5R機器人運動分析與軌跡規劃

徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

5R機器人運動分析與軌跡規劃

徐振偉，金嘉琦，馬佰勝，劉暢

（沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870）

根據機器人上下料的設計要求，對五自由度機器人進行機構介紹。通過機器人運動學的正逆求解得出運動學方程和各關節位姿。應用ADMAS對上下料機器人進行運動仿真，對機器人的運行軌跡進行分析，為進一步深入研究碼垛機器人奠定基礎。

運動學分析；軌跡規劃；ADMAS仿真

KCLC NO.:U468.1Document Code:AArticle ID:1671-7988 (2017)03-43-03

前言

隨著工業化進程的不斷發展，機器人作為一種高效的自動化生產設備，已經得到了越來越廣泛的應用。中國制造2025戰略規劃提出以來，機器人的發展得到了全國上下的極度重視并逐步應用在各個行業中，取得了非凡的成果。

瑞典和日本在上個世紀七十年代最先將機器人使用到碼垛和搬運作業。碼垛機器人在食品、醫藥、化工、飼料等自動化生產線上主要執行搬運、碼垛、拆垛等作業任務，它的使用可以大大提高工作效率，降低生產成本，解放勞動力。

1、碼垛機器人機構介紹

本文介紹碼垛機器人為五自由度，其結構由底座、肩部、后臂、前臂和工作裝置等組成，主要為旋轉副連接而成。關節1和關節5為旋轉運動，關節2、關節3、關節4為回轉運動，共同構成了機器人的運動系統。各關節分別在限定的范圍內由5個不同的伺服電機驅動。碼垛機器人五個關節，每個關節都有一個運動坐標系。以底座為基坐標，根據D-H坐標系變換法則，建立機器人坐標系如圖1。

圖1 機器人坐標系

機器人坐標系各參數見表1。θi為機器人的關節變量，即機器人連桿的轉角；αi-1為機器人連桿扭角；αi-1是機器人連桿i-1的長度；di為兩連桿之間的偏距。

表1 機器人關節參數

2、碼垛機器人運動學求解

2.1 機器人運動正解

機器人運動正解即對機器人的運動學方程求解的過程。其求解過程是根據機器人各關節的參數，通過機器人坐標系的變換來推導機器人各關節的運動位置和姿態。機器人的運動學求解主要是研究機器人各關節坐標之間的關系，它是機器人研究最重要同時也是最基礎的部分。

通過對機器人各關節參數的分析，運用相鄰連桿間的其次坐標轉換公式，將相鄰連桿之間變換矩陣相乘，即可得到機器人末端的坐標系相對底座基坐標系的變換關系：

矩陣個元素表達式式（2）。

2.2 機器人運動逆解

機器人運動的逆解即對機器人運動學方程求逆解的過程。其求解過程是根據機器人末端的位置和姿態，通過各關節遞推逆變換法，得出機器人各關節的運行參數。以各關節運動參數來驅動電機運動，運動到機器人要求的位置姿態。

從所得結果可知，機器人逆解可以得到多個解。但由于機器人各關節并非都在360°范圍內運動，所以有一部分不可以實現。根據實際結果帶入可以選擇最適合的一組解，來滿足機器人運動要求。

3、機器人軌跡規劃

根據本文研究實例，其現場數控機床、機器人、工件布局及運動行程如圖所示。

圖2 機器人運動規劃圖

根據機器人的運動行程，其運行軌跡如圖4所示。圖中表示機器人正常工作所經過的點，根據路徑點相對與底座基坐標系，其運動軌跡為：

（1）初始狀態，末端執行器處于O（5100，0，2000）。

（2）機器人抓取工件，末端執行器從起始位置O運行到D0（2550，0，2000）位置，末端執行器關節轉動從D01（2550，0，1833）到達D001（2550，0，1677）上方，轉動機械手到達工件所在處D1（2550，0，1500），進行工件抓取。

