安慶鐵路長江大橋基準動力有限元模型研究

韓州斌, 萬華平, 王 樂, 任偉新

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

安慶鐵路長江大橋基準動力有限元模型研究

韓州斌, 萬華平, 王 樂, 任偉新

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

文章探討了大跨度斜拉橋建模中的幾個關鍵問題,即初始平衡構型、斜拉索垂度效應、恒載幾何非線性和正交異性橋面板簡化,為安慶鐵路長江大橋的基準動力有限元模型的建立提供指導;介紹了該橋的現場環境振動試驗以及峰值法和隨機子空間法的模態參數識別結果。安慶鐵路長江大橋有限元模型動力特性的計算結果與實測結果吻合很好,表明建立的有限元模型可作為該橋的基準動力有限元模型。

斜拉橋;基準有限元模型;環境振動試驗;峰值法;隨機子空間法

有限元模型是基于模型研究工作的基礎,例如,抗震抗風設計、模型修正與確認、結構損傷識別及健康監測等,都需要一個精確的有限元模型[1-3]。初始模型因常包含理想化假定及簡化而很難反映結構的真實狀態,因此有必要對初始模型進行驗證和修正。準確的有限元模擬策略和實測數據驗證相結合的方法成為建立大型橋梁的基準有限元模型的有效手段[4-6]。

有限元建模策略會影響有限元模型的精度,因此需要選擇適當建模策略。斜拉橋的有限元模型主要有單主梁模型[7]、雙主梁模型[8]、三主梁模型[9]和空間整體模型[10-11]。文獻[12]對一斜拉人行橋分別建立了簡化的“脊梁骨”模型和空間整體模型,指出相比于空間整體模型,“脊梁骨”模型存在局限性,未能很好地反映結構的真實狀態。文獻[13]采用空間整體建模策略對青洲斜拉橋進行有限元模擬,建立的有限元模型可以很好地模擬青洲斜拉橋的靜動力行為。本文采用空間整體模型的建模策略對安慶鐵路長江大橋進行建模,采用實測數據驗證所建的有限元模型的準確性,建立了該橋的基準動力有限元模型。

1 橋梁簡介與初始有限元模型

1.1 橋梁簡介

安慶鐵路長江大橋是南京至安慶城際鐵路和阜陽至景德鎮鐵路的重要組成部分,位于安慶前江口匯合口處下游官山咀附近。該橋主橋為雙塔三索面的斜拉橋,全長1 363 m,跨徑布置為101.5 m+188.5 m+580.0 m+217.5 m+159.5 m+116.0 m。主梁為三片主桁鋼桁梁,桁間距2×14 m,節間長14.5 m,桁高15.0 m。主塔為倒“Y”字形鋼筋混凝土結構,塔頂高程+204.00 m,塔底高程-6.00 m,斜拉索為空間三索面,立面上每塔兩側共18對索,全橋216根斜拉索。

安慶鐵路長江大橋的總體布置如圖1所示。

圖1 安慶鐵路長江大橋總體布置

1.2 初始有限元模型

結構的剛度、質量和邊界條件是影響結構動力特性的重要因素,為了建立該橋高精度的動力有限元模型,有必要對這3個主要因素進行細致而準確的模擬。依據實際結構,對不同構件采用相應單元類型來模擬,建立該橋的初始有限元模型如圖2所示。

圖2 安慶鐵路長江大橋有限元模型

(1) 結構有限元模擬。鋼桁架上弦桿、下弦桿、豎直腹桿、斜腹桿、橫向和豎向連接構件、U肋和倒T型縱梁均采用等截面梁單元(BEAM4)模擬;主塔為變截面,采用變截面梁單元(BEAM188)模擬;斜拉索采用只受拉不受壓的桿單元(LINK10)模擬;頂板和橫梁采用殼單元(SHELL63)模擬;道砟、道砟槽混凝土板、壓重質量、護欄、錨頭等非結構構件均采用集中質量單元(MASS21)模擬。

(2) 邊界條件模擬。采用耦合相應自由度和約束相應自由度位移的方式來模擬3#塔和4#塔處的邊界條件;采用約束相應自由度位移來模擬1#、2#、5#、6#和7#墩處的邊界條件。

2 環境振動試驗與模態參數識別

2.1 環境振動試驗

在大橋正式通車前,于2014年6月對全橋進行了環境激勵振動試驗。全橋共布置102個測點和2個參考點。全橋模態測試采用分組測試,計11組,前10組每組10個測點，第11組2個測點。測點布置如圖3所示。

圖3 全橋測點布置

2.2 模態參數識別

采用峰值法(peak-picking, PP)和隨機子空間法(stochastic subspace identification, SSI)分別對該橋的模態參數進行識別,峰值法的平均正則化功率譜圖和隨機子空間法的穩定圖如圖4所示。5號測站的振動響應識別結果見表1所列。

