衛星的總數量最多，其次是BDS，GLONASS最少.從各個測站看，GPS在每個測站可見衛星數量都是最多的，BDS在大多數流動站的可見衛星數量比GLONASS多，見圖2.總的來說，三系統組合可見衛星數量是單系統的2.3～3.7倍，是雙系統的1.3～1.7倍.

從可觀測衛星的空間分布看，在觀測條件良好的HK01流動站，BDS、GLONASS和GPS的空間分布良好.在觀測條件較差的HK02～HK07流動站，由于衛星數量上的優勢，GPS幾何結構最好，在各個方向分布較均勻；BDS比較集中在某一側，而GLONASS衛星在幾何分布上相對較均衡，見圖4.

總之，BDS數據的連續性比GLONASS和GPS略有優勢，但是在空間分布上比較集中，GLONASS的信號較差，在數量上比BDS略少，而GPS使用上具有一定的限制.BDS、GLONASS和GPS相結合的三系統剛好可以在數量上、空間分布的方向上形成互補，可有效改善觀測數據的質量.

3綜合算例分析

為了考察在復雜城市環境下GPS/BDS/GLONASS相對單、雙系統組合的定位優勢，本文利用自行開發的軟件對上述七組數據進行了單頻數據處理.每組選取30分鐘連續觀測的數據，數據采樣間隔為1 s，截止高度角設置為15°.連續性閾值設置為100 s，即若衛星信號連續性不足100 s，則此衛星在此時段不納入計算.使用精密星歷，不同系統的相位噪聲均設為0.003 m.對流層改正模型為SAASTAMOINEN模型，電離層改正模型為KLOBUCHAR模型.氣象數據的設置如下：溫度27.5℃，氣壓1013.25 mb，相對濕度85%.模糊度搜索方法為LAMBDA法，模糊度確定方法為常用的R-ratio檢驗，閾值設為2.0.濾波模型和隨機模型如第一節所示.本文的數據處理模式有7種，分別是I：單GPS，II：單GLONASS，III：單BDS，IV∶GPS+GLONASS，V∶GPS+BDS，VI∶GLONASS+BDS，VII∶BDS+GLONASS+GPS.

3.1無高樓遮擋城市環境的定位性能分析

圖5為7組數據在HK01～HK07的R-ratio檢驗圖.由圖5可見，單、雙系統和多系統在觀測環境較好的HK01的Ratio值均大于60.

在觀測環境較差的流動站，只有在HK02 7種模型全部通過了R-ratio檢驗.BDS+GLONASS+GPS的Ratio值在所有的流動站均達到2.0以上，而近半數的單、雙系統的Ratio值未達到閾值，單、雙系統僅在HK02的 Ratio全部達到了2.0，說明多系統組合比單、雙系統的模糊度固定率高.說明HK01的最優模糊度組合的殘差比次優解的殘差小很多，可區分性大.而HK02～HK07的最優模糊度組合的殘差較大，與次優解的可區分性不大.因此，觀測條件在很大程度上影響了觀測值的噪聲，從而影響了模糊度的固定率.

在HK01和HK02附近均無高樓大廈遮擋，HK02雖然受到來往車輛和綠化樹木的影響，但觀測條件相對較好，7種模式的Ratio值在HK01和HK02全部超過2.0，故選擇HK01與HK02分析不同系統在不同觀測環境下的定位精度.圖6為7種模式在HK01和HK02的定位精度.由圖6可見，可得到以下結論.

1) 在香港地區無高樓遮擋的觀測環境，單、雙系統和GPS+GLONASS+BDS在X、Y、Z的定位精度都比較均衡，7種不同模式的單頻定位X、Y、Z精度都能達到厘米級.

2) 不同定位模式的定位精度大體分為3檔：GPS+GLONASS+BDS這種定位模式的精度最高，其X、Y、Z的最高定位精度分別為1.9 cm、1.6 cm和1 mm；其次是雙系統定位模型，其X、Y、Z的最高定位精度分別為2.4 cm、1.6 cm和2 mm；單系統定位模式定位精度最差，其X、Y、Z的最高定位精度分別為2.9 cm、1.8 cm和2 mm.

