松嫩高平原土地利用格局空間尺度識別及其關聯(lián)關系研究

宋 戈，王 越

（東北大學土地管理研究所，遼寧 沈陽 110169）

松嫩高平原土地利用格局空間尺度識別及其關聯(lián)關系研究

宋 戈，王 越

（東北大學土地管理研究所，遼寧 沈陽 110169）

研究目的：實現(xiàn)由傳統(tǒng)的人工識別到自動識別土地利用格局空間尺度的方法創(chuàng)新，為優(yōu)化區(qū)域土地利用格局提供科學依據(jù)。研究方法：基于分形理論，采用二階導數(shù)對計盒維數(shù)模型進行改進和優(yōu)化。研究結果：（1）研究區(qū)土地利用格局在900 m×900 m尺度上具有明顯的分形特征；（2）1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局表現(xiàn)為各土地利用類型之間空間作用力、分布均勻程度和內部聯(lián)結性的大小不同，并呈現(xiàn)出空間相互關聯(lián)關系復雜性；（3）1991—2015年，研究區(qū)土地利用格局空間相互關聯(lián)關系變化特征明顯，表現(xiàn)為土地利用格局中競爭強度強弱的差異。研究結論：（1）改進的計盒維數(shù)模型能夠實現(xiàn)土地利用格局空間尺度的自動識別；（2）建立的計盒維數(shù)自動識別尺度模型，確定研究區(qū)土地利用格局空間尺度900 m×900 m是獨立最小地理單元，也是分析土地利用格局變化的最優(yōu)尺度。

土地利用；空間尺度識別；空間關聯(lián)關系；松嫩高平原

土地利用格局空間尺度是其空間異質性表達的重要基礎[1]，可以作為獨立的地理單元分析土地利用格局變化的最小樣本單位，其空間關聯(lián)關系能夠深刻反映和揭示土地利用空間現(xiàn)象和空間過程的本質特征[2]，對于理解各種土地利用類型在空間上的競爭關系、聯(lián)結關系及分布狀態(tài)具有重要作用。在不同空間尺度上，土地利用格局變化受自然因素和人文因素的綜合影響具有不確定性[3]，其變化的尺度效應明顯，致使土地利用格局表現(xiàn)出不同的變化特征，導致制定決策的空間尺度與有關土地利用過程的空間尺度不匹配，引起了諸如土地退化、土壤侵蝕、林地銳減等諸多土地利用問題[4]。在自然條件變化和人類活動的綜合影響下，土地利用格局發(fā)生很大的變化，土地利用類型組合方式和組合關系表現(xiàn)為土地整體功能較弱，土地利用程度高低不一[5]。鑒于此，尋找土地利用適宜的空間尺度，對于描述土地利用格局空間關聯(lián)關系和正確表達適宜時空尺度下的格局變化特征具有重要的理論和實踐意義。

在空間尺度確定方面，國內外相關研究多是探索合適的土地利用空間分辨率或最佳分析粒度，認為空間尺度是指研究對象的面積大小或最小的信息單元[6]，而將土地利用格局空間尺度作為獨立的地理單元分析土地利用格局變化最優(yōu)尺度的相關研究極少。當前，國內外學者針對土地利用格局空間尺度確定的理論依據(jù)和方法體系構建方面的研究較少[7]，相關研究主要集中在土地利用變化和景觀格局演變的規(guī)律性探討等方面[8]。在確定空間尺度方法上，通常采用劃分格網(wǎng)法分析樣本數(shù)據(jù)，其格網(wǎng)大小的確定與無尺度區(qū)的識別過程類似，一般通過人工判定或經(jīng)驗判定[9]，這種劃分方法缺少理論依據(jù)，存在著主觀性較強和誤差較大的缺點，采用遺傳算法改進分形理論識別土地利用空間尺度域[10]，但該方法得到的空間尺度范圍過大，幾乎涵蓋了研究區(qū)全域，沒有實際意義，客觀的自動識別無尺度區(qū)或格網(wǎng)的方法亟待加強；在土地利用格局空間關系上，大量研究運用分形理論對不同尺度的土地利用空間特征進行解釋，采用各種分形維數(shù)衡量不同尺度下的土地利用空間格局變化特征[11]，采用空間關聯(lián)規(guī)則方法，探討研究區(qū)典型地類變化與其周邊鄰接地類變化間的關聯(lián)性[12]；值得強調的是應深入剖析一定時期內不同土地利用類型間的空間作用關系，進而分析和描述不同時段不同土地利用方式在空間上的關聯(lián)關系及其變化特征，而目前這方面的研究恰恰相對薄弱。鑒于此，突破以往土地利用格局空間尺度確定的缺陷，探索能夠客觀、準確并自動識別土地利用格局空間尺度的技術手段，在最優(yōu)空間尺度下，揭示土地利用格局的空間相互關聯(lián)關系及其變化特征具有重要意義。

