基于分位回歸模型的證券市場流動性溢價研究

[摘要] 針對中國股市行業內的流動性溢價現象存在性檢驗問題，利用中國上海股市的行業交易數據，選擇非流動性指標作為度量市場流動性的因子，運用分位數回歸模型并根據證監會行業分類將證券市場劃分成15個行業大類，對其流動性溢價問題進行了實證研究。實證結果表明：非流動性指標（ILLIQ）與股票收益率在各行業中具有正相關性，即流動性溢價普遍存在于中國上海股市各行業內；但對于個別行業，其流動性溢價只在收益的高分位點顯著。

[關鍵詞] 流動性溢價；證券市場；分位數回歸

[中圖分類號] F830.91[文獻標識碼] A[文章編號] 1008—1763（2017）02—0054—07

Investigating Liquidity Premium in Stock Market：Evidence from Quantile Regression Model

ZHU Huiming， CAI Zhaoyong， JIA Xianghua

（College of Business Administration， Hunan University， Changsha410082，China）

Abstract：For the existence problem of liquidity premium phenomena in the industries of stock market， the paper exploits the industry data of China's Ashare market and takes illiquidity indicator as the factor to measure market liquidity， and it conducts an empirical research with quantile regression model and dividing stock market into 15 industries according to the CSRC industry classification. The empirical results show that the illiquidity index has a positive correlation with stock returns in various industries， which means that liquidity premium phenomena generally exist in all industries of China's Ashare market， while for individual industries it only exists on the dispersions of returns in the upper quantile region.

Key words：liquidity premium；stock market； quantile regression

一引言

流動性是股票收益的影響因素的觀點最早出現在20世紀80年代中期，Amihud和Mendelson在此基礎上開創性地提出了流動性溢價理論，即流動性低的資產其預期收益較高，而流動性高的資產其預期收益較低。流動性與資產定價是目前金融研究的熱點之一，和其他金融資產一樣，流動性對股票收益有著相當大的影響，因為任何一種金融資產取得的收益都必須通過具有較高流動性的市場來實現。2007-2009年的全球金融危機凸顯了流動性對于股市收益率的重要性，Cao和Petrasek[1]在研究中證明了流動性是危機時期影響股市收益率的重要因素。流動性溢價對于資產價格具有重要的影響，金融資產的流動性是許多投資者優先考慮的因素。

目前關于我國股票市場流動性溢價的研究，主要集中在對整個股市流動性溢價存在性的研究。其中，王春峰等[2]使用非流動性指標來檢驗上海股票市場流動性與收益之間的關系。實證表明在橫截面數據上，把政策影響的數據排除后，非流動性指標與股票收益存在顯著的正相關關系；否則，兩者并沒有顯著的正相關關系。所以在中國股市，流動性與股票收益的關系受政策影響比較大。曾志堅和唐述福[3]從行業和市場行情變化出發研究了股票市場系統流動性風險溢價的差異，結果表明，在混合市場行情下，總體樣本和行業樣本的系統流動性風險溢價都不顯著，在牛市行情下，不存在系統流動性風險，而在熊市行情下，系統流動性風險顯著存在，并且不同行業的系統流動性風險溢價存在一定的差異。針對其他市場的流動性溢價研究也在進行，文希和王國順[4]采用量價結合法來構建新的期貨流動性衡量指標，運用VAR模型的Granger因果關系檢驗、脈沖響應分析以及方差分解方法對燃料油期貨市場的流動性與收益率的關系進行研究。研究結果表明，燃料油期貨市場只存在收益率對流動性的引導關系，收益率驅動流動性的變化，而流動性對收益率沒有影響，即燃料油期貨市場不存在流動性溢價現象；Auckenthaler等[5]對美國、英國和加拿大的通脹掛鉤債券進行了研究，發現這三個國家的債券收益率都存在流動性溢價。而作為衡量流動性的流動性指標的構建和研究直接關系著實證研究結果的穩健性。閔曉平和羅華興[6]基于Fama—French股票三因子和債券兩因子的線性多因子定價模型，用Fama-MacBeth方法對公司債流動性溢價進行了分析。結果表明，公司債收益內含流動性水平及其風險也導致流動性溢價。流動性效應和違約效應之間存在正反饋環。

