斜向規則波作用下斜坡堤波浪爬高試驗研究

朱嘉玲，王震，孫天霆，王登婷，陳偉秋

（1.河海大學，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210024）

斜向規則波作用下斜坡堤波浪爬高試驗研究

朱嘉玲1，王震1，孫天霆2，王登婷2，陳偉秋1

（1.河海大學，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210024）

由于海堤結構的多樣性，波浪與建筑物相互作用過程十分復雜，波浪爬高是海堤設計中非常重要的因素。歸納總結國內外波浪爬高的研究進展和相關計算公式，通過斜向規則波作用下斜坡堤的物理模型試驗，研究了在不同波向角的規則波作用下斜坡堤的波浪爬高，重點分析和討論波向角β與斜坡堤波浪爬高的關系，得出對于某一測點，在相同的波浪條件下，斜坡堤波浪爬高隨著波向角β的增大而減小，對于某一波向角而言，當波高H不變時，波陡H/L越小，則波浪爬高R越大；當周期T保持不變時，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大，并提出修正計算斜坡堤規則波作用下波浪爬高公式。

波向角；波浪爬高；斜坡堤；規則波

波浪爬高是指波浪沿防浪墻建筑物擋水斜面爬升而高于靜水面的現象，建筑物上波浪上爬的最高點相對于靜止水面的高度稱為波浪的爬高值，簡稱爬高。在海堤工程設計中均由波浪爬高來確定堤頂高程，它對建筑物的安全和工程造價有著直接影響，因此對波浪爬高的研究非常具有意義。

由于海堤結構的多樣性，波浪與建筑物相互作用過程十分復雜，影響波浪爬高的因素有很多，主要包括入射波要素、入射波作用方向、風速、堤前水深、堤體結構形式及堤坡坡度等因素。因此各家公式計算結果差異較大，很多研究只局限于波浪正向入射的情況，而實際工程應用中大多為斜向浪。本文對比分析國內外現有斜坡堤波浪爬高計算公式，通過物理模型試驗，研究了在規則波作用下，斜向波入射角β對斜坡堤波浪爬高的影響，并提出修正公式，可供工程實際應用。

1 概述

關于波浪爬高的計算，前人已經做了大量的研究。1956年，Saville[1]在模型試驗的基礎上，呈現了波浪爬高和波陡、水深、建筑形式的關系曲線。1957年，Wassing.F[2]總結了從1936年開始在荷蘭開展的關于波浪爬高的模型試驗。1958年，Svilla[3]采用大比尺模型試驗研究，提出了波浪爬高的計算公式，后經美國海岸研究中心的分析處理，于1976年編入《海岸防護手冊》。1977年日本Yuichi Iwagaki[4]進行了不規則波的波浪爬高研究，出版了《港工建筑物的防浪設計》。1974年，荷蘭防洪技術咨詢委員會采用等效坡度的方法來計算斜向波浪的波浪爬高，并建議斜向波在不透水、光滑斜坡面上的爬高與同等條件下正向波爬高關于cosβ成正比。1982年，Losada[5]通過試驗數據分析得到在斜向波作用下的波浪爬高明顯小于正向波作用下的波浪爬高，塊石的穩定性沒有變弱。Tautebian對規則波爬高試驗結果分析指出波向角在β=0°～35°之間時，爬高會出現10%的增加，但是波向角繼續增大時，波浪爬高將逐漸減小。1992年，陳國平[6]研究了平臺寬度和堤頂高程對規則波波浪爬高的影響，運用概率理論分析波浪爬高試驗數據，確定爬高的概率分布，提出了復坡上不規則波爬高的計算方法及爬高分布。此計算方法較全面地考慮了風速、平臺寬度和平臺高程的變化，且可根據爬高分布曲線計算不同累積率的爬高值。

1994年，Van der meer[7]對斜坡堤波浪爬高進行了大量研究，提出了波浪爬高的計算公式：

在自然界中，波浪都是短脊波，波浪入射角的影響系數為：

2006年，Muttray[8]建議波浪爬高采用下式計算：

式中：Hi為入射波高，n為孔隙率，Cr為波浪在可滲透斜坡前的反射系數。

2006年李士峰[9]、季文文[10]等提出了等效波高的概念，用等效坡度法來修正斜向波爬高，把作用于斜坡坡度為m的斜坡堤上的斜向波假想為正向波作用于坡度為m′的斜坡上（m′=m/cosβ）。

