GPS單點測速方法的比較分析

孫 偉，段順利，丁 偉，孔 瑩

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

GPS單點測速方法的比較分析

孫 偉，段順利，丁 偉，孔 瑩

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

針對GPS處于無基準(zhǔn)站覆蓋環(huán)境時無法通過差分運算獲取載體速度的問題，對比分析偽距單點定位位置差分、原始多普勒頻移觀測值，以及載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移觀測值等3種測速方法的有效性，分別開展靜態(tài)實驗和車載動態(tài)實驗。結(jié)果表明：靜態(tài)測速實驗中偽距單點位置差分測速精度達0.4 cm/s，由載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移觀測值和原始多普勒頻移的測速精度在水平方向上的速度誤差小于10 cm/s；動態(tài)環(huán)境下采用高精度GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的速度信息為基準(zhǔn)，得到偽距單點位置差分、導(dǎo)出多普勒頻移的測速誤差均小于40 cm/s，原始多普勒頻移觀測值方法得到的水平方向測速誤差小于10 cm/s。

衛(wèi)星測速；多普勒頻移；載波相位；位置差分

0 引言

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)可為用戶提供實時連續(xù)的速度信息，可為多種移動載體速度信息的獲取提供技術(shù)支撐[1]。依據(jù)作業(yè)方式和成本控制將GPS測速分為差分測速和單點測速2種典型方式[2]。其中，國內(nèi)外學(xué)者已對差分測速方法進行相關(guān)研究[3-6]，且精度可達到mm/s量級。差分測速需要依賴基準(zhǔn)站，其工作范圍受控，當(dāng)移動載體處于無基準(zhǔn)站覆蓋環(huán)境時差分測速方案將存在適用性問題。GPS單點測速僅依靠移動載體上的接收機即可獲取相應(yīng)速度信息，常見的單點測速包括位置差分、原始多普勒頻移觀測值求解和由載波相位導(dǎo)出多普勒頻移等3種方法[3]。

本文擬圍繞3種典型測速方法的工作原理和誤差模型的建立開展對比性研究，搭建實驗環(huán)境并開展靜、動態(tài)實驗，對實驗結(jié)果進行精度分析并對比3種測速方法的優(yōu)勢及其適用性。

1 GPS單點測速模型的建立及誤差源

根據(jù)GPS衛(wèi)星測速原理的不同，分別對位置差分、原始多普勒頻移觀測值求解和導(dǎo)出多普勒頻移3種典型測速方案的模型進行分析。

1.1 位置差分測速

(1)

式中h表示GPS采樣間隔。式(1)所求速度為h時間內(nèi)的平均速度來近似代替t+h時刻的速度，延遲時間為h/2，若h趨于0則為瞬時速度，這就要求GPS接收機的采樣頻率要高。但在實際測量中，h愈小高頻噪聲放大就愈大，因此h也不宜過小[7]，一般選擇頻率為1Hz。

1.2 原始多普勒頻移觀測值求解速度

衛(wèi)星j的多普勒頻移觀測值方程為

(2)

(3)

(5)

當(dāng)觀測的衛(wèi)星數(shù)為4顆時，得到的速度表達式為

(6)

當(dāng)觀測的衛(wèi)星數(shù)多于4顆時，通過最小二乘原理求解速度表達式為

(7)

1.3 導(dǎo)出多普勒頻移測速

設(shè)歷元t-h和t+h的載波相位觀測值分別為φ1和φ3，作中心差分后可以獲得歷元t多普勒頻移值為

(8)

式中h為GPS采樣間隔。將式(8)計算的多普勒頻移觀測值代替原始多普勒頻移觀測值求解速度。該方法計算的速度延遲時間為h。在計算多普勒頻移時，需對歷元t-h和t+h接收到的衛(wèi)星號進行匹配。

1.4 影響測速精度的誤差分析

原始多普勒頻移觀測值與載波相位導(dǎo)出的多普勒頻移值測速誤差主要來源于GPS衛(wèi)星、信號傳播的過程和接收機部分[10-12]，如表1所示。

表1 GPS測速誤差分類及對測速的影響量級

2 實驗與結(jié)果分析

為對比驗證本文所提3種GPS測速方法的精度和可靠性，利用組合導(dǎo)航研究室搭建的實驗環(huán)境(由NovAtel公司生產(chǎn)的SPAN雙頻接收機和組合導(dǎo)航系統(tǒng)組成，見圖1)分別開展靜態(tài)、動態(tài)實驗。

