基于組合預測模型的電動汽車充電站短期負荷預測研究

陳希強劉志欣李興波

（1.山東電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000 2.山東電力公司高密供電公司，山東 高密 261500 3.山東電力公司平陰供電公司，山東 平陰 250400）

基于組合預測模型的電動汽車充電站短期負荷預測研究

陳希強1劉志欣2李興波3

（1.山東電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000 2.山東電力公司高密供電公司，山東 高密 261500 3.山東電力公司平陰供電公司，山東 平陰 250400）

針對電動汽車充電站充電功率隨機性大的難題，本文建立了 ELMAN反饋式神經網絡預測模型，然后采用粒子群算法對其進行優化，接著將優化之后的模型與模糊控制相結合，最終建立 3種模型相結合的組合預測模型，并以青島地區某一充電站的實際負荷數據為算例，驗證了組合預測模型的有效性，提高了電動汽車充電站短期負荷預測的精度。

ELMAN神經網絡；粒子群算法；模糊控制；組合預測模型；短期負荷預測

電動汽車的快速發展給電網帶來巨大的沖擊，尤其在短期負荷預測領域，電動汽車充電負荷的隨機性非常大，給短期負荷預測帶來困難[1]，為了提高短期負荷預測的精度，有必要對電動汽車充電站單獨進行短期負荷預測。目前關于電動汽車充電站短期負荷預測的研究歷史不長，國內外學者主要研究思路為：首先分析負荷數據，選出相關性較大的影響因子，然后選擇神經網絡、支持向量機等單一模型及其改進模型建立預測模型，預測精度有所保障，但仍有待進一步提高。

神經網絡模型具有自我學習能力強、能夠較好逼近任意非線性函數的優點，在電動汽車充電站短期負荷預測領域仍是一種有效的預測方法。其中，ELMAN神經網絡屬于反饋式神經網絡，能夠將前一時刻隱含層的輸出結果保存下來，具有更好的動態控制效果。

ELMAN神經網絡模型在訓練過程中將誤差反向傳播，計算出的誤差梯度是近似值，難免影響權值的調整，而粒子群算法是一種尋優方法，具有良好的全局搜索能力，能夠有效解決模型陷入局部最優的問題。采用粒子群算法對ELMAN神經網絡進行優化，能夠更好的訓練網絡，快速優化出網絡最佳權值。

神經網絡雖然能夠處理任意非線性問題，但無法證明其推理過程，而模糊控制的推理能力強，能夠模仿人腦功能，處理只能依靠經驗判斷而無法依靠公式表述的問題。因此，將模糊控制引入神經網絡模型中，從而使預測模型具有兩者共同的優勢。

本文考慮了ELMAN神經網絡、粒子群優化算法以及模糊控制3種模型，最終建立了基于三者的組合預測模型，實現了3種模型之間的優勢互補，同時更加全面的考慮了負荷數據、日類型、氣象狀況等影響因素，預測結果表明，組合預測模型能夠有效提高預測精度。

1 ELMAN神經網絡原理

1.1 ELMAN神經網絡的網絡結構

ELMAN神經網絡結構示意圖如圖1所示。

圖1 ELMAN神經網絡結構示意圖

圖1中，神經網絡模型的輸入為P，為R維向量，隱含層輸出為 a1，為 S1維向量，輸出層輸出為a2，為 S2維向量， IW1為輸入向量到隱含層神經元的權值矩陣，為 S1×R維矩陣， LW1為反饋層神經元到隱含層神經元的權值矩陣，維數為 S1×S1維矩陣， LW2為隱含層到輸出層的權值矩陣，為 S2×S1維矩陣，b1、b2為閾值，分別為 S1、S2維向量， f1、f2分別為隱含層傳遞函數、輸出層傳遞函數。

ELMAN神經網絡兩層神經元的輸出與輸入關系式為

1.2 學習算法

ELMAN神經網絡是在BP神經網絡的基礎上發展而來的，在一些近似簡算的過程中，采用與靜態BP神經網絡相同的方法修正權值，在精確計算時則不可，需要考慮動態學習規則修正權值。BP與ELMAN兩種網絡的學習算法都是鏈式法則，但不同之處為BP網絡為無序的，而ELMAN網絡為有序的。另外一個不同點是ELMAN神經網絡在訓練過程中采用在線訓練規則。