3) 7種模式在觀測條件良好的HK01都比在觀測條件略差的HK02的定位精度高.

3.2復雜觀測環境的定位性能分析

在復雜環境下的流動站，只有在HK02 7種觀測模式全部通過了R-ratio檢驗.由于本文重點研究在高樓密集的城市環境下多系統的定位性能，HK02～HK07都選擇在高樓密集處，導致觀測衛星的數量較少，信號不連續，數據質量較差.故HK03～HK07有約一半GNSS RTK的R-ratio值低于2.0，見圖5.由于HK03和HK06兩個流動站的觀測環境復雜，數據質量差，使用單系統或雙系統很難在30分鐘內實現高精度定位.

1) 多系統的定位性能分析

表5～表6為單、雙在流動站的單頻定位精度統計.表5、6中的空白處表示無法定位，主要是因為在城市單系統的信號遮擋較嚴重，高度角不夠、連續性不超過100 s的數據被剔除，導致可用衛星少，方程奇異，無解；表中紅色的數據代表定位精度差，說明模糊度固定錯誤，沒有完成高精度定位.由表5可見，單系統中只有BDS在所有流動站全部完成定位，單GPS在HK03無法實現定位，單GLONASS在5個流動站無法實現定位，只有在HK05能完成單系統定位；在HK03有兩個單系統無法實現單頻定位，只有單BDS能實現定位，但定位精度差，說明模糊度固定錯誤.在HK06和HK07各有一個單系統無法實現RTK定位.單系統單頻定位精度差.由表6可見，雙系統單頻成功定位的概率明顯比單系統高，只有GPS+GLONASS在HK06無法完成雙系統單頻定位，不少雙系統單頻RTK未能完成高精度定位，定位精度在各流動站差異較大，GLONASS+BDS定位精度最差，但總體上比單系統單頻定位有一定的改善.

結果表明，在有高樓、樹木、天橋、站臺、過往車輛等遮擋的香港地區，單GPS單頻RTK定位精度最高，單BDS次之，單GLONASS難以實現定位，且精度最低；總體上，雙系統定位精度比單系統高，其中， GPS+BDS與GPS+GLOANSS單頻RTK的定位精度相當，GLONAS+BDS的定位精度最差.

圖7給出了GPS+GLONASS+BDS在各流動站的定位精度，由圖7可見，GPS+GLONASS+BDS在所有的流動站都能完成單頻定位，而且定位精度都達到了厘米級.

表7為復雜觀測條件HK02-07的GPS+GLONASS+BDS與單、雙和多系統單頻RTK定位精度比較.由表7可見，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK定位X、Y、Z的精度比較均衡，全部達到了厘米級，單、雙系統單頻RTK定位在X、Y、Z的精度差異較大，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK定位明顯比所有的單、雙系統定位精度高很多.

總之，在高樓大廈密集的香港地區，單、雙系統的定位精度都在米級，雙系統的定位優勢不明顯， GPS+GLONASS+BDS的定位模式在所有的流動站都可達到厘米級的定位精度.因此，多模單頻RTK定位模式在復雜的城市環境中占據優勢.

2) 觀測環境對GPS+GLONASS+BDS定位性能的影響

觀測環境對七種模式的定位精度都有一定的影響，在觀測條件較差的流動站表現得更為明顯.HK01的觀測數據的數量、連續性和幾何結構最好，其對應的單、雙、多系統的定位精度最高，見圖6.

在復雜觀測條件下，觀測數據的數量、連續性比衛星的幾何結構對多系統的定位精度的影響更為顯著：由于受GLONASS觀測數量和信號強度的影響，大多數流動站無法實現單GLONASS單頻定位，見表4；個別流動站無法實現GLONASS雙系統單頻定位，見表5.HK03和HK06的數據連續性最差，其多系統的定位精度在所有的流動站中也是最差的兩個，見圖7.HK05幾何結構最差，其單、雙和多系統的定位精度是除HK03和HK06外最差，只有GPS+GLONASS+BDS的定位精度達到厘米級，見表4～5、圖7.HK07的幾何結構良好，GPS+GLONASS+BDS定位精度也排在前列，見表4～5、圖7.由于BDS衛星觀測數據在HK05和HK07連續性較其他流動站差(圖3(e)，(g))，表現為單BDS在這兩個流動站的定位結果誤差較大，見表4，相應地，GPS+BDS在HK07的定位誤差較大，GLONAS+BDS在HK05的定位誤差也大，見表5.

