列車荷載對臨近地鐵結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

馬 哲

(河南省中原監(jiān)理工程有限公司 鄭州 450000)

列車荷載對臨近地鐵結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

馬 哲

(河南省中原監(jiān)理工程有限公司 鄭州 450000)

以某城際鐵路臨近既有線盾構(gòu)段為工程依托，采用人工數(shù)定激勵函數(shù)確定列車動荷載時(shí)程曲線，結(jié)合Flac 3D計(jì)算軟件及Drucker-Prager本構(gòu)模型對臨近地鐵結(jié)構(gòu)在列車動荷載影響下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，列車動荷載會造成管片結(jié)構(gòu)單元以及下部地層位移、應(yīng)力波動，但是經(jīng)過鐵路正線路基及圍巖介質(zhì)材料消散作用，時(shí)程曲線波動頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于列車振動荷載頻率變化，列車駛過該盾構(gòu)段上方之后，豎向位移與應(yīng)力逐漸恢復(fù)至初始水平，此時(shí)隧道結(jié)構(gòu)屬于應(yīng)力卸載過程，時(shí)程曲線沒有明顯波動.

列車動荷載；臨近地鐵結(jié)構(gòu)；動力響應(yīng)；阻尼；時(shí)程曲線

0 引 言

在某些特定條件下，地鐵會經(jīng)常性的臨近既有鐵路線，由于列車逐漸向重載化、高速化發(fā)展，列車運(yùn)行所產(chǎn)生的震動荷載對地下隧道結(jié)構(gòu)的影響越來越突出，尤其是臨近地鐵結(jié)構(gòu)[1].

地下鐵路運(yùn)營期間，既有鐵路列車動荷載對地鐵結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析已有較多研究成果，Nelson等[2]運(yùn)用地震波反射法對列車荷載的傳播規(guī)律進(jìn)行了討論，認(rèn)為飽和土?xí)?dǎo)致列車振動響應(yīng)衰減.Sheng等[3]通過建立一種振動模型，對比了準(zhǔn)靜態(tài)與動態(tài)荷載情況下列車振動的傳播規(guī)律，Paolucci等[4]運(yùn)用上體譜元離散的方法，討論了在列車振動荷載作用時(shí)，軌道振動峰值波速，Verhas等[5-6]根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)討論了列車振動荷載在土層中的傳播與衰減規(guī)律，Degrande等[7]給出三維的隧道圍巖動相互作用和振動波的傳播公式，王秋祥等[8]根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出在列車振動荷載作用下不同隧道斷面時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng).李亮等[9]比較了2種邊界情況下，不同列車行駛速度時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析.吳江敏[10]從實(shí)驗(yàn)角度進(jìn)行了隧道結(jié)構(gòu)動應(yīng)變特征，觀測并且分析了隧道仰拱在動荷載作用下的響應(yīng).

以某城際鐵路為工程依托，針對臨近既有線盾構(gòu)段在列車動荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行分析.根據(jù)列車行駛速度，用人工數(shù)定激振力函數(shù)來模擬列車動荷載[11]，采用Drucker-Prager本構(gòu)模型以及粘性邊界、自由場邊界進(jìn)行數(shù)值模擬分析，建立了臨近既有線地鐵結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析模型，得出地鐵結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移時(shí)程曲線，結(jié)果表明，該地鐵結(jié)構(gòu)在列車動荷載作用下可安全運(yùn)營.

1 工程概況

某地下城際鐵路位于城市群中心地帶，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為單洞單線，雙線客運(yùn)專線，管片內(nèi)徑8 m，雙線間距18 m,管片厚度0.45 m.區(qū)間隧道自始發(fā)工作井有很長一段臨近既有高速鐵路線，隧道外邊線距離鐵路線圍擋8～25 m不等，隧道頂與鐵路線邊坡坡腳垂直距離為10～44 m不等，臨近既有鐵路線段洞身穿越地質(zhì)主要為強(qiáng)～弱風(fēng)化礫巖、弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、強(qiáng)～弱風(fēng)化板巖，巖層參數(shù)見表1.

表1 各地層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

針對該城際鐵路臨近高速鐵路線盾構(gòu)段在列車動荷載的長期反復(fù)作用這一具體情況，對該盾構(gòu)段進(jìn)行動力響應(yīng)分析，確定管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力及位移穩(wěn)定性，保證地下隧道安全運(yùn)營.

2 列車動荷載

列車振動荷載的實(shí)質(zhì)是車輪與軌道的相互作用過程，列車與軌道組成一個統(tǒng)一的振動系統(tǒng)，兩者之間的相互作用過程非常復(fù)雜，影響因素的隨機(jī)性太大，因此，在很長一段時(shí)間內(nèi)沒有精準(zhǔn)的列車振動荷載模擬方法.在振動荷載多種擾動因素中，大致可以分為3類：車輛自身因素、輪軌激擾因素和車輪與軌道之間荷載傳遞因素.車輛本身影響包括：本身軸重、車輪重心不處于圓心位置、車輪與輪軌接觸面不圓順等，輪軌激擾因素要比車輛本身復(fù)雜得多，軌枕下部空洞和軌面不平滑是主要影響因素.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，列車振動荷載主要分為3個頻段，可以用1個激振力函數(shù)來模擬列車荷載，該函數(shù)可以反映不平順管理標(biāo)準(zhǔn)中行車不平順、動力附加荷載、波形磨耗等控制條件，英國軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)見表2.