誤差函數 E為某一時刻（k時刻）權值修正的依據函數，即

網絡權值的修正公式為

式中，w可以代表輸入層到隱含層和隱含層到輸出層的權值。

采用有序鏈式法則，對于隱含層到輸出層權值，則有

同樣采用有序鏈式法則，對于輸入層到隱含層的權值，則有

從而可以得到

同理可得關聯層的權值，即

2 粒子群算法優化ELMAN神經網絡預測型

粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法的提出來自于人類對于鳥群尋找食物這一社會群體行為的研究與模仿，是一種通過模擬鳥群尋找食物這一常見動物行為而逐漸形成的基于群體協作的隨機搜索算法，現在廣泛用于解決智能優化問題。

粒子群算法優化神經網絡可以有多種方式[2]，本文采用優化ELMAN神經網絡的權值，優化模型的關鍵在于粒子群算法適應度函數的選取和編碼方式的確定。首先，適應度函數仍然選擇神經網絡的性能函數—mae函數，通過粒子群算法尋找一組合理的權值，以使mae函數的結果最小，即網絡訓練誤差最小。適應度函數公式為：

式中，F為適應度；N為樣本數；y為預測輸出；t為實際輸出。

對于編碼方式，為了確定粒子群算法中待優化的變量，需要確定神經網絡結構，輸入維數記為Indim ，隱層神經元數目記為Hiddendim ，輸出層神經元數目記為Outdim，則輸入層至隱層權值維數W1、隱層至隱層權值的維數W2、隱層至輸出層權值的維數W3分別為

每一個粒子的維數D為

適應度函數和編碼方式確定之后，便可建立粒子群算法優化ELMAN神經網絡模型，PSO算法優化ELMAN神經網絡模型算法流程圖如圖2所示。

圖2 PSO算法優化ELMAN神經網絡模型算法流程圖

3 融入模糊控制的組合預測模型

3.1 模糊控制原理

模糊控制由模糊集合論、模糊語言變量、模糊邏輯推理三部分組成，是一種智能控制方法，利用人的經驗知識對問題進行處理，針對無法建立數學模型的復雜問題，普通自動控制系統可能出現既屬于A又屬于B的多種選擇，從而影響控制過程的下一步選擇，而模糊控制則可以明確下一步過程的選擇，具有模糊處理問題的能力，模糊控制原理圖如圖3所示。

圖3 模糊控制原理圖

圖中，知識庫、模糊化、模糊推理和非模糊化4部分共同組成模糊控制器，作為模糊控制的核心，圖3中，E為誤差信號，e為模糊集合，u為模糊輸出，U為模擬輸出量。通過不斷對控制量進行采樣，并輸入模糊控制器中，可得到高精度的控制量，減小偏差。

3.2 PSO-ELMAN神經網絡與模糊控制組合預測模型

模糊控制與神經網絡的結合方式有多種方式[3-5]，本文采用模糊控制系統優化ELMAN神經網絡預測結果，這對于預測精度的提高效果顯著，預測模型如圖4所示。

圖4 PSO優化ELMAN神經網絡與模糊控制組合預測模型圖

圖4中，t表示預測時間點，Y(t)為PSO-ELMAN神經網絡模型預測值，∑表示求和，R(t)為預測點實際負荷值，E(t)為當前預測點PSO-ELMAN神經網絡模型預測誤差，E(t?1)為前一預測點PSO-ELMAN神經網絡模型預測誤差，EC(t)為誤差變化，EC(t)=E(t)?E(t?1)。X(t)為負荷修正量，y(t+1)為輸出預測值（注意y(t+1)=Y(t+1)+X(t)）。由圖4可知，PSO-ELMAN神經網絡與模糊控制組合預測模型采用模糊控制優化神經網絡運行結果的組合方式，模糊控制系統通過對PSO-ELMAN神經網絡模型的預測誤差E(t)以及前一預測時間點PSO-ELMAN神經網絡模型預測誤差E(t?1)進行采集，得出負荷修正量X(t)，對下一時刻PSO-ELMAN神經網絡模型預測值Y(t?1)進行修正，得出輸出預測值。