關于流動性溢價當中流動性指標的構建及其優化也是學者們探討的重點，曾志堅和羅長青[7]利用換手率對股票與債券市場流動性聯動的現象進行了實證研究。實證結果表明，股票市場與債券市場流動性之間存在長期協整關系和領先滯后關系，其月度相關性是時序變化的，可以用模型進行模擬預測。Amihud和Mendelson[8]創造性地構造了非流動性指標（ILLIQ）。該指標的值越大，表明市場流動性情況越差，反之，則市場的流動性情況越好。文中以NYSE1963年至1997年的股票交易數據為研究對象，在橫截面上實證分析了股票預期收益與非流動性的關系。結果發現：在時間序列上，市場組合超額收益率與滯后一期的非流動性成正相關，而與當期的非預期非流動性卻成負相關。在橫截面上，股票預期收益與非流動性水平呈顯著的正相關。在已有研究基礎上，通過行業視角來研究流動性溢價現象是否存在于我國股市行業內，并結合分位數回歸模型，考察流動性在不同的股市環境下對股市收益率的不同影響。而余立凡[9]則對非流動性指標進行了進一步的優化，利用Amihud提出的非流動指標來研究市場流動性與期望收益之間的動態關系，將市場非流動性分解為預期和未預期兩部分。研究表明，預期非流動性與期望收益正相關，而未預期非流動性與期望收益負相關；非流動性的波動對期望收益有顯著影響，兩者呈負相關關系。

湖南大學學報（ 社 會 科 學 版 ）2017年第2期朱慧明，蔡朝勇等：基于分位回歸模型的證券市場流動性溢價研究

目前國內未有用基于分位回歸方法來研究分行業的流動性溢價現象的研究。闞先和黃建兵[10]通過對不同行業股票買賣價差、深度與換手率等流動性指標上的分析，發現在同一時間上不同行業的股票存在流動性上的差異，因此從行業角度來研究流動性溢價問題才有了意義。本文基于我國證券市場15個行業大類的相關數據，采用分位回歸方法，探究不同分位水平下，流動性水平及其變動對股票收益波動的作用機制，刻畫非流動性與收益率之間的動態關系，為投資者的投資組合決策以及監管部門的相關政策法規制定提供參考依據。

二數據及描述性統計

中國上海股市的行業信息通過銳思數據庫（www.resset.cn）來獲取，根據證監會行業分類將上證A股劃分成了15個行業大類，具體的分類情況見表1。樣本區間為2003年1月至2015年9月且均為月度數據。李文鴻[11]等指出流動性具有多個維度，不能被直接觀察或者用某個單一指標來精確衡量，只能通過一系列指標來綜合反映（單一指標只能反映流動性的四個維度中的某個維度）。采用Amihud提出的非流動性指標作為流動性變量。非流動性（ILLIQ）反映了交易量對價格變化的敏感程度或者說價格對交易量的沖擊，這個指標從價格、交易量兩個方面來度量流動性，結果更符合實際情況，同時也避免了價格指標和交易量指標單一性。該指標通過獲取的月成交額和行業月收益率數據來計算：

ILLIQi，t，d=|Ri，t，d|Vi，t，d（1）

此處，Ri，t，d是行業i在第t年的第d月的股市收益率以及對應的Vi，t，d是該月的成交金額。同時采取其他解釋變量，包括流通股比例，行業規模，每股收益和收益價格比。行業規模=行業收盤價×行

業流通股數；收益價格比=1/市盈率。流通股比例和每股收益可以直接獲取。

研究非流動性變量對于行業收益率的影響，也就是上海股市行業內的流動性溢價問題。通過前人的研究，發現中國股市行業流動性之間存在顯著的差異，因此對非流動性變量進行了描述性統計，結果見表2。

從表中可知，峰度在行業間區別較大，峰度越大，表示尾部越厚，也就是分布會有更多的極端值，因此需要特別注意考察峰度較大的行業在極端值的表現。所有行業非流動性變量的J-B檢驗都拒絕原假設，即不認為樣本服從正態分布。因此采用分位數回歸方法更加具有優勢。根據非流動性變量的定義以及計算公式，所有非流動性數據均是正值，故所有行業都呈現出右偏態。

通過均值很難看出行業間流動性有明顯區別，因此仍需進行檢驗，同時在非流動性指標的基礎上加入成交額和換手率兩個流動性經典指標進行KruskalWallis H檢驗，結果見表3。檢驗結果表明各流動性指標的顯著性概率非常小，說明了不同行業上市公司的流動性水平無論是以哪個流動性指標來衡量都存在顯著性差異，這樣研究流動性溢價現象在不同行業中的表現才具有現實意義。

