基于熵理論的品牌信息量對組織結構的評價研究

何興安　周云　趙天義

摘 要：管理幅度和管理層次決定了企業的組織結構。組織管理的有效性取決于科學設計管理幅度和管理層次，使二者達到平衡。文章將熵理論運用于組織結構優劣的評價中：一方面通過結構熵理論給出了企業組織結構時效熵、質量熵和有序度的計算過程；另一方面基于企業品牌的本質是信息的假設，通過企業品牌信息量和結構有序度的運算得到結構效益值。最后以兩個實際組織結構的對比評價為實例進行了分析驗證。

關鍵詞：熵 品牌信息量 組織結構 有序度 結構效益值

中圖分類號：F273.2 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2017）01-073-03

一、引言

隨著一個企業規模的不斷擴大，組織機構、員工越來越多，人力資源成本也隨之增加。如果部門設置過多、員工過多，雖然能保證工作的完成，但會造成機構臃腫、人浮于事和人力成本的增加；而如果只是為了節約成本而維持現狀或一味地壓縮部門和人員，又不利于企業的規模化發展。這時，就需要考慮企業內部的組織結構體系的設計，科學合理地設置職能部門和配置人員，在節約成本的前提下保證企業管理高效有序運行。

管理層次和管理幅度是決定組織結構是否優良的兩個重要參數。管理幅度是指一名上級直接領導和管理的下屬的數量。管理層次是指從最高一級管理組織到最低一級管理組織的各個等級，每一個等級就是一個管理層次，它可以衡量一個組織中信息溝通時間的長短。管理幅度和管理層次分別決定了組織的橫向結構和縱向結構。

在如何設計管理的幅度與層次、科學構建企業組織結構體系的問題上，傳統的方法是基于大量的管理實踐所得到的經驗，缺乏科學的理論依據及定量分析方法。而本文試圖從熵的理論出發，在基于品牌的本質是信息這個假設的前提下，探討企業品牌信息量對組織結構設計的影響，從定量分析的角度對企業的組織結構進行客觀評價。

二、熵理論的運用

（一）熵與有序度

熵是對事物不確定性的度量，也可以理解為系統內部混亂度的度量。一般來講，系統擁有的微觀狀態越多，系統的不確定性也就越大，越混亂無序，從而熵越大。而信息即是負熵的概念，是專門為了消除系統不確定性和無序狀態的事物。在現代管理學和經濟學理論中都充分強調信息傳遞對組織結構優化的重大意義。運用熵理論從信息處理的角度分析一個組織管理的幅度和層次，能反映組織結構的有序度。

可以定義一個組織結構體系的結構熵為H，它的計算公式為：

H=-Pilog2Pi

其中i表示第i個可能出現的結果或狀態（共n個結果或狀態），Pi表示出現第i個結果或狀態的概率。

這也即是1948年由美國學者香農提出的信息度量公式，也稱為信息熵公式。這一公式就是指用以消除系統不確定性所需的信息總量。

（二）熵與品牌信息量

本文基于企業品牌的本質是信息的假設，即品牌是可以度量的事物，品牌的單位也就是信息的單位，即比特。這一觀點在周云的論著《品牌信息本論》中有詳細的論述，他將品牌的經營數據的來源歸于消費者及潛在消費者對品牌的知名度、認知度、美譽度、聯想度與忠誠度，并以此為基礎建立品牌信息量的度量模型。在計算過程中，由知名度向品牌信息量的轉化是使用信息量概念度量品牌的第一步，也是關鍵一步。品牌知名度轉換為信息量的度量公式如下：

H（x）=-P（xi）log2P（xi） （i=1，2，3，……n）

Xi表示第i個可能出現的結果或狀態（共有n個結果或狀態），p（xi）表示出現第i個結果或狀態的概率，H（X）函數就是用以消除該系統不確定性所需的信息總量。

根據這一公式，詢問一個消費者“知道”或“不知道”（各1/2的概率）一個品牌所獲得的信息量正好是1比特。

關于品牌信息量的度量不是本文所討論的重點，本文只是試圖探討品牌信息量對企業組織結構評價的影響。

三、組織結構的評價方法

可以看出，如上兩種運用的最基本的公式都為香農的信息度量公式。一個是從結構熵的角度計算消除系統結構不確定性所需的信息總量，從而得出結構的有序度；另一個是計算一個組織結構所有成員所創造的企業品牌信息量。有序度反映了一個組織結構管理幅度和管理層次的合理設置情況，是用數字體現的組織結構本身的特性，可以說是一個組織結構的結構值。有序度是評價組織結構是否優良的重要指標，但不是唯一指標。因為企業的規模是有區別的，由于小規模企業的職能部門設置、人員配置相對簡單，體系的不確定性較低，有序度會相對較高，因此，有序度并不能完全反映一個組織結構的優劣。對組織結構的評價還要落實到它所創造的效益上來。對企業來說，效益可以體現在營業額、利潤、品牌信息量等數據上。本文提出了結構效益值的概念，以企業品牌信息量為參考，運用熵理論從信息處理的角度來分析一個組織結構的優劣。結構效益值即結構值（有序度）與結構中人均所創造的品牌信息量之積。結構效益值越大，組織結構越優良。它的計算分為如下三個步驟進行。

（一）時效熵和質量熵的計算

根據結構熵理論，系統結構的有序度取決于系統的信息溝通效率，也就是信息傳輸的時效性和準確性。以時效和質量作為衡量組織結構設計是否合理的衡量指標，則時效熵表示信息在組織體系各元素間流通時效性的不確定性大小的度量，以Ht表示；質量熵表示信息在組織體系各元素中流通時準確性大小的度量，即描述對應元素在信息傳遞過程中出錯機會的不確定性，以Hm表示。

