考慮熱衰退的電動汽車制動能量回收控制策略*

胡 勝 黃妙華

(武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室1) 武漢 430070) (汽車零部件技術湖北省協同創新中心2) 武漢 430070 )

考慮熱衰退的電動汽車制動能量回收控制策略*

胡 勝1,2)黃妙華1,2)

(武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室1)武漢 430070) (汽車零部件技術湖北省協同創新中心2)武漢 430070 )

為提高電動汽車能量利用率，需對制動能量進行回收.分別建立了駕駛員制動意圖模糊識別模型和制動器摩擦片的熱力學模型.采用模糊推理的方法識別了駕駛員的制動意圖，以制動強度大小作為模糊控制器的輸出.基于ECE曲線、I曲線和f線對前后軸制動力進行分配，保證了制動的穩定性.采用有限差分法分析了制動過程中摩擦片的溫度變化，進而提出電機制動力補償算法對制動器熱衰退進行補償.仿真結果表明，考慮熱衰退的制動能量回收控制策略不僅提高了制動效能，同時使制動能量回收率得到有效提升.

制動能量回收；制動強度；模糊控制；有限差分法；熱衰退

0 引 言

再生制動是電動汽車最重要的特性之一，提高制動能量回收率能夠有效提高車輛的續駛里程[1].電動汽車制動系統由電機制動系統和液壓制動系統組成，因此需要對駕駛員制動意圖進行準確識別，以對制動力進行分配[2].孫逸神[3]根據駕駛員對車輛的操縱特性，利用模糊邏輯對制動意圖進行離線識別.初亮等[4]通過特性試驗數據分析，得出了表征駕駛員制動需求的參量，并使用比例制動力分配方法進行電機和液壓制動力的協調控制.劉麗君等[5]根據ECE法規和I曲線建立了電動汽車機電復合制動控制策略，實車試驗表明該策略能夠提高續駛里程.眾多學者在研究制動能量回饋控制策略時，多以提高制動能量回收率作為目標，沒有考慮到車輛在制動過程中制動器的熱衰退[6-7].陳友飛等[8-9]從制動過程的能量轉換及摩擦生熱機理出發 ,建立了制動器的熱流密度分配模型 ,并結合有限元法和有限差分法對盤式制動器摩擦片的溫度場進行分析.

建立了考慮熱衰退的電動汽車制動系統模型，采用模糊推理方法對駕駛員制動意圖進行識別，進而對制動力進行分配，通過對摩擦片溫度場的分析提出了電機制動力補償算法，并在Matlab/Simulink中對電動汽車的能量回收率和制動效能進行了仿真研究.

1 駕駛員制動意圖識別

為使制動效果達到駕駛員的制動需求，需準確識別駕駛員的制動意圖.制動踏板對駕駛員制動意圖識別至關重要，制動踏板開度可在一定程度上反映車速的大小，制動踏板速率可反映駕駛員制動的緊急程度.而車速和制動的緊急程度結合起來可以在很大程度上反映駕駛員的制動意圖.因此選取制動踏板開度和踏板速率為駕駛員制動意圖識別的輸入參數，建立多輸入單輸出的模糊推理模型，并使用Matlab中的模糊控制工具箱設計了制動意圖模糊識別控制器.其中，踏板開度和踏板速率的隸屬度函數見圖1.

以制動強度大小作為量化的駕駛員制動意圖輸出，上述模糊識別模型的識別結果見圖2.

圖1 駕駛員模糊識別模型輸入參數

圖2 制動意圖識別結果

2 制動力分配

根據模糊識別得出駕駛員需求的制動強度之后，需在前后軸之間進行制動力分配，而前后軸的制動力又包括電機制動力和摩擦制動力2個部分.前后軸制動力的分配的原則為：在滿足法規要求的前提下，盡量利用車輛的制動能力；為使駕駛員達到較好的制動感覺，采用電機恒轉矩進行制動[10]，因此，一定制動強度下電機制動力和摩擦制動力按照固定比例分配.

2.1 前后軸制動力分配

圖3 制動力分配曲線

為了使汽車前后輪在制動過程中不抱死，應對前后軸制動力進行合理分配，前后軸分配的原則見圖3.在小制動強度(AB段)時，制動力全部由前軸提供；在中等制動強度(BC)段時，制動力按照ECE法規曲線分配；在較大制動強度(CD段)時，制動力按CD線分配，CD線與f線平行，CD線上前軸制動力為f線對應的前軸制動力的90%，以保證制動過程中前軸不抱死.在大制動強度(DE段)時，制動力沿I曲線分配.

