基于有限元的挖掘機平臺振動功率流分析

陳欠根 宋亞宮 羅博藝

1(中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410083)2(山河智能裝備集團 湖南 長沙 410199)

基于有限元的挖掘機平臺振動功率流分析

陳欠根1,2宋亞宮1*羅博藝1

1(中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室 湖南 長沙 410083)2(山河智能裝備集團 湖南 長沙 410199)

運用振動功率流法從能量的角度對振動的多點輸入、輸出模型給出一個有效的分析方法。通過有限元法分別對兩種常見的挖掘機平臺模型進行諧響應分析，得到功率流輸入點與功率流輸出點處的振動數據，對數據進行數值分析，得到兩種結構的輸入功率流、輸出功率流、功率流傳遞比等數據。通過對上述數據進行分析，比較兩種結構的隔振性能，最后通過噪音測試實驗驗證仿真的可靠性并得出以下結論：分段式主梁平臺結構較整體式主梁平臺結構輸出功率流更低，且功率流傳遞比更低。

平臺結構 有限元分析 諧響應分析 振動功率流

0 引 言

振動功率流法在船舶制造領域運用已經相當普遍[1-3]，隨著工程裝備制造業的進步，用戶對裝備的操作舒適性要求逐漸提高，振動作為衡量人體舒適性的重要指標[4]，工程裝備制造商應著重進行考慮。工程裝備中，平臺結構作為上車部件的載體包括了振動傳播的幾乎全部路徑，因此對振動在平臺結構上傳導特性進行研究十分必要。與以加速度級為衡量標準比較,振動功率流作為衡量振動的重要指標描述了包括力與振幅等振動特性在內的信息。可以假定振動波在結構中傳遞時其能量可以相互疊加[5-9]這樣功率流分析法就能從能量的角度對多點的振動輸入或輸出進行綜合分析。

關于功率流的研究由Goyder和White創建，由于其能給出振動傳輸的一種絕對度量并且利于模擬與測試，因此在工程實踐中得到越來越多的應用。用功率流理論研究振動的方法也有許多，其中運用較多的是導納法，通過定義導納函數的方式來推導功率流。另外，用波動理論推導功率流的相關研究也已十分多見。相比這些方法，基于有限元的功率流方法是將研究對象離散成為無數小塊，使對動態特性的研究簡化為數值求解的問題。近期國內外利用有限元法(FEM)對振動功率流在結構振動分析及具體應用上都有了相當深入的研究,文獻[10-12]都是利用有限元法來推導功率流。

本文將從建立研究對象的有限元模型開始，對兩種梁板結構進行諧響應分析，得出功率流輸入與輸出點處的振動數據。給出功率流的推導公式，將測點數據代入功率流公式進行計算得到測點的功率流數據，進而比較兩種不同挖掘機平臺結構的吸振效果，最后通過實驗驗證仿真的可靠性。

1 建模與計算方法

1.1 建 模

本文以兩種典型的挖掘機平臺結構作為研究對象。一種是中央平臺兩側主梁連續，為整體式(如圖1所示)；另一種是中央平臺前車與后車兩側主梁相互獨立，為分段式主梁結構(如圖2所示)，整體式與分段式主梁結構在主梁與橫梁的拼接處分別為“”型和“”型。為了模擬真實情況，平臺在回轉支承位置施加位移全約束，在發動機安裝的四個支座位置施加激振力，并使前后兩組力保持180°的相位差以模擬發動機沿主軸方向的輸出扭振。司機室的振動直接影響駕駛員的操作舒適性，因此將安裝司機室的4個安裝點(圖1圖2中所標1、2、3、4)作為模型的功率流輸出點，如圖1、圖2所示。發動機的振動頻率約為30～80 Hz。

圖2 分段式主梁平臺模型

1.2 功率流計算方法

力和速度都同步地作簡諧變化時，功率流的密度計算公式為：

(1)

我們可以通過有限元分析軟件對需要分析的點進行力和位移量的數據提取，在軟件結果數據文件中，相應量可分別用幅值、相位來表示。

(2)

(3)