松嫩高平原位于黑龍江省西部松嫩平原腹地，是黑龍江省黑土分布比較集中的區(qū)域，土壤肥力高，是國家重要糧食主產(chǎn)區(qū)和商品糧生產(chǎn)基地。本文選取位于松嫩高平原中部偏南的巴彥縣為研究區(qū)，研究區(qū)環(huán)境條件多變，各種土地利用類型分布較為分散，水土流失、土壤侵蝕和土地退化等區(qū)域生態(tài)環(huán)境問題日益凸顯。本文基于分形理論，首次將計盒維數(shù)模型應用到土地利用領域并采用二階導數(shù)對該模型進行改進，實現(xiàn)由傳統(tǒng)的人工識別到自動識別土地利用格局空間尺度方法上的創(chuàng)新，完成客觀、精確的自動識別適合分析研究區(qū)土地利用格局變化的最優(yōu)空間尺度，在確定最優(yōu)的土地利用格局空間尺度基礎上，運用空間關聯(lián)維數(shù)法，測算在最優(yōu)空間尺度下不同時期各種土地利用類型相互之間的空間關聯(lián)維數(shù)，揭示研究區(qū)土地利用格局的空間相互關聯(lián)關系及其變化特征，以期為土地利用格局空間尺度的確定提供新的思路，為優(yōu)化區(qū)域土地利用格局和改進土地利用總體規(guī)劃編制提供科學依據(jù)。

1 土地利用格局空間尺度識別模型的建立

本文首次將景觀生態(tài)學中的計盒維數(shù)模型應用于土地利用格局適宜空間尺度的確定上，計盒維數(shù)模型主要用于分析種群格局分形特征中種群占據(jù)空間的能力[13]，也有個別研究見于景觀生態(tài)學中景觀斑塊空間分布特征的分析中，根據(jù)雙對數(shù)曲線的二階導數(shù)在0附近波動的特點。采用二階導數(shù)對計盒維數(shù)模型進行三方面的改進和優(yōu)化（圖1）：第一，對選取連續(xù)點列算法的修正；第二，合圍面積算法的優(yōu)化；第三，選取無尺度區(qū)算法的改進，進而實現(xiàn)土地利用格局空間尺度自動識別模型的改進。當土地利用格局的計盒維數(shù)值能夠確定土地利用格局具有分形結構時，該空間尺度即為最優(yōu)的土地利用格局空間尺度。模型構建和改進過程如下：

（1）土地利用格局非空盒子數(shù)的獲取。假設二維土地利用空間為M，可用L×L的正方形完全覆蓋。①以L×L正方形為標尺，取其尺度s1= L，則量測區(qū)域土地利用空間M所需的非空盒子數(shù)目為N（s1） = 1。②按照將正方形長寬各二等分的整數(shù)比例縮減正方形標尺，則第n次縮減的正方形標尺大小為L/2n-1×L/2n-1，尺度sn= L/2n-1，覆蓋區(qū)域土地利用空間M所需的非空盒子數(shù)為N（sn）。

圖1 計盒維數(shù)自動識別尺度模型建立的技術路線圖Fig.1 The technology roadmap of the box-counting dimension automatically recognition scale model