表2 英國軌道幾何不平順管理值

設(shè)列車簧下質(zhì)量為m0，行駛速度為v，列車振動荷載表達(dá)式可表示為

(1)

(2)

(3)

式中：p0為列車靜載；p1，p2，p3為對應(yīng)于表2中某一控制條件下的荷載振幅;ai為對應(yīng)于表2中相應(yīng)正矢；wi為對應(yīng)于表2中某一控制條件下振動圓頻率;l為對應(yīng)于表2中某一控制條件下振動波長.

針對我國列車具體情況，選取列車行駛速度v=350 km/h，根據(jù)表2可計(jì)算出列車振動荷載，列車振動荷載時(shí)程曲線圖見圖1.

圖1 列車振動荷載時(shí)程曲線

3 建立有限元模型

3.1 本構(gòu)模型及屈服準(zhǔn)則

Drucker-Prager本構(gòu)模型對于抗壓屈服強(qiáng)度高、受剪易膨脹的顆粒材料更準(zhǔn)確，考慮到巖土體屬于顆粒非線性材料，因此選擇Flac 3D中的Drucker-Prager本構(gòu)模型來模擬圍巖材料.

3.2 邊界條件

由于有限元分析模型邊界的有限性，振動荷載波形在邊界條件上會發(fā)生反射，計(jì)算過程中模型內(nèi)部各種入射波反射波交叉混亂，對動力分析結(jié)果產(chǎn)生影響，為了在簡化的模型中得到更加精確的解，在運(yùn)用Flac 3D軟件進(jìn)行計(jì)算時(shí)，引入靜態(tài)邊界條件與自由場邊界條件.靜態(tài)邊界條件的設(shè)置可以為模型邊界施加法向與切向的阻尼器，從而達(dá)到吸收入射波的目的.

對于埋深較淺的地下鐵道進(jìn)行振動荷載響應(yīng)分析時(shí)，由于動荷載從頂部邊界進(jìn)行輸入，因此需要設(shè)置自由場邊界條件，模型網(wǎng)格側(cè)邊界通過阻尼器與自由場邊界網(wǎng)格進(jìn)行耦合，提供了無線場地相同的效果，設(shè)置自由場邊界時(shí)要求模型底部水平，側(cè)面垂直，法向?yàn)閄，Y方向，否則應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換.

3.3 阻尼參數(shù)

巖土體為典型的非線性顆粒材料，材料介質(zhì)內(nèi)部分子摩擦或接觸表面的滑動均會發(fā)生振動動能轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生阻尼效果，進(jìn)行數(shù)值模擬分析過程時(shí)，需要考慮重現(xiàn)自然系統(tǒng)在振動荷載作用下的阻尼，因此采用Flac 3D差分計(jì)算軟件提供的瑞利阻尼.

設(shè)置瑞利阻尼的計(jì)算參數(shù)為最小臨界阻尼比(εmin)，最小中心頻率(βmin)，取其最小臨界阻尼比為0.02，采用模型自振頻率作為中心頻率，模型自由震蕩時(shí)程見圖2，因此可得該模型自由振動周期為0.72 s，系統(tǒng)的自振頻率為1.408 Hz.

圖2 自由震蕩時(shí)程曲線

3.4 有限元模型

以某城際鐵路臨近既有線盾構(gòu)段為例，分析地鐵運(yùn)營期間列車動荷載作用下盾構(gòu)管片、圍巖地層動力響應(yīng)，根據(jù)地質(zhì)勘察資料以及設(shè)計(jì)資料建立計(jì)算模型，以殼結(jié)構(gòu)單元模擬管片結(jié)構(gòu)，見圖3，四周側(cè)邊界設(shè)置自由場邊界，底部設(shè)置靜態(tài)邊界.

圖3 計(jì)算模型及管片結(jié)構(gòu)單元

4 地鐵結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

計(jì)算過程中對左右兩條線管片底部應(yīng)力以及地層應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測，繪制管片及地層應(yīng)力時(shí)程曲線，監(jiān)測結(jié)果見圖4～5.對應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行分析可知:

圖4 管片底部豎向應(yīng)力時(shí)程曲線

圖5 右線底部地層豎向應(yīng)力時(shí)程曲線

1) 列車車輪與輪軌的反復(fù)作用產(chǎn)生列車動荷載，經(jīng)過鐵路正線路基及圍巖介質(zhì)材料傳播至管片結(jié)構(gòu)單元以及下部地層，造成管片以及地層應(yīng)力波動，但是圍巖屬于高度非線性顆粒材料，阻尼較大，因此相較于列車動荷載變化頻率應(yīng)力時(shí)程曲線變化頻率低.

