基于譜分析法的單點浮筒疲勞強度分析

楊洋，徐霄龍，齊曉亮，黃志明，王云飛

基于譜分析法的單點浮筒疲勞強度分析

楊洋，徐霄龍，齊曉亮，黃志明，王云飛

為了解單點系泊浮筒的疲勞強度和浪向對其疲勞損傷的影響，基于Miner線性累積損傷理論，采用譜分析法對單點浮筒進行波浪載荷預報和疲勞強度評估，結果表明，關鍵節點的疲勞壽命滿足設計要求；迎浪和斜浪對關鍵部位的疲勞損傷貢獻較大；危險節點在固有頻率為1.5 rad/s左右的波浪下的應力響應較大。

單點浮筒；譜分析；熱點應力；疲勞強度

單點浮式裝卸碼頭系統主要由單點系泊系統，軟管輸油系統，海底閥門控制系統和海底輸油管線組成，在各種惡劣海況和復雜交變載荷的作用下，單點系泊結構的疲勞破壞是其主要破壞形式之一，是結構失效的重要原因。因此，單點浮筒的疲勞強度問題值得關注，對其進行疲勞分析十分必要。有研究認為應力服從Rayleigh分布[1-2]，采用波浪載荷直接預報和結構直接計算得到熱點應力的響應譜，結合S-N曲線計算結構疲勞損傷，計算結果較為精確。確定性分析法是簡化的譜分析法，以確定的波高和周期描述各海況，計算簡單，但該方法沒考慮海況的能量參數，不能直接用于動態響應分析。時域分析法是最為精確的一種方法，但需要長期的實時載荷情況，并且計算耗時長，在海洋工程領域的實際應用較少。已有的研究工作[3-4]與單點系泊浮筒的疲勞破壞相關的較為少見?？紤]以自主研發的單點浮式裝卸碼頭系統的單點浮筒為研究對象，建立三維有限元模型，結合波浪散布圖和波浪譜，采用譜分析法分7個浪向對浮筒結構危險節點進行疲勞強度分析，評估各浪向對結構造成疲勞損傷的貢獻度，分析不同因素對疲勞損傷的影響，為單點浮筒疲勞損壞的研究提供參考。

1 譜疲勞分析方法

譜疲勞分析法的基本思路是組合不同頻率和浪向的波浪條件進行波浪載荷直接計算，并在有限元模型里直接求解得到應力的傳遞函數，結合波浪譜求解結構在各海況下的應力響應譜，根據應力服從Rayleigh分布得到應力的概率密度函數，再結合各海況出現的概率，利用Miner線性累積損傷理論計算危險節點的疲勞損傷和壽命。

1.1 熱點應力

熱點應力主要出現在焊趾、角焊縫、部分熔透焊縫的焊根或板材的自由邊處[5]。熱點應力計入了結構節點中的所有不連續和存在的附件所引起的應力升高，但不包括由于切口引起的非線性應力峰成分。結合各大船級社的相關規定，這里推薦采用線性外插法(見圖1)，根據距離焊縫t/2和3t/2(t為板厚)的兩點得到熱點處的應力分量，并將熱點的主應力作為疲勞分析的熱點應力。

1.2 應力功率譜密度和譜矩

(1)

式中：Sσ為節點的熱點應力功率譜密度函數；Hσ為節點的熱點應力傳遞函數；Sζ為波浪譜密度函數；HS為短期海況的有義波高；TZ為短期海況的平均跨零周期。

根據應力功率譜的統計特性得到n階譜矩。

(2)

對于短期海況，應力幅值服從Rayleigh分布，由下式得到應力范圍的概率密度函數。

1.3 疲勞損傷度和疲勞壽命

疲勞損傷度的計算是基于Palmgren-Miner′s線性損傷理論[6]，結合S-N曲線NSm=A可以得到累計損傷度DT。

(4)