圖4組合預測模型中，模糊控制器一旦設計完成，無需進行內部操作，可看做一個黑匣子，只需輸入鄰近預測點的預測誤差E(t)、E(t?1)，便可對下一時刻負荷預測值進行修正。模糊控制器設計步驟如下文所述。

1）確定輸入輸出

模糊控制器有許多類型，根據輸出維數的不同可以分為單維輸出和多維輸出，考慮到PSO-ELMAN神經網絡采用1維輸出，所以模糊控制器相應的取單維輸出。模糊控制器的輸入維數取為2，以PSO- ELMAN神經網絡模型預測誤差E以及誤差變化EC為輸入。輸出為修正因子a，則下一時刻的負荷預測值Y的修正量X為

式中，a，b為誤差和誤差變化的修正因子，且a+b=1；a,b∈(0,1)。

2）模糊化處理

對于輸入量E、EC和輸出量a，需要分別確定自己的模糊論域、模糊語言值以及隸屬度函數。模糊論域、模糊語言值、隸屬度函數三者均可以人為設定，本文如此設定：

E模糊論域為E={?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4}。

EC模糊論域EC={?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4}。

a模糊論域為a={0,0.25,0.5,0.75,1}。

E模糊語言值為NB、NS、ZO、PS、PB（分別表示負大、負小、零、正小、正大）。

EC模糊語言值為NB、NS、ZO、PS、PB（分別表示負大、負小、零、正小、正大）。

a模糊語言值為VS、S、M、B、VB（分別表示負大、負小、零、正小、正大）。

隸屬度函數是將變量的模糊語言值映射到模糊論中，與普通函數的區別在于隸屬度函數允許是一對多，隸屬度函數通過隸屬度的值確定因變量。隸屬度函數有多種表示方法，本文采用三角形隸屬函數，分別如圖5和圖6所示。

圖5 三角形輸入隸屬度函數圖

圖6 三角形輸出隸屬度函數圖

3）模糊規則設定

模糊規則采用“if ...then...”的格式存儲，例如：if E is NB and EC is ...then a is VS.譯為當誤差太大，預測值遠遠大于實際值時，無論誤差變化的趨勢如何，都應當使下一時刻的預測值減小，所以修正因子應當盡可能的減小。根據類似的邏輯推理，可以得出其他模糊規則，本文建立模糊規則表見表1。

表1 輸出a的模糊控制規則表

4）反模糊化

通過模糊規則進行模糊控制之后，將輸出進行反模糊化得出最終的輸出量，反模糊化方法有多種，本文采用經典的 Mamdani極大極小推理法和重心法[6]進行反模糊化操作，此法具有簡單易行、可圖形化等優點。具體過程如下文所述：為模糊論域中的某一個值，則三元模糊關系即可得出：

因此a的隸屬度則成為

以上過程即為Mamdani推理法求取輸出a的隸屬度的方法，其結果為模糊化之后的結果，然后用重心法求出輸出a的精確值，重心法的計算公式為

式中，xi為輸出a所對應的模糊論域中的某一個值，為輸出a的隸屬度。

4 仿真算例

4.1 樣本處理

本文考慮了氣象類型、溫度、日類型、負荷數據4部分內容作為影響因素，氣象類型可以根據降雨的概率進行歸一化處理，可能性大的諸如大中小雨、雪，陣雨，雷雨等天氣，記為 1，其他類型記為0。

對于溫度數據，同樣需要對其進行歸一化處理，線性式為

式中，Tmax、Tmin分別為整個樣本中的最高溫度和最低溫度，T、t分別為處理前、后的數據。

對于日類型數據，由于工作日與非工作日人們的出行情況差別較大，必須考慮，工作日樣本記為1，非工作日記為0。

以青島地區某一電動汽車充電站 2013年的歷史負荷數據為樣本，對負荷數據進行預處理，首先剔除不合理的數據以及壞掉的數據，然后根據歷史數據樣本表格的上下左右4個數據進行平均求值，以此作為剔除數據的補充。

