基于Wasserstein距離和分裂Bregman方法的圖像分割算法

王 瑜，閆 沫

（1.西安航空學院 機械工程學院，陜西西安710077；2.西安建筑科技大學機電工程學院，陜西西安710055）

基于Wasserstein距離和分裂Bregman方法的圖像分割算法

王 瑜1，閆 沫2

（1.西安航空學院 機械工程學院，陜西西安710077；2.西安建筑科技大學機電工程學院，陜西西安710055）

針對基于C-V模型的活動輪廓分割算法無法應用于灰度非均勻圖像分割的問題。采用Wasserstein距離作為區域直方圖相似性測度，提出基于該測度的非參數活動輪廓分割模型。在模型求解時引入全局凸分割和分裂Bregman方法，減少了計算量。大量實驗結果表明該模型不依賴初始輪廓曲線的位置，能夠對灰度非均勻圖像進行較準確的分割，具有較快的運算速度。

圖像分割；Wasserstein距離；分裂Bregman方法；全局凸分割；活動輪廓

圖像分割是圖像處理和計算機視覺領域的基本問題。基于變分公式的活動輪廓模型（active contour model，ACM）是近年來最有成效的一類算法。該類算法通過對嵌入區域及其邊界特征描述的能量泛函最小化完成對圖像區域的劃分[1]。

目前常見的活動輪廓模型主要分為兩大類：基于邊界的模型[2-5]和基于區域的模型[6-8]。最常見的基于邊界的活動輪廓模型被稱為測地活動輪廓模型[3]（Geodesic Active Contour，GAC）。它使用圖像梯度構建邊緣停止函數 （edge stopping function，ESF）使曲線演化停止在目標邊界。對于弱邊緣或梯度噪聲大的圖像來說，該算法難以得到理想的分割結果。

針對這一問題，Chan和Vese[6]提出著名的基于區域的分割模型，即C-V模型。C-V模型能在既沒有明顯邊界，也缺乏明顯紋理特征的圖像中分割目標和背景。……