季文文通過物理模型試驗的分析，提出：

GB 50286—2013《堤防工程設計規范》[12]中，當m=1.5～5.0，時，可按下列公式計算：

式中：KΔ為斜坡的糙率及滲透性系數；KV為經驗系數；KP表示RP和平均爬高R 比值RP/R的爬高累積頻率換算系數。

當m≤1.0、H /L≥0.025時，波浪爬高可按下式計算：

式中：R0為無風情況下，光滑不透水護面（KΔ=1）的波浪爬高。當來波波向線與堤軸線的法線成β角時，波浪爬高乘以系數γβ，當m≥1時，γβ可由表1來確定。

表1 系數γβTable 1 Coefficientsγβ

平原地區水庫設計通常參照SL 274—2001《碾壓式土石壩設計規范》進行波浪計算，波浪的平均波高和平均波周期宜采用蒲田試驗站公式計算。應用鶴地公式的計算會使工程造價偏高，造成浪費。蒲田公式比較適合平均水深和風區長度較小、風速較大的水域的波浪爬高計算。Van der meer法在波向角β較大時計算所得的斜向波波浪爬高較大。國外規范的允許越浪量與國內存在差異，導致計算精度不同。

2 模型試驗

2.1 試驗設備

模型試驗在南京水利科學研究院海岸工程試驗廳中進行，水池長70 m，寬52 m，深1.2 m，港池兩側都配備多向不規則造波機，該造波機根據計算機自動控制產生所要求模擬的波浪要素。在水池中及兩邊可布置消能器，用于吸收波浪能量以防波浪反射。港池側邊設導波板，在防波堤等建筑物反射區域內設消浪緩坡，以保證來波不受干擾。試驗布置圖見圖1。防波堤放置在港池中心，堤身最靠近造波機處與造波機的距離大于6倍波長，模型中防波堤堤頭與水池邊界的間距大于3倍波長。在模型上三等分置放測點，主要采集堤身中間部分的波浪爬高，盡量減少模型兩端波浪繞射的影響，實測數據可以更好地反映實際情況。模型堤的長軸線與造波機的夾角為45°，以便產生大角度入射的斜向波，并且可以避免造波板產生的二次反射對入射波的干擾。

圖1 試驗布置圖Fig.1 Experiment arrangement plan

本實驗中依據JTJ/T 234—2001《波浪模型試驗規程》[13]采用規則波，波浪爬高數據采用電阻式波高儀測量，量測信號均通過計算機采集、記錄和分析，采樣時間間隔為0.02 s。

2.2 試驗內容

本次試驗中主要考慮波向角的變化對波浪爬高的影響，在波浪入射波角度β為0°、15°、30°、45°、60°、75°的情況下，對波浪爬高進行觀測。試驗斷面形式見圖2。

圖2 試驗斷面圖（單位：mm）Fig.2 Sectionalview of sloping seawallunder experiment（mm）

2.3 試驗方法

波浪爬高是波浪動力條件和海堤結構形式綜合作用的反映。本文中，周期T分別為1.0 s、2.0 s、2.8 s；波高H分別為3 cm、5 cm、7 cm；波浪入射波角度β共6組，分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°。為減小試驗誤差，需對相同波要素進行至少3次試驗，若試驗結果相差不大則取其平均值作為最終試驗結果，否則增加試驗次數直至有3組試驗結果接近。共計30組（90次）試驗，試驗組次見表2。

表2 試驗組次表Table 2 Groups of experiments

3 試驗結果分析與比較

3.1 結果

當波向角β為0°、15°、30°、45°、60°、75°時，波浪爬高隨波向角的變化情況見圖3。

圖3 試驗結果Fig.3 Experiment results

從圖3可以看出，波浪爬高R隨波向角β的增大而減小。當波向角β小于45°時，波浪爬高R隨波向角β減小的速度較為緩慢，當波向角β大于45°時，波浪爬高R隨波向角β減小的速度較為迅速。當波向角為15°時，隨波向角變化的折減系數（即1-正向波波浪爬高/斜向波波浪爬高）最大為10%左右；當波向角為30°時，隨波向角變化的折減系數最大為25%左右；當波向角為45°時，隨波向角變化的折減系數最大為29%左右；當波向角為60°時，隨波向角變化的折減系數最大為55%左右；當波向角為75°時，隨波向角變化的折減系數最大為60%左右。試驗中波浪爬高隨波向角變化的規律與合田良實所提出的理論相符，即在波向角β<30°時，反射能量減小的同時，壓能變化基本不大，因此波浪爬高的下降幅度有限；當30°≤β≤60°時，沿斜坡堤上爬的水體能量逐漸減小，波浪爬高減小，因此波向角變化的折減系數增大；當β>60°，波向角逐漸增大，波浪反射和破碎作用減小，沿斜面上爬的水體能量在繼續傳播的總能量中所占比重減小。本文的波浪爬高試驗沒有出現Tautebian所說的波向角較小時波浪爬高增大的情況。

