基于ANSYS的挖掘機動臂疲勞壽命仿真研究

朱建新 羅博藝 宋亞宮

1(中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410083)2(山河智能裝備股份有限公司國家級企業(yè)技術中心 湖南 長沙 410100)

基于ANSYS的挖掘機動臂疲勞壽命仿真研究

朱建新1,2羅博藝1宋亞宮1

1(中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410083)2(山河智能裝備股份有限公司國家級企業(yè)技術中心 湖南 長沙 410100)

針對挖掘機動臂載荷復雜性使得疲勞壽命難以預測的問題，提出一種基于仿真載荷譜的疲勞壽命分析方法。通過仿真工作裝置各鉸點載荷譜對動臂進行靜強度校核，并運用Miner準則對動臂進行疲勞壽命預測，確定了最小疲勞壽命部位。由疲勞壽命敏感度分析結果可知，載荷幅值、缺口系數(shù)、表面質量系數(shù)和尺寸系數(shù)對疲勞壽命有顯著影響；在計算疲勞壽命時用Goodman修正公式更保守。研究結果可以預測挖掘機動臂疲勞壽命，為動臂的設計和改進提供參考。

挖掘機 動臂 載荷譜 疲勞壽命 敏感度

0 引 言

工作裝置是挖掘機實施作業(yè)主要承載機構，它的可靠性直接影響到挖掘機工作時的工作性能和安全性。由于挖掘機的作業(yè)工況多種多樣，不斷受到交變載荷的作用并且伴隨著沖擊載荷，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由疲勞斷裂引起的結構破壞占挖掘機工作裝置失效的90%左右，目前國內(nèi)外對動臂的分析主要集中在結構的有限元強度分析和結構優(yōu)化設計等方面，因此，對動臂進行疲勞壽命研究很有必要[1-2]。常用的名義應力法理論簡單并且操作較好，但是僅能對簡單幾何外形的零件進行疲勞壽命預測，基于有限元分析的疲勞壽命計算，能對結構復雜的構件進行疲勞壽命分析，在汽車和工程機械上有所應用。

本文提出一種基于仿真載荷譜進行動臂疲勞壽命預測的方法，通過構建挖掘機動臂典型工況的載荷譜，對動臂有限元強度和疲勞壽命分析，并研究了載荷幅值、缺口系數(shù)、表面質量系數(shù)和尺寸系數(shù)對疲勞壽命的影響，通過改變上述參數(shù)提高動臂的疲勞強度。研究方法適用于不同類型挖掘機動臂疲勞壽命分析，研究結果可以指導動臂的改進、提高構件的可靠性、延長動臂的使用壽命。

1 動臂載荷譜的構建

1.1 動臂載荷譜采集

挖掘機工作裝置主要由動臂、斗桿和鏟斗三個部分組成，作業(yè)時由四個液壓缸驅動各個構件協(xié)調(diào)動作，挖掘阻力直接作用在鏟斗上，最終在各個構件形成作用反力。動臂外載荷是通過液壓缸直接施加在各個鉸點上的，并且作業(yè)過程中液壓缸推力隨著挖掘阻力的變化波動較大，因此需要將實時采集的動臂、斗桿和鏟斗液壓缸壓力信號轉換成動臂鉸點的外載荷。取挖掘機的整個工作裝置為研究對象，對其進行靜力學分析，圖1為工作裝置在任意姿態(tài)的受力狀態(tài)圖。為了方便計算，對受力模型進行一定簡化：將各個液壓缸視為二力桿同時忽略銷軸各處的摩擦力和切向挖掘阻力。

圖1 工作裝置受力簡圖

根據(jù)整個工作裝置受力平衡，動臂各個鉸點的受力計算公式為[3]：

(1)

其中：FAB、FDE、FGM和FW分別為動臂油缸、斗桿油缸、鏟斗油缸的推力和挖掘阻力；FBx和FBy為B鉸點載荷在X和Y軸的分量；FDx和FDy為D鉸點載荷在X和Y軸的分量；FFx和FFy為F鉸點載荷在X和Y軸的分量；θAB、θDE和θW分別為動臂推力、斗桿推力和挖掘阻力與X軸的夾角；Gi為鏟斗、斗桿總成的重力；ib為鏟斗連桿機構的傳動比。