2) 由于圍巖介質(zhì)材料的阻尼作用，管片及地層應(yīng)力隨著列車動荷載的施加時(shí)間而逐漸降低，最終處于初始應(yīng)力水平.

3) 列車動荷載對管片及地層的應(yīng)力變化量值較小，應(yīng)力變化頻率及變化量值隨著埋深增加而大幅度降低，右線仰拱應(yīng)力變化最大值為0.6 kPa，右線距離仰拱底部9 m處的地層應(yīng)力變化量值只有0.1 kPa，這是因?yàn)榱熊噭雍奢d施加在鐵路正線路基上，經(jīng)過鐵路路基的擴(kuò)散作用以及圍巖介質(zhì)材料的阻尼作用，大大降低了列車動荷載的影響.

對拱頂管片結(jié)構(gòu)設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)位進(jìn)行豎向位移監(jiān)測，仰拱管片豎向位移時(shí)程曲線以及列車動荷載施加0.5 s時(shí)管片整體豎向位移云圖見圖6～8.通過對左右線仰拱豎向位移時(shí)程曲線分析可知：

1) 左右線仰拱豎向位移均隨著動荷載的變化而呈波動趨勢，但是右線距離既有線路基更短，因此右線位移比左線位移量值更大，左線豎向位移波動總體上滯后于右線，且右線波動更劇烈，右線位移變化量值最大為2 mm.

圖6 管片彎曲應(yīng)力云圖

圖7 仰拱豎向位移時(shí)程曲線

圖8 管片豎向位移云圖

2) 施加動荷載約0.5 s時(shí)，左右線管片豎向位移有最大值，提取出此刻管片整體豎向位移，管片位移主要發(fā)生在豎直方向，仰拱豎向位移變化量值最大，左線最大位移值出現(xiàn)在左側(cè)拱腳，右線最大位移值出現(xiàn)在仰拱底部，且右線管片豎向位移整體上大于左線位移，管片嚴(yán)豎直方向有輕微橢圓變化.

3) 隨著列車駛過該盾構(gòu)段上方(4.5 s之后)，豎向位移逐漸恢復(fù)至初始位移水平，此時(shí)隧道結(jié)構(gòu)屬于應(yīng)力卸載過程，因此位移時(shí)程曲線沒有明顯波動.

5 結(jié) 論

1) 考慮行車不平順、動力附加荷載、波形磨耗等控制條件，列車振動荷載可以采用人工數(shù)定激振力函數(shù)進(jìn)行確定，鐵路路基及圍巖均屬于非線性顆粒介質(zhì)，阻尼作用顯著，列車振動荷在傳遞過程中會被消散，減小隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng).

2) 列車車輪與輪軌的反復(fù)作用產(chǎn)生列車動荷載，經(jīng)過鐵路正線路基及圍巖介質(zhì)材料傳播至管片結(jié)構(gòu)單元以及下部地層，造成管片以及地層應(yīng)力、位移波動，但是在路基與圍巖的擴(kuò)散作用下，時(shí)程曲線波動頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于列車振動荷載頻率變化.

3) 列車動荷載對該臨近既有線盾構(gòu)段應(yīng)力及豎向位移的影響很小，右線仰拱應(yīng)力變化最大值為0.6 kPa，右線距離仰拱底部9 m處的地層應(yīng)力變化量值只有0.1 kPa，右線位移變化量值最大為2 mm，運(yùn)營安全性高.

4) 列車駛過該盾構(gòu)段上方之后，豎向位移與應(yīng)力逐漸恢復(fù)至初始水平，此時(shí)隧道結(jié)構(gòu)屬于應(yīng)力卸載過程，時(shí)程曲線沒有明顯波動.

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The Dynamic Response Analysis of Nearby Existing Line Subway Tunnel under Train Dynamic Loads

MA Zhe

(HenanZhongyuanSupervisionEngineeringCo.,Ltd.,Zhengzhou50000,China)

Based on the shield section which is nearby the existing line, the time-history curve of the train vibration loads is determined by artificial deterministic activation function. The dynamic response analysis is performed by the numerical software FLAC (superscript 3D), by which the elastic-perfectly plastic constitutive model and D-P criterion are used. According to the calculated results of dynamic response analysis, the train dynamic loads are found to cause the fluctuation of stress and displacement in segments and soil. Besides, with the dissipation effect by the railway roadbed and surrounding rocks, the fluctuation frequency of the time-history curve is much lower than train dynamic loads. As the train passes through the shield section, the vertical stress and displacement can be gradually returning to the initial level, and the time-history curve has no significant fluctuations due to the unloading process.

the train dynamic loads; nearby subway tunnel; the dynamic response; the Rayleigh damping; the time-history curve

2016-10-19

U25

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.01.021

馬哲(1970—)：男，高級工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌üこ獭⑼聊竟こ?/p>