當波高H和波向角β保持不變時，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，則波浪爬高R越小。當周期T和波向角β保持不變時，波陡H/L越大，則波浪爬高R越大；反之，波陡H/L越小，則波浪爬高R越小。

3.2 與現有公式的比較

用上述各種方法計算斜坡堤波浪爬高，將試驗結果與計算結果進行對比分析，可得波浪爬高R隨波向角β的變化曲線，典型曲線見圖4。

圖4 各公式波浪爬高比較圖Fig.4 Comparison of wave run-up given by allformulas

由圖4進行對比分析，可以得出如下結論：

1）整體而言，各公式所得波浪爬高計算結果均隨波向角β的增大而增大。其中，Van der meer公式所得計算值偏大，最大偏差為試驗值的3倍。《堤防工程設計規范》的計算結果也較為偏大。正向時（波向角為0°），muttray方法計算結果與試驗值比較接近且略微偏大，JTS 145-2—2013《海港水文規范》[14]的計算結果偏小。當T=2.8 s，H=0.05 m時，muttray方法計算值與試驗值比較吻合。

2）當入射波的波高保持不變時，周期增大，《海港水文規范》計算所得的波浪爬高減小，且計算結果與實測值的偏差增大；其他計算公式的計算結果隨周期的增大而增大。

3）當入射波的周期保持不變時，波高增大，《海港水文規范》計算所得的波浪爬高減小，且T=2.8 s計算結果與實測值的偏差增大；其他計算公式的計算結果隨波高的增大而增大。

4）以上介紹的7種公式均是通過物理模型試驗得出的經驗公式，《海港水文規范》中計算公式和Muttray計算公式只有正向波對斜坡堤越浪量的計算，其他5種公式也都有適用范圍和使用限制。本文通過波浪爬高模型試驗對這7種現有波浪爬高公式進行對比分析，討論波向角β與波浪爬高的關系，提出改進的Muttray公式如下：

式中系數與前述相同。

利用式（8）計算的波浪爬高與試驗值進行對比，見圖5。由圖5可知，波浪爬高計算值與試驗值吻合較好，計算值比試驗值略偏大，公式在不同工況計算偏安全。

圖5 改進Muttray公式計算值與試驗值比較Fig.5 Comparison ofcalculated values of improved Muttray formula and experimentalvalues

4 結語

在海堤堤頂安全考慮中，波浪爬高是非常重要的參數。本文通過斜向規則波作用下斜坡堤波浪爬高整體物理模型試驗，重點分析和討論波浪入射方向、波陡等影響因素與波浪爬高的關系，并提出修正的波浪爬高計算公式，具體結論如下：

1）對于某一測點來說，斜坡堤波浪爬高隨著波向角β的增大而減小。

2）對于某一波向角而言，波高保持不變時，波陡增大，斜坡堤波浪爬高隨之減小。周期保持不變時，波陡增大，斜坡堤波浪爬高隨之增大。

3）本文通過整體物理模型試驗，建議采用式（8）對斜向波作用下斜坡堤波浪爬高進行計算。本文提出的公式只針對某一斷面，因此建議遇到不同斷面時，采用整體物理模型試驗進行分析考慮。

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Experimental study on wave run-up of sloping seawall under oblique regular waves

ZHU Jia-ling1,WANG Zhen1,SUN Tian-ting2,WANG Deng-ting2,CHEN wei-qiu1
（1.Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210098,China; 2.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing,Jiangsu 210024，China）

Because of the diversity of sea dikes structures and the complexity of the interactions between waves and marine structures,wave run-up is an important factor for the design of the sea dikes.We summarized the research process and relevant calculation formulas of wave run-up at home and abroad.Based on the physical model experiment of sloping seawall under oblique regular waves，we studied wave run-up of sloping seawall under regular waves,analyzed and discussed the relation between the wave direction angleβand wave run-up of sloping seawall.For a fixed measurement point,the wave run-up of slope seawalldecreases with the increase of wave direction angleβunder the same wave conditions.For a fixed wave direction angle,the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L decreases when its wave heights H constant;the wave run-up R generally increases as the wave steepness H/L increases when its wave period T constant.The modified calculation formula for wave run-up ofsloping seawallunder regular waves was presented.

wave direction angle；wave run-up；sloping seawall；regular waves

U652.74

A

2095-7874（2017）02-0033-05

10.7640/zggwjs201702007

2016-08-10

2016-11-11

國家自然科學基金（51579156）；水利部公益性行業科研專項經費資助項目（201401004）；南京水利科學研究院院基金重大項目（Y214009）

朱嘉玲（1992— ），女，江蘇宜興人，碩士研究生，研究方向為波浪及其建筑。E-mail：740042551@qq.com