基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷研究

郭 棟 熊文真 徐建新,3 韓繼光 李 哲

1(昆明理工大學質量發展研究院 云南 昆明 650093)2(云南農業大學機電工程學院 云南 昆明 650201)3(冶金節能減排教育部工程研究中心 云南 昆明 650093)4(信陽職業技術學院 河南 信陽 464000)

基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷研究

郭 棟1熊文真4徐建新1,3韓繼光2*李 哲1

1(昆明理工大學質量發展研究院 云南 昆明 650093)2(云南農業大學機電工程學院 云南 昆明 650201)3(冶金節能減排教育部工程研究中心 云南 昆明 650093)4(信陽職業技術學院 河南 信陽 464000)

及時準確的變壓器故障診斷對電力部門正常運轉而言意義重大。針對粗糙集與貝葉斯網絡模型在變壓器故障診斷中出現受噪聲數據影響大、存在完全搜索NP困難等問題，提出基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷模型。通過Grover量子搜索算法快速搜索變壓器故障、征兆類型等目標數據，運用層次分析法刪減對診斷故障影響較小的指標，并分析確定變精度粗糙集的錯誤分類率β，獲得最小故障決策表，從而構建貝葉斯網絡故障推理模型，實現對變壓器故障的診斷研究。實例分析表明，與粗糙集、量子貝葉斯網絡等模型相比，該模型更適合變壓器故障的診斷且診斷精確。

變壓器故障診斷 變精度粗糙集Grover量子搜索算法 貝葉斯網絡

0 引 言

作為發電廠與變電所的重要設備之一，變壓器的可靠運行是保障電力系統安全、穩定運行的重中之重[1]。由于變壓器結構復雜，故障點較多，若未能及時準確地診斷變壓器潛在故障，無疑會給電力部門帶來巨大損失。于是，精確有效的變壓器故障診斷研究對電力部門而言顯得格外重要。

目前，研究變壓器故障診斷的方法主要有：專家系統[2-3]、神經網絡[4-5]，支持向量機[6-7]、粗糙集[8]、貝葉斯網絡[9-10]等。基于專家系統法、神經網絡法，支持向量機等智能算法雖被廣泛應用于變壓器故障診斷研究且取得一定成效，但變壓器結構機理復雜、運行環境多變使得故障數據采集精度大大受限，造成智能算法在診斷能力、實用性等方面存在一定的局限性。于是開始嘗試結合先驗知識、模糊不確定等理論對變壓器故障進行診斷。粗糙集理論(RS)可以有效分析處理不精確、不完備的變壓器故障數據，并可以直接提取變壓器隱含的故障；貝葉斯網絡(BN)是運用概率不確定性推理方法處理變壓器故障不確定性知識表達的最有效理論模型之一。二者在變壓器故障診斷方法上的有機結合既優勢互補，又大幅提升變壓器故障診斷能力及可信度[11]。然而，粗糙集[12]在具備處理不確定性與模糊知識、有效克服神經網絡、專家系統方法不足等諸多優點的同時，也存在對變壓器故障分類要求精確、得到結論只針對固定對象集以及診斷結果受噪聲數據影響較大等局限性。貝葉斯網絡雖能有效便捷地處理變壓器故障信息的不完備，但在求解過程中完全確定搜索已被Chickering等人[13]證明是個NP困難問題(指至今沒有找到多項式時間算法解的一類問題)。變精度粗糙集[14]相對粗糙集有較好的容錯性，能夠解決屬性間無函數或不確定關系數據的分類問題，對噪聲有一定的免疫力。量子貝葉斯網絡[15]相對貝葉斯網絡可以將求解過程存在的NP問題轉化為簡單易解決的P問題(存在多項式時間算法的一類問題)，有效降低網絡結構的復雜性并迅速獲取故障類型特征，保證變壓器故障診斷的快速性。

基于此，本文針對粗糙集與貝葉斯網絡在變壓器故障診斷中出現的問題，提出基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷模型。該模型既發揮粗糙集與貝葉斯網絡在變壓器故障診斷方面的優勢，又彌補了原模型在變壓器故障診斷中出現的不足，從而快速準確地診斷出變壓器故障。實例分析表明，該優化模型在變壓器故障診斷上確實優于原模型且診斷精確。

1 故障診斷模型基礎理論

1.1 變精度粗糙集

變精度粗糙集VPRS(Variable Precision Rough Set)，是指在Pawlak粗糙集模型中引入參數β(0<β<0.5)的模型。它是對Pawlak粗糙集的推廣，即當錯誤分類率β=0時，變精度粗糙集則變為Pawlak粗糙集[16]。由其基本思想[14]知，允許一定程度上錯誤分類率存在，可以解決變壓器故障類型、征兆類型等屬性間無函數關系的數據分類問題。