圖4 峰值法的平均正則化功率譜圖與隨機子空間法的穩定圖對比

階次峰值法f/Hz隨機子空間法f/Hz阻尼比/%陣型特征10．26370．26141．20一階側彎20．38090．38030．80一階豎彎30．59570．59420．95二階豎彎40．75200．74931．93二階側彎50．98630．98651．50一階扭轉60．92770．92981．06三階豎彎71．08391．08403．65四階豎彎81．41641．41600．60二階扭轉

從圖4和表1可以看出,峰值法和隨機子空間法的模態參數識別結果吻合良好,表明本文方法能夠成功識別出安慶鐵路長江大橋的模態參數。考慮到隨機子空間法非常適合輸入未知結構的模態參數識別,因此隨機子空間法的模態參數識別結果可以用來驗證該橋的動力有限元模型的準確性。

3 有限元建模中的關鍵問題

3.1 初始平衡構型

對大跨徑斜拉橋,常將恒載和成橋索力共同作用下斜拉橋的平衡位置作為初始平衡構型,該初始平衡位置是結構分析的基準位置。考慮到靜力測試結果通常比動力測試結果精確,因此采用以線形為主要目標、索力為次要目標的方法來確定初始平衡構型。有限元模型計算結果與實測結果如圖5、圖6所示。

圖5 橋面線形有限元模型計算值與實測值對比

圖6 部分邊桁索力計算值與實測值對比

首先將設計恒載索力換算成初應變施加到拉索單元上進行靜力計算,得到初始橋面線形;然后適當調整索力和二期恒載集度,反復調整校核直至模型的計算線形與實測線形吻合。

由圖5、圖6可以看出，計算線形和索力與實測線形和索力吻合很好,表明有限元模型滿足初始平衡構型要求。

3.2 斜拉索的垂度效應

全橋共216根斜拉索,總質量4 023.9 t,最長索長為301.8 m。考慮到斜拉索的數量多、質量大、長度長,斜拉索的垂度效應對結構的影響不應忽略。本文根據Ernst 公式,采用修正斜拉索彈性模量的方法來考慮斜拉索垂度效應。考慮垂度效應和未考慮垂度效應的模型計算結果見表2所列。

從表2可以看出，斜拉索垂度效應對結構的動力特性和靜力特性均有影響,尤其是靜力特性,因此基準有限元模型的建立應考慮斜拉索的垂度效應。

表2 斜拉索垂度效應對結構的影響

3.3 正交異性鋼橋面板的簡化模擬

安慶鐵路長江大橋采用正交異性板道砟整體橋面板,由頂板、U肋、T型橫梁以及鐵軌下的倒T型縱梁組成。本文對正交異性鋼橋面板進行簡化模擬，依據以下3個原則:

(1) 簡化后的質量分布應與原結構等效。

(2) U肋和倒T型縱梁的橫向和豎向抗彎剛度均與原結構等效。

(3) 等效后的模型整體抗扭剛度與原結構等效。

為保持正交異性橋面板的空間構造特性,僅簡化U肋和倒T型縱梁;采用殼單元模擬頂板和T型橫梁,采用梁單元模擬U肋和倒T型縱梁。

3.4 恒載幾何非線性

斜拉橋是一種以斜拉索為主要承重構件的柔性體系,隨著跨徑的增加,幾何非線性的影響將更加顯著,主要體現在斜拉索的垂度效應、大位移效應和彎矩與軸力的相互作用效應,因此,有必要考慮大跨度斜拉橋的幾何非線性對結構靜動力特性的影響。

恒載和索力共同作用下,大撓度和小撓度計算結果見表3所列。由表3可以看出，在2種工況下靜力和動力計算結果差別較小,在進行大跨度斜拉橋靜動力分析時可以不考慮大撓度效應,小撓度計算結果可以滿足要求,這與文獻[8,13]的結果一致。

表3 幾何非線性對結構靜動力特性的影響

4 有限元模型的試驗驗證

僅依據設計圖紙建立的有限元模型往往不能準確地反映橋梁的真實狀態,因此有必要驗證所建模型的準確性。為了比較實測陣型與有限元計算陣型的相關性,采用模態保證準則進行評定,計算公式為：

(1)

其中，φa、φe分別為有限元計算陣型向量和實測陣型向量。

MAC值越接近于1,表明兩者相關性越高,吻合越好。

隨機子空間法識別的結果與有限元模型計算結果如圖7所示,由圖7可以看出實測頻率與計算頻率接近,實測振型與計算振型匹配良好。因此,所建立的有限元模型可以作為安慶鐵路長江大橋的基準動力有限元模型。

