基于DCS的無線傳感器網絡數據壓縮算法研究

劉曉彤

(重慶郵電大學 重慶市移動通信市級重點實驗室，重慶 400065)

基于DCS的無線傳感器網絡數據壓縮算法研究

劉曉彤

(重慶郵電大學 重慶市移動通信市級重點實驗室，重慶 400065)

針對無線傳感器網絡節點能量有限的特點，基于網絡節點間感知數據在空間上具有相關性，提出一種適用于無線傳感器網絡的基于邊信息的分布式壓縮感知算法。該算法在簇頭接收的多個信號中，選擇其中一個信號作為邊信息，來優化其他信號的壓縮以及解壓過程，使得其他信號能夠得到最大程度的壓縮。仿真結果表明，該算法能夠有效地壓縮信號，并且能減少整個網絡的能量消耗。

無線傳感器網絡；分布式壓縮感知；邊信息；能耗

0 引言

無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network,WSN)[1-2]是由大量普通節點和一個匯聚節點組成的多跳自組織網絡，具有自組織、部署迅捷、高容錯性及強隱蔽性等技術優勢。WSN最先由美軍在越戰中部署使用，經過幾十年的發展，在科學研究和工程領域得到了廣泛應用。由于成本、體積等問題，傳感器節點的能量和計算能力都是有限的，為解決這一問題可以采用低復雜度且更有效的方法來對無線傳感器網絡需要傳輸的數據進行融合，減少傳輸數據，降低能耗，提高網絡壽命。

壓縮感知理論CS(Compressed Sensing)[3-6]是近些年來興起的信號處理理論，由Candes、Romberg、Tao等人在2004年正式提出，打破了香農采樣理論,能夠以遠低于奈奎斯特采樣速率對信號進行采樣，在對數據進行壓縮上有很好的效果。之后，Slepian和Wolf又提出了分布式壓縮感知理論(Distributed Compressed Sensing)[7]，該理論充分利用傳感器感知數據的空時相關性，每個傳感器都可以將采集到的數據映射到同一組基下，得到測量值。

如何將壓縮感知理論應用到無線傳感器網的數據融合中，是一個十分具有研究意義的課題。本文提出一種基于邊信息的分布式壓縮感知算法，利用一路傳感信號作為邊信息來減少其他路信號的數據量。

1 分布式壓縮感知理論

1.1 壓縮感知基本理論

壓縮感知的基本思想就是：對于輸入的一個長度為N基本信號X，首先判斷它是否稀疏，如果不稀疏，則首先找到一個稀疏基Ψ∈RN×N對X進行稀疏變換，得到一個稀疏信號，然后再將稀疏信號與測量矩陣Φ∈RM×N運算(測量矩陣與稀疏基不相關)，得到一個長度為M測量值Y。而M是遠小于原信號長度N的，這樣信號就得到了壓縮。最后通過重構算法將原始信號從測量信號Y中重構出來。

想要實現壓縮感知過程要解決3個問題：

① 稀疏表述：信號X是否具有稀疏性，如果信號不具有稀疏性，那么如何找到一個稀疏基ψ，使其在稀疏基ψ上可稀疏表示；

② 測量矩陣的設計：如何找到一個和稀疏基不相關的矩陣φ，能夠在對數據進行降維的過程中不破壞原信號攜帶的信息；

③ 信號重構：從M個方程中求解N個未知數。

1.2 分布式壓縮感知

在無線傳感網中節點是密集分布的，采集到的數據是多信號的、多信源的。通常情況下，壓縮感知關注的是獨立單個信號內部的關系，分布式壓縮感知理論充分利用了傳感器節點間采集到的信息，具有空間相關性。

分布式壓縮感知充分利用傳感器網絡感知信息的信號內和信號間的相關性。它的應用場景可以描述為：傳感器采集到的信號具有相同的稀疏結構，每一個傳感器都獨立對觀測所得的數值進行編碼,把觀測所得的數值映射到另一個基下得到測量值,然后各個傳感器都把測量值發送到一個共同的收集點處。在適當的條件下,收集點處的譯碼器能夠根據測量值精確地成功重構每一路傳感器的觀測數值。

與單傳感器壓縮感知技術不同，分布式壓縮感知，適用于多傳感器的情形，此時信號具有聯合稀疏特性。信號的相關性主要表現為信號之間在空間上的互相關和信號內部時間上的內相關。目前壓縮感知中關于信號稀疏表示的研究多集中在單信號情形下的信號稀疏表示，如何將信號的互相關和內相關信息與稀疏表示相結合，進一步提高壓縮率，是DCS中信號稀疏表示的關鍵。

