基于特定材料的沖擊彈性波傳播規律探析

陳春敏，林蘭天，曹晚霞，張陸佳，高 琮

(上海工程技術大學服裝學院，上海 201620)

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2 。

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3 。

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2 。

y=5.20×10-5x-1.50×10-5 。

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

基于特定材料的沖擊彈性波傳播規律探析

陳春敏，林蘭天，曹晚霞，張陸佳，高 琮

(上海工程技術大學服裝學院，上海 201620)

為了更好地研究沖擊彈性波在平臺上的傳播規律，選用特定的各向同性材料和各向異性材料搭建實驗平臺，探究沖擊彈性波在平臺上的傳播規律。以環氧玻璃布層壓板為各向異性材料，以有機玻璃厚板為各向同性材料，利用黏附在該特定材料上的PVDF傳感器群，采集并分析不同厚板和層疊板在沖擊條件下彈性波的傳播規律。實驗結果表明，在各向異性材料上，沿纖維排列方向的橫波傳播速度最快，縱波的傳播速度最慢；各向異性材料層疊板的縱波傳播速度遠慢于該材料的層壓厚板的縱波傳播速度；沿特定角度設置的測試通道遠離材料中心區域橫波的傳播速度較大。基于實驗結果提出有利于隔沖材料上彈性波傳遞和擴散的材料組合方式，即設計隔沖復合材料時加入規則排布的高聲波速率的纖維材料，將隔沖材料整體設計為分層結構并且在材料邊緣設置一定數量的90°鋸齒形結構。

復合材料；隔沖材料；彈性波；傳播規律；組合方式

沖擊防護的實質是隔離沖擊。一般地，要求隔沖材料的沖擊能量能沿著被沖擊面快速地向四周傳遞，而沿著材料厚度方向的能量傳遞要慢，這樣才能起到良好的隔沖效果。盡管一些單一材料的隔沖防護性能比較優異，如玻璃纖維層連間隔織物、玄武巖機織物與無緯布、超高分子量聚乙烯機織物與無緯布、芳綸1414機織物[1-5]，但由于以上材料均是各向異性材料，直接研究具有一定的局限性。本文通過對特定的各向同性材料和各向異性材料[6-7]的厚板及疊層板沖擊彈性波的橫波與縱波的傳播規律進行對比研究，獲得沖擊彈性波在特定材料中的傳播規律，從而提出設計紡織隔沖材料的優化建議。

1 實驗平臺的搭建

選擇特定的各向同性材料和各向異性材料作為隔沖材料的代表。采用聲波傳播速率較高的玻璃纖維機織布作為基材[8-9]，以環氧樹脂作為黏合劑經熱壓而成的環氧玻璃布層壓板作為各向異性材料實驗平臺，使用有機玻璃厚板作為各向同性材料實驗平臺。2種材料的實驗平臺見圖1和圖2，按圖示等距粘貼磁鐵陣列，上下磁鐵固定PVDF傳感器，借助磁鐵陣列和PVDF傳感器群[10]獲取各通道的彈性波傳播情況。其中環氧玻璃布層壓板中心圓形區域為沖擊載荷施加區域，在順玻璃纖維排列方向的一側平面上設C通道，縱向(厚度)上設E通道；與纖維排列呈45°方向的平面上設A,D通道，相應的縱向(厚度)上設B通道；A通道檢測點按離中心區域的遠近分別設置為A1～A6，A通道厚度方向首個檢測點為A側1，其他檢測點設置情況類似。

圖1 環氧玻璃布層壓板磁鐵陣列示意圖
Fig.1 Schematic diagram of the magnet array of epoxy glass cloth laminated plate

圖2 有機玻璃厚板磁鐵陣列示意圖
Fig.2 Schematic diagram of the magnet array of organic glass thick plate