各階段的前軸制動力為

式中：Fbf為前軸制動力；G為車重；z為制動強度；L為軸距；b為車輛質心到后軸的距離；hg為汽車質心離地高度；φ為地面附著系數；zA，zB，zC分別為A，B，C點的制動強度，根據I曲線及ECE曲線的公式可計算出zA，zB，zC.

2.2 電機制動力和摩擦制動力分配

為使駕駛員達到較好的制動感覺，一定電機制動力和摩擦制動力按照固定比例分配.選取車速和電池SOC作為輸入參數，建立電機制動力比例模糊識別模型，輸出量為電機制動力占前軸制動力的比例，為[0,1]間的量化值.輸出結果見圖4.因電池SOC越高，充電效率越低，因此，在電池SOC達到85%時，不進行制動能量回收，僅采用機械摩擦制動.

圖4 電機制動力比例模糊識別模型輸出結果

3 制動摩擦片溫度場分析

3.1 摩擦片溫度場建模

汽車在制動過程，特別是高速大強度制動的過程中，制動器摩擦片的溫度會迅速上升，進而摩擦系數降低，會使摩擦制動力減小，影響制動效能，因此，需分析制動過程中制動器摩擦片的溫度場，并采取必要的措施以使制動效果穩定有效.圖5為盤式制動器的熱傳導模型.

圖5 盤式制動器熱傳導模型

制動過程中產生的熱流量為

(2)

式中：θfb為摩擦制動力矩；ωw為車輪角速度.制動過程中產生的熱流量被分配到制動盤和摩擦片，且二者是相互獨立的[11].分配系數為

(3)

式中：ρp，cp，kp，ρd，cd，kd分別為摩擦片和制動盤的密度、比熱容和導熱系數.

制動過程中，制動器的熱環境十分復雜，因此想要準確得到制動器摩擦片的溫度場難度較大.為了達到制動系統的實時性要求，采用有限差分法(FDM)對制動器摩擦片溫度場進行建模，同時考慮到相對于熱傳導而言，摩擦片的熱輻射量幾乎可以忽略不計，因此，在建立FDM模型時，不考慮摩擦片的熱輻射.圖6為盤式制動器摩擦片的FDM網格劃分，圖中，3為摩擦片與制動盤接觸部分，2為摩擦片中間部分，1為摩擦片與制動鉗活塞接觸部分.Δx為FDM的步長，需要注意的是，在邊界上，網格微元體的長度為步長的一半.

圖6 盤式制動器FDM網格

制動過程中，從2單元體導入3單元體的熱流量為

(4)

將微商近似為差商可得

(5)

制動過程中，由于摩擦產生的熱流量為q.單位時間內，單元體3的熱力學增量為

(6)

單元體3的熱平衡方程式為

采用同樣的分析方法可得摩擦片不同部分的熱平衡方程式如下.

(8)

式中：θn+1與θn分別為相應部分當前時刻和下一時刻的溫度；Δt為FDM的時間步長；Ax和Δx分別為網格的面積和長度；θa為環境溫度.整理式(8)可得摩擦片的有限差分模型為

(9)

制動器摩擦片的摩擦系數與溫度有關，設μp=f(θ).謝伯元等[12]研究發現，在緊急制動時，制動初始階段，摩擦片溫度開始上升，摩擦片摩擦系數隨之有一定增加，緊急制動后期，摩擦片溫度迅速升高，到達一定溫度之后摩擦片摩擦系數會較快下降.因此，制動片溫度升高時摩擦制動力變化為

(10)

3.2 制動力補償算法

電動汽車在制動的過程中，由于電制動的參與，熱衰退會有所緩解，但在制動的初始階段，車速較高的條件下，電機能夠提供的制動力有限，特別是在持續制動和高速大強度制動時，摩擦片的溫度會迅速升高，進而由于熱衰退而影響制動效能的恒定性，因此應在分析制動過程中摩擦片溫度場的基礎上，定量分析溫度升高過程中的摩擦制動力變化.在高速制動的初始階段，電機能夠提供的電制動力較小，因此機械制動必須參與，摩擦片的溫度會迅速上升，達到一定溫度時，制動效能會急劇下降，而制動時隨著車速的下降，電機所能提供的電制動力逐漸增加，同時考慮到液壓制動系統的時滯性，采用改變電機制動力的方法對制動力進行補償，以滿足制動系統的實時性要求.

在采用電機制動時，電機的制動力矩受到電機轉速和電池SOC的限制，電機制動力矩不能超過電機所能提供的最大制動力矩θm-max.

4 制動過程仿真分析

以某前輪驅動純電動汽車為對象，在Matlab/Simulink中建立基于制動意圖識別和摩擦片溫度場分析的制動系統模型，通過模型對考慮熱衰退的制動能量回收控制策略進行研究.整車參數以及摩擦片參數見表1～2.