（2）土地利用格局計盒維數(shù)的確定。在土地利用分形維數(shù)估計過程中，土地利用的線性尺度與非空盒子數(shù)之間服從負冪律關系（式（1））。

式（1）中，D1為計盒維數(shù)，s為尺度，N（s）為非空盒子數(shù)。在二維空間情況下，為統(tǒng)一尺度確定的標準，不同矩形標尺須有相同的長寬比，對式（1）兩邊同時取對數(shù)得：

式（2）中，C為常數(shù)。在分形情況下，尺度s與非空盒子數(shù)N（s）在雙對數(shù)坐標系上呈線性關系，采用最小二乘法對對數(shù)變換后的尺度s與非空盒子數(shù)N（s）進行線性回歸，回歸直線的斜率-D1的絕對值即為計盒維數(shù)。

（3）計盒維數(shù)模型的改進及其土地利用空間尺度自動識別過程。空間最優(yōu)尺度是一定尺度范圍的最佳值，該尺度范圍稱為無尺度區(qū)，實質上土地利用空間最佳尺度是無尺度區(qū)的一個最優(yōu)值，土地格局尺度只有處于最優(yōu)值，它的分形特征才表現(xiàn)明顯，該最優(yōu)尺度是研究土地利用格局空間關聯(lián)關系的基礎。本文運用Matlab編程，建立基于lns - lnN（s）曲線二階導數(shù)信息的自動識別方法，提高無尺度區(qū)識別的客觀性和精確性。lns - lnN（s）曲線在某一區(qū)域近似為一條直線，該區(qū)域即為無尺度區(qū)[14]。在無尺度區(qū)內，lns - lnN（s）曲線上點的局部斜率在某一固定值上下微幅波動，求取雙對數(shù)曲線上第i個點（lnsi，lnN（si））的一階導數(shù)即為雙對數(shù)曲線的局部斜率（式（3））。

式（3）中，ln'N（s）為lns - lnN（s）曲線第i個點的局部斜率；K為lns - lnN（s）曲線上點的數(shù)量。對局部斜率再次求導，即求取第i個點（lnsi，lnN（si））在lns - lnN（s）曲線上的二階導數(shù)（式（4））。

根據(jù)上述分析，無尺度區(qū)的識別實際上轉化為尋找二階導數(shù)曲線中取值在0附近的一段連續(xù)區(qū)域，且這段連續(xù)區(qū)域越長，擬合點的數(shù)量越多，擬合直線段的斜率越精確。無尺度區(qū)具體識別方案為：（1）在二階導數(shù)曲線上選取P（2≤P≤K - 2）個連續(xù)的點，實現(xiàn)連續(xù)點列選取算法的修正，計算P個點合圍x軸的面積S，實現(xiàn)合圍面積算法的優(yōu)化（式（5））。（2）在點數(shù)P相同的情況下，S越小就代表點列在0附近的波動幅度越小，無尺度區(qū)的識別便轉化為尋找盡量小的S和盡量大的P，最終，實現(xiàn)自動識別土地利用格局空間尺度模型的改進（圖1）。

在實際選擇過程中，S取值需要設定閾值μ，閾值μ的大小決定所選擇無標度區(qū)lns - lnN（s）曲線的線性度，μ越小，表示對線性度的要求越高，當S≤μ時，點列的斜率波動幅度被認為滿足無尺度區(qū)要求，成為無尺度區(qū)的候選點，進而確定土地利用格局的空間尺度（圖1）。

經(jīng)本文改進的計盒維數(shù)模型實現(xiàn)了土地利用格局空間尺度的自動識別過程，該方法為準確、客觀的確定土地利用格局的適宜空間尺度和最優(yōu)尺度提供了新方法。

2 土地利用格局空間關聯(lián)關系的確定方法

關聯(lián)維數(shù)是描述不同土地利用類型相互之間關聯(lián)程度的特征量。應用經(jīng)本文改進的計盒維數(shù)自動識別尺度模型，確定土地利用格局最優(yōu)空間尺度的基礎上，運用空間關聯(lián)維數(shù)方法，測算在適宜空間尺度下不同時點各種土地利用類型相互之間的空間關聯(lián)關系（式（6））。