Baron提出了3種聯合稀疏模型(Joint Sparse Model):JSM1、JSM2和JSM3，當前大多數對分布式壓縮感知的研究都是基于這3種模型。

在JSM1模型中，所有信號可以看作兩個部分的和，一個是所有信號共有的公共稀疏部分，還有一個是本信號獨有的個體稀疏部分。設信號X=Zc+Zj，其中Zc為信號公共稀疏部分，Zj為信號特有稀疏部分。且符合JSM1模型的信號可以在同一個稀疏基下稀疏表示。即：

Zc=Ψ·Θc,‖Θc‖0=Kc；

(1)

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(2)

JSM1模型適應于大規模場景，某個因數影響所有傳感器節點，又有某些因數影響局部傳感器節點，例如在森林中部署節點測量溫度預防火災，此時太陽照射就是一個全局影響因子，對應于公共稀疏部分；樹蔭則是一個局部影響因子，對應于個體稀疏部分。

JSM2模型表征的則是所有信號不存在公共稀疏部分，只存在個體稀疏部分，即X=Zj。

Zj=Ψ·Θj,‖Θj‖0=Kj。

(3)

JSM2模型中每個信號依舊都是稀疏信號，且其稀疏度都為K。JSM2模型適用于信號陣列系統，以及多輸入輸出(MIMO)場景中。

JSM3也有公共部分和個體部分，但是與JSM1不同的是JSM3的公共部分不是稀疏的，只有個體部分是稀疏的。當前對于JSM3模型的研究并不是很多。

2 WSN數據傳輸能耗分析

本文采用文獻[11]給出的WSN能耗模型。假設n個傳感器節點均勻分布在單個簇內，傳送一次數據包的總能耗為：

Etotal=Ex(kx,dspec)+Ey(ky,a),

(4)

式中，Ex(kx,dspec)和Ey(ky,a)分別為傳感器節點到簇頭的傳輸能量損耗和簇頭到sink節點的傳輸能量損耗，kx和ky分別為兩段路的數據包長度，dspec為傳感器節點到簇頭的特征距離，a為簇頭到sink節點的距離。

傳統機制下，簇頭接收各個普通節點發送的數據，不對數據進行處理，直接轉發給sink節點。此時能耗為：

CostT=αdspec4ns+αa4ns。

(5)

DCS算法：在簇頭對信號進行壓縮后再傳輸，傳輸能耗為：

CostDCS=αdspec4ns+αa4nb,

(6)

式中，s是傳感器采集數據包大小，b是在簇頭用DCS算法對原數據包壓縮后的大小，α是能量消耗系數。

通過以上分析，發現對信號進行壓縮可以有效地減少傳感器網絡的能耗。

3 基于邊信息的DCS算法

由上節中對信號的聯合分布模型討論已知，滿足JSM1的信號，具有公共稀疏部分和個體稀疏部分。于是可以思考，把所有信號的公共部分先重構出來，以此來簡化信號的重構。

為了實現這一想法，提出了一種基于邊信息的分布式壓縮感知算法(SI-DCS)。首先,在編碼端將一路傳感信號按照傳統的壓縮感知方法進行編碼；然后，在譯碼端進行完全譯碼。這樣譯碼出來的結果包含了公共稀疏部分和個體稀疏部分,對于其他信號也是已知的。這一路信號就可以作為邊信息，簡化對其他路感知信號編碼。

為了簡化，假設2個信號x1和x2都符合JSM1模型，稀疏度都為K。這2個信號的差為xc。

x1=zc+z1x2=zc+z2，

(7)

xc=x2-x1=z2-z1。

(8)

在編碼端分別對x1和x2進行編碼，即：

y1=ΦM1×Nx1，

(9)

y2=ΦM2×Nx2，

(10)

式中，Φ是x1和x2的測量矩陣，M1>M2,即對x2編碼的測量值更少，且假設M1為Y能夠恢復出稀疏信號X的最小值。

完整的x2重構算法如下：

② 若‖r‖2≤ε1，則停止迭代，利用得到的原子進行最終的信號重建；否則進入步驟③。

③ 計算相關系數u,并從u中尋找size個最大值對應的索引值存入J中；

(11)

④ 更新支撐集ΦΛ，其中Λ=Λ∪J0。

⑥ 通過J=φ中原子對余量進行更新；

(12)

⑦ 若‖rnew-r‖2≤ε2，則令stage=stage+1，size=size*stage，轉步驟③；否則，令r=rnew,n=n+1,轉步驟②。

4 仿真實驗與結果分析

本文以MATLAB為工具對SI-DCS算法進行仿真。

4.1 信號的恢復

隨機生成2個長度為256、稀疏度為12(其中公共稀疏度為10，個體稀疏度為2)的稀疏信號，再生成2個隨機高斯矩陣作測量矩陣，分別對2個信號進行測量，得到2個測量信號，然后先重構出一個信號X1，再以X1信號為邊信息重構另一個信號X2。X2重構效果如圖1所示。由圖可知重構出的信號與原信號基本契合，說明SI-DCS算法能夠很好地恢復原信號。