式中：T為疲勞發生的時間；k為短期海況的個數；pi為HS和TZ組合海況出現的概率；fTi為第i個海況下應力范圍作用的平均頻率，取為f0i。

對于雙直線S-N曲線，要考慮雨流修正，結構的總體疲勞損傷和疲勞壽命按下式計算。

式中：λi為雨流修正因子；μi為低應力范圍疲勞損傷修正因子；Td為設計疲勞壽命。

2 單點浮筒疲勞強度分析

以單點浮筒為研究對象，采用譜分析法對其進行疲勞強度分析。首先對浮筒進行整體疲勞強度分析，基于整體分析的結果，篩選出危險節點，細化局部區域，采用熱點應力法對節點進行疲勞分析，并評估危險節點對各浪向的敏感度。

2.1 建立模型

參考ABS規范[7]的相關要求，采用ANSYS對目標浮筒建立三維有限元模型。浮筒的系泊系統采用6×1分布對稱布置，每組錨鏈之間的夾角為60°。浮筒的主尺度及主要參數見表1。

表1 浮筒的主尺度和主要參數

模型范圍包括浮筒結構和轉塔結構2部分。浮筒為六邊形、單底、單甲板結構，共有6個水密壓載艙，各水密艙中間分別設置一檔強框架。轉塔結構位于浮筒的中心。在甲板平面，轉塔和浮筒通過滾子軸承連接。油船可以通過錨鏈系泊于浮筒，可以自由地跟隨風向運動以適應不斷變化的天氣條件，從而使浮筒繞轉塔旋轉。有限元模型包括上述范圍內的主甲板、底板、舷側外板、橫艙壁、強框架、底板縱骨、舷側縱骨、甲板縱骨、艙壁扶強材、支柱及肘板等構件。

模型中主要采用板殼單元、梁單元。其中，采用shell 63模擬主甲板、外底板、舷側外板、橫艙壁、強框架，以及舷側外板、主甲板、外底板、橫艙壁等構件的加強筋，橫框架面板以及尺寸較大的肘板等板殼結構；模擬內轉塔和下部支撐墩體等板殼結構。采用beam 188模擬外板支柱等桿件結構。單位網格大部分以四邊形板單元為主，單元邊長約為100 mm×100 mm，主要構件上的四邊形單元邊長比不超過1∶2，局部過渡區域采用三角形單元。

2.2 篩選危險節點

結合整體疲勞分析的結果，選取高應力區和關鍵連接部位的4個典型焊接節點作為疲勞分析的典型危險節點。對整體模型進行局部細化，細化網格尺寸采用t×t[8]。浮筒的整體有限元模型和4個危險節點的位置如圖2～4所示。其中節點1和節點2位于舷側外板與舷側縱骨連接處，節點3和節點4位于橫框架面板與腹板焊接處。

2.3 波浪環境條件

環境條件包括風、浪、流、環流、潮位、水深、濕度、溫度、冰雪等。浮筒的設計工作水深為32 m，適用于蓬萊海域。組合不同浪向和頻率的波浪條件得到浮筒的運動響應和濕表面壓力。其中，波頻區間取0.1～2.0 rad/s，步長0.1 rad/s；浪向區間取0°～180°，步長30°，浪向均勻分布；波浪譜選用JONSWAP譜[9]。選取統計得到的蓬萊海域的波浪散布圖見表2，共有60個短期海況。

2.4 邊界條件

由于浮筒漂浮于水中，底部有纜繩對其進行系泊，系泊點在各工況下有X、Y、Z3個方向的自由度。為了更真實地模擬浮筒的實際系泊狀態，用彈簧單元combine 14模擬系泊纜在X、Y、Z3個方向的自由度，并對各彈簧單元的自由端(非系泊點處)的6個自由度進行約束。

表2 蓬萊海域的波浪散布圖

2.5 應力響應傳遞函數和功率譜密度

采用AQWA軟件對浮筒進行水動力分析，再將波浪載荷導入有限元模型，在ANSYS中進行疲勞熱點應力傳遞函數的準靜態有限元分析，計算工況共有140個。由于AQWA只能輸出浮筒遭受的波動壓力的實部和虛部，所以后續需要通過自編程序對各工況進行相位搜索，輸出結構響應最大值對應相位的波動壓力用于有限元分析。采用線性插值法得到危險節點處的熱點應力，再結合波浪譜計算得到功率譜密度函數[10]。根據以下公式進行相位搜索確定結構響應最大值對應的波動壓力。

(6)

