GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點定位

胡麗樂，潘 林

(1.武漢生物工程學院 建筑工程學院，湖北 武漢 430415；2.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079)

GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點定位

胡麗樂1，潘 林2

(1.武漢生物工程學院 建筑工程學院，湖北 武漢 430415；2.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079)

為了提高導航衛(wèi)星精密單點定位的性能，利用多星座組合可以大大提高可見衛(wèi)星數(shù)的原理，提出一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo4系統(tǒng)組合精密單點定位方法。利用全球分布的40個測站數(shù)據對4系統(tǒng)組合精密單點定位性能進行分析，結果表明：在靜態(tài)定位中，和GPS相比，4系統(tǒng)組合精密單點定位精度在東、北、垂直3個方向分別提高了36 %、33 %、37 %，收斂時間在3個方向分別減少了48 %、28 %、35 %；在動態(tài)定位中，和GPS相比，4系統(tǒng)組合精密單點定位精度在3個方向分別提高了36 %、38 %、30 %。

精密單點定位；GPS；GLONASS；BDS；Galileo

0 引言

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)精密單點定位(precise point positioning，PPP)技術具有無需地面基準站、不受作業(yè)距離限制、可在全球范圍內獲得與國際地球參考框架一致的高精度測站坐標等優(yōu)勢，因而被廣泛應用于低軌衛(wèi)星定軌、海洋潮汐測量、近實時GPS氣象監(jiān)測[1-3]等領域。但是，GPS PPP仍然有很多不足，如需要較長的時間使位置解收斂等。此外，在許多場合如城市峽谷、露天礦區(qū)、山區(qū)等，可見衛(wèi)星數(shù)往往較少，導致GPS PPP性能很差，甚至不能獲得定位結果。多系統(tǒng)組合可以增加可見衛(wèi)星數(shù)，改善衛(wèi)星幾何結構，從而提高PPP性能，尤其是在衛(wèi)星信號有遮擋的區(qū)域進行定位時。

目前，GPS發(fā)展最成熟。格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GLONASS)已于2012年恢復完全工作能力，在軌衛(wèi)星重新達到24顆。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)和伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)在近年來迅速發(fā)展，2者在軌衛(wèi)星均達到10顆以上。多系統(tǒng)組合精密定位已經成為當前全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)發(fā)展的重要趨勢。多系統(tǒng)組合PPP可以追溯到2007年，但當時只有GPS和GLONASS 2個系統(tǒng)可用[4]。隨后，又有許多學者對GPS/GLONASS組合PPP進行了研究[5-6]。隨著BDS的快速發(fā)展，許多學者對GPS/BDS組合PPP結果進行了報道[7-8]。上述研究均表明，當GPS和其他GNSS進行組合時，定位精度和收斂時間均有所改善。由于過去Galileo在軌衛(wèi)星數(shù)較少，因而關于Galileo的PPP研究較少。在BDS和Galileo具備初步導航定位能力后，一些學者對GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合PPP進行了研究[9-10]。隨著精密衛(wèi)星軌道和鐘差產品的精度越來越高，越來越多的衛(wèi)星可以使用，尤其是Galileo衛(wèi)星，以及許多GPS衛(wèi)星更新?lián)Q代，即替換成性能更優(yōu)的Block IIF衛(wèi)星，有必要對4系統(tǒng)組合PPP的性能重新進行評估。

本文提出了一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP模型，利用全球分布的40個測站數(shù)據對其靜態(tài)和動態(tài)定位性能進行了分析，包括定位精度和收斂時間2方面，并與GPS PPP結果進行了比較。

1 4系統(tǒng)組合精密單點定位模型

在PPP中，一般使用消電離層組合觀測值來消除一階電離層延遲，其計算方法為：

(1)

(2)

式中：P1和P2表示2個頻段上的測碼偽距觀測值；L1和L2表示2個頻段上的載波相位觀測值；f1和f2表示2個載波相位頻率；PIF和LIF分別表示消電離層偽距和載波相位觀測值。

對于一顆GNSS衛(wèi)星s和一個測站r，消電離層組合觀測值可以具體表示為：

(3)

(4)

式中：IF表示消電離層組合；ρ表示衛(wèi)星和接收機天線相位中心之間的幾何距離；c表示真空中的光速；dtr表示接收機鐘差；dts表示衛(wèi)星鐘差；dorb表示衛(wèi)星軌道誤差；dtrop表示信號傳播方向上的對流層延遲；B表示相位模糊度項；dr和ds分別表示接收機端和衛(wèi)星端的偽距硬件延遲；br和bs分別表示接收機端和衛(wèi)星端未校正的相位延遲(uncalibrated phase delay，UPD)；ε表示觀測噪聲和多路徑等。

在數(shù)據處理過程中，有些參數(shù)會相互吸收。將偽距硬件延遲、UPD和接收機鐘差、相位模糊度參數(shù)整合，忽略殘留的衛(wèi)星軌道和鐘差誤差，式(3)和式(4)可以表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：m表示濕分量映射函數(shù)；Zr表示測站r對流層天頂濕延遲(zenith wet delay，ZWD)。