反鏟式液壓挖掘機主要進行土方、砂土和礦石等物料挖掘以及少量的破碎、拆遷和吊裝等工作，挖掘動作主要有：1) 鏟斗單動作挖掘；2) 斗桿單動作挖掘；3) 鏟斗和斗桿復合動作挖掘。調(diào)查結果表明，挖掘機土方挖掘占總工況的60%以上，復合挖掘動作的使用超過80%，因此在載荷譜采集時選取四級土壤的挖掘作為典型工況，采用斗桿和鏟斗復合挖掘動作，挖掘過程中采集動臂、斗桿和鏟斗液壓缸大小腔壓力變化的信號。圖2為工作裝置各油缸一個周期內(nèi)的壓力信號隨時間變化曲線，圖2(a)、(b)和(c)分別為動臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸的壓力信號隨時間變化曲線。

圖2 液壓缸壓力曲線

液壓缸的長度決定了工作裝置的挖掘姿態(tài)，影響液壓缸施加在動臂鉸點上載荷的方向，因此需要對液壓缸活塞桿的伸長量信號進行仿真，圖3為一個周期的仿真結果。

圖3 液壓缸伸長量曲線

根據(jù)液壓缸壓力信號和伸長量信號采集的結果以及式(1)的計算公式，用MATLAB軟件仿真可以求解出動臂主要鉸點的載荷歷程。圖4 為一個周期內(nèi)的仿真結果,(a)、(b)和(c)分別為鉸點B、D和F的載荷隨時間變化曲線。據(jù)圖可知，B鉸點載荷峰值較大，D和F鉸點載荷接近，并且峰值較小。分析圖1、圖2和圖3可知，0～2s為動臂下放階段，鏟斗和斗桿不動作，動臂下放至挖掘位置B鉸點承受載荷最大，達到300kN，2～6s為挖掘階段，由鏟斗和斗桿復合動作，D鉸點和F鉸點載荷分別超過300kN和400kN，7～12s為動臂舉升階段，由于動臂油缸承受整個工作裝置和物料的重量，B鉸點載荷達到450kN，12～14s為卸土階段。

圖4 鉸點載荷曲線

1.2 載荷譜外推及統(tǒng)計

受到時間和成本因素的限制，測得的數(shù)據(jù)樣本容量只占工作裝置全壽命期的很小部分。為了能夠準確預測動臂的疲勞壽命，在進行疲勞計算時需要大量的載荷樣本或者全壽命期的載荷，因此需采用統(tǒng)計的方法對采集的載荷信號進行外推處理，得到動臂整個使用壽命中可能出現(xiàn)的載荷的大小和頻次以及極限載荷值。由于載荷極值已經(jīng)在測得載荷譜中出現(xiàn)，只需將測得的子樣信號外推至106次累計頻次，外推后的數(shù)據(jù)具有代表性，能反映動臂的真實受載狀態(tài)[4-5]。

對實測載荷時間歷程進行計數(shù)統(tǒng)計是一個重要環(huán)節(jié)，計數(shù)結果包含了不同幅值和均值載荷出現(xiàn)的頻次，而這些載荷循環(huán)構成了基本的損傷單元。目前主要采用功率譜法和計數(shù)法對隨機載荷進行統(tǒng)計處理，由于雨流計數(shù)考慮了循環(huán)載荷應變特性，包含了載荷的全循環(huán)或半循環(huán)，把材料的疲勞特性和載荷統(tǒng)計分析過程建立聯(lián)系，所以普遍認為雨流計數(shù)法是比較符合疲勞損傷規(guī)律的。圖5為外推后的動臂合成載荷譜的雨流技術結果，用“From-To”型(初值-終值型)矩陣表示，計數(shù)結果保留了載荷三種特性：最大值、最小值和加載方向，(a)、(b)和(c)分別為鉸點B、D和F的載荷統(tǒng)計結果，合成載荷譜加載一次相當于挖掘機在此工況下工作3.8小時。

圖5 鉸點載荷統(tǒng)計結果

2 動臂靜力學分析

2.1 有限元模型及邊界條件

由于構件的疲勞破壞大多是從表面開始產(chǎn)生的，對動臂進行有限元分析可以得到在危險工況下表面應力的整體分布情況，判斷結構強度是否滿足要求并確定危險點。根據(jù)有限元分析的主要步驟：(1) 三維建模；(2) 劃分網(wǎng)格；(3) 設定位移和力邊界條件；(4) 求解。在Inventor中建立動臂的三維模型并進行一定簡化：去掉一些非承載的次要結構；忽略焊縫的影響實現(xiàn)板與板之間無縫對接。動臂材料為16Mn，材料的彈性模量為210GPa，泊松比為0.31。