三實證模型

利用分位數回歸模型來研究股票市場行業內流動性與收益率之間的關系，即研究不同股票市場環境下，流動性溢價是否存在于行業內。分位數回歸是一種基于因變量的條件分布來擬合自變量線性函數的回歸模型，是在均值回歸上的拓展。Koenker和Bassett[12]提出分位回歸估計方法。Koenker和Hallock[13]對分位數回歸理論進行了拓展與研究。其他如，Yu和Moyeed[14]把分位數回歸方法和貝葉斯理論相結合，提出了貝葉斯分位回歸方法。朱慧明等[15]采用RJMCMC方法估計了貝葉斯分位自回歸模型。貝葉斯理論能較好的將先驗信息包納入到模型中，而且主觀概率的使用更自然。

傳統的回歸方法主要討論均值，最小二乘回歸（OLS）主要研究因變量的條件均值。然而線性回歸模型強調的是因變量的條件均值隨著協變量的變化而變化，分位數回歸模型強調的是條件分位的變化。正因為任何分位點都可以做回歸，便可以建立在任何分布位置上的回歸模型。因此，分位數回歸對于研究經濟變量之間的關系提供了更加廣闊的視野。并且，金融數據存在異方差性、偏態和峰度這些特征，分位數回歸則可以保證結果的穩健性。

對于一個隨機變量Y，假設概率分布函數F（y）=prob （Y≤y），Y的τ分位數滿足Q（τ）=inf yF（y）>k ，0<τ<1。中位數的參數估計可以視作最小化殘差絕對值的和：

minμ∈R∑nt=1ρk（yt-μ）（2）

條件分位函數Q （|X=x）=x′β（k ）則可以通過下式估計參數：

minβ∈Rp∑nt=1ρτ（yt-μ（xi，β））（3）

ρτ（u）=u（τ-I（u<0））是損失函數，I（·）是指示函數。給定xi，yi的條件分位：

Qyi（τ|xi）=xTiβτ（4）

Amihud利用非流動性指標來研究流動性與股票收益率之間的關系時，提出了以下模型：

Rimy=komy+∑Jj=1kimyxji，y-1+uimy（5）

使用所選取的解釋變量和被解釋變量來構建行業收益率的多因素模型：

Rit+1=αot+1+β1ILLIt+β2OUTSHAREt+

β3EPSt+β4LNSIZEt+β5EPt+εt （6）

進一步，構建分位數回歸模型：

QRit+1（τ|x）=α（τ）+β1（τ）ILLIit+

β2（τ）OUTSHAREit+β3（τ）EPSit+

β4（τ）LNSIZEit+β5（τ）EPit（7）

此處，Rit+1表示行業i在第t+1月的收益率，ILLIQit代表行業i在第t個月的非流動性，OUTSHAREit，EPSit，LNSIZEit和EPit分別代表流通股比例，每股收益，行業規模，以及收益價格比。

四實證分析

（一） 單位根檢驗

實證過程使用的是時間序列數據，而時間序列數據存在虛假回歸或偽回歸的問題，即如果有兩列時間序列數據表現出一致的變化趨勢（非平穩的），即使它們之間沒有任何經濟關系，若進行回歸也可表現出較高的可決系數，因此只有保證時間序列數據都是平穩的才能杜絕偽回歸的產生。采用ADF單位根檢驗方法來判斷各個序列是否平穩，檢驗結果見表4。

根據ADF單位根檢驗的結果，發現各行業收益率，非流動性以及其他控制變量在1% 或 5% 的水平上統計顯著，就是說各個行業的時間序列數據都不存在單位根，由此可以杜絕偽回歸現象在分位數回歸模型中產生的可能性。

（二） 分位回歸結果分析

利用分位數回歸模型來對上證A股15個行業的流動性溢價問題進行研究。由于行業之間參數估計結果存在相似性，因此我們選取了4個最具代表性的行業進行結果展示，見表5。分位數回歸模型可以進一步考察正常與極端市場環境下股票市場流動性溢價的表現。給出在分位點0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9處的參數估計結果。

有些行業之間的參數估計結果差距并不十分顯著，存在相似性，因此選出其中最具代表性的四個行業：農林業（Agri）、電力業（PS）、零售業（WR）、文化娛樂業（CES），將結果展示，并對15個行業進行實證結果的討論與分析。從結果中發現所有行業的非流動性變量的參數均顯著為正，說明流動性溢價普遍存在于各個行業，但具體的行業也有所不同。為了更加直觀地顯示模型估計結果，下文繪制了非流動性變量在不同行業不同分位點的分位回歸系數圖（圖1），根據圖表具體分析流動性在具體行業對于收益率的不同影響。