2 彈性波傳播實驗

2.1 環氧玻璃布層壓板和有機玻璃厚板彈性波實驗

基于圖1所設計的實驗平臺，測試彈性波在環氧玻璃布層壓板表面和側面的傳播規律。首先測定A，C，D通道上彈性波橫波的傳播情況。將A1點作為基準檢測點，A2～A6點作為檢測點，使用信號采集軟件SBench6，采集彈性波震動信號。用鐵錘敲擊層壓板中心區，分別獲得A1與Ai(i=2,3,4,5,6)的時間-能量幅值的圖像；各檢測點均測試采集信號20次，完成A通道的彈性波傳播實驗。而后再分別以C1或D1為基準點，完成C或D通道的彈性波傳播實驗。再測定B，E通道的縱波傳播情況。將A側1和C側1作為基準點完成層壓板A通道和C通道彈性波縱波的傳播實驗；將B側1和E側1作為基準點完成B，E通道的彈性波縱波傳播實驗。

類似地，測試彈性波在有機玻璃厚板表面和側面的傳播規律，分別以A1，B1，C側1和D側1作為基準點，按照以上測試方法完成有機玻璃厚板彈性波傳播實驗。

圖3 多層層疊板疊放方式與磁鐵排布示意圖
Fig.3 Schematic diagram of multilayer laminated plates stack and magnet arrangement

2.2 單一厚度的環氧玻璃布層壓板與多層層疊板對比實驗

基于環氧玻璃布層壓板B通道縱波的傳播實驗，設計環氧樹脂多層層疊板彈性波傳播實驗。每層環氧樹脂層疊板規格為250mm×250mm×2mm，在2塊層疊板上標記出對角線位置，在2塊板對角線距離中心點31.5cm處的同樣位置處粘貼磁鐵各一塊。設上下薄板為F1和F2板，2塊板呈45°擺放，如圖3所示。以F1板磁鐵處作為基準點，敲擊F1板幾何中心處，記錄彈性波傳播情況，重復20次。接著以F2與F1板重疊的方式依次加入薄板，共10塊，總厚度為2cm。分別記錄每次加板后彈性波傳播情況。

3 實驗數據處理與分析

3.1 信號去噪

觀察發現經數據采集卡采集到的彈性波震動圖像，彈性波傳播時間-能量幅值圖像(如圖4所示)夾帶不少噪聲，不利于數據的讀取。

圖4 基準點原始信號和測試點原始信號
Fig.4 Original signals in datum point and test point

由于數據采集卡與數據線連接處所存在的電子噪聲和回路噪聲以及PVDF傳感器和磁鐵之間機械摩擦產生的噪聲降低了彈性波信號的信噪比，為了便于提取純凈的彈性波信號，首先對彈性波信號進行去噪處理[11]。在圖像和信號處理領域有多種信號去噪方法，如小波變換，基于HHT變換的EMD分解[12]等，由于小波變換具有線性變換、多分辨率分析、局部細化、可靈活選擇小波基等優點，對瞬態非平穩信號或寬帶信號分析具有獨特之處，故采用小波變換對原始信號進行消噪處理[13-16]。圖5是對彈性波原始信號進行小波去噪并將其放大的圖像，從圖5(左圖橢圓區域為放大區域)中可以清晰地看出經小波去噪后的圖像明顯去除了大部分的噪聲干擾，提高了信號的信噪比，增加了彈性波信號的有效性和可信度。

圖5 基準點原始信號經小波去噪后局部圖與放大圖
Fig.5 Local image and zoom image of the original signal after wavelet denoising

3.2 特定材料的彈性波傳播規律對比

3.2.1 各向同性材料和各向異性材料的彈性波傳播規律

將獲得的數據利用SPSS軟件擬合，得出每個實驗通道測試點與基準點之間距離L與時間差t的關系曲線并將2幅圖同時導入Origin9.1的同一坐標系中。環氧玻璃布層壓板C通道橫波傳遞規律擬合曲線及有機玻璃厚板B通道橫波傳播規律擬合曲線如圖6所示。

環氧玻璃布層壓板C通道橫波方程為

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(1)

有機玻璃厚板B通道橫波方程為

y=-4.38×10-5+3.28×10-5x-3.04×10-7x2。

(2)