網(wǎng)格劃分關系到有限元計算精度和速度，考慮到動臂模型結構較大，首先對動臂箱體整體結構的薄板進行自動劃分網(wǎng)格，單元尺寸為50mm，為了保證網(wǎng)格劃分質量，對前、中和后支撐板以及耳板進行局部網(wǎng)格細化，單元尺寸為10mm，整個模型共有節(jié)點509 838個，單元274 631個[6]，網(wǎng)格劃分結果如圖6所示。

圖6 動臂網(wǎng)格結構圖

圖7為施加約束時建立的坐標系，根據(jù)工作裝置的運動情況設定位移邊界條件：C鉸點處施加遠程位移約束，約束其它五個自由度，只釋放繞Z軸的轉動，B鉸點處施加位移約束，對X、Y方向位移約束，釋放Z方向。根據(jù)載荷譜采集的結果，將挖掘階段最大外載荷分別施加在動臂B、D和F鉸點上。

圖7 動臂約束坐標系

液壓缸通過銷軸將載荷施加給動臂，因此，有限元仿真時對鉸點的加載方式會影響有限元分析結果。目前常用的做法是采用剛域法模擬銷軸連接，但是該方法將銷軸孔內(nèi)側區(qū)域視為不變形區(qū)域，載荷作用下該區(qū)域不發(fā)生變形，因此不能真實模擬出鉸孔內(nèi)及鉸孔附近應力分布。本文忽略銷軸孔與銷軸的間隙，采用余弦加載方式模擬銷軸連接[7-8]：

(2)

式中：θ為銷孔圓周上任意點與原點的連線相對X軸的夾角；?為銷孔處合力與X軸的夾角；F(R)為余弦載荷在銷孔處的合力；L為銷孔、銷軸的接觸長度；R為銷孔半徑。

2.2 有限元分析結果

圖8為動臂在危險工況下的整體應力分布云圖。

圖8 動臂應力云圖

從圖8中可以看出銷孔附近區(qū)域應力較大，說明用余弦加載的方式可行。在此危險工況下最大等效應力為237.23MPa，危險區(qū)域出現(xiàn)在斗桿油缸耳板處，最大等效應力未超過材料的屈服極限345MPa，動臂不會發(fā)生塑性變形，因此發(fā)生彈性變形的物體可以用Miner損傷積累準則估算疲勞壽命。此外，靠近前支撐和后支撐的區(qū)域應力較小，應力都在150MPa以下，遠低于材料屈服極限，而在動臂油缸支撐處的最大應力約為200MPa，屬于危險位置。

3 疲勞壽命預測及敏感度分析

3.1 疲勞壽命預測

本文研究的是前期裂紋形成階段，不考慮后期裂紋擴展階段壽命，因此把裂紋形成時的壽命作為疲勞壽命。疲勞破壞是一個損傷累計的過程，利用Miner損傷累計準則進行疲勞壽命估算時應結合材料的S-N曲線。材料的S-N曲線一般是在對稱循環(huán)加載下測得的，動臂實際承受的通常都是隨機變幅載荷，載荷循環(huán)平均值通常不為零，因此，要應用平均應力修正公式把非對稱應力循環(huán)等效成對稱應力循環(huán)[9]，本文采用Goodman修正方法。

σa=σ-1(1-σm/σb)

(3)

式中：σa為應力幅值；σ-1為對稱循環(huán)載荷作用下的疲勞極限；σm為平均應力；σb為拉伸強度極限。

經(jīng)典的S-N曲線理論認為，在低于疲勞極限應力時累計的應力損傷不產(chǎn)生疲勞破壞，材料的S-N曲線是在理論的實驗條件下獲得的，考慮動臂的缺口效應、尺寸效應和表面質量等因素影響，對材料的S-N曲線進行修正得到動臂的S-N曲線方程為[10]：

(4)

根據(jù)式(4)得到修正后動臂的S-N曲線如圖9所示。

圖9 動臂S-N曲線圖

基于上述的平均應力修正以及S-N曲線修正結果，運用Miner線性累積法則，對動臂施加圖3中的載荷譜，用Fatigue軟件對動臂進行疲勞壽命仿真分析，得到動臂的疲勞壽命分布云圖，如圖10所示。

