柔性擋土結構土壓力與位移關系分析

靳雪梅，李鎖柱

（1.山西工程技術學院，山西 陽泉 045000；2.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461）

柔性擋土結構土壓力與位移關系分析

靳雪梅1，李鎖柱2

（1.山西工程技術學院，山西 陽泉 045000；2.中交第一航務工程局有限公司，天津 300461）

為了進一步研究土壓力隨柔性擋土結構位移的變化規律和柔性擋土結構的土壓力與位移之間的關系，根據作用在柔性擋土結構的土壓力和位移的工程實測數據，通過對土壓力隨位移變化規律的分析，發現墻體位移類型從繞墻底轉動逐漸變為向墻中部凸起的拋物線形的整個過程當中，土壓力沿深度始終呈線性分布。另外，根據各工況下柔性擋土結構的實測位移，采用正弦模型和雙曲線模型分別計算出土壓力值，發現二者計算結果十分相近，并且與實測土壓力較為接近。因此，正弦模型和雙曲線模型能較好地對本工程的土壓力與位移關系進行擬合。

土壓力；位移；實測；柔性擋土結構

0 引言

土壓力的研究是一個古老的課題。時至今日，依然有許多學者在研究這個課題。這是因為一方面經典的Rankine和Coulombg土壓力理論都假定土壓力是線性分布的，而眾多試驗表明，土壓力受墻體變位方式的影響，并非總是呈線性分布；另一方面經典的土壓力理論是建立在土體處于極限狀態下的土壓力理論，并未考慮位移大小對土壓力的影響；另外，經典土壓力理論和許多試驗研究都是以剛性擋土結構為研究對象的，這些成果是否同樣適用于柔性擋土結構，還需實踐進一步檢驗。

1 研究現狀

1.1 在不同位移類型下的土壓力分布情況試驗研究現狀

影響土壓力分布及大小的因素很多，不過一般都認為與墻的3種位移類型有關（即墻體平移、繞墻頂轉動和繞墻底轉動）。

Terzaghi[1]對剛性擋土墻6種不同位移方式下的主動土壓力分布進行了定性研究，指出當擋土墻平移和繞墻頂轉動時，主動土壓力為非線性分布；當擋土墻繞墻底轉動時，主動土壓力分布與庫侖土壓力理論假設相似，為直線形分布。而Y.S.Fang[2]的試驗證實，墻在3種位移時土壓力分布形狀及大小都不同，而平移時則為底部壓力不為零的拋物線分布。另外，國內學者周應英、任美龍[3]、岳祖潤[4]和徐日慶等[5]也對土壓力問題進行了很有意義的試驗研究。

1.2 考慮位移的土壓力計算理論研究現狀

在計算理論方面，陳國興[6]等提出了考慮受位移影響的土壓力折減系數法；徐日慶[7]、張吾渝[8]建立了考慮位移和時間效應的土壓力計算公式；盧坤林等[9-14]提出了考慮位移影響的土壓力近似計算方法。縱觀這些計算公式，有些僅為純理論推導，有些也只是針對個別試驗或實測數據進行了驗證，對于相同條件下的工程問題，各家的計算結果也有一定差距。因此，公式的適用性還需大量的工程數據進一步驗證。

本文擬根據天津港南疆港區神華煤炭碼頭建設工程2座廊道的實測數據，對土壓力的分布情況和土壓力與位移關系進行進一步的分析和研究。

2 公式的選取

關于考慮位移的計算模型有正弦模型、指數模型、雙曲線模型、Mindlin解計算模型等，作者在分析各家計算模型時發現，張吾渝[8]用正弦模型建立的考慮位移的主動土壓力計算公式（式（1））和盧坤林[13]用雙曲線函數建立的考慮位移影響的主動土壓力近似計算方法（式（2）），雖然二者的曲線模型和計算公式不同，但在相同情況下，計算出的土壓力卻非常接近。下面，通過以下算例對兩式的計算結果進行對比。

式中：σ0為土體水平應力，即靜止土壓力，kPa；σa為土體達到主動極限平衡狀態時的土壓力，kPa；σa′為擋土結構達到某一位移時的主動土壓力，kPa；δa為土體達到主動極限平衡狀態時的位移，mm；δ為土體的位移，mm。