以上2個方程的擬合優度R2分別為0.997和0.963，說明曲線對觀測值的擬合程度較好，方程的可信度很高。

如圖6所示，在有機玻璃厚板和環氧玻璃布層壓板上，橫波傳播10 cm距離時，分別需要0.000 254 s和0.000 085 6 s，說明橫波在環氧玻璃布層壓板C通道的傳播速度大于有機玻璃厚板A通道的傳播速度。在10 cm測試距離內，有機玻璃厚板B通道橫波傳播速度vGB=393.70 m/s，環氧玻璃布層壓板C通道橫波傳播速度vSC=1 168.22 m/s，此時環氧玻璃布層壓板橫波傳播速度是有機玻璃厚板橫波傳播速度的2.97倍。

相似地，擬合出環氧玻璃布層壓板C通道和有機玻璃厚板C通道縱波傳播規律圖并同樣放入一個坐標系中作出對比，如圖7所示。

圖6 環氧玻璃布層壓板C通道和有機 玻璃厚板B通道橫波傳播對比圖Fig.6 Contrast of transverse wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in B channel of organic glass plate

圖7 環氧玻璃布層壓板C通道和有機 玻璃厚板C通道縱波傳播對比圖Fig.7 Contrast of longitudinal wave propagation in C channel of epoxy glass cloth laminate plate and in C channel of organic glass plate

環氧玻璃布層壓板C通道縱波方程為

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(3)

有機玻璃厚板C通道縱波方程為

y=-1.50×10-5+9.55×10-5x-1.56×10-5x2。

(4)

以上2個方程的擬合優度R2均為1。

由圖7可以看出，在2.79cm的測試距離內，環氧玻璃布層壓板C通道縱波傳播速度大于有機玻璃厚板C通道縱波傳播速度。當縱波傳播至1.39cm時，環氧玻璃布層壓板C通道縱波傳播速度與有機玻璃厚板C通道縱波傳播速度倍率達到最大值，為1.53倍。

綜上所述，在環氧玻璃布層壓板和有機玻璃厚板所代表的各向異性材料和各向同性材料中，橫波的傳播速度遠大于縱波的傳播速度，且各向異性材料橫波傳播速度和各向同性材料在距離中心點10cm處的橫波傳播速度的比值(2.97倍)大于各向異性材料縱波傳播速度和各向同性材料縱波傳播速度的最大比值(1.53倍)。故綜合考慮設計紡織隔沖材料時，應優先選擇橫波的傳播速度高的各向異性材料作為復合材料的主體材料。

3.2.2 各向異性材料與纖維呈不同角度方向的彈性波傳播規律對比

在各向異性材料實驗平臺中，設置有與纖維排布方向一致的實驗通道和與纖維排布呈45°方向的實驗通道，在2類實驗通道上的橫波傳播規律未知，需進行進一步的探究。

用相似的處理方法對環氧玻璃布層壓板的A，C，D通道的橫波傳播圖像進行擬合，如圖8所示。

環氧玻璃布層壓板A通道橫波方程式為

y=-8.26×10-5+4.62×10-5x-6.06×10-6x2+3.02×10-7x3。

(5)

環氧玻璃布層壓板C通道橫波方程式為

y=-2.40×10-5+2.50×10-5x-4.42×10-6x2+3.02×10-7x3。

(6)

環氧玻璃布層壓板D通道橫波方程式為

y=exp(-9.40-3.64/x) 。

(7)

環氧玻璃布層壓板A，C，D的通道函數擬合優度R2分別為1.000，0.997，0.720。由此說明曲線擬合程度較好。環氧玻璃布層壓板A通道與C通道縱波傳播規律的擬合情況如圖9所示，環氧玻璃布層壓板A，C通道縱波圖像的擬合優度R2均為1.000。

環氧玻璃布層壓板A通道縱波方程式為

y=-9.00×10-6+2.90×10-5x-4.00×10-6x2。

(8)

環氧玻璃布層壓板C通道縱波方程式為

y=5.20×10-5x-1.50×10-5。

(9)

圖8 環氧玻璃布層壓板A,C,D通道橫波對比圖Fig.8 Comparison of A, C and D channel transverse wave of epoxy glass cloth laminate plate