假設組織有n個管理機構或組成元素，管理層次為m，i、j為任意兩個節點元素（其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，n）。下面為組織結構體系的時效熵和質量熵的計算過程。

1.時效熵Ht的計算。

（二）組織結構有序度R的計算

如前所述，結構熵H指用以消除系統不確定性所需的信息總量。而H越大，并不一定就代表了系統越混亂、越無序，因為系統的混亂程度還與最大熵Hmax有關。Hmax代表了一個系統最混亂無序的狀態。組織體系的現時結構熵H與Hmax之比H/Hmax，則反映了當前體系的無序狀態。

假設組織結構的現時有序度為R，其取值范圍為[0，1]，則R=1-。

R越大，說明組織結構越有序，混亂程度越低。計算組織結構的整體有序度R時，需要綜合考慮時效和質量的有序度。設時效有序度為Rt，質量有序度為Rm，則：

α、β為二者的權重系數，α+β=1。一般α、β各占一半的權重。

一個企業的管理是否有效，關鍵在于要選取與企業現狀相匹配的組織結構體系，在員工人數固定的情況下，可以通過科學地設計組織的管理幅度與管理層次，來達到提高結構有序度的目的。

（三）基于企業品牌信息總量的結構效益值E的計算

上述的組織結構評價模型特別適合用于一個企業內組織結構的評價和改進，因為同一個企業所面臨的內外部環境是固定的。而如果在兩個企業之間進行比較的話，因為人、企業性質、內外部環境等都不相同，這一評價模型并不能完全反映兩個企業間組織結構的優劣，還需要參考這一結構的人員所創造的營業額、利潤等工作業績數據。同樣采用信息度量公式所計算的企業品牌的信息量是一個比較科學的參考依據。假設一個企業組織結構所創造的品牌的信息總量為Q，組織結構所包含的所有節點元素（員工）數量為S，該結構的有序度為R，以企業品牌信息總量為參考的結構效益值為E，則：

其中，Q/S為企業人均所創造的企業品牌信息量，能反映企業員工的總體工作效率和所創造的效益，但并不能反映企業組織結構的優劣，而結構效益值E的計算則很好地解決了這個問題。一個企業結構人均所創造的品牌信息效益與結構值（有序度）之積，體現了這個結構的效益值。如果兩個企業人均所創造的企業品牌信息量相同，顯然組織結構有序度R更大的企業結構更加優良、更加有效率，因為該企業可能用更優或更少的部門設置和人員配置創造了相同的品牌信息量。

四、應用實例

在企業品牌信息量已知的情況下，利用上述計算模型可以對任何一個企業的組織機構進行定量評價，也可以用于多個企業間組織結構體系優劣的比較。如下以兩種簡單的公司組織結構體系進行分析比對，并作出評價。

第一種組織結構體系如圖1所示：

對應的結構節點元素圖如圖2所示：

根據計算模型分別計算出組織結構一的時效有序度和質量有序度如表1和表2所示（見下頁）。

在員工人數不變的情況下，可以通過減少管理層次，擴大管理幅度來對組織結構進行重新設計，使組織結構更加扁平化，見圖3（見下頁）。

結構二的時效有序度和質量有序度分別如表3和表4所示。

通過表5的對比可以看到，在員工人數都為53人的情況下，結構二通過減少了管理層次后，雖然時效熵和質量熵都有所減少，但卻并沒有使結構變得更加有序，原因在于上層領導的管理幅度在擴大，無序情況在增加。因此，提高組織結構有序度的關鍵在于科學設計管理幅度和管理層次，使二者達到平衡。此時，我們并不能判定結構一就一定比結構二更優越。對于同一個企業來說，顯然結構一是屬于優選的結構。但如果是兩個企業間進行對比的話，則需要引入品牌信息量來進行參考比對。

假設選用結構一的A企業的品牌信息量為5000萬比特，選用結構二的B企業的品牌信息量為6000萬比特，如下為兩個企業結構效益值E的對比：

通過對比可以看到，雖然結構二的有序度不如結構一，但在相同的員工人數下卻創造了更大的品牌信息總量，結構效益值也更大，顯然在此種情況下，結構二比結構一更加優良，所創造的效益更大。

五、結語

管理幅度和管理層次分別從橫向和縱向決定了組織的結構，二者是一對呈反比關系的矛盾體。在員工人數不變的情況下，管理幅度的擴大意味著管理層次的減少。而提高組織結構有序度的關鍵在于科學設計管理幅度和管理層次，使二者達到平衡。將熵理論運用到管理科學中對組織結構的有序度進行度量具有重要的意義。從信息傳遞的時效性和質量的角度對不同的組織結構進行比較，為組織結構優化提供了科學依據。但結構有序度并不是組織結構優選的唯一依據，還要根據組織結構所創造的其他方面的效益值來作為參考。而同樣基于熵理論進行運算的企業品牌信息量則是一個比較科學的參考依據。通過企業品牌信息量和結構有序度的運算得到的結構效益值，很好地解決了企業間組織結構對比的問題。

[基金項目：2016年北京農學院學位與研究生教育改革與發展項目（5056516004/025）。]

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（作者單位：北京農學院經濟管理學院 北京 102206）

（作者簡介：何興安，北京農學院經濟管理學院在讀碩士研究生，研究方向：農村與區域發展（涉農企業管理方向）；周云，北京農學院經濟管理學院副教授、碩士研究生導師，研究方向：品牌管理、奢侈品管理。）

（責編：賈偉）