速度響應公式為：

(4)

結合上述四式再將圓頻率ω換算為時間平率f，即得到功率流輸入點處的平均功率流密度公式：

(5)

司機室在4個懸置安裝點處接收平臺傳遞來的振動能量，因此可將司機室視為一個能量接收子系統。

將式(2)進行二階微分得到該點加速度a的值：

(6)

由于司機室重力所做正負功相抵消可不予考慮，從而只需考慮司機室的慣性力。平臺對該系統的輸出功率流可以表示為：

(7)

式中m為司機室質量取486kg(加駕駛員體重)。將式(6)代入式(7)可得功率流輸出點處的功率流Pout為：

(8)

完成有限元分析后，所測數據導出，通過數值計算將位移、力等振動數據轉換為功率流的形式來表達，同時繪制圖表進行進一步分析。將平臺結構看作柔性連接子系統，它是將振源的能量傳遞到能量接受子系統的路徑，同時自身耗散一定的能量。功率流傳遞比可以較為直觀地反映平臺結構在傳遞振動的過程中對能量的吸收作用，傳遞比越高則吸收作用越弱。分析梁板結構的功率流傳遞比時可以借助計算公式：

α(ω)=Pout(ω)/Pin(ω)

(9)

2 有限元分析結果與討論

2.1 諧響應分析

對平臺結構進行諧響應分析。進行諧響應分析的主要目的是：在確定激振力的情況下，通過變化簡諧載荷頻率得到功率流輸出點在不同激振頻率下的振動參數，為后面的功率流分析提供數據支持。模擬分析的步長取0.5Hz考慮到模型的振源存在四個功率流輸入點，在對司機室安裝點處進行功率流分析時需要采集垂直于地面方向的位移數據進行分析。圖3、圖4分別為整體式和分段式結構在4個功率流輸出點處的位移響應。

圖3 整體式結構功率流輸出點處的位移響應

圖4 分段式結構功率流輸出點處的位移響應

由式(5)、式(6) 算出四個功率流輸入點與輸出點的功率流并各自相疊加[13]可得兩種結構的總輸入與輸出功率流，如圖5、圖6所示。

圖5 輸入功率流在頻域上的分布

圖6 輸出功率流在頻域上的分布

通過式(7)計算出功率流傳遞比，如圖7所示。

圖7 功率流傳遞比在頻域上的分布

2.2 分析結果討論

通過圖3、圖4可以得出以下結論：

1) 分段式結構對激振力的共振放大效果較弱；

2) 由于存在4個振動輸出點，且各點的振動峰值不一致，無法有效地評價司機室整體的振動情況。

通過圖5可以看出同樣的振源整體式結構的輸入功率較小，在高頻段尤為明顯，可以理解為整體式結構的阻抗較分段式低。

由圖6可以看出功率流接收點上功率流已經明顯小于輸入功率流，分段式結構的輸出功率流要明顯小于整體式結構，整體式結構激振頻率在33、60～80Hz時輸出功率明顯增大，分段式結構則在43、55、67Hz時輸出功率有明顯增大。

比較圖7可看出兩種結構對振源的功率流傳遞比都低于0.07，且分段式結構的傳遞比明顯低于整體式。從頻域分布上來看整體式結構較分段式結構在更多的頻率上出現明顯的峰值。

3 實 驗

本文擬用直接測量法和噪聲測量法兩種試驗方法對有限元分析結果的可靠性進行測試。測試機為兩家廠家生產的6噸挖掘機A和B，發動機型號一致且司機室尺寸均為960×1400×1620。其中A使用的是整體式結構，B使用的是分段式結構。做噪音測試時關閉司機室門窗和動力艙尾門，測試轉速從900r/min到2300r/min(對應頻率為30～80Hz)。

3.1 直接測量法

利用振動測試儀(HG-2508型)其精度為0.1cm/s，直接測試司機室安裝點位的振動速度，利用量程為±1000N的阻抗頭傳感器(EL-YD-331型)測試安裝點的力，利用式(1)直接計算出輸出功率流(如圖8所示)。