式中：σθ為相位θ對應的合應力；σr為應力實部；σi為應力虛部。

以節點1和節點4為例，危險節點的熱點應力傳遞函數見圖5～6。

2.6 節點的疲勞壽命

目標單點浮筒的設計壽命為20年，參考ABS的相關要求，選取非管節點在海水中受陰極保護的S-N曲線，根據危險節點的位置和檢修情況，選取疲勞安全因子，用于計算節點的疲勞壽命。節點1和節點2位于浮筒舷側外板與舷側縱骨連接處，采用ABS-CP-D曲線，節點3和4位于橫框架面板與腹板連接處，采用ABS-CP-D級曲線，相關參數見表3，各節點的疲勞壽命見表4。

表3 疲勞S-N曲線參數

表4 危險節點的疲勞損傷度和疲勞壽命

2.7 浪向對疲勞損傷的影響

分別對同一節點在不同浪向下的疲勞損傷度進行對比計算，研究浮筒運動狀態對其疲勞壽命的影響。結果顯示，節點1和節點2主要在遭遇0°入射波(即迎浪狀態下)時的疲勞損傷較大，節點3和節點4主要在遭遇0°、30°、60°和150°入射波時的疲勞損傷較大。此外，在4個危險節點中，單個浪向引起的疲勞損傷占總損傷的比例最大達到50%以上。由此可見，迎浪和斜浪對浮筒關鍵連接部位的疲勞損傷影響較大，單一方向的波浪是造成浮筒疲勞損傷的主要控制參數。各節點的各浪向疲勞損傷百分比見圖7。

3 結論

1)通過AWQA和ANSYS軟件進行波浪載荷預報和有限元直接計算，利用MATLAB自編程序實現了載荷的自動施加和疲勞損傷快速計算，消除了載荷施加工程中由于人為因素造成的誤差。

2)雖然譜分析法可以考慮不同海況和裝載狀態對疲勞損傷的貢獻，計算結果較為精確，但分析耗時長。整個分析過程除了要建立整體有限元模型，進行波浪載荷直接計算和有限元分析外，還需要根據整體分析結果進行模型細化，計算得到熱點應力和疲勞損傷度。

3)自主研發的單點浮筒的4個危險節點都滿足疲勞壽命的設計要求。其中節點1和節點2位于舷側外板與縱骨的連接處，離吃水線較近，受到了較大的局部交變波動壓力的作用，因此，1和2點的疲勞累積損傷較大。3和4點位于橫框架圓弧段面板和腹板的連接處，幾何曲率變化較大，有局部的應力集中，因此該處的疲勞損傷較大。

4)浮筒的舷側外板與舷側縱骨連接處的危險節點疲勞對迎浪十分敏感，疲勞損傷主要由迎浪下浮筒運動產生。橫框架圓弧段面板和腹板連接處的危險節點疲勞對迎浪和斜浪較為敏感，疲勞損傷主要是扭轉和迎浪下浮筒運動產生。

5)在各浪向下，危險節點的熱點應力傳遞函數峰值出現在固有頻率為1.4 rad/s和1.5 rad/s的波浪條件下。

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(青島迪瑪爾海洋工程有限公司，山東 青島 266000)

Spectral-based Fatigue Analysis of a Single Point Mooring Buoy

YANG Yang, XU Xiao-long, QI Xiao-liang, HUANG Zhi-ming, WANG Yun-fei

(DMAR (Qingdao) Engineering INC, Qingdao Shandong 266000, China)

To assess the fatigue strength of single point mooring buoy and waves impact on its fatigue damage, based on Miner’s rule of linear damage accumulation, fatigue strength assessment and wave load direct calculation of single point mooring buoy were performed by adopting spectral-based method. The results showed that the fatigue life of key spots satisfies the design requirements. Heading waves and oblique waves made great contribution to the fatigue damage of key spots. The maximum stress transfer response of hot spots occurs in inherent frequency of 1.5 rad/s wave.

single point mooring buoy; spectral-based analysis; hot spots stress; fatigue strength

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.027

2016-06-30

楊洋(1990—)，女，碩士，助理工程師研究方向:結構安全性與可靠性

P751

A

1671-7953(2017)01-0109-05

修回日期：2016-07-18