2.1 靜態(tài)實驗

靜態(tài)實驗于2016-03-29在遼寧工程技術(shù)大學(xué)校園內(nèi)連續(xù)觀測1 h，數(shù)據(jù)記錄頻率為1 Hz。由于靜態(tài)下的速度真值為零，將采集的導(dǎo)航文件分別采用偽距單點定位位置差分、原始多普勒頻移觀測值和導(dǎo)出多普勒頻移值進行速度解算，得到的速度值即為速度誤差(圖2～圖4)。坐標(biāo)系采用東北天(E、N、U)地理坐標(biāo)系，各方法的速度誤差統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

靜態(tài)實驗表明，利用載波相位導(dǎo)出多普勒頻移值和接收機原始記錄的多普勒頻移值精度相當(dāng)；利用位置差分也可獲得高精度的速度信息。如表2所示：原始多普勒頻移觀測值和載波相位導(dǎo)出多普勒的水平測速均值的精度相當(dāng)且優(yōu)于10 cm/s，天向測速均值精度略低但優(yōu)于13 cm/s；位置差分測速均值精度最高且優(yōu)于1 cm/s；同時，位置差分測速標(biāo)準(zhǔn)差比原始多普勒和導(dǎo)出多普勒都要小，表明位置差分方法獲取的速度值離散程度小、具有較高的穩(wěn)定性；導(dǎo)出多普勒測速穩(wěn)定程度高于原始多普勒。

表2 靜態(tài)實驗3種測速方法誤差比較 cm/s

2.2 動態(tài)實驗

動態(tài)實驗于2016-04-07在阜新市進行跑車實驗并連續(xù)觀測0.5 h，數(shù)據(jù)記錄頻率為1 Hz，采用SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)通過商用軟件Inertial Explorer(IE)處理后，得到精度優(yōu)于0.3 cm/s的測速信息作為參考基準(zhǔn)。圖5為車載動態(tài)實驗行駛軌跡，圖6(a)為SPAN-LCI組合導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)IE處理后的速度，圖6(b)為LCI測得的東方向和北方向的加速度。

分別將3種不同測速方法解算的速度與同步高精度組合系統(tǒng)提供的速度信息進行對比，得到的位置差分、原始多普勒和導(dǎo)出多普勒計算的誤差曲線分別如圖7～圖9所示。各方法速度誤差統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

由表3可知：原始多普勒和導(dǎo)出多普勒方法求取的水平速度均值優(yōu)于1 cm/s；位置差分方法計算的水平速度均值達到6.19 cm/s；導(dǎo)出多普勒方法求取的天向速度誤差均值優(yōu)于1 cm/s，該精度遠高于其他2種測試方案。

位置差分測速和導(dǎo)出多普勒測速都是計算載體短時間內(nèi)的平均速度，當(dāng)載體運動狀態(tài)發(fā)生較大變化時，平均速度與瞬時速度間產(chǎn)生顯著差別。對照圖6(b)描述的相同歷元車載實驗加速度變化曲線與圖7和圖9所示誤差曲線可知，載體加速度增大時導(dǎo)致位置差分和導(dǎo)出多普勒測速誤差隨之增大。位置差分測速還受到單點定位結(jié)果影響，根據(jù)圖5所示車載實驗行駛過程中一部分測試路徑處于市區(qū)，導(dǎo)致部分時間內(nèi)衛(wèi)星受到樓房和道路兩旁樹蔭遮擋引起接收機獲取的衛(wèi)星數(shù)目發(fā)生變化，對位置差分測速影響較為明顯，部分歷元對應(yīng)的載體最大速度誤差可達2 m/s(如圖7所示)。

表3 車載動態(tài)實驗3種測速方法誤差比較 cm/s

原始多普勒測速法依據(jù)GPS接收機瞬時獲取的多普勒頻移值完成速度的計算。文獻[5]利用GPS差分進行不同動態(tài)條件模擬試驗，發(fā)現(xiàn)多普勒測速誤差與載體加速度之間存在的函數(shù)關(guān)系[5]為