圖8 實測輸出功率流

由實測輸出功率流與模擬輸出功率流相比較可以看出：整體式結構在32、53Hz時有明顯的增強；分段式結構在40、50、63Hz時有明顯增強。對比圖6可以看出實測輸出功率流曲線與模擬得到的輸出功率流曲線擬合程度較好。

觀察實測功率流可以發現兩種機型的實測值略高于模擬值，且在高頻段(52～80Hz)表現出逐步上升的趨勢，造成的原因可能有以下幾點：

1) 在實測時所取的采樣點較模擬時更加稀疏(約為每3Hz取一次值)。

2) 用ANSYS進行模擬時結果存在一定的誤差。

3) 模型的搭建與實際模型不可能完全吻合。

3.2 噪聲測試法

已有許多文獻通過減振的方式達到降噪目的[14,15]，由此也可以通過對噪音的測試一定程度上反映兩種模型輸出功率流的變化趨勢。當司機室尺寸相近且隔音措施相當時所測得的噪音值能對兩種結構的輸入功率流進行直觀的比較。噪音測試使用HS6298型多功能噪聲分析測試儀，其精度為0.1dB。整體式、分段式兩種機型噪音隨激振頻率的變化曲線(如圖9所示)。

圖9 噪音隨激振頻率的變化曲線

由圖9可以看出整體式結構在33、60和71Hz時噪音有明顯的增大；分段式結構在43、50、67Hz時噪音有明顯的增大，對比圖6可以發現輸出功率流與噪音擬合程度較好。

3.3 實驗結果分析

從直接測量法與噪聲測量法得到的結果來看，模擬結果較為準確地反映了平臺輸出功率流在頻域上的分布情況。由直接測量法可以看出，實際輸出功率流的值與模擬得到的輸出功率流的值分布區間也基本重合。因此可以得出結論：本文所采用的基于有限元的振動功率流分析能從能量的角度有效地反映振動的多點輸入、輸出平臺模型的振動情況。

4 結 語

從本文所建立的兩個模型來看，我們可以得到以下幾個結論：

(1) 從對振源輸入功率的抑制效果來看，整體式結構要優于分段式結構即整體式結構的阻抗較分段式更大；

(2) 分段式結構的輸出功率流要明顯小于整體式結構，這說明整體式結構的司機室內振動更劇烈；

(3) 分段式結構的功率流傳遞比明顯小于整體式，這說明分段式結構對振動能量的吸收效果更優，隔振效果更好。

本文以有限元分析法為基礎，對模型進行了諧響應分析以及數值分析，并得到了相應的結論。從能量的角度對振動的多點輸入、輸出的模型給出了一個有效地分析方法。通過實驗可以證明此方法得到的結論基本符合實際情況。這種分析方法具有一定的普遍性，在工程裝備、航空航天、車輛工程等領域都有一定的使用價值。

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VIBRATION POWER FLOW ANALYSIS OF EXCAVATOR PLATFORM BASED ON FINITE ELEMENT

Chen Qian’gen1,2Song Yagong1*Luo Boyi1

1(StateKeyLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing,CentralSouthUniversity,Changsha410083,Hunan,China)2(SunwardEquipmentGroup,Changsha410199,Hunan,China)

In the perspective of energy, an effective method for analyzing multipoint input and output structure is provided by using the vibration power flow method. Using finite element method to analyze two typical excavator platform models in harmonic response to obtain the vibration data of the input and output point in power flow, and analyzing the obtained data numerically, the input and output power flow and power flow transmission ratio can be calculated. After analyzing the above data, comparing the performance of both vibration isolation and verifying the reliability of the simulation by noise testing laboratories, it is concluded that the segmented structure has lower output power flow, less activate modal and transmission ratio comparing with the integral structure.

Platform structure Finite element analysis Harmonic response analysis Vibration power flow

2016-01-19。十二五國家科技支撐計劃課題(2015BAF07B00)。陳欠根，教授，主研領域：建筑科學與工程，機械工業，礦業工程。宋亞宮，碩士生。羅博藝，碩士生。

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.02.020