式（6）中，C（s）為空間關聯(lián)函數(shù)，s為空間尺度，dij為兩種不同土地利用類型i和j之間的歐式距離，N為研究區(qū)二維相空間中土地利用類型的柵格數(shù)，H（s - dij）為Heaviside階躍函數(shù)：

土地利用的空間格局具有分形特征，其空間關聯(lián)函數(shù)應具有標度不變性（式（8））。

式（8）中，D2為空間關聯(lián)維數(shù)。可采用極限法逐漸逼近得到空間關聯(lián)維數(shù)（式（9））。

空間關聯(lián)維數(shù)D2反映了各種土地利用類型相互關聯(lián)關系的大小，一般情況下，土地利用存在的分形現(xiàn)象的關聯(lián)維數(shù)D2大多處于［1，2］之間。當D2→1時，該區(qū)域內土地利用類型兩兩之間的相互關聯(lián)關系越簡單，內部聯(lián)結性越弱，空間分布越分散；當D2→2時，該區(qū)域內各種土地利用類型間的相互關聯(lián)關系越復雜，內部聯(lián)結性越強，空間分布越集中。

3 結果與分析

3.1 研究區(qū)土地利用格局空間尺度的確定

（1）研究區(qū)土地利用格局非空盒子數(shù)的測算。本文設定正方形最小空間分辨率為30 m×30 m，以30 m×30 m為基礎數(shù)據(jù)組，按照最小空間分辨率的整數(shù)倍依次遞增，即第n個空間尺度s = （30×n）m×（30×n）m = 900×n2m2，以30 m×30 m為基礎數(shù)據(jù)覆蓋研究區(qū)范圍的行列數(shù)分別為2535和2981個，則n增長到行列數(shù)最大的數(shù)據(jù)為止，則n = 99.37，取整后n值為100，即n = 1，2，3，…，100。結果表明，研究區(qū)不同土地利用格局的空間尺度s及其對應的非空盒子數(shù)N（s）之間服從負冪律關系（圖2）。

（2）研究區(qū)土地利用格局空間尺度的自動識別及計盒維數(shù)的確定。針對lns - ln″N（s）曲線上的K - 7個點，獲得P = 4 + 5 + … + K - 4 = K×（K - 7）/2個連續(xù)點序列，分別計算K×（K - 7）/2個點列對應的所有S值。當K = 100時，lns - ln″N（s）曲線上共93個點，運用Matlab編程，獲取4650個連續(xù)點列對應的所有S值；設定閾值μ≤0.5，則點列數(shù)最多的連續(xù)區(qū)域即為最優(yōu)空間尺度，最優(yōu)結果為n = 30時，P個點合圍x軸的面積S最小為0.0241（圖3），即土地利用格局最優(yōu)空間尺度為900 m×900 m。采用最小二乘法對研究區(qū)無尺度區(qū)的連續(xù)點列的對數(shù)值進行線性擬合，擬合方程為：

研究區(qū)無尺度區(qū)點列線性擬合的測定系數(shù)R2值為0.98，說明點列線性擬合效果較好。在900 m×900 m的空間尺度下，研究區(qū)土地利用格局的計盒維數(shù)D1為1.9996，說明在該空間尺度下，研究區(qū)土地利用格局具有明顯的分形特征。

3.2 研究區(qū)土地利用格局空間關聯(lián)關系分析

圖2 研究區(qū)空間尺度與非空盒子數(shù)關系圖Fig.2 Relationship between spatial scale and the number of non-empty box in study area

圖3 lns - lnN（s）曲線及其一階導數(shù)和二階導數(shù)曲線圖Fig.3 Curve of lns - lnN（s）and its frst derivative and second derivative curve