如圖1所示，對于農林業、采礦業、制造業、住宿和餐飲業、金融業這5個行業，其參數估計無論在哪個分位點都顯著為正，這說明在這5個行業中，無論股市收益率處于上漲還是下跌趨勢，流動性溢價都普遍存在，但由于參數變化并不十分顯著，故并沒有證據可以說明其流動性溢價現象存在加強或減弱的趨勢。對于房地產行業，隨著分位數的增加其系數顯著增加，這說明在高分位點的流動性溢價現象更加明顯。零售業和商務服務業在低分點（τ=0.1）時，非流動性變量的系數均為負，但不顯著。電力業、建筑業、信息技術業和公共設施管理行業，其在各個分位點的系數都顯著為正，說明在這4個行業中存在流動性溢價，并且系數隨分位點增加而增加，說明其流動性溢價現象隨分位點的增加而加強，也就是說流動性溢價現象在行業收益率較高時更加明顯。對于社會服務和文化娛樂行業，發現一個明顯的特征，在高分位點的回歸系數不顯著（NR：τ=0.8，CES：τ=0.9），這說明在這兩個行業中，當股市處于高收益率時，流動性溢價現象不存在。

對于其他控制變量：流通股比例（OUTSHARE），每股收益（EPS），行業規模（LNSIZE），收益價格比（EP），從參數估計的結果中發現，除了每股收益的系數估計不顯著外，其他均顯著。特別值得注意的是，對于交通運輸業、金融業、公共設施管理業、社會服務業和文化娛樂行業，流通股比例的系數只有在高分位點時才顯著為正，行業規模只在高分位點顯著為負。這說明在這些行業中，當行業處于高收益率時，流通股比例越大，行業收益率越高；行業規模越大，行業收益率越小。而對于其他行業，流通股比例的系數在各個分位點都顯著為正，這與陳信元等[16]的發現一致；而行業規模在這些行業中都顯著為負，說明規模效應也存在于行業之間。收益價格比的系數結果比較豐富，在電力業、建筑業、信息技術業和公共設施管理業這4個行業的高分位點不顯著，在住宿和餐營業（τ=0.9）、金融業（τ=0.8和τ=0.9）的高分位點顯著，在零售業和交通運輸業的兩端顯著，在社會服務業、文化娛樂業的各個分位點均不顯著，其他行業在各個分位點都顯著。因此，除了社會服務業和文化娛樂業，其他行業都有顯著的價值效應，即價值股收益高于成長股。

圖1非流動性變量的分位回歸系數

五結論

通過對我國A股市場行業分類中的流動性與股票收益率之間關系的研究分析，得出以下幾點基本結論：1）非流動性指標（ILLIQ）與股票收益率在各行業中具有正相關性，這也就是說，上海A股市場各行業都存在流動性溢價現象。但對于個別行業，其流動性溢價只在高分位點顯著，特別是對于房地產行業。推測是因為房地產行業對于來自國家宏觀經濟環境、產業政策以及相關法規對其行業的影響較其他行業而言更加深遠，這也符合當前的中國國情；2）流通股比例與股票收益率在各行業呈顯著正相關，一種可能的解釋是流通股比例上升所引起代理成本的增加超過非流通股比例下降所帶來的政治成本減少，因此投資者要求較高的預期收益；行業規模與股票收益率在各行業具有負相關，也就是說規模效應也存在于各個行業間；3）價值效應也存在于除了社會服務和文化娛樂行業之外的所有行業中，即每股收益與股票收益率在各行業正相關。但其具體的表現在各個行業中呈現出不同，因此要根據具體的行業來分析其價值效應，在某些行業中只有行業收益率較低時，價值效應才存在。可能的原因是當行業收益率較低時，那些每股收益較高，相反市盈率較低的股票由于其購買成本較低會受到投資者青睞，因此投資者對這類股票要求較高的收益率。市場流動性是投資者決策時所考慮的重要因素之一，它對增強投資者信心、保持證券市場的穩定起著重要作用。根據實證研究的結論，建議投資者在投資股票時應該對流動性在不同行業的不同表現進行綜合分析，選中行業再進行股票投資；此外，股市流動性是把雙刃劍，流動性不足或者流動性過剩都會對投資者、對實體經濟的健康發展產生不利影響，因此監管部門應該配合國家政策和行業法規對股票的合理操作進行監督。對于IPO發行進行合理的安排，保持流動性適中，充分發揮股票市場對于實體經濟健康發展的促進作用。

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