為了更好地運用變精度粗糙集約簡變壓器屬性集，現給出以下幾個定義[17-18]：

定義1 設X為有限集合，F={Y|Y?X}，?為F上的偏序關系。對?X,Y∈F，當且僅當：

(1)

時，c(X,Y)記X為關于Y的相對錯誤分類率，c(X,Y)×|X|記為絕對分類誤差。

定義2 給定論域U，設(U,R)為近似區域，VPRS下隨β調整而調整，R?U×U，X?U，定義X的β下近似為：

(2)

定義3 決策屬性Q與條件屬性P的β依賴度定義為：

γ(P,Q,β)=|pos(P,Q,β)|/|U|

(3)

定義4 給定決策信息系統S=(U,P∪Q,V,f)，P關于Q的β近似約簡應滿足(近似約簡是P的一個子集red(P,Q,β))：

(1)γ(P,Q,β)=γ(red(P,Q,β),Q,β)；

(2) 從red(P,Q,β)中去掉任一屬性，條件(1)都將不成立。

定義5 若集合Z在閾值0≤β<0.5上是可辨別的，則Z在任何0≤β1<β上是可辨別的。若集合Z在閾值0≤β<0.5上是不可辨別的，則Z在任何0≤β1<β上也是不可辨別的。

1.2 量子貝葉斯網絡

近些年，學者對變壓器故障診斷的研究大多集中在診斷過程優化以及準確性方面[19]，對變壓器故障診斷速度缺乏針對性考慮。變壓器故障發生后，若能迅速診斷故障，就能快速排除變壓器故障，減少故障帶來的損失，并提高供電的可靠性。量子貝葉斯網絡QBN(QuantumBayesianNetwork)，是指結合Grover量子搜索算法的并行性搜索，重點提高變壓器故障診斷的速度，獲得最小診斷時間的貝葉斯網絡推理模型。

1.2.1Grover量子搜索算法

Grover量子搜索算法[20]，基本思想是通過幺正變換、初始等幅疊加態、Grover量子多次迭代等手段放大目標項，抑制非目標項的概率幅，再測量量子態從而達到快速精確搜索目標項的目的。該算法既能實現對凌亂貝葉斯網絡數據庫的量化級搜索，還能解決貝葉斯網絡經典計算中所謂的NP類問題。

Grover量子搜索算法大致步驟[21]如下：(1) 初始化，產生一個等幅度的狀態疊合；(2) 完成對判決函數的并行計算；(3) 對最后分量作“Z操作”變換，標出真解，且只有真解的幅度才是負值；(4) 對|x,f(x)〉的第一分量執行D變換，增大真解b對應狀態|b,1〉的出現概率；(5) 重復執行步驟(3)、步驟(4)k次后進行觀察，得到觀察結果|x,1〉，并將x作為真解輸出。Grover量子搜索算法的流程見圖1所示。

圖1 Grover量子搜索算法流程圖

1.2.2 貝葉斯網絡

2 構建變壓器故障診斷模型

由于貝葉斯網絡是變壓器故障診斷中運用最普遍的搜索方法，搜索速度較慢，于是本文采用Grover量子搜索算法將故障類型、征兆類型進行壓縮，以簡化故障診斷結構，快速搜索判斷征兆各類型對應可能出現各故障的先驗概率庫，得出各故障的概率情況；再運用層次分析法(AHP)分別對變壓器故障、征兆進行重要度排名，刪除重要度較小的故障、征兆類型；接著，用余下指標建立因果關系集合R列表，并按照給定的量化原則對數據進行離散化，得到變壓器故障診斷決策表；然后運用變精度粗糙集，通過確定適合的β值，對帶有噪聲、缺失的決策表進行條件屬性約簡，得到最小約簡表；最后，利用貝葉斯網絡進行因果關系的推斷，結合變壓器故障征兆數據，得到各故障出現的概率值，概率值最大的即為變壓器最有可能出現的故障。

2.1 故障診斷指標的確定

為后期更快更準確地建立貝葉斯網絡故障推理模型，首先應快速確定變壓器故障類型、征兆類型。在此需要引入Grover量子搜索算法來對398條變壓器故障數據中的故障類型、征兆類型進行壓縮。為了完成對變壓器故障目標數據的搜索，需要引入量子程序設計語言QCL(QuantumComputationLanguage)[24],它是一種可以對量子計算進行語言級模擬的高級語言。它提供了基本量子運算符和量子態的表示方法，能實現量子位的各種幺正變換及測量操作。通過運用該語言的MATLAB編程(偽代碼如下所示)，可快速完成對變壓器故障類型、征兆類型的篩選，得到的變壓器征兆集(H)、故障集(N),如表1、表2所示。

grover.qcl偽代碼如下：

1 procedure grover (int n) {

2 int l = floor(log(n,2))+1;