選取研究區(qū)1991年、2003年和2015年Landsat TM遙感影像（分辨率為30 m×30 m），獲取各年份土地利用類型如旱地、水田、園地、林地、草地、建設用地、水域和其他用地等的位置、面積、分布信息，各年份土地利用解譯數(shù)據(jù)精度達到94%以上。在土地利用格局最優(yōu)空間尺度下，根據(jù)本文建立的空間關聯(lián)維數(shù)測算方法，在ArcGIS平臺下，運用Spatial Analyst Tools工具箱中Euclidean Distance功能，分別測算土地利用類型兩兩之間的空間歐式距離；采用Conversion Tools工具箱中的Raster to ASCII功能，將不同土地利用類型間歐式距離柵格圖譜由Grid格式轉換為ASCII格式，便于在Matlab中調用數(shù)據(jù)，結合式（6）—式（9）得出不同時期研究區(qū)各種土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)維數(shù)。

（1）1991年研究區(qū)土地利用格局空間關聯(lián)關系分析。1991年，旱地、水田和水域與其他土地利用類型空間關聯(lián)關系較為簡單，在空間上的分布較分散，內部聯(lián)結性較弱。其中，旱地與林地、建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系最為緊密，旱地與園地之間的空間關聯(lián)關系極為疏散，旱地與水田、草地、水域的空間關聯(lián)關系較為緊密；水田與林地的空間關聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關聯(lián)程度較弱，水田與建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系緊密，水田與草地、水域的空間關聯(lián)關系較為緊密，水田與園地的空間關聯(lián)關系極為疏散；水域與其他用地的空間關聯(lián)關系緊密。

林地、草地、建設用地和其他用地對其他土地利用類型的平均空間作用力較大，與其他土地利用類型間的競爭關系較強，且與其他土地利用類型空間關聯(lián)關系較為復雜，林地、草地、建設用地和其他用地在空間上的分布集中，內部聯(lián)結性較強。其中，林地與建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系緊密，林地與草地、水域的空間關聯(lián)關系較為緊密；草地與建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系緊密，草地與水域的空間關聯(lián)關系較為緊密；建設用地與其他用地的空間關聯(lián)關系緊密、與水域的空間關聯(lián)關系較為緊密。園地對其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關聯(lián)關系簡單，處于競爭關系中的劣勢（表1）。

表1 1991年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)維數(shù)Tab.1 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 1991

（2）2003年研究區(qū)土地利用格局空間關聯(lián)關系分析。2003年，旱地、水田和水域與其他土地利用類型空間關聯(lián)關系較為簡單，在空間上的分布較分散，內部聯(lián)結性較弱。其中，旱地與林地的空間關聯(lián)關系最為緊密，旱地與園地之間的空間關聯(lián)關系極為疏散，旱地與水田、草地、建設用地、水域、其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密；水田與林地的空間關聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關聯(lián)程度較弱，水田與建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系緊密，水田與草地、水域的空間關聯(lián)關系較為緊密，水田與園地的空間關聯(lián)關系極為疏散；水域與其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密。

林地、草地、建設用地和其他用地對其他土地利用類型的平均空間作用力較大，與其他土地利用類型間的競爭關系較強，且與其他土地利用類型空間關聯(lián)關系較為復雜，林地、草地、建設用地和其他用地在空間上的分布集中，內部聯(lián)結性較強。其中，林地與建設用地的空間關聯(lián)關系緊密，林地與草地、水域、其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密；草地與建設用地、其他用地的空間關聯(lián)關系緊密，草地與水域的空間關聯(lián)關系較為緊密；建設用地與水域、其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密。園地對其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關聯(lián)關系簡單，處于競爭關系中的劣勢（表2）。

表2 2003年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)維數(shù)Tab.2 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 2003

（3）2015年研究區(qū)土地利用格局空間關聯(lián)關系分析。2015年，旱地、水田、草地和水域與其他土地利用類型空間關聯(lián)關系較為簡單，在空間上的分布較分散，內部聯(lián)結性較弱。其中，旱地與水田、林地和建設用地的空間關聯(lián)關系最為緊密，旱地與園地的空間關聯(lián)關系極為疏散，旱地與草地、水域和其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密；水田與林地的空間關聯(lián)維數(shù)值虛高，其空間關聯(lián)程度較弱，水田與建設用地的空間關聯(lián)關系緊密，水田與草地、水域和其他用地的空間關聯(lián)較為緊密，水田與園地的空間關聯(lián)關系極為疏散；水域與其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密。