取擋土結構高H=10 m，墻后填土重度γ= 18.6 kN/m3，內摩擦角φ=20°，有效內摩擦角取φ′=φ+2°，黏聚力C=10 kPa，取δa=0.004H= 40 mm，K0=1-sinφ′，σa按朗肯公式計算。假定不同的土體位移δ，分別按式（1）和式（2）計算深度為5 m處的土壓力，結果如表1。在其它條件不變的情況下，令土體位移δ=20 mm，假定不同的內摩擦角φ，計算深度為5 m處的土壓力，如表2。

表1 兩式在不同位移情況下土壓力計算值對比Table 1 Calculated value contrast of earth pressure by 2 formulas under different displacements

表2 兩式在不同內摩擦角情況下土壓力計算值對比Table 2 Calculated value contrast of earth pressure by 2 formulas under different internalfriction angles

從表1和表2的計算結果可以看出，隨著計算參數δ和φ的改變，式（1）和式（2）的計算結果始終相近，誤差不超過5%。

式（1）和式（2）的計算公式均較為簡單，計算參數不需復雜的反演確定。如果兩式經過驗證能合理模擬土壓力與位移關系，則非常適合在工程中推廣使用。

另外，由文獻[8]、[13]可知，式（1）的合理性并未進行實測土壓力與位移關系的工程驗證，式（2）的合理性也僅通過楊斌[9]的室內試驗數據和陳頁開[15]的數值模型進行了驗證。因此，有必要通過工程實例對上述兩式的適用性進行進一步的驗證。

3 工程實例

3.1 工程概況

本文采用天津港南疆港區神華煤炭碼頭建設工程2座廊道的實測數據進行分析。廊道的一端與圓形結構的翻車機房相連，廊道基坑支護結構為帶有內撐的2道平行地下連續墻，內撐將二道平行的地下連續墻聯結成一個整體，共同承擔外部壓力。廊道結構外形為直線形，由54片地下連續墻組成，墻厚0.8 m，頂標高設為±0.0 m。

每道地下連續墻設置2個觀測斷面，觀測斷面分別設置在第7、13片地下連續墻上， 2座廊道基坑4道地下連續墻共計8個觀測斷面。本文選取2-A2和1-B2兩個斷面進行分析，其中2-A2斷面的墻底標高為-29.0 m；1-B2斷面的墻底標高為-26.0 m。

每個觀測斷面沿地下連續墻外側埋設7個土壓力傳感器為1組，2座廊道共8組。土壓力儀器編號從上至下依次為T-1～T-7，安裝標高從-3.0～-21.0 m，每隔3 m安裝1個，其具體埋設標高如表3。

表3 儀器埋設標高一覽表Table 3 Table for the embedding evolution of the instrument

廊道基坑設第一、二道混凝土內撐和第三道鋼內頂撐（具體標高如圖1）。基坑分4次開挖，邊開挖邊支護。根據開挖深度和支撐情況的不同，可分為4個工況。一（二）號廊道巖土層主要物理力學性質指標如表4。

3.2 實測各斷面在不同工況下的位移變化圖

圖1 廊道A（B）斷面開挖工況圖Fig.1 Corridor A(B)section excavation working condition diagram

表4 一（二）號廊道巖土層主要物理力學性質指標Table 4 The main physicalmechanicalproperties indicators of1st(2nd)corridor geotechnical layers

各斷面在不同工況下的位移變化曲線如圖2所示。圖中指向基坑內部的位移為正，反之為負。曲線編號為深層位移曲線的測量日期，如7-4指的是7月4日測量的變形曲線。圖2中所示每個斷面有6個觀測日期的位移曲線，前4個觀測日期從前到后分別為開挖第1～4層土后（即工況1～工況4）第2日的連續墻位移曲線。第5個觀測日期為在A（B）斷面-13.64 m（-12.19 m）標高處澆筑混凝土底板后的位移曲線。第6個觀測日期是在兩道連續墻內回填土方后的觀測位移曲線。由于影響因素復雜，本文未對第5、6兩個觀測日期的位移曲線進行分析。

圖2 深層側向位移與深度關系曲線Fig.2 Relation curve between deep lateraldisplacement and depth

從圖2可以看出，開挖初期由于開挖深度較淺，墻體以墻底為中心整體傾斜，墻體的最大撓度出現在墻頂，此時的位移曲線仍呈現直線狀；隨著開挖深度的增加，墻體內外側的壓力差，以及頂撐應力使墻體的最大彎矩所在標高下移，引起墻體的最大撓度所在標高也下移，測斜曲線在此處凸出，位移曲線呈拋物線狀，在基坑開挖到