4系統(tǒng)組合PPP觀測模型可以表示為：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中G、R、C、E分別表示GPS、GLONASS、BDS、Galileo衛(wèi)星。由于不同衛(wèi)星系統(tǒng)接收機端的偽距硬件延遲不同，因而式(9)～式(16)中4個接收機鐘差參數(shù)不同。式(11)中dIFB表示頻間偏差。GLONASS采用頻分多址技術。由于不同頻率衛(wèi)星信號產生的接收機端偽距硬件延遲不同；因而采用不同頻率因子的GLONASS衛(wèi)星，其接收機端偽距硬件延遲不同，導致不能被接收機鐘差完全吸收。當GLONASS偽距觀測值被賦予較小的權時，dIFB會表現(xiàn)在殘差中。將幾何距離ρ線性化后，待估參數(shù)包括3個接收機坐標、4個接收機鐘差、1個ZWD以及和觀測衛(wèi)星數(shù)量相同的模糊度參數(shù)。

由于精密衛(wèi)星鐘差產品是使用P1和P2觀測值生成的，當用戶端使用C1和C2觀測值時，需要進行差分碼偏差(differential code bias，DCB)改正。使用IGS提供的“igs08_wwww.atx”文件改正GPS、GLONASS、BDS、Galileo衛(wèi)星天線相位中心偏差以及GPS、GLONASS衛(wèi)星天線相位中心變化，而BDS和Galileo衛(wèi)星天線相位中心變化還不可用。其他誤差改正方法已在文獻[11]中進行了詳細闡述，這里不再贅述。

采用Kalman濾波進行4系統(tǒng)PPP處理。在Kalman濾波中，需要提供合適的觀測值隨機模型以及狀態(tài)向量動態(tài)模型。隨機模型描述的是觀測值的統(tǒng)計特性，通常用觀測值的方差協(xié)方差陣表示。從式(1)和式(2)中可知，消電離層組合觀測值是原始觀測值的線性組合，假設不同頻率上的觀測值不相關，消電離層組合觀測值的初始方差可以通過誤差傳播定律計算得到。具體的方差可以定義為初始方差和衛(wèi)星高度角的函數(shù)。假設不同衛(wèi)星、不同系統(tǒng)的觀測值不相關，以及不同類型的觀測值，即偽距和相位觀測值不相關，就可以得到觀測值的方差協(xié)方差陣。至于狀態(tài)向量的動態(tài)模型，靜態(tài)接收機坐標可以模擬為常數(shù)，動態(tài)接收機坐標和接收機鐘差可以模擬為隨機游走或者一階高斯馬爾科夫過程，ZWD可以模擬為隨機游走過程，模糊度參數(shù)可以模擬為常數(shù)。

在隨機模型和動態(tài)模型具體實現(xiàn)中，GPS偽距觀測值精度設為0.3 m，相位觀測值精度設為0.002 m。GLONASS偽距觀測值精度設為0.6 m，相位觀測值精度設為0.002 m。和GPS相比，BDS和Galileo衛(wèi)星軌道和鐘差產品精度較低；因而對2者觀測值進行了降權，偽距觀測值精度均設為0.6 m，相位觀測值精度均設為0.004 m。動態(tài)接收機坐標譜密度值設為102m2/s，接收機鐘差譜密度值設為105m2/s，ZWD譜密度值設為10-9m2/s。

2 測試結果與分析

利用40個MGEX站2016-04-17的數(shù)據對4系統(tǒng)組合PPP性能進行評估。40個測站分布如圖1所示。所有測站均安裝有多GNSS大地測量型接收機，可以提供GPS、GLONASS、BDS和Galileo觀測值。觀測數(shù)據采樣間隔為30 s，截止高度角設為10°。GPS、GLONASS、BDS、Galileo分別采用L1/L2、G1/G2、B1/B2、E1/E5a雙頻觀測值。部分MGEX測站參考坐標由IGS提供。對于IGS沒有提供精確坐標的測站，其參考坐標由在線定位用戶服務(online positioning user service，OPUS)提供[12]。OPUS可以提供cm級甚至mm級定位精度。同一測站不同天數(shù)據OPUS處理結果相差在幾個mm，可使用連續(xù)多天平均定位結果作為參考坐標。

以BDS衛(wèi)星數(shù)較多的GMSD站為例，圖2給出了GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP靜態(tài)定位結果。作為對比，圖2中也給出了GPS PPP定位結果。從圖中結果可知，和GPS相比，引入GLONASS、BDS、Galileo觀測值后，收斂時間明顯減少，尤其是東方向和垂直方向。并且，4系統(tǒng)PPP結果更加穩(wěn)定。假定當定位誤差達到±0.1 m，并保持在±0.1 m之內時，位置解收斂。GPS PPP在東、北、垂直3個方向的收斂時間分別是27.0、4.5、54.0 min，4系統(tǒng)PPP在3個方向的收斂時間分別減少到21.0、3.5、17.5 min。為了評估定位精度，統(tǒng)計了最后15 min定位誤差的均方根(root mean square，RMS)值。GPS PPP在東、北、垂直3個方向的定位精度分別是0.7、0.5、1.5 cm，4系統(tǒng)PPP在3個方向的定位精度分別提高到0.5、0.2、0.6 cm。