圖9 環氧玻璃布層壓板A,C通道縱波對比圖Fig.9 Contrast diagram of A and C channel of epoxy glass cloth laminate plate

根據彈性波理論[17]，橫波是形變的傳播，垂直于質子振動方向；縱波是體積形變的傳播，呈球形傳播，平行于質子振動方向。如圖9所示，縱波在A通道傳播至層壓板底部的時間t為0.000 03s，縱波在A通道傳播速度為1 000m/s，縱波在C通道傳播至層壓板底部的時間t為0.000 14s，縱波在C通道的傳播速度為214.29m/s，故縱波在與纖維呈45°方向的傳播速度遠大于沿纖維方向縱波的傳播速度，且縱波在A通道的傳播速度是縱波在C通道的傳播速度的4.67倍。

圖8中，橫波在C通道的傳播速度均大于A,D通道，但是在靠近平臺中心區域(L<3.99 cm)，由于震源效應[18]導致彈性波的傳播不規律，故無法在此處討論彈性波橫波的傳播規律。當3.99LA>LD，說明順纖維方向的橫波傳播速度大于與纖維呈45°方向的傳播速度。當8.48

綜上所述，彈性波在環氧玻璃布層壓板為代表的各向異性材料中橫波沿纖維排列方向的傳播速度很快，縱波沿纖維排列方向的傳播速度較慢。故在復合材料中加入規則排布的纖維布可利于能量的擴散或緩沖，最終達到隔沖的目的，保護受護體。

3.2.3 環氧玻璃布層壓板縱波與環氧樹脂層疊板縱波傳播對比

根據彈性波傳播的界面理論，界面對彈性波的傳播影響顯著，故比較環氧樹脂層疊板與環氧玻璃布層壓板通道縱波的傳播規律，數據處理方法同上。得到環氧樹脂層疊板縱波傳播規律擬合圖像和環氧玻璃布層壓板通道縱波傳播規律擬合圖像如圖10所示。

環氧樹脂層疊板縱波擬合方程式為

y=1.2×10-4x+2.5×10-4。

(10)

環氧玻璃布層壓板通道擬合方程式為

y=1.1×10-5+7×10-6x+2×10-6x2。

(11)

以上2個方程的擬合優度R2分別為0.817和1。

圖10 環氧玻璃布層壓板縱波和環氧 樹脂層疊板縱波對比圖Fig.10 Contrast of longitudinal waves between epoxy glass cloth laminate plate and epoxy resin laminate plate

如圖10所示，當縱波傳遞至距基準點2 cm位置時，環氧樹脂層疊板明顯需要更多的時間；具體來說當縱波傳遞至2 cm時，層壓板縱波傳播速度為606.06 m/s，層疊板縱波傳播速度為40.57 m/s，層壓板縱波傳播速度是層疊板縱波傳播速度的14.94倍，所以縱波在環氧玻璃布層壓板中的傳播速度要比在環氧樹脂層疊板中縱波的傳播速度大得多。究其原因，是因為層疊板之間存在多個薄板與空氣層之間的“界面”，正因為“界面”的存在導致縱波在穿越“界面”的過程中損耗了許多能量，導致其平均傳播速度較低。因此，在制作隔沖材料時，分層設計是十分必要且有效的。

3.2.4 關于隔沖材料邊緣彈性波的猜想

在研究各向異性材料橫波的傳播規律時發現特別的現象，同樣是與玻璃布纖維呈45°方向的A，D通道在擬合圖像后部分因為界面效應呈現出不同速度，如圖8所示，明顯看出D通道的橫波傳播速度大于A通道的傳播速度，即vD橫>vA橫，取L=10 cm，即橫波分別傳播到距基準點10 cm處時，tA=0.000 075 s，tD=0.000 057 5 s。