3 int m = ceil(pi/8* sqrt(2^l));

4 int x; int i;

5 qureg [l];

7 print l, ”qubits, using”, m, “iteration”

8 {

9 reset;

10 H(q);

11 For i = 1 to m {

12 querg (q, f, n);

13 CPhase (P, f);

14 ！query (q, f, n);

15 diffuse(q);

內部審計人員要避免參加相同的審計活動，而且不能干涉企業的生產經營活動，只能行使評價與建議的權利。然而在實際工作中，上述情況時有發生，當這種情況無法避免的時候，一定要依據實際情況來進行科學合理的協調，保證審計人員工作的獨立。

16 } measure q, x;

17 print “measured”, x;

18 } until x == n;

19 reset;

20 }

表1 變壓器征兆集(H)

表2 變壓器故障集(N)

再通過運用層次分析法(AHP)分別對變壓器故障、征兆類型進行重要度排名，刪除重要度較小的故障、征兆類型。通過專家打分得到變壓器故障類型判斷矩陣，如表3所示。

表3 變壓器故障類型判斷矩陣

表4 約簡后變壓器故障類型及其概率

2.2 故障診斷決策表的獲取

為獲取故障診斷決策表，首先應建立關聯關系集合K，具體如表5所示，其中Kij表示在di發生條件下bj發生的概率。其次由于變壓器故障屬性值為連續值，須將屬性值離散化，故作如下規定：0.5

表5 關聯關系集合(K)

注：—表示屬性值為0

表6 故障診斷決策表

ξ(R,X)=infndis(R,X)

(4)

β=ξ(R,X)=min(m1,m2)

(5)

m1=1-max(pr(Y/Xi)|Y?U,pr(Y/Xi)≥0.5)

(6)

m2=min(pr(Y/Xi)|Y?U,pr(Y/Xi)≥0.5)

(7)

綜合運用以上算法，可得出變壓器故障診斷數據的變精度粗糙集的錯誤分類率β取值區間為[0.45,0.5)。為了進一步確定錯誤分類率β值，由數據驅動的變精度粗糙集噪音閾值獲取算法[26]，先求出基于該算法獲取錯誤分類率β下的測試正確率和拒識率，再在[0.45,0.5)上，以0.005為步長獲取錯誤分類率β，并求取相關測試正確率和拒識率。實驗數據分析結果如圖2所示。

圖2 錯誤分類率β閾值取值情況

由圖2知，當取β=0.45時測試正確率最高，且拒識率低，效果最佳，即本文變精度粗糙集的錯誤分類率β取0.45。當A=A+∪A-時，結合定義1-定義4知，正區域為:

(8)

(9)

(10)

綜合以上b1、b12為核屬性，然后逐一驗證包含核屬性的所有情況，最后得到最小屬性集共六個：

{b1,b2,b4,b10,b12} {b1,b2,b4,b8,b12}{b1,b2,b5,b10,b12} {b1,b2,b10,b12,b15}{b1,b4,b5,b10,b12} {b1,b4,b5,b8,b12}

(11)

刪除結論屬性對應條件屬性為0的屬性集，考慮到征兆獲取的難易，最后選擇{b1,b2,b5,b10,b12}作為最小屬性集，并重新建立最小故障診斷決策，如表7所示。

表7 最小故障診斷決策表

2.3 故障推理模型的構建

由表7中故障類型與征兆類型之間的連接關系，可得到變壓器的貝葉斯網絡故障推理模型結構，如圖3所示。

圖3 貝葉斯網絡故障推理結構

運用該模型進行具體故障診斷如下：(1) 根據變壓器故障征兆存在與否把征兆集H={m2,m5,m6}分成H+與H-兩類，其中H+代表發生征兆的集合，H-代表不發生征兆的集合，H=H+∪H-；(2) 各變壓器故障類型發生概率為先驗概率與其條件下征兆發生率的乘積，用概率公式表示為P(ai|A+∩A-)=P(ai)∏P(mj|ai)∏P((1-mk)|ai)，mj∈A+，mk∈A-；(3) 在變壓器診斷中更希望得到哪個故障類型發生概率最大，這樣才能進行針對性診斷與修復，即求max{P(ai|A+∩A-)}。

3 實例結果與分析

3.1 實例結果分析

實例數據來源于2013年云南省昆明市某供電局的110kV變壓器故障診斷記錄數據庫，得到DGA采樣數據如表8所示。

表8 各特征氣體濃度

由表8可知C2H2/C2H4=3.27，CH4/H2=0.18，C2H4/C2H6=0.979，三比值編碼為210，屬于低能放電故障特性，鐵芯接地電流正常，CO/CO2值合格，所以H+={b5}，H-={b1,b2,b10,b12}。結合表5條件概率連接關系，再結合圖3的貝葉斯網絡故障推理模型，得到各故障原因的概率結果，如表9所示。