圖3給出了GMSD站可見衛(wèi)星數(shù)與位置精度因子(position dilution of precision，PDOP)。從圖中可知，和GPS相比，4系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)明顯增多，PDOP值顯著降低。據統(tǒng)計，GPS和其他3個系統(tǒng)組合后，平均可見衛(wèi)星數(shù)從8.6增加到26.3，平均PDOP值從1.9減小到1.1。和圖2中定位結果聯(lián)合分析可知，多系統(tǒng)組合PPP得益于增加的可見衛(wèi)星數(shù)和改善的衛(wèi)星幾何分布。

圖4給出了GPS PPP和GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP動態(tài)定位結果。從圖中可知，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)動態(tài)PPP無論是收斂時間還是定位精度，均有明顯改善。為了評估定位精度，統(tǒng)計了除前30 min之外的定位誤差RMS值，這是因為在前0.5 h，位置解還處于收斂過程。GPS動態(tài)PPP在東、北、垂直3個方向的定位精度分別是4.1、1.7、6.0 cm，4系統(tǒng)動態(tài)PPP在3個方向的定位精度分別提高到1.8、1.0、3.7 cm。為了研究4系統(tǒng)動態(tài)PPP在城市峽谷、露天礦區(qū)、山區(qū)等復雜環(huán)境下的性能，將截止高度角增加到30°來簡單模擬這些惡劣的觀測環(huán)境。據統(tǒng)計，GPS動態(tài)PPP在東、北、垂直3個方向的定位精度分別下降到11.5、4.5、17.8 cm，而4系統(tǒng)動態(tài)PPP在3個方向仍然能夠獲得cm級定位精度，分別是4.7、1.9、9.8 cm。

為了評估4系統(tǒng)組合PPP在全球范圍內的性能，表1給出了40個站的平均結果(截止高度角為

表1 40個站平均定位精度與收斂時間

10°)。從表中可知，4系統(tǒng)組合PPP在靜態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于1.5 cm，在動態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于4.5 cm。在靜態(tài)定位中，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)PPP精度在東、北、垂直3個方向分別提高了36 %、33 %、37 %，收斂時間在3個方向分別減少了48 %、28 %、35 %。在動態(tài)定位中，和GPS PPP相比，4系統(tǒng)PPP精度在3個方向分別提高了36 %、38 %、30 %。

3 結束語

隨著GLONASS、BDS以及Galileo的發(fā)展，過去單一的GPS時代已經過渡為多系統(tǒng)并存且相互兼容的多GNSS時代。多系統(tǒng)組合精密定位已經成為當前GNSS發(fā)展的重要趨勢。多系統(tǒng)組合可以增加可見衛(wèi)星數(shù)、改善衛(wèi)星幾何結構，從而提高PPP性能，尤其是在衛(wèi)星信號有遮擋的區(qū)域進行PPP處理時。

本文提出了一種GPS/GLONASS/BDS/Galileo 4系統(tǒng)組合PPP模型，并利用全球分布的40個測站數(shù)據對其性能進行了評估，結果表明：4系統(tǒng)組合PPP在靜態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于1.5 cm，在動態(tài)模式下3維定位精度優(yōu)于4.5 cm；和GPS PPP相比，無論是在靜態(tài)模式下，還是在動態(tài)模式下，4系統(tǒng)組合PPP精度和收斂時間均有明顯改善，改善率為28 %～48 %。

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Precise point positioning with combined GPS/GLONASS/BDS/Galileo

HULile1，PANLin2

(1.College of Architecture and Engineering，Wuhan Institute of Bioengineering，Wuhan，Hubei 430415，China； 2.School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430079，China)

In order to enhance the performance of PPP for navigation satellites，the paper used the principle that multi-constellation integration obviously increases the number of visible satellites，propose a quad-constellation integrated PPP (QIPPP) model with GPS，GLONASS，BDS and Galileo measurements.Datasets collected at 40 globally distributed stations were employed to fully assess the QIPPP performance.Result showed that in the static positioning，the QIPPP could improve the positioning accuracy by 36 %，33 % and 37 % and reduce the convergence time by 48 %，28 % and 35 % over the GPS-only PPP in east，north and up directions，respectively；and in the kinematic positioning，it could be 36 %，38 % and 30 % over the GPS-only PPP in the three directions，respectively.

precise point positioning；GPS；GLONASS；BDS；Galileo

2016-05-05

武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室開放基金資助項目(15-02-06)。

胡麗樂(1990—)，女，湖南永州人，碩士，助教，研究方向為GNSS定位與地質勘探。

胡麗樂，潘林.GPS/GLONASS/BDS/Galileo組合精密單點定位[J].導航定位學報，2017，5(1)：86-90.(HULile，PANLin.PrecisepointpositioningwithcombinedGPS/GLONASS/BDS/Galileo[J].JournalofNavigationandPositioning，2017，5(1)：86-90.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170118.

P

A

2095-4999(2017)01-0086-05