規避計算錯誤 提升數學素養

董美琴

[摘 要]部分學生由于數學基礎不扎實，數學思維能力相對滯后，對加法運算律的掌握不牢固，理解不深刻，做題時常會出錯。教師可以充分利用這些“小”錯誤，演繹精彩“大”課堂，在規避學生錯誤的同時促進學生數學素養的提升。

[關鍵詞]計算錯誤；加法運算律；反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-069

從“加法運算律”的教學實踐來看：盡管教師再三強調各種注意點，但很多學生計算時還是不斷出錯。對此，教師要充分利用“錯誤”這種生成性資源，將其整理歸類后應用于教學實踐之中。

一、啟發和引導學生糾正錯誤，提升發現錯誤的能力

在學生出現理解性差錯時，不需要即刻對他們進行糾正，可以讓他們自主探究，讓他們在研判、反思的過程中逐步去發現并找出正確的解答方法，培養他們認真思考、反思的良好習慣。

例如，請將“>”“<”或“=”填在下面的“□”里。

①（39+42）+58 □39+（42+58）；

②（49+34）+77□ 48+（34+78）；

③87+（59+13）□（87+13）+76；

④（51+28）+22□51+（28+22）。

學生在做題①時，因沒有數字要交換順序，全部正確。因為題②與加法的運算律沒有關聯，也沒有簡算的方法，這就需要學生根據自己的知識經驗做判斷，部分學生會出錯；題③和題④中的三個加數的位置發生了改變，學生由于對加法交換律和結合律的理解不深刻，容易出錯。對此，可先讓他們認真觀察這四道題目，初步了解算式中“□”前后的數字及其位置有無變化，再指導他們利用加法結合律進行具體的計算，幫助他們深刻理解加法結合律。

“正確的結論通過學生的辨析會更加明確。”在加法運算律的同步練習中，教師不能將答案直接、簡單地告知學生，這樣不但不能激發學生的探究熱情和學習潛能，還會讓學生形成依賴性和惰性，無法促進他們思維能力的發展。通過引導讓他們獨立探究，不但能讓他們在糾錯的過程中養成良好的數學反思習慣，還能培養他們自主探究知識的能力。

二、指導學生從自己或他人的錯誤中感悟和提煉，培養良好的探尋錯誤意識

讓學生能夠對自己或他人的數學錯誤進行積極的、有效的分析，同時探究出正確的解法和結果，這就是錯誤的價值所在。學生往往是犯了錯，卻不知錯在何處，此刻，教師不能袖手旁觀，應對學生進行認真的指導，培養他們對錯誤“刨根問底”、“追根求源”的意識和積極尋找解決方法及正確答案的意識。

例如，用簡便算法計算：

①273+61+39；

②234+57+166；

③265+（72+35）；

④261+27+539+173。

對于題①，部分學生得出“383”。對此，我做了延遲評價，讓計算錯誤的學生匯報他們的思考和計算過程。學生說：“先把273與39相加得322，再與61相加得到383。”錯因浮出“水面”：由于他們對加法交換律的使用不恰當、不合理，導致了在簡單的加法計算中就出錯。此刻，教師可對他們進行指導，幫助他們領悟：先讓后面的兩個數61和39相加得100，再與第一個數相加，最后輕松算出結果“373”。

這樣指導學生合理利用加法結合律，讓他們從錯誤中理解和感悟，能夠促使他們找到錯誤的根源，同時幫助他們樹立了“遇到錯誤不是放棄，而是積極探尋”的意識。

三、集體分析錯誤，培養學生的創新意識

失敗是成功之母，失敗能讓一個懂得并善于思考的人透過它學習到成功的一切。因此，面對學生在學習（練習）加法運算律的過程中出現的各種錯誤，教師不要為了完成教學任務而直接給學生正確答案，而應該合理地將學生對數學知識的理解性錯誤作為一種有效的教學資源進行展示，給他們創造一種探究的情境，促使他們“探尋錯誤”，讓他們在探求正確結果的過程中得到領悟，領悟錯因，找出改正方法，從而發展他們發現、分析和解決問題的能力。教師應用自己的慧眼去發現這些錯誤資源，并作一定的處理后展示出來，讓學生進行集體討論，集共同智慧去發現、分析和研討，在互相補充中找到解決的方法的同時實現再創造，最終達成規避數學錯誤，促進共同提升數學素養的目標。

綜上所述，教師應做有心人、有為人，平時注重將學生學習中出現的錯誤進行積累、分類，再根據學情適時地展示出來，從而成就精彩課的堂。

（責編 童 夏）