林地、建設用地和其他用地與其他土地利用類型間的競爭關系較強、關系較為復雜，林地、建設用地和其他用地在空間上的分布較為集中，內部聯(lián)結性較強。其中，林地與建設用地的空間關聯(lián)關系緊密，林地與草地、水域和其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密；建設用地與水域、其他用地的空間關聯(lián)關系較為緊密。園地對其他土地利用類型的平均空間作用力極小、空間關聯(lián)關系簡單，處于競爭關系中的劣勢（表3）。

表3 2015年研究區(qū)不同土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)維數(shù)Tab.3 Spatial correlation dimension between each two different land use types in study area in 2015

總之，1991—2015年，研究區(qū)旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)關系逐步減弱，旱地、水田、草地、水域和其他用地在土地利用格局中的競爭強度有所降低。導致旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型之間關聯(lián)關系減弱的原因主要有：（1）人類活動對研究區(qū)旱地、水田面積增加的干擾較為明顯，使旱地、水田的形狀變化較為規(guī)則；（2）研究區(qū)草地、其他用地面積的減少多轉變?yōu)楹档兀蛎娣e的減少多轉變?yōu)樗铮莸亍⑵渌玫睾退虻男螤钭兓噍^為規(guī)則。

1991—2015年，研究區(qū)園地、林地和建設用地與其他土地利用類型兩兩之間的空間關聯(lián)關系逐步加強，園地、林地和建設用地在土地利用格局中的競爭強度有所增強。導致園地、林地和建設用地與其他土地利用類型之間關聯(lián)關系增強的原因主要有：（1）退耕還林政策的實施使得部分質量低的耕地轉變?yōu)榱值兀@些新增林地在土地利用空間上呈零星分布；減少的林地大部分開墾成為耕地，或由于水土流失的增強而呈現(xiàn)不規(guī)則形狀的減少，使得林地形狀變化較為特殊；（2）在研究期間內，建設用地面積增加極為明顯，私建濫建現(xiàn)象較為嚴重，導致后期違法用地增多，閑置現(xiàn)象較為嚴重，這些用地多呈零星分布，導致建設用地形狀不規(guī)則；（3）而園地由于關聯(lián)維數(shù)虛高且占地面積極少，與研究區(qū)優(yōu)勢地類間的空間關聯(lián)關系的可比性不高，其關聯(lián)維數(shù)值的增減對研究區(qū)土地利用格局的空間關聯(lián)關系的確立沒有實質意義（圖4）。

圖4 1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局空間關聯(lián)關系Fig.4 Diagram of land use spatial pattern correlation in study area in 1991, 2003 and 2015

4 結論與討論

本文以松嫩高平原典型區(qū)域巴彥縣為研究區(qū)，首次將計盒維數(shù)模型應用到土地利用領域并采用二階導數(shù)對該模型進行改進，實現(xiàn)傳統(tǒng)的人工識別到自動識別土地利用格局空間尺度方法上的創(chuàng)新，應用本文建立的計盒維數(shù)自動識別尺度模型，自動識別分析研究區(qū)土地利用格局變化的最優(yōu)空間尺度；運用空間關聯(lián)維數(shù)法，測算最優(yōu)尺度下不同時期各種土地利用類型間的空間關聯(lián)維數(shù)，揭示研究區(qū)土地利用格局的空間相互關聯(lián)關系及其變化特征。得出以下主要結論：

（1）本文根據(jù)雙對數(shù)曲線的二階導數(shù)在0附近波動的特點，采用二階導數(shù)對計盒維數(shù)模型進行了三方面的改進和優(yōu)化：第一，對選取連續(xù)點列算法的修正；第二，合圍面積算法的優(yōu)化；第三，選取無尺度區(qū)算法的改進。經(jīng)本文改進的計盒維數(shù)模型能夠實現(xiàn)土地利用格局空間尺度的自動識別，該方法為準確、客觀的確定土地利用格局的適宜空間尺度提供了新的思路。