圖10 動臂疲勞壽命云圖

從圖10中可知，動臂靠近車體處和靠近斗桿上板部分疲勞壽命較大，斗桿耳板的疲勞壽命最小，為9189.8次循環(huán)加載，這是由于耳板靠近載荷加載位置導致應力和應變大。每次載荷譜加載相當于工作3.8小時，假設挖掘機在此工況下每天工作8小時，每年作業(yè)360天，相當于工作8.86年后發(fā)生疲勞斷裂，與實際情況大致相符。根據(jù)分析結果，應該對耳板進行強化處理提高其疲勞強度。

3.2 疲勞壽命敏感度分析

疲勞問題本質上是隨機問題，僅對動臂進行簡單疲勞分析，根據(jù)壽命預測結果進行評價是不完善的。由于載荷譜的不確定性，以及考慮到動臂缺口系數(shù)、表面質量系數(shù)、尺寸系數(shù)的選取影會響動臂S-N曲線的修正，動臂的疲勞壽命預測結果會出現(xiàn)差異，因此選取動臂上疲勞壽命最小部位進行測試，分析疲勞壽命對各參數(shù)的敏感度[11]。

(1) 疲勞壽命相對載荷幅值敏感度

挖掘機操作人員不同、挖掘工況變化、載荷譜的采集和處理出現(xiàn)誤差，這些因素會影響到載荷幅值的大小，現(xiàn)對原始載荷譜進行0.8～1.2倍之間進行等比縮放計算疲勞壽命，得到如圖11所示的疲勞壽命相對載荷幅值敏感度。

圖11 疲勞壽命相對載荷幅值敏感度

據(jù)圖11可知，載荷譜幅值對疲勞壽命影響很大，當載荷幅值增加20%時，疲勞壽命減少15%，當載荷幅值降低20%時，疲勞壽命增加25%。

(2) 疲勞壽命相對缺口系數(shù)敏感度

缺口系數(shù)K用來修正有缺口的零件與光滑的實驗工件的誤差，疲勞缺口系數(shù)敏感度主要取決于材料特性和缺口曲率半徑。降低缺口系數(shù)，構件的疲勞壽命會增加，將缺口系數(shù)進行1.0～1.3倍之間進行等距選取并計算動臂壽命，得到如圖12所示的疲勞壽命相對缺口系數(shù)敏感度。

圖12 疲勞壽命相對缺口系數(shù)敏感度

據(jù)圖12可知，缺口系數(shù)對疲勞壽命影響很大，缺口系數(shù)增加30%時，疲勞壽命減小了40%。

(3) 疲勞壽命相對表面質量系數(shù)敏感度

疲勞裂紋一般起源于構件表面，表面質量影響程度用表面質量系數(shù)β表示，不同的加工工藝會影響構件的表面質量和疲勞強度。將表面質量系數(shù)β在1～1.5倍之間等比放大，得到疲勞壽命相對表面質量系數(shù)敏感度，結果如圖13所示。

圖13 疲勞壽命相對表面質量系數(shù)敏感度

據(jù)圖13可知，當表面質量系數(shù)增加50%，疲勞壽命增加了26%，通過表面強化處理等方式提高構件的表面質量，構件的疲勞壽命會有增加。

(4) 疲勞壽命相對尺寸系數(shù)敏感度

構件的疲勞強度隨著尺寸增大而降低的現(xiàn)象稱為尺寸效應，主要受工藝因素和比例因素的影響，尺寸效應的影響程度可以用尺寸系數(shù)ε表示[12]。降低尺寸系數(shù)可以增加構件的疲勞性能，將尺寸系數(shù)在0.7～1.0倍之間等比放大計算疲勞壽命，得到疲勞壽命相對尺寸系數(shù)敏感度，如圖14所示。

圖14 疲勞壽命相對尺寸系數(shù)敏感度

據(jù)圖14可知，尺寸系數(shù)對疲勞壽命的影響較大，當尺寸系數(shù)降低了30%，疲勞壽命增加了33%，在工程中通過熱處理等加工可以減小構件的尺寸系數(shù)，提高疲勞強度。

(5) 疲勞壽命相對平均應力算法的敏感度

在計算疲勞壽命進行平均應力修正時，本文采用的是Goodman方法，現(xiàn)分別采用Gerber法和Goodman法對平均應力進行修正計算疲勞壽命，結果如表1所示。

