板翅式換熱器微通道內汽化相變過程的數值模型

李劍銳，王皓顯，武春林，陳慧，胡海濤*，丁國良，邢占洋，王麗春

（1-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-山西汾西機電有限公司，山西太原 030027；3-山西汾西重工有限責任公司，山西太原 030027）

0 引言

我國主要依賴煤炭、石油的能源結構已經造成越來越大的環境污染壓力。逐步提升天然氣這一清潔能源在我國能源供應結構中的比重是解決上述問題的重要措施[1]。板翅式換熱器作為一種高效、緊湊、輕巧的換熱設備，在天然氣液化領域得到廣泛的應用，其優點為傳熱效率高、結構緊湊、體積小、重量輕、牢固、適用范圍大，但制造工藝復雜、開發費用高、流動通道壓降大、易堵塞、易腐蝕、加工工藝復雜[2-3]。為了減少熱損失、降低壓降損耗、增加LNG液化效率，針對板翅式換熱器的設計優化和性能改善是十分必要的。

在板翅式換熱器中換熱過程都伴隨著相變，冷流體發生蒸發相變，相對于單相區對流換熱，相變區域的潛熱換熱過程傳熱性能更強，是換熱器中的關鍵的換熱發生區域[4]。板翅式換熱器性能提升的關鍵在于正確掌握兩相相變過程中的熱值傳遞特性。

針對板翅式換熱器的兩相研究主要集中于不同結構分配器的分配性能分析以及兩相均布器的性能優化。袁培等[5]以空氣-水為介質，通過實驗模擬系統研究了入口兩相分配器的分配特性；張哲等[6]通過實驗系統研究了氣液分配器的特性，結果表明高雷諾數下分配不均現象更顯著；林彬彬等[7]利用ASPEN PLUS軟件，模擬了不同兩相流分配的情況下對傳熱性能的影響；潘良高等[8]考慮表面張力和重力的影響，建立了預測微通道氣液兩相流型的數值模型；焦安軍等[9]研究了封頭結構對兩相分配的影響，通過改變封頭結構的設計改善換熱器的物流分配；萬智華等[10]通過CFD研究了實際板翅式換熱器冷箱并聯管路的兩相流均布特性，結果表明當管道水平布置時，優先考慮水平上進下出式；當管道垂直布置時，優先考慮垂直向下流入式。

針對板翅式換熱器的數值模擬研究主要集中于不同結構間的單相傳熱以及壓降性能比較。祝銀海等[11]通過CFD對平直形和鋸齒翅片形通道流體的流動與傳熱特性進行了研究，結果表明在鋸齒形翅片的相鄰2個鋸齒的交錯面上，流體的局部傳熱系數和壓力存在突變，流體的邊界層厚度要薄于在平直形翅片中的厚度；王臣等[12]通過CFD模擬了耦合導熱情況下的不同結構平直形翅片形通道的流動傳熱特性，并提出了優化結構設計；魏進家[13]通過模擬單相工況下的流動通道內溫度、速度分布，擬合得到了Nu、α*及f與Re的關聯式；董其伍等[14]通過數值模擬方法，對比不同結構下的Nu和Re變化規律；曲樂等[15]通過分段物性曲線的方法進行了板翅式換熱器內部傳質過程的初步模擬，并與MUSE結果進行比較，計算結果有一定合理性。

而目前關于板翅式換熱器內的兩相區域傳熱過程機理的研究則較少。因此，需要建立適用的傳熱傳質模型，以反映板翅式換熱器的汽化相變過程。

1 數值模型

1.1 模型對象描述

通常板翅式內部結構如圖1所示，由流道的入口流入后，通過封條未堵住的通道開口，流入對應流道的換熱翅片層，經過一定長度的均流分布段后，均勻流入包含翅片的換熱通道，并與相鄰層間不同流道的介質發生換熱，在經過均流段匯集至出口對應的封頭區域，最后從出口流出。

流體在流動通道中發生的傳熱過程根據流體相態可以分為3個階段：過冷段、兩相段、過熱段。對于冷流體在整個過程中存在汽化沸騰現象，其中帶來的不同相間的熱值過程對傳熱的影響十分顯著。則正確描述兩相段的汽化相變過程在板翅式換熱器的傳熱性能研究中十分關鍵。

板翅式換熱器中，冷流體在低干度下的汽化相變過程屬于流動沸騰，此時主要的傳質發生區域是聚集在換熱表面。對于產生的氣泡，熱容相對小，局部溫度會上升，使得周圍液相汽化，氣泡尺寸增長，然后脫離壁面。對于中干度情況下，環狀流的氣液發生分層，換熱表面接觸的主要相仍為液相，因此傳質過程與低干度類似，但在氣泡成長后會發生突入中間氣相部分的現象，在液膜較薄的情況下，可能會發生液膜斷裂，氣相與換熱壁面直接接觸，傳熱性能開始發生下降。在高干度霧狀流，換熱壁面主要接觸氣相，為顯熱傳熱，氣相熱容小，溫度上升快，傳熱性能急劇下降，傳質區域主要發生在兩相的相界面。

