基于Mathematica的固態軟啟動的諧波分析

使用Mathematica軟件分析了晶閘管軟啟動器的啟動錄波，計算了啟動電流中的各次諧波含量，為今后晶閘管軟啟動的諧波治理提供相關的理論依據。

【關鍵詞】晶閘管 軟啟動 諧波 曲線擬合 Mathematica

隨著電力電子技術的發展，大型電動機的啟動方式開始廣泛采用晶閘管交流調壓技術制作的軟啟動器。該技術在有效控制了啟動電流的同時不可避免的產生了大量的高次諧波，這些諧波無論是對電網還是對電動機本身都不利，因而晶閘管軟啟動造成的諧波污染應當受到相關技術人員的重視。本文就這一方面結合實例，談談Mathematica在電力系統波形再現和分析中的應用。

1 Mathematica簡介

Mathematica是美國Wolfram研究公司開發的一個功能強大的數學分析軟件，它的出現對數學計算和繪制函數圖形等領域產生了深遠的影響。Mathematica為各個領域提供了范圍廣泛的數學計算功能，現在已經成為從事理論工作的科學工作者、實際工作的工程技術人員、以及學校教師和學生的首選計算平臺。Mathematica的主要功能包括三大方面：符號演算、數值計算和圖形技術，由于篇幅所限僅對文中使用到的曲線擬合函數和繪圖函數做簡單介紹。

1.1 Mathematica的曲線擬合

曲線擬合是函數逼近的重要方法之一，它是求近似函數的一種方法，在實際生活、工程中有著廣泛的應用。用戶如何找到給定數據集的最佳公式，可使用Mathematica中的Fit和FindFit函數解決。

Fit函數的調用格式：

Fit[{f1，f2，…}，{fun1，fun2，…}，x]尋找funi的線性組合，使之對fi達到最優擬合。

當用戶想要找到不只包括制定函數線性組合的非線性擬合，這里使用的是非線性形式擬合，并不能由 Fit 處理。這時可以使用FindFit實現。FindFit采用任何形式的函數對數據進行最小二乘擬合，并且搜索產生數據最佳擬合的參數值。其調用格式為：

FindFit[data，form，{par1，par2，…}，x]尋找使得form對data達到最佳擬合的pari的值。

2 晶閘管軟啟動器的啟動波形分析

2.1 設備情況介紹

電機為佳木斯電機廠生產的額定電壓10KV、額定電流177A的同步電動機；晶閘管管軟啟動器為索肯和平電氣有限公司生產的HPMV-DN-10/250中壓固態軟啟動裝置，錄波設備為施耐德SapemM87微機保護裝置。

2.2 啟動電流波形分析

當電機軟啟動成功切換至旁路后查看微機保護的錄波信息，整個軟啟動過程電流波形如圖1所示，啟動電流按照斜坡平穩上升，達到四倍額定電流時被限制于此，防止啟動電流過大影響其他用電設備正常運行。圖1波形較密集不便于觀察，將其一部分放大后如圖2所示，從圖2可知電流波形已經嚴重偏離正弦波形，畸變的波形中含有大量諧波成分。

2.3 Mathematica對啟動電流波形的分析

為了深入分析電流波形中的諧波成分及諧波含量，將Sapem微機保護內錄波數據做如下處理。微機保護的錄波數據采用COMTRADE標準格式，根據配置文件（*.CFG）的信息從數據文件（*.DAT）中導出A相電流的波形數據。由于曲線擬合形式為三角函數，需要對A相電流波形數據中的橫軸坐標X值利用公式1轉化為弧度值（即一個工頻周期20ms對應的弧度為2π）保存為text格式的rqah.dat數據文件。

3 結束語

利用Mathematica的曲線擬合和繪圖功能，實現了晶閘管軟啟動器啟動電流波形的再現和諧波分析，并得出了晶閘管軟啟動器啟動中的諧波以5次、7次為主，分別占到20.11%、10.56%。為今后針對性的治理晶閘管軟啟動的諧波污染提供科學依據。

參考文獻

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作者簡介

栗進波（1966-），男。現為山西潞安煤基合成油有限公司工程師，從事變配電運行管理工作。

作者單位

山西潞安煤基合成油有限公司 山西省長治市 046103