表1 疲勞壽命相對平均應力算法的敏感度

由表1可知，計算疲勞壽命時，用Goodman方法較為保守，在工程應用中一般采用保守的疲勞壽命計算結果。

4 結 語

(1) 對動臂進行有限元分析，確定了典型工況下動臂靜強度危險點在斗桿油缸耳板處。

(2) 基于構建的載荷譜，對動臂進行動疲勞壽命分析，確定最小疲勞壽命點處的加載循環(huán)次數(shù)為9189.8次，約8.86年。

(3) 對動臂疲勞壽命的敏感度進行分析，結果表明：載荷幅值增加20%時，疲勞壽命減小15%；缺口系數(shù)增加30%時，疲勞壽命減小40%。；表面質量系數(shù)增加50%，疲勞壽命增加26%；尺寸系數(shù)降低30%，疲勞壽命增加33%；計算疲勞壽命時用Goodman修正平均應力更保守。因此，在一定范圍內(nèi)通過減小載荷幅值、減小缺口系數(shù)、提高構件表面質量，可以提高動臂的疲勞壽命。

本文的研究方法同樣適用于不同類型挖掘機動臂的疲勞壽命研究，研究工作可以為動臂的改進設計提供參考。

[1] 朱連雙.微型挖掘機工作裝置的有限元壽命設計研究[D].濟南:山東大學,2013.

[2] 姜濤,劉雄斌,周廣萍.實測載荷驅動下挖掘機動臂的疲勞壽命研究[J].中國工程機械學報,2014,12(3):268-272.

[3] 蘇琦,趙宏強,王焜,等.液壓挖掘機工作裝置的靜強度仿真分析[J].計算機仿真,2014,31(11):198-202.

[4] 賈海波.輪式裝載機傳動系載荷譜測試與編制方法研究[D].長春:吉林大學,2009.

[5] 趙曉鵬,姜丁,張強,等.雨流計數(shù)法在整車載荷譜分析中的應用[J].科技導報,2009,27(3):67-73.

[6] 李曉,朱迅,管小清.基于有限元分析的節(jié)能車車架結構優(yōu)化設計[J].計算機應用與軟件,2013,30(10):99-101.

[7] 任友良.液壓挖掘機工作裝置結構性能分析[D].杭州:浙江大學,2010.

[8] 周宏兵,王惠科,過新華,等.基于MATLAB和ANSYS的挖掘機工作裝置結構靜強度分析[J].廣西大學學報(自然科學版),2009,34(6):774-779.

[9]KudishII.Fatiguemodelingforelasticmaterialswithstatisticallydistributeddefects[J].JournalofAppliedMechanics,2007,74(6):1125-1133.

[10] 白瑞.液壓挖掘機工作裝置的有限元分析及疲勞壽命預測[D].太原:太原理工大學,2011.

[11] 侯曉婷.輪式裝載機半軸載荷譜測試及疲勞壽命預測[D].長春:吉林大學,2009.

[12] 梁旭.金屬材料疲勞強度影響因素的研究[D].沈陽:東北大學,2009.

RESEARCH OF FATIGUE LIFE SIMULATION BASED ON ANSYS FOR EXCAVATOR BOOM

Zhu Jianxin1,2Luo Boyi1Song Yagong1

1(StateKeyLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing,CentralSouthUniversity,Changsha410083,Hunan,China)2(SunwardIntelligenceEquipmentCo.,Ltd,TheNationalEnterpriseR&DCenter,Changsha410100,Hunan,China)

The complexity of the excavator boom load makes it difficult to predict fatigue life, a fatigue life analysis method based on simulated load spectrum is proposed. The position of minimum fatigue life is confirmed by simulating load spectrum of working device hinge point which is to check static strength of boom and using Miner criterion which is to predict the fatigue life of boom. According to results of sensitivity analysis on the boom fatigue life, the load amplitude, the notch factor, the superficial mass factor and the size factor has significant influence on fatigue life. What’s more, using Goodman modifier formula is more conservative when the fatigue life is predicted. The results could predict fatigue life of excavator boom and provide a reference for its designing and improving.

Excavator Boom Load spectrum Fatigue life Sensitivity

2015-12-23。國家科技支撐計劃項目(Z111100067311053)。朱建新，教授，主研領域：工程裝備設計理論及方法。羅博藝，碩士生。宋亞宮，碩士生。

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.02.019