4.2 模型參數選擇

ELMAN神經網絡參數設定：迭代次數取1000，誤差目標取 0.001，總樣本數取 10，樣本輸入維數取24，三層神經元數目分別取24、9、1，兩層傳遞函數分別為“tansig、logsig”。

粒子群算法參數設定：ω初值取0.9，c1,c2取2，種群規模P取40，迭代次數T為100，1r，r2取[0,1]內的隨機數。

模糊控制器參數設定：最大誤差Emax取 2，最大誤差變化取 2，修正量初值X0為 0，誤差變化初值EC0為0。

4.3 仿真結果

由于季節的不同對電動汽車充電站負荷的影響不同，本文選擇秋季和冬季兩個季節的數據進行仿真，仿真結果分別見表2和表3。

表2 秋季預測日四種模型預測誤差對比表/%

表3 冬季預測日四種模型預測誤差對比表/%

5 結論

本文以ELMAN神經網絡為基礎，采用粒子群算法對其優化，優化后的預測模型又與模糊控制建立了組合預測模型，仿真結果表明，對于秋季預測日，采用PSO單獨優化ELMAN神經網絡，誤差可以減少1.1%，而融入三種模型的組合預測模型，可以將誤差進一步減小0.8%；對于冬季預測日，采用PSO單獨優化 ELMAN神經網絡，誤差可以減少0.9%，而融入三種模型的組合預測模型，可以將誤差進一步減小0.9%。由于冬季電動汽車負荷數據的隨機性更大的緣故，組合預測模型對于秋季預測日和冬季預測日的預測誤差仍存在約2%的差距，但并不影響說明組合預測模型的有效性。

[1]張維戈,頡飛翔,黃梅,等.快換式公交充電站短期負荷預測方法的研究[J].電力系統保護與控制,2013(4):61-66.

[2]Bahrami S,Hooshmand R A,Parastegari M.Short term electric load forecasting by wavelet transform and grey model improved by PSO (particle swarm optimization) algorithm[J].Energy,2014,72(7):434-442.

[3]Ahmmed S,Khan M A,Hasan M K,et al.STLF using Neural Networks and Fuzzy for anomalous load scenarios-A case study for Hajj[C]//International Conference on Electrical and Computer Engineering,2010:722-725.

[4]Jain A,Jain M B.Fuzzy Modeling and Similarity Based Short Term Load Forecasting Using Swarm Intelligence-A Step Towards Smart Grid[J].Advances in Intelligent Systems &Computing,2013,202:15-27.

[5]Rejc M,Einfalt A,Gawron-Deutsch T.Short-term aggregated load and distributed generation forecast using fuzzy grouping approach[C]//International Symposium on Smart Electric Distribution Systems and Technologies.IEEE,2015.

[6]陳陽,王濤,劉玉航.二型模糊集下的推理模型及Mamdani推理算法[J].模糊系統與數學,2008,22(3):41-48.

Research of Short-Term Load Forecasting for Electrical Vehicle Charging Station based on Combined Prediction Model

Chen Xiqiang1Liu Zhixin2Li Xingbo3
(1.Taian Power Supply Company of Shandong Power Company,Taian,Shangdong 271000 2.Gaomi Power Supply Company of Shandong Power Company,Gaomi,Shangdong 261500 3.Pingyin Power Supply Company of Shandong Power Company,Pingyin,Shangdong 250400)

The electrical vehicle charging station has a problem of big randomness.In order to solve this problem,this article sets up the ELMAN neural network prediction model.Then this article optimizes the model by Particle Swarm optimization.Then this article combines the optimized model with fuzzy control,and sets up a combined prediction model based on three models.This article collects the real load data of a electrical vehicle charging station in Qingdao.Lastly,results show that the above combined prediction model is effective,and this combined prediction model can improve the predict accuracy.

ELMAN neural network;particle swarm optimization;fuzzy control;combined prediction model;short term load forecasting

陳希強（1990-），男，山東省泰安市人，碩士研究生，主要研究方向為電力系統分析與控制。