圖3 不同工況下各斷面土壓力分布圖Fig.3 Earth pressure distribution curve of every section under differentworking conditions

結合土層分布情況可發現，土壓力減小位置大體在③2粉土層，對比③2粉土與②1黏性土的抗剪強度指標可知，③2粉土的抗剪強度指標遠大于②1黏性土，由此可推斷-18.0 m土壓力減小是由于土層抗剪強度指標增大的原因。因此，可認為在各工況下土壓力沿深度在墻后呈線性分布。

由圖2可知，墻體位移類型在開挖初期為繞墻底轉動，隨著開挖深度的增加逐漸變為向墻中設計標高后，墻體最大撓度出現在基坑底面附近，深度在11～13 m。

3.3 實測各工況土壓力分布圖

在各工況下的土壓力分布圖如圖3所示。從圖中可以看出，在各工況下的土壓力從墻頂開始隨深度的增加而逐漸增大，在-18.0 m標高處略有減小后，隨深度的增加繼續增大。部凸起的拋物線形。但整個過程當中，土壓力的分布情況沿深度始終為線性分布，說明土壓力的分布情況未受位移類型變化的影響。

3.4 計算公式驗證

根據圖2所示，由2-A2和1-B2斷面在各工況下的位移采用式（1）和式（2）計算出相應的土壓力（式中σ0取開挖前實測初始土壓力，σa按朗肯土壓力計算），并與實測的土壓力進行比較（見圖4）。

圖4 土壓力-深度曲線Fig.4 The curve ofsoilpressure and depth

從圖4可以看出，式（1）與式（2）的計算結果相近，與前述模型計算結果一致，并且與實測土壓力曲線能較好地擬合。因此，式（1）和式（2）的合理性得到了很好的驗證。

4 結語

本文通過對天津港南疆港區神華煤炭碼頭建設工程2座廊道的土壓力和位移實測數據的分析，可以看出：

1）墻體位移類型從繞墻底轉動逐漸變為向墻中部凸起的拋物線形的過程中，土壓力的分布情況未受位移類型變化的影響，沿深度始終為線性分布。

2）土壓力和位移關系的實測曲線，能與式（1）正弦模型和式（2）雙曲線模型的計算曲線較好的擬合。

當然，擋土結構土壓力的計算是個相當復雜的問題，影響因素眾多。本文的分析結果是否適用，還需要大量工程數據進行驗證。希望本文能對土壓力與位移問題的進一步研究起到一定的借鑒和參考作用。

[1]TERZAGHI K.Record earth pressure testing mechine[J].Engineering News Record,1932,109:365-369.

[2] FANG Y S,ISHIBASHII.Static earth pressures with various wall movements[J].Journalof Geotechnical Engineering,1994,120(8): 317-333.

[3] 周應英，任美龍.剛性擋土墻主動土壓力的試驗研究[J].巖土工程學報，1990，12（2）：19-26. ZHOU Ying-ying,REN Mei-long.An experiment study on active earth pressure behind rigid retaining wall[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1990,12(2):19-26.

[4]岳祖潤，彭胤宗，張師德.壓實黏性填土擋土墻土壓力離心模型試驗[J].巖土工程學報，1992，14（2）：90-95. YUE Zu-run,PENG Yin-zong,ZHANG Shi-de.Centrifugalmodel test of soil pressure of compacted cohesive soil retaining wall[J]. Chinese Journalof GeotechnicalEngineering,1992,14(2):90-95.

[5]徐日慶，陳頁開，楊仲軒，等.剛性擋土墻被動土壓力模型試驗研究[J].巖土工程學報，2002.24（5）：569-575. XU Ri-qing,CHEN Ye-kai,YANG Zhong-xuan,et al.Experimentalresearch on the passive earth pressure acting on a rigid wall [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(5): 569-575.

[6] 陳國興，韓愛民.關于基坑支護結構土壓力計算的若干意見[J].工程兵工程學院學報，1999，14（1）：33-37. CHEN Guo-xing,HAN Ai-min.Some opinion on the earth pressure computing ofthe fender structures on the excavation engineering[J].Journal of Nanjing Engineering Institute,1999,14(1):33-37.