表9 各故障原因概率

由表9知，d8的發生概率最大，其次是d9、d14。參照故障類型表即得到變壓器發生懸浮放電故障的可能性最大，其次是圍屏放電、油中放電，說明通過變精度粗糙集—量子貝葉斯網絡模型快速診斷該供電局110kV變壓器的故障結果為懸浮放電、圍屏放電、油中放電。而本變壓器故障診斷的實際結果為：不同電位之間的油中火花放電或懸浮電位之間的電火花放電，其模型診斷結論與實際結果高度一致且更精確。因此，實例分析結果直觀表明，基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷模型可以對變壓器故障進行精確診斷。

3.2 實例性能分析與對比

為了更全面地了解本文模型對變壓器故障診斷的優越性，現對實例中變壓器故障診斷性能進行量化分析并與前人相關研究模型進行對比，以此驗證本文所提模型的必要及價值性。采用10折交叉驗證法[27]，并分別運用粗糙集(RS)、量子貝葉斯網絡(QBN)、粗糙集—貝葉斯網絡(RS-BN)以及本文所提的VPRS-QBN模型對該110kV變壓器故障相關數據進行分析測試，獲得診斷的準確率、靈敏度以及特異度，并以假陽性率(1-特異度)為橫坐標、真陽性率(靈敏度)為縱坐標，得到ROC面積。最終得到的變壓器故障診斷性能分析如表10所示。由表10知，基于VPRS-QBN模型的變壓器故障診斷性能指標較其他模型指標均最高，說明該模型診斷變壓器故障的能力最強，更適合應用于變壓器故障診斷；此外，從VPRS-QBN模型的各項性能指標看，變壓器故障診斷精度達到90.4%、靈敏度約為85.3%、特異度高達94.8%以及ROC面積達到92.7，各項數據都客觀說明該模型對變壓器故障診斷結果具有較高準確性。再結合上述實例分析結果，主客觀均表明基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的模型更適合實施變壓器故障診斷且診斷精確。

表10 故障診斷性能分析表

4 結 語

及時準確地診斷變壓器故障對電力系統正常運轉意義重大，本文針對粗糙集與貝葉斯網絡在變壓器故障診斷中出現的不足，提出基于變精度粗糙集與量子貝葉斯網絡的變壓器故障診斷模型。實例分析表明，該模型更適合變壓器故障的診斷且診斷精確。本文由于實例數據有限，使得Grover量子搜索算法的優勢發揮不明顯，但重點突出了該優化模型在變壓器故障診斷的精確性。在后續的研究中當變壓器故障數據達到一定數量級時，將重點突出該模型的及時性，從而實現對變壓器故障的快速精確診斷。

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RESEARCH ON TRANSFORMER FAULT DIAGNOSIS BASED ON VARIABLE PRECISION ROUGH SET AND QUANTUM BAYESIAN NETWORK

Guo Dong1Xiong Wenzhen4Xu Jianxin1,3Han Jiguang2*Li Zhe1

1(QualityDevelopmentInstitute,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,Yunnan,China)2(FacultyofMechanicalandElectricalEngineering,YunnanAgriculturalUniversity,Kunming650201,Yunnan,China)3(MetallurgicalEngineeringResearchCenteroftheMinistryofEducationforEnergyConservationandEmissionsReduction,Kunming650093,Yunnan,China)4(XinyangVocationalandTechnicalCollege,Xinyang464000,Henan,China)

It is significance for electric power department to diagnose transformer fault timely and accurately. Aiming at the problem that the rough set and the Bayesian network model have great influence on the transformer fault diagnosis and the complete search NP difficulty, a transformer fault diagnosis model based on variable precision rough set and quantum Bayesian network is proposed. By using Grover quantum search algorithm, the target data such as transformer fault and symptom type can be searched quickly. The analytic hierarchy process is used to delete the index which has less influence on the diagnosis fault and to analyze the misclassification rate of the variable precision rough set. The minimum fault decision table is obtained, and the fault reasoning model of Bayesian network is constructed to diagnose the transformer fault. Example analysis shows that compared with rough sets and quantum Bayesian network model, the proposed model is more suitable for the transformer fault diagnosis and more accurate diagnosis.

Transformer fault diagnosis Variable precision rough set Grover quantum search algorithm Bayesian network

2016-08-24。國家自然科學基金青年科學基金項目(51406071)。郭棟，碩士生，主研領域：數據挖掘。熊文真，講師。徐建新，副教授。韓繼光，講師。李哲，碩士。

TP

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2017.02.016