根據對界面的分析，在環氧玻璃布層壓板中，縱波的傳遞是呈球形傳遞的且A，D通道都是與纖維呈45°方向，所以這2個通道方向的縱波及縱波反射波大小是相似的，由于D通道位于層壓板45°角的位置，故D通道橫波傳遞至靠近平臺邊緣部分受到2個相互垂直界面的影響，即2個界面的反射波和瑞雷波都疊加在D通道的橫波方向，所以在擬合圖后部分D通道橫波的傳遞速度遠大于A通道。界面除了產生反射波以外還會發生透射，不過這個透射的過程需要在界面上進行能量的積蓄，當能量積蓄到一定程度以后橫波就會通過界面透射出層壓板[20]。

考慮到更加有利于隔沖材料的能量擴散，作出如下設想：在隔沖材料的邊緣設置多個90°鋸齒，人為產生多個“界面壁”。這樣整個隔沖材料在受到載荷沖擊時，縱波在界面壁的反射波和瑞雷波疊加于隔沖材料的橫波傳遞，增加界面透射波的能量積累，使界面透射波能量的積蓄值更早到達其透射臨界值，從而達到能量擴散的最終目的。

4 結 論

1)采用高聲波速率的纖維材料制成的各向異性材料沿纖維排列方向的橫波傳播速度最快，縱波傳播速度最慢；各向異性材料層疊板的縱波傳播速度遠慢于該材料的層壓厚板。

2)由于邊界效應的存在，沿一定角度排布的測試通道靠近實驗平臺邊界部分的橫波傳播速度較大。

3)通過對各向異性和各向同性實驗平臺彈性波震動信號的采集和處理分析，得到相關彈性波傳播規律?；谶@些規律，為了增加隔沖效果，在設計隔沖材料時可考慮在復合材料中加入規則排布的高聲波速率的纖維材料，將隔沖材料整體設計為分層式，并且在材料邊緣設置一定數量的90°鋸齒形結構。

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Propagation law of impact elastic wave based onspecific materials

CHENChunmin，LINLantian，CAOWanxia，ZHANGLujia，GAOCong

(FashionCollege，ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Inordertoexplorethepropagationlawoftheimpactelasticwaveontheplatform,theexperimentalplatformisbuiltbyusingthespecificisotropicmaterialsandanisotropicmaterials.Theglassclothepoxylaminatedplateisusedforanisotropicmaterial,andanorganicglassplateisusedforisotropicmaterial.ThePVDFsensorsadheredonthespecificmaterialsareutilizedtocollectdata,andtheelasticwavepropagationlawofdifferentthickplatesandlaminatedplatesunderimpactconditionsisanalyzed.TheExperimentalresultsshowthatinanisotropicmaterial,transversewavepropagationspeedalongthefiberarrangementdirectionisthefastest,whilelongitudinalwavepropagationspeedistheslowest.Thelongitudinalwavepropagationspeedinanisotropiclaminatesismuchslowerthanthatinthelaminatedthickplates.Inthetestchannelarrangedalongaparticularangleawayfromthecentralregionofthematerial,transversewavepropagationspeedislarger.Basedontheexperimentalresults,thispaperproposesamaterialcombinationmodewhichisadvantageoustoelasticwavepropagationanddiffusioninshock-isolatingmaterials.Itisproposedtodesignacompositematerialwithhighacousticvelocitybyaddingregularlyarrangedfibrousmaterials.Theoveralldesignofthebarriermaterialisalayeredstructureandacertainnumberof90°zigzagstructure.

compositematerial;shock-isolatingmaterial;elasticwave;propagationlaw;combinationmode

1008-1542(2017)01-0073-07

10.7535/hbkd.2017yx01012

2016-08-07；

2016-10-15；責任編輯：張 軍

陳春敏(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，主要從事防護結構和防護材料方面的研究。

林蘭天教授。E-mail:llt39@126.com

O

A

陳春敏，林蘭天，曹晚霞，等.基于特定材料的沖擊彈性波傳播規律探析[J].河北科技大學學報,2017,38(1):73-79.CHENChunmin，LINLantian，CAOWanxia，etal.Propagationlawofimpactelasticwavebasedonspecificmaterials[J].JournalofHebeiUniversityofScienceandTechnology,2017,38(1):73-79.