（3）隨后關節1旋轉經過D2(1275，-1275，20000)位置，末端執行器運動到D3（0，-2550，2000），然后末端執行器進行上料，機器人運行至上料處D3（0，-2550，1833）、D4（0，-2550，1677）、D5（0，-2550，1500），完成上料工作。

（4）上料完成后，末端執行器由D5（0，-2550，1500）上運動到D3（0，-2550，2000）。

（5）工件加工完成后，機器人各關節 D5（0，-2550，1500）處，夾取工件。

（6）工件夾取完畢，機器人末端運行至D3（0，-2550，2000）處進行旋轉D6，到達下料點上方D7（-2550，0，2000），機器人把工件放到放料臺D8（-2550，0，1500）。

（7）完成放料之后，機器人運動到D7（-2550，0，2000），然后返回至D0（2550，0，2000）位置，開始下一次工作流程。

圖3 機器人運行軌跡圖

根據機器人末端執行器的位置，代入公式（3）進行求解，得出上料路徑點關節角值為：

表2 上料路徑點對應的關節角θ值

根據各關節的角速度，結合約束函數：

得出機器人運行函數。

4、機器人運動學仿真

根據機器人工作要求，運用ADMAS對其進行動力學仿真。為方便ADMAS運行計算，首先建立機器人簡體模型，如圖3所示。其次，將三維簡體模型導入ADMAS軟件。然后對碼垛機器人進行約束以及運動服的添加，并設置電機驅動模式。最后設置機器人分段驅動函數。

圖4 碼垛機器人簡體模型

碼垛機器人運動學仿真結束之后，在ADMAS的后處理模塊對各關節運動情況進行處理，輸出各關節運動速度、加速度變化和機器人各關節位移變化情況。本文僅對機器人末端軌跡進行分析，并與理論曲線進行對比，如圖所示。

圖5 X坐標誤差對比

圖6 Y坐標誤差對比

圖7 Z坐標誤差對比

結合以上機器人的運動仿真分析可以看出，實際運動與理想曲線有一定的誤差，但誤差在機器人上下料運行的過程中屬于可接受的范圍，可以完成軌跡規劃目標。

5、結語

機器人作為多學科多領域結合的新型機電一體化設備，在工業生產中的使用越來越廣泛。本文通過對碼垛機器人的機構進行介紹，對其運動方式進行分析，得出驅動機器人運動所需的參數。使用ADMAS軟件對預定運動軌跡的機器人進行仿真，并將實際運行曲線與理論運動進行對比，得出機器人軌跡規劃的合理性，同時為機器人的進一步控制提供了依據。

[1] 胡洪國,高建華,楊汝清.碼垛技術綜述[J].組合機床與自動化加工技術,2000(6)∶7-9.

[2] 任雪鴻,閆永志.碼垛機器人結構設計與運動分析[J].新技術新工藝,2014(8)∶71-73.

[3] 楊傳民,田少龍,楊錳等.碼垛機器人的工作空間分析[J].包裝工程,2014(7)∶86-89.

[4] 熊艷梅,楊延棟.碼垛機器人運動學分析與仿真[J].機械,2015(1)∶62-76.

Kinematics Analysis and Simulation of Palletizing

Xu Zhenwei, Jin Jiaqi, Ma Baisheng, Liu Chang
( School of mechanical engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110807 )

According to the design requirements of palletizing robot, the mechanism of 5-DOF robot is introduced. The kinematics equation and the posture of each joint are obtained by solving the forward and inverse kinematics of the robot. The ADMAS is used to simulate the palletizing robot, which lays a foundation for further research on palletizing robots.

kinematics analysis; trajectory planning; ADAMS simulation

U468.1

A

1671-7988 (2017)03-43-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.03.017

徐振偉，男，（1989.10-）沈陽工業大學碩士研究生，研究方向：工業機器人技術。