（2）應用本文建立的計盒維數(shù)自動識別尺度模型，確定土地利用格局最優(yōu)空間尺度為900 m×900 m，經(jīng)檢驗，研究區(qū)無尺度區(qū)點列線性擬合的測定系數(shù)達到0.98，說明該模型能夠有效地自動識別土地利用格局最優(yōu)空間尺度。研究表明，研究區(qū)土地利用格局的計盒維數(shù)接近2，各種土地利用類型的空間相關程度高，土地利用格局具有明顯的分形特征。可見，研究區(qū)土地利用格局空間尺度900 m×900 m是獨立最小地理單元，該尺度是分析土地利用格局變化的最優(yōu)尺度。

（3）1991年、2003年和2015年研究區(qū)土地利用格局表現(xiàn)為各土地利用類型之間空間作用力、分布均勻程度和內部聯(lián)結性的大小不同，并呈現(xiàn)出空間相互關聯(lián)關系復雜性。1991—2015年，研究區(qū)旱地、水田、草地、水域和其他用地與其他土地利用類型兩兩之間的平均空間關聯(lián)維數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，其空間關聯(lián)關系逐步減弱，且在土地利用格局中的競爭強度有所減弱。研究區(qū)園地、林地和建設用地與其他土地利用類型間的平均空間關聯(lián)維數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢，其空間關聯(lián)關系逐步加強，且在土地利用格局中的競爭強度增強。研究區(qū)旱地、林地和建設用地在土地利用格局的空間關聯(lián)關系占據(jù)競爭優(yōu)勢，旱地作為研究區(qū)的優(yōu)勢地類，比林地和建設用地的優(yōu)勢效果明顯，旱地拉低平均空間關聯(lián)維數(shù)的強度明顯比林地和建設用地提升平均空間關聯(lián)維數(shù)的強度高。

在最優(yōu)的空間尺度下，探尋適宜的時間尺度，分析土地利用類型自然、社會經(jīng)濟要素的數(shù)量變化特征和空間屬性時間變化特征，揭示土地利用類型數(shù)量變化的時空分異規(guī)律，識別影響土地利用格局時空分異的關鍵性影響因素將是下一步的研究重點和方向。

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（本文責編：戴晴）

Study on Spatial Scale Recognition and Its Relationships of Land Use Pattern in Songnen High Plain

SONG Ge, WANG Yue
（Institute of Land Management, Northeast University, Shenyang 110169, China）

The purpose of the paper is to provide the scientific reference for optimizing regional land use pattern by realizing a research method innovation from traditional artificial recognition to automatic identification in regard to land use pattern on the spatial scale. The method of the paper is that based on the fractal theory,the box counting dimension model is improved in three aspects by means of the second derivative. The results show that firstly, automatic identification of the optimal spatial scales of land use pattern is 900 m×900 m, indicating that the land use pattern has obvious fractal characteristics in the study area. Secondly, land use pattern presented as space forces among different land use types, the extent of equal distribution and internal association, showing the complexity of spatial relationships in study area in 1991, 2003 and 2015. Thirdly, the spatial relationships of land use pattern had the obvious variation, suggesting the differences of competition intensity about land use pattern in study area from 1991 to 2015. It concludes that the improved box-counting model can realize the automatic recognition of spatial scale of land use pattern; the automaticdimensioning model of box-counting dimension is established to determine the land use pattern of the study area; and the independent minimum geographic unit of the spatial scale is 900 m×900 m which is the optimum scale for spatial analysis.

land use; spatial scale recognition; spatial relationships; Songnen high plain

F301.24

A

1001-8158（2017）01-0088-09

10.11994/zgtdkx.20161219.125658

2016-08-04；

2016-10-08

國家自然科學基金項目（41571165）；中央高校基本科研業(yè)務費（N151406001）。

宋戈（1969-），女，黑龍江慶安人，教授，博士生導師。主要研究方向為土地利用與管理。E-mail： songgelaoshi@163.com