學會整理，讓數學學習更上一層樓

蔣春雷

[摘 要]教師不僅要引領學生理解知識、積累知識，還應促進學生整理能力的提升。要強化學生的獨立意識，引導學生在汲取新知時，在課前準備時，在自主學習后……進行整理，從而促進學生數學學習效率的不斷提升。

[關鍵詞]整理；新舊鏈接；概括提煉

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-077

整理能力也是數學核心素養的重要組成部分。教師不僅要引領學生理解知識、積累知識，還應抓住數學知識的整理點，促進學生整理能力的提升。

一、創設新舊鏈接，在課前準備時整理

數學知識并不是孤立存在的，它們之間都有著緊密的聯系。后續知識的學習，都必須以前面的知識經驗為基礎，否則，就會出現斷裂、失衡的狀態。因此，教師必須充分尊重學生的經驗和知識，根據教學的需要引領學生將本節課所涉及的舊知識進行適當整理，進行鋪墊性復習，讓學生找準新舊知識之間的交融點，從而為新授課奠定基礎。

例如，教學“異分母分數加減法”時，可進行了這樣的整理：（1）已經掌握的同分母相加減的方法，與本課內容不同之處就在于分母不同；（2）可以借助通分的方法將異分母變成同分母；（3）需要對同分母加減法和通分的知識進行復習。

這樣的整理過程為學生鏈接了舊知識，即同分母加減法，更鋪墊了新舊知識的內在聯結點——通分，有效地整合了原有知識和所學新知之間的內在聯系，為新課的學習搭建了認知橋梁。

二、強化獨立意識，在自主學習后整理

由于受到認知能力的限制，學生往往難以梳理出一條有序、嚴謹的邏輯線路，總是停留在散碎、雜亂的尷尬之中。鑒于這種情況，教師需要引導學生利用簡短的時間對自己的學習過程進行簡單扼要的梳理，從而明晰方法、總結經驗。

例如，教學“百分數的認識”時，教師引領學生對學習過程的收獲和形成的困惑進行整合：（1）絕大多數學生了解讀與寫的方法；（2）百分數的價值在于比較；（3）百分數與分母是100的分數有什么不同呢？為什么分母是100的分數可以帶單位，而百分數就不行呢？

這樣的整合看似簡單，然而對于學生的學習卻意義重大。如果教學僅僅停留在自主性學習的淺層，學生在自主學習之后就不會形成質的飛越。

三、羅列合作成果，在分享互動時整理

合作性學習是當下課堂教學的流行方式，能聚合大家的力量與智慧，集思廣益，通過不同的路徑形成不同的成果。在課堂上，學生在交流與分享時，往往是在你一言、我一語的散亂狀態中進行的。要想真正實現認知的合力，就必須要對這種散亂的信息進行整合與梳理。

例如， “除數是小數的除法”中的題目“2.4÷0.6”。在學生合作學習后，教師要求學生對本小組的計算方法進行羅列，并記載小組成員存在困惑之處。一個小組的整理內容如下：本小組有三種方法。第一種方法是換算單位，2.4米=240厘米；0.6米=60厘米，2.4÷0.6=240÷60=4；第二種方法2.4÷0.6=（2.4×10）÷（0.6×10）=24÷6=4，這是借助商不變原理進行的計算。我們的困惑是“小數點在移動時，究竟是誰跟誰移動，標準點在哪里？”

試想，每個小組都能如此展現收獲與認知，并真實客觀地呈現困惑，那學生的合作探究是成功的。

四、洞察錯誤原因，在運用反思時整理

很多教師都有這樣的體驗：在復習階段學生還總是重復著相同的錯誤，即便教師對錯誤的題型進行了再三地講解與分析，其效果總是微乎其微。其實，一個重要的原因就在于教師新授課時，沒有及時對這種錯誤進行有效的糾正，導致學生對錯誤的認知停留時間較長。因此，教師新授課過程中要密切關注學生的錯誤，引領學生對易錯的題目進行及時的整理，分析形成錯誤的原因，為學生感知錯誤、分析錯誤，直至最后的改正錯誤奠定基礎。

例如，“比一個數多或少百分之幾的問題”的題目：某商場有一款平板電腦售價1200元，相比之前降價了300元，那是降低了百分之幾？很多學生列出算式“（1200-300）÷1200”。教師進行了整理：1200是降價之后的價格，而降價的幅度為300，應該使用加法；本題的解題思路應該是“所降的價格÷原本的價格”；認真閱讀題目，準確了解題意，防止被題目所迷惑。

這樣的整理是從錯誤原因的分析、訂正方法的確定以及獲取的教訓等方面進行的，能夠引領學生深入出錯的原因，明確修正的方案。

總而言之，教師要從數學學習的本質規律入手，幫助學生養成整理的思維與習慣，從而促進學生數學素養的形成。

（責編 童 夏）