初中數學教學中建模思想的滲透和應用

江蘇省常州市新橋初級中學 蔣昊明

初中數學教學中建模思想的滲透和應用

江蘇省常州市新橋初級中學 蔣昊明

近年來，隨著我國教育體制改革的不斷推進，學校在培養學生對數學知識的運用能力方面也越來越重視，特別是在如何使用教材以及教學方法的時候融入數學建模思想等方面有了一些進步性的探索。本文簡單闡釋了建模思想在初中數學教學中的滲透以及運用建模思想的時候應該遵循的原則，同時提出了在初中數學教學中有效運用建模思想的方法與策略。

數學教學；建模思想；策略

初中數學課程改革更加注重知識與實際的聯系性，因此也特別重視學生們對所學知識的運用。初中數學課程標準中要求要將建模思想體現在代數式、方程、不等式、函數等方面的教學中，這就充分體現出初中數學教學中要增強對學習內容的實踐性以及操作性的特點，這也就意味著在今后會重點培養學生在創新方面的能力。實際上，數學建模與初中數學在各自的領域所遇到的問題并不是完全相同的，但是兩者所涉及的很多問題都是與我們的日常生活息息相關的，而且這些問題都是對學生數學綜合能力的全面考核。所以，在初中數學教學中使用建模思想，強化學生的建模意識，可以在很大程度上提高學生的數學應用能力，這已經成為我國初中數學領域應該重點探討的問題。

一、在初中數學教學中融入建模思想應遵循的基本原則

1．遵循充分了解數學的教學方法以及學生的數學認知能力原則

數學的教學方法源于數學思想，思想又產生于思維，故數學的教學方法實際上就是一種數學的思維活動。初中的數學教學方法應該破除之前那種僅僅停留在機械地教授學生定理、定義以及公式方面，而是應該讓學生們學會一種正確的數學思想，幫助其建立起一種正確的數學思維。除此之外，在學生對數學的認知方面也應該加以重點研究。有的學生認為學習數學只是為了應付考試，還有一些學生將數學能力簡單等同于“計算能力”，并認為學習數學的目的就是為了能夠在日常的生活中方便計算……這些觀點都是錯誤的。數學是一門理論性與邏輯性都非常強的學科，學生們通過對這門課程的學習可以使自己的運算能力得到提高，使自己的思維能力得到開發，使自己的邏輯能力得到加強，使自己的綜合素養得到提升，這對于一個人的全面發展有著非常重要的意義。通過了解對數學的教學方法以及學生對數學的認知能力，可以為在數學教學中融入建模思想提供一些必要的理論支撐。

2．遵循充分依托教材的原則

教材是課堂傳授知識的載體，在對建模思想的運用過程中還要充分體現出對教學教材的運用，這樣不僅可以更好地揭示教學內容的應用方法及其背后的數學思想，而且在一定程度上更容易被學生們接受。例如：有8個人共同參加一個會議，參加會議的每個人都與其他七人握一次手，計算握手的總次數（這個問題可以歸結為八邊形的對角線問題）。類似這種例子不僅是學生們在日常生活中經常遇到的，而且其涉及的知識本身也是數學教材中的內容。通過這些實例教學的方式，不僅讓學生們深刻感受到數學與其實際生活的相關性，而且大大提高了學生們對數學的自主學習意識。

二、在初中數學教學中融入建模思想的有效策略

1．使用課堂研討與案例分析的教學方法

無論什么教學內容，要想被學生們準確接受并學習，都應建立在有一套合理恰當的教學方法的基礎上。同樣，要想使建模思想充分融入初中數學教學中去，也必須采用與其相適應的教學方法。實際教學結果表明，實例分析與課堂研討相結合的方法是一種非常有效的教學方法。例如：我省出租車收費標準因地而異，A市為：起步價8元，3公里后每公里為1.5元;B市為：起步價7元，3公里后每公里為1.6元，試問：（1）在A、B兩市乘坐出租車行駛x公里（x＞ 3）的花費是多少?（2）當乘車的路程是10公里時，A、B兩市乘坐出租車的花費相差多少元?（不等式求最值）。在做類似的題之前，老師需先將教材中的知識點給學生們進行詳細的講述，讓學生們對理論知識有充分的了解，然后將問題留給學生，讓其通過分組討論的形式得出答案，最后由老師進行點評。這種實例分析與課堂研討相結合的教學方式，因其本身自帶的典型性與新穎性，可以極大地提高學生的積極性，最終促成建模思想與數學教學的相互融合。

2．將現代科技融入數學教學中

現階段，現代教育技術在教育領域中的運用已經非常廣泛了。在許多國外的教學中，多媒體教學已經非常流行，將多媒體教學運用到中學數學建模教學中有著良好的優勢。例如：利用投影儀在教室里開展多媒體教學，打破了傳統的黑板教學的局限性，將教學內容以圖文并茂的形式生動形象地展示在學生眼前，也可采用動畫的方式將立體幾何圖形進行全方位、旋轉式展示，以幫助學生在腦子里建立“立體感”。這樣一來，就會極大地改變之前學生們對數學“枯燥無味”、“晦澀難懂”的印象，同時也更加提高了建模思想與數學教學之間的相互融合。

3．利用課后作業對建模思想進行訓練

布置課外作業是幫助學生們進一步理解、消化以及鞏固課堂教學內容的一個非常重要的環節，目的在于培養學生對所學知識的運用以及獨立分析問題和解決問題的能力。所以教師在布置作業的時候，應該做到適量適度，在掌握基本知識點的基礎上，可以有目的地組織學生參加社會實踐活動，以鍛煉學生的實踐能力。只有把某種思想方法應用到實踐中去解決一些實際問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。

在中學數學教學中融入數學建模思想，培養數學建模能力，可以讓學生們感覺到數學與我們的日常生活之間的緊密聯系，而且可以使學生認識到利用數學建模的思想結合數學方法解決生活中實際問題的妙處，進而大大提高學生們對數學學習的興趣與動力。教學強調的是讓學生發現知識再構建知識的過程，這個過程需要一定量的課時積累，將建模思想融入平時的數學教學過程中去，可以有效提高課堂質量，同時也有助于全面提高學生的數學素質，真正實現教學改革的目標。

[1]韋程東，高揚，陳志強．在常微分方程教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]．數學的實踐與認識，2008，36（20）：228-233．

[2]郭金，韋程東．在數值分析教學中融入數學建模思想的研究與實踐[J]．廣西師范學院學報：自然科學版，2008，25（3）：124-127．

[3]韋程東，唐君蘭，陳志強．在概率論與數理統計教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]．高教論壇，2008（106）：98-100．

[4]韋程東，羅雪晴，程艷琴．在數學分析教學中融入數學建模思想的探索與實踐[J]．高教論壇，2008（107）：77-79，115．