圖1 SI-DCS算法重構效果

4.2 測量值數目

圖2則在給定信號稀疏度的前提下，分別使用DCS算法與SI-DCS算法重構信號，反映出了測量數與重構誤差的關系。

從圖中可以看出在誤差很小的前提下，DCS算法需要測量值數目為55，而SI-DCS算法只需要30，說明SI-DCS能夠更好地對信號進行壓縮。

4.3 能耗分析

通過實驗對幾種算法在WSN數據傳輸過程中的能耗進行對比，表1給出了具體實驗參數。

表1 實驗參數

對比算法為：未進行數據壓縮、DCS算法以及SI-DCS算法。

幾種算法的能耗對比如圖3所示，隨著簇內節點數的增多，3種算法所消耗的能量都會增多，但相對而言，SI-DCS算法能夠最有效地減少傳感器網絡的傳輸能耗。

圖3 能耗對比

5 結束語

提出了基于邊信息的DCS算法，利用WSN中數據的空間相關性，先重構出一路信號作為邊信息，來簡化其他信號的編碼，這在WSN的數據壓縮中是十分具有意義的，驗證了該算法能很好地減少無線傳感器網絡的能量消耗。下一步研究方向將著重考慮數據融合與路由的結合，進一步減少無線傳感器網絡的能量消耗。

[1] 孫利民，李建中，陳 渝.無線傳感器網絡[M].北京: 清華大學出版社，2005.

[2] Qian Z H,Wang Y J.Internet of Things-oriented Wireless Sensor Networks Review[J].Dianzi Yu Xinxi Xuebao(Journal of Electronics and Information Technology),2013,35(1): 215-227.

[3] Candès E J,Romberg J,Tao T.Robust Uncertainty Principles: Exact Signal Reconstruction from Highly Incomplete Frequency Information[J].Information Theory,IEEE Transactions on,2006,52(2): 489-509.

[4] Candès E J.Compressive Sampling[C]∥Proceedings of the International Congress of Mathematicians，2006,3: 1433-1452.

[5] Candès E J.The Restricted Isometry Property and Its Implications for Compressed Sensing[J].Comptes Rendus Mathematique,2008,346(9): 589-592.

[6] Donoho D L.Compressed sensing[J].Information Theory,IEEE Transactions on,2006,52(4): 1289-1306.

[7] Duarte M F,Sarvotham S,Baron D,et al.Distributed Compressed Sensing of Jointly Sparse Signals[C]∥Asilomar Conf.Signals,Sys.,Comput,2005: 1537-1541.

[8] Li S,Qi H.Distributed Data Aggregation for Sparse Recovery in Wireless Sensor Networks[C]∥Distributed Computing in Sensor Systems (DCOSS),2013 IEEE International Conference on.IEEE,2013: 62-69.

[9] Yu X,Baek S J.Compressive Data Aggregation in Wireless Sensor Networks Using Sub-Gaussian Random Matrices[C]∥Personal Indoor and Mobile Radio Communications(PIMRC),2013 IEEE 24th International Symposium on.IEEE,2013:2103-2108.

[10]Zhang W,Ma C,Wang W,et al.Side Information Based Orthogonal Matching Pursuit in Distributed Compressed Sensing[C]∥IEEE International Conference on Network Infrastructure and Digital Content.IEEE,2010:80-84.

[11]邱 爽，吳 巍.無線傳感器網絡數據融合算法研究[D].武漢：武漢理工大學，2008.

[12]Wu X,Xiong Y,Li M,et al.Distributed Spatial-temporal Compressive Data Gathering for Large-scale WSNs[C]∥Computing,Communications and It Applications Conference,2013:105-110.

Research on Data Compression Algorithm for Wireless Sensor Networks Based on DCS

LIU Xiao-tong

(Chongqing Municipal Key Laboratory of mobile communication,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In view of limited energy of wireless sensor network nodes and spatial correlation of sensing data between network nodes,this paper puts forward a distributed compressed sensing algorithm based on edge information,which suitable for wireless sensor network.In this algorithm,one of multiple signals received at cluster heads is selected as edge information to optimize the compression and decompression process of other signals,which enables the other signals to get the maximum compression.The simulation results show that the proposed algorithm can compress the signal effectively,and can reduce energy consumption in whole network.

wireless sensor network (WSN);distributed compressed sensing (DCS);edge information;energy consumption

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.01.06

劉曉彤.基于DCS的無線傳感器網絡數據壓縮算法研究[J].無線電通信技術,2017,43(1):23-26.

2016-09-27

長江學者和創新團隊發展計劃(IRT1299);重慶市科委項目(CSTC2012jj A40044,cstc2013yykf A40010);重慶市科委重點實驗室專項經費資助課題

劉曉彤(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向：無線傳感器網絡。

TP393

A

1003-3114(2017)01-23-4