σv(t)=a·A(t)。

(9)

其中：a為比例系數(shù)；A(t)為加速度。

根據(jù)本次車載實驗多普勒測速誤差與加速度的相關(guān)性確定原始多普勒水平方向測速誤差與加速度的比例系數(shù)為0.1(見圖10)。不同類型接收機所記錄的原始多普勒頻移觀測值方式的不同導(dǎo)致精度也存在差異，對照圖6(b)與圖8可看出，載體加速度較大時原始多普勒測速誤差也較大。由于動態(tài)定位中位置差分需求得采樣間隔內(nèi)的平均速度，而動態(tài)實驗中的車輛不是勻速運動的；所以測得的速度與真實速度有偏差，導(dǎo)致誤差變大。

3 結(jié)束語

根據(jù)工作原理不同，衛(wèi)星測速方案主要包括位置差分、原始多普勒頻移觀測值求解和導(dǎo)出多普勒頻移。論文對上述3種典型方案進行建模并分析影響測速精度的主要因素，利用實驗室現(xiàn)有設(shè)備搭建實驗平臺并開展靜態(tài)、車載動態(tài)測試實驗。結(jié)果表明：載體靜態(tài)環(huán)境下的位置差分測速精度高于原始多普勒和導(dǎo)出多普勒測速精度；車載實驗結(jié)果證實載波相位導(dǎo)出多普勒頻移測速精度高于位置差分測速精度，但2者都存在延遲且與觀測條件和載體運動狀態(tài)有關(guān)，加速度越大導(dǎo)致測速誤差越大；原始多普勒測速精度最高，但與加速度存在較強的相關(guān)性。若已知載體位置信息，位置差分測速方法不需要新的觀測值，此方法最為簡單；由于GPS接收機接收衛(wèi)星數(shù)易發(fā)生變化，計算導(dǎo)出多普勒頻移時要對衛(wèi)星編號進行匹配，此方法最為復(fù)雜。根據(jù)工作環(huán)境和對測速精度與時效性的不同要求，該研究成果可謂最優(yōu)測速方案的選取提供參考，該方法同樣適用于北斗系統(tǒng)。

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Comparative analysis on velocity determination by GPS single point

SUNWei，DUANShunli，DINGWei，KONGYing

(School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China)

Aiming at the problem that it is difficult for GPS to obtain the vehicle speed with differential algorithms in the environment without base station，the paper comparatively analyzed the effectiveness of three speed determination methods of the location difference of pseudorange single point positioning，the original Doppler frequency shift observation and the Doppler frequency shift observation derived from carrier phase.Then static experiment and vehicle dynamic experiment were carried out respectively.Result showed that in the static experiment，the precision of single point pseudo-range differential velocity determination could be up to 0.4 cm/s，and both the velocity errors of Doppler frequency shift observations derived from carrier phase and the original Doppler frequency shift in horizontal direction could be less than 10 cm/s；in the dynamic environment，high precision GPS/INS integrated navigation system was introduced to provide the velocity references，and both the velocity errors of pseudo-range single point location difference and the derived Doppler frequency shift could be less than 40 cm/s，and the velocity error of original Doppler frequency shift observation in the horizontal direction could be less than 10 cm/s.

satellite velocity determination；Doppler frequency shift；carrier phase；location difference

2016-05-05

國家自然科學(xué)基金項目(41304032)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(新教師類)(20132121120005)；第8批中國博士后科學(xué)基金特別資助項目(2015T80265)；遼寧省自然科學(xué)基金項目(2015020078)；對地觀測技術(shù)國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目(K201401)；遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃資助(YS201609)。

孫偉(1984—)，男，黑龍江蘿北人，博士，教授，研究方向為慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)。

孫偉，段順利，丁偉，等.GPS單點測速方法的比較分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報，2017，5(1)：81-85,99.(SUN Wei，DUAN Shunli，DING Wei，et al.Comparative analysis on velocity determination by GPS single point[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(1)：81-85,99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170117.

P228

A

2095-4999(2017)01-0081-06