表1 整車技術參數

表2 摩擦片技術參數

4.1 摩擦片溫度場分析

車輛在高速大強度制動時，熱衰退現象比較明顯，因此設電動汽車以最高速120 km/h在附著系數為0.8的道路上行駛，從t=0時刻開始在一秒的時間內勻速將加速踏板踩至70%開度.根據式(8)～(10)在Matlab中編寫求解有限差分模型的m文件，圖7為摩擦片表面在制動過程中的溫度變化.由圖7可知，在加速踏板開度增加時，摩擦片溫度開始緩慢上升，在制動踏板開度達到一定程度，制動強度較大時，摩擦片溫度開始急劇上升，到制動末期達到最高溫度，之后由于散熱溫度開始緩慢下降.

圖7 制動過程中摩擦片表明溫度變化

4.2 制動過程中的制動力分配

制動過程中前后軸制動力分配以及摩擦制動力和電機制動力分配至關重要.在Matlab/Simulink中建立了駕駛員制動意圖模糊識別以及制動力分配的模型.在上述制動過程中，前后軸制動力分配以及機械摩擦制動力分配結果見圖8.由圖8可知，在制動過程中，隨著制動踏板開度的增加，摩擦制動力和電機制動力都迅速增加，在制動踏板開度一定之后，需求電機制動力和摩擦制動力應按照固定比例分配，不再變化.但是由于摩擦片溫度的上升，導致溫度上升初始階段，實際的摩擦制動力會由于摩擦片摩擦系數升高而有一定的上升，但當溫度過高之后，摩擦片摩擦系數的下降導致摩擦制動力迅速下降.為了對因摩擦片摩擦系數的變化引起的制動力下降進行補償，實際的電機制動力在制動踏板穩定之后呈先下降后上升的趨勢，以保證制動系統的穩定性.

圖8 制動過程中的制動力分配

4.3 制動能量回收及制動效能

再生制動過程中，電機的發電功率為

(11)

式中：Pgen為再生制動功率；ηgen為電動機發電效率；Ffm為電機制動力；r為車輪半徑；ηt為傳動系統效率；ωm為電機角速度；i為傳動比.選取制動距離來評價制動效果，能量回收率δ來評價再生制動能量回收的效果.

(12)

式中:Egen為再生制動回收的能量;Etotal為制動前總能量.

表3為制動終了時未加電機制動力補償和有制動力補償的制動距離，以及能量回收效果.

由表3可知，在對由熱衰退引起的制動力下降進行補償之后，再生制動的能量回收率增加了2.2%，而制動距離減少了3.6 m.說明在采用電機制動力補償算法之后，整車的能量回收率提高了，同時在制動初始階段，防止因摩擦系數的變化導致前后軸制動力比例不合理，以及在制動后期因摩擦制動力下降導致制動效果降低，使制動系統工作更加穩定有效.

表3 制動結果

5 結 束 語

采用模糊識別的方法對駕駛員的制動意圖進行識別，以駕駛員需求的制動強度作為量化的模糊控制器輸出.考慮到高強度制動過程中制動器的熱衰退，建立了制動器摩擦片溫度場的有限差分模型.提出電機制動力補償算法，對由熱衰退引起的摩擦制動力降低進行補償.在Matlab/Simulink中建立了某電動汽車的制動系統模型，仿真結果表明，采用考慮熱衰退的制動能量回收控制策略之后，制動過程中車輛的能量回收率有所提高，同時制動距離降低，制動效果有一定提高.

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Control for Braking Energy Regeneration System Considering Heat Fade

HU Sheng1,2)HUANG Miaohua1,2)

(HubeiKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforAutomotiveComponents,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(HubeiCollaborativeInnovationCenterforAutomotiveComponentsTechnology,Wuhan430070,China)2)

To improve energy utilization ratio of EVs, braking energy should be recycled. The model of braking intention identification and the thermal model of braking pad are established. The braking intention is identified by fuzzy control method and the severity of braking is used to describe the braking intention. To ensure the stability of braking, the distribution of braking force is based on ECE line, I curve and f curve. The temperature of braking pad is estimated by finite difference method and then the motor braking force compensation algorithm is put forward. The simulation results show that the cooperative control for friction and regenerative braking system considering heat fade can not only improve the energy regeneration ratio, but also make the braking process more stable.

braking energy regeneration; severity of braking; fuzzy control; FDM; heat fade

2016-11-17

*國家科技支撐計劃項目資助(2015BAG08B02)

U462.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.01.029

胡勝(1993—)：男，碩士生，主要研究領域為純電動汽車驅動及制動控制策略