由此可知，在香港地區有高樓大廈、樹木等遮擋的地方進行GNSS觀測，流動站的觀測環境會影響觀測數據的質量，相應地，對系統定位的精度有著一定的影響，香港地區7種不同觀測模式的單頻RTK定位結果表明，可見衛星數量、數據連續性和衛星的幾何結構與系統定位的精度明顯呈正相關.

4結束語

針對多數非專業用戶在城市測量中選擇價格低廉的單頻接收機的現象，考察香港地區在高樓大廈、樹木等遮擋的觀測環境下，GPS/BDS/GLONASS結合的單頻RTK的定位性能，具有非常重要的現實意義.本文在香港地區采集了一個參考站和7個流動站的GNSS數據，進行7種不同模式RTK解算，得到以下結論.

1) 在觀測環境相對較好的流動站，雙系統、多系統單頻RTK比單系統定位具有明顯的優勢，在X、Y、Z的定位精度都比較均衡，都能達到厘米級.

2) 在遮擋嚴重的流動站，部分單系統單頻定位難以實現定位，且定位精度低；總體上，雙系統單頻RTK比單系統高，但難以實現高精度定位，其中，GPS+BDS與GPS+GLOANSS定位精度相當，GLONAS+BDS最差.

3) 在高樓密集的城市環境進行GNSS觀測，GPS+GLONASS+BDS單頻RTK的定位模式X、Y、Z的定位精度均可達到厘米級，定位精度比單、雙系統高，可用于高精度的城市導航定位.

4) 觀測環境對7種模式的單頻RTK定位都有著明顯的影響，可見衛星數量、數據連續性和衛星的幾何結構與系統定位的精度明顯呈正相關.

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Performance study of GPS/BDS/GLONASS integrated single frequency RTK in complex urban environments

MA Dan1， XU Ying2， LU Yang3， WU Hao2， MAO Yanling1， WANG Ce2

(1.Fujian Provincial Key Laboratory of Soil Environmental Health and Regulation， College of Resources and Environment， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350002; 2.College of Geometics， Shandong University of Science and Technology， Qingdao， Shandong 266590; 3.Computer and Technologies Holdings Limited， Hongkong 999077)

Focusing on performance of GPS+BDS+GLONASS single-frequency RTK in complex urban areas， GNSS were observed at one reference station and seven rover stations in HongKong. The LAMBDA method and R-ratio test were used for ambiguity resolution. The positioning performances of seven single-frequency RTK choices (GPS alone， GLONASS alone， BDS alone， GPS+GLONASS， GPS+BDS， BDS+GLONASS， and GPS+BDS+GLONASS) were evaluated in complex urban environments. The results show that:1) Positioning precisions for single frequency RTK are able to reach centimeters level under good observation conditions. The best performance is obtained from the single-frequency RTK by using GPS+GLONASS+BDS compared withthe other choices， followed by dual-systems， and worst for single-system. 2) Under relatively inferior observation conditions， some single-system single-frequency RTK can hardly implement positioning successfully. Generally， the positioning accuracy of dual-system is higher than single-systems. The positioning accuracy of GLONAS+BDS is the worst among all dual-systems. But single-system and dual-system are not capable of positioning at high precision level. 3) Positioning accuracy of multiple system single-frequency RTK reaches centimeter level and would be widely used in urban navigation of high accuracy. 4) Positioning accuracy of seven GNSS mode is obviously correlated positively with observation conditions.

GPS/GLONASS/BDS； single-frequency； real-time kinematic(RTK) positioning； complex urban environments； LAMBDA

2016-11-28.

福建省教育廳項目(JAS160179)；國家留學基金委資助項目(201607870010).

1000-1190(2017)02-0253-11

P228

A

*通訊聯系人. E-mail: xrzhmm@163.com.