圖7 實測振型與有限元計算振型對比

5 結 論

(1) 空間整體建模策略和實測數據驗證相結合的方法是建立大跨度斜拉橋基準有限元模型的一種行之有效的方法。本文采用峰值法和隨機子空間法來識別安慶鐵路長江大橋的模態參數,結果表明2種方法能識別出大跨度斜拉橋0～1.5 Hz范圍內的主要模態參數。

(2) 采用實測橋面線形為主要目標、實測索力為次要目標相結合的方法可以很好地確定斜拉橋的初始平衡構型;小變形可以滿足靜力分析的要求,但不能忽略斜拉索的垂度效應;采用保留正交異性橋面板整體空間構型,僅簡化U肋和倒T型縱梁的方法取得了較好的結果,可為正交異性橋面板的簡化模擬提供參考。

(3) 所建立的安慶鐵路長江大橋基準動力有限元模型的計算動力特性與實測結果吻合良好,表明該有限元模型能夠準確地模擬橋梁的真實狀態。因此,該模型可以為安慶鐵路長江大橋各類復雜的動力響應分析、健康監測以及狀態評估提供可靠的分析依據。

[1] ABDEL-GHAFFER A M，SCANLAN R H.Ambient vibration studies of Golden Gate Bridge:I.suspended structure [J].Journal of Engineering Mechanics，1985，111(4)：463-482.

[2] JAISHI B，REN W X.Structural finite element model updating using ambient vibration test results [J].Journal of Bridge Engineer，2005，131(4)：617-628.

[3] 胡成，汪蓮，周安,等.斜拉橋拱塔大縮尺比模型試驗研究[J].合肥工業大學學報(自然科學版)，2015,38(6)：816-821.

[4] 李巖，盛洪飛，黃新藝.大跨徑斜拉橋動力分析基準有限元模型研究[J].公路交通科技，2006，23(9)：58-62.

[5] 林賢坤，張令彌，郭勤濤,等.預應力連續箱梁橋的基準動力有限元模型研究[J].振動與沖擊，2009，28(11)：38-43.

[6] 宗周紅，朱三凡，夏樟華.大跨徑連續剛構橋安全性評估的基準有限元模型[J].鐵道學報，2011，33(9)：94-101.

[7] WILSON J C，GRAVELLE W.Modeling of a cable-stayed bridge for dynamic analysis[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics，1991，20(8)：707-722.

[8] NAZMY A S，ABDEL-GHAFFER A M.Nonlinear earthquake response analysis of long-span cable-stayed bridges：applications[J].Earthquake Engineering & Structural Dynamics，1990，19(1)：63-76.

[9] ZHU L D，XIANG H F，XU Y L.Triple-girder model for modal analysis of cable-stayed bridges with warping effect [J].Engineering Structures，2000，22(10):1313-1323.

[10] 方志，張國剛，唐盛華,等.混凝土斜拉橋動力有限元建模與模型修正[J].中國公路學報，2013，26(3)：77-85.

[11] 丁幼亮，李愛群，繆長青.面向結構安全評估的大跨斜拉橋基準有限元模型[J].東南大學學報(自然科學版)，2007，37(2)：261-265.

[12] 夏品奇，BROWNJOHN J M W.斜拉橋有限元建模與模型修正[J].振動工程學報，2003，16(2)：219-223.

[13] REN W X，PENG X L.Baseline finite element modeling of a large span cable-stayed bridge through field ambient vibration tests [J].Computers and Structures，2005，83(8/9)：536-550.

(責任編輯 張淑艷)

Baseline dynamic finite element modeling of Anqing Railway Yangtze River Bridge

HAN Zhoubin, WAN Huaping, WANG Le, REN Weixin

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The modeling factors in finite element model of long-span cable-stayed bridge are studied, including the initial equilibrium configuration, cable sag, orthotropic deck simplification and geometrical nonlinearities, aiming at providing guidance for constructing a baseline finite element model of Anqing Railway Yangtze River Bridge. The field ambient vibration tests as well as modal identification of peak picking method and stochastic subspace identification method are presented. The excellent agreement between modal identification results and finite element model derived results is obtained, which demonstrates that the constructed finite element model can be the baseline dynamic finite element model of Anqing Railway Yangtze River Bridge.

cable-stayed bridge; baseline finite element model; ambient vibration test; peak picking method; stochastic subspace identification method

2015-09-28；

2016-11-30

國家自然科學基金資助項目(51508144);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(JZ2015HGBZ0098;JZ2015HGQC0215)

韓州斌(1991-),男,甘肅天水人,合肥工業大學碩士生; 任偉新(1960-),男,湖南長沙人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.01.017

U441.3

A

1003-5060(2017)01-0089-06