[7] 徐日慶.考慮位移和時間的土壓力計算方法[J].浙江大學學報：工學版，2000，34（4）：370-375. XU Ri-qing.Methods of earth pressure calculation for excavation [J].Journal of Zhejiang University:Engineering Science,2000,34 (4):370-375.

[8] 張吾渝，徐日慶，龔曉南.土壓力的位移和時間效應[J].建筑結構，2000，30（11）：58-61. ZHANG Wu-yu,XU Ri-qing,GONG Xiao-nan.Displacementand time effectof earth pressure[J].Building Structure,2000,30(11): 58-61.

[9]楊斌，胡立強.擋土結構側土壓力與水平位移關系的試驗研究[J].建筑科學，2000，16（2）：14-20. YANGBin,HULi-qiang.Teststudy on relationship between lateral earth pressure on retaining structures and horizontal displacement [J].Building Science,2000,16(2):14-20.

[10]宰金珉，梅國雄.考慮位移的土壓力模型研究[J].南京建筑工程學院學報，2001（1）：9-20. ZAIJin-min,MEIGuo-xiong.Rankine earth pressure modelconsidering deformation[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2001(1):9-20.

[11]盧國勝.考慮位移的土壓力計算方法[J].巖土力學，2004，25（4）：586-589. LU Guo-sheng.A calculation method ofearth pressure considering displacement[J].Rock and SoilMechanics，2004,25(4):586-589.

[12]張文慧，田軍，王保田，等.基坑圍護結構上的土壓力與土體位移關系分析[J].河海大學學報：自然科學版，2005，33（5）：575-579. ZHANG Wen-hui，TIAN Jun,WANG Bao-tian,etal.Relationship between earth pressure on support structure of foundation pits and displacementof earth mass[J].Journalof Hohai University:Natural Sciences,2005,33(5):575-579.

[13]盧坤林，楊揚.考慮位移影響的主動土壓力近似計算方法[J].巖土力學，2009，30（2）：553-557. LU Kun-lin,YANG Yang.Approximate calculation method of active earth pressure considering diaplacement[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(2):553-557.

[14]魏煥衛，楊敏，賈強，等.基于Mindlin解的土壓力位移計算模型[J].巖土力學，2011，32（2）：495-502. WEIHuan-wei,YANG Min,JIA Qiang,etal.Calculation modelof soilpressure displacementbased on Mindlin solution[J].Rock and SoilMechanics,2011,32(2):495-502.

[15]陳頁開，汪益敏，徐日慶，等.剛性擋土墻主動土壓力數值分析[J].巖石力學與工程學報，2004，23（6）：989-995. CHEN Ye-kai,WANG Yi-min,XU Ri-qing,et al.Numerical analyses ofactive earth pressure on rigid retaining wall[J].Chinese JournalofRock Mechanics and Engineering,2004,23(6):989-995.

Relations analysis on earth pressure and displacement of flexible retaining structure

JIN Xue-mei1,LISuo-zhu2
（1.ShanxiInstitute of Technology,Yangquan,Shanxi045000,China; 2.CCCC First Harbor Engineering Company Ltd.,Tianjin 300461,China）

In order to further study on earth pressure variation with flexible retaining structure displacement and the relationship between earth pressure and displacement on the flexible retaining structure,according to the measured data of the earth pressure and the displacement on the flexible retaining structure,through the analysis of variation of earth pressure with displacementofthe structure,we found that the wall displacement type has gradually changed from around the structure at the end of the rotation to a parabola shaped structure raised in the middle,the earth pressure along the depth is linear distribution in the whole process.In addition,according to the measured displacements offlexible retaining structure under various working conditions,we respectively calculated the earth pressure value by sine model and hyperbolic model,found that the two results are very similar,and are close to the measured earth pressure.Therefore,the two models can be used to fit the relationship between pressure and displacementof the project.

earth pressure;displacement;actual measurement;flexible retaining structure

U655.54；TU432

A

2095-7874（2017）02-0028-05

10.7640/zggwjs201702006

2016-08-30

2016-11-17

靳雪梅（1975— ），女，山西陽泉人，碩士，副教授，主要從事巖土工程方面的研究與教學工作。E-mail：jxm19750520@163.com