換熱通道內介質兩相間的相互作用主要有以下3種：1）氣相成核、脫離過程；2）氣泡成長突破液膜的過程；3）氣相流速增大，撕裂液膜、夾帶液滴的過程。在整個汽化相變過程中，起到決定性作用的力有5種，分別是氣相粘性力、液相粘性力、氣液相間表面張力、氣液相間的剪切作用力、重力，如圖2所示。

通過在模型的連續性方程中加入氣液兩相質量傳遞源項，在動量方程中加入表面張力源項和剪切力源項，在能量方程中加入潛熱傳熱源項，從而將汽化相變過程需要考慮的各個因素反映到控制方程中。

圖1 板翅換熱器結構示意圖

圖2 氣泡和相界面的受力分析

1.2 控制方程

根據N-S方程，對于圖示的3種類型的控制單元，針對汽化相變模型可建立如下的基本控制方程。

氣相和液相的連續性方程如下：

動量和能量方程如下：

式中，αl和α1分別代表控制單元內部氣相和液相的體積分數；右側為傳質質量源項Sm，反映傳質過程中兩相間的傳質質量；Fσ為表面張力項；??(k?T)為顯熱源項，Q為潛熱源項；Fσ表面張力項，可通過連續表面張力（CSF）模型求?。?/p>

其中?n為相界面函數、θ為接觸角。

傳質源項Sm，分為蒸發和冷凝2個部分進行考慮。對于傳熱介質為單工質時，不會存在蒸發與冷凝同時發生的情況，其中一項的值應為0。

在板翅式換熱器的換熱通道中，氣相相間傳質主要在2種情況下發生：高干度下的相界面傳質、換熱通道壁面的液相汽化傳質，分別介紹如下。

1）高干度下的相界面傳質

由于高干度工況下氣相溫度高，此時的傳質過程主要為蒸發過程（Tl＞Tsat）：

2）換熱通道壁面的液相汽化傳質

在低干度工況下，換熱表面的流體為液相，所有獲得的熱量都用于汽化相變。根據壁面當地的熱流密度，蒸發傳質質量計算如下（α1＞ 0，Tl＞Tsat）：

潛熱傳熱源項Q，根據質量傳質源項Sm進行計算，如下所示：

基于對以上各個模型進行綜合，建立板翅式換熱器通道內部的汽化相變數值模型，從而實現對冷流體側汽化相變過程進行完整的數學描述。

2 求解方法

本文數值模擬使用的模型如圖3所示，選用了平直形板翅式換熱器的換熱通道為例，基于商用軟件FLUENT進行流動模擬。采用VOF模型作為模擬兩相流模型，連續表面張力模型（CSF）作為模擬表面張力模型，實現兩相分布、流型轉變過程的模擬；同時通過FLUENT的用戶自定義方程(UDFs)分別建立針對壁面及非壁面的傳質模型，以實現通過對網格類型的判斷以采用不同方式計算傳質質量，模擬實現氣泡形成、突破液膜的過程；采用VOF-CSF模型作為表面張力模型。

模擬使用六面體結構化網格進行網格劃分，對通道表面的邊界層區域以及可能出現氣液交界面的區域進行了加密。網格獨立性驗證結果如下，在最大網格尺寸不超過0.05 mm時且壁面附近的網格單元尺寸不超過0.0025 mm時，換熱系數及傳質質量計算誤差低于2%。因此采用0.05 mm作為基準網格尺寸及0.0025 mm作為邊界層加密尺寸，保證模擬結果精度。

圖3 幾何模型及網格劃分

3 結果分析

3.1 模型驗證

選取文獻[16]圓管中天然氣兩相傳熱工況進行兩相傳熱數值模擬，并與實驗數據[16]進行對比，以驗證本文中模型的有效性。模型驗證結果如圖4所示。

通過與實驗結果對比，兩相工況下傳熱趨勢與實驗結果趨勢一致，最大的誤差為10.57%，出現在低干度區域。平均傳熱系數的偏差為6.6%。

圖4 模型的實驗驗證

3.1 不同干度下流型模擬

分別針對質流密度對應的工況進行模擬，對應的近飽和流的相變情況如圖5所示。

在低干度工況下，氣相占據空間較少，氣泡以離散形式存在，受到液相拖曳而流動，此時氣液兩相的流速是相同的，不存在滑移速度。

在中干度工況下，由于氣相增加，占據空間也隨之增加，氣泡之間形成連續的氣流，從而將液相阻斷，形成氣液交界面。在換熱器的流動通道為水平且流動速度較低的情況下，由于重力的作用，使得液相會向通道一側聚集，此時形成的流型為分層流；在換熱器流動通道方向為豎直方向的情況下，液相不會發生單層聚集的情況，此時由于液相粘性力及氣液相間表面張力的作用下，液相會趨向于附著在通道表面，而氣相在通道中心流動，氣相的流動速度會高于液相，產生滑移速度，此時的流型為環狀流；在通道水平且高質流密度的情況下，也會形成環狀流，但上下兩側的液膜厚度會有所差異。

在高干度工況下，由于氣相已經占據了絕大部分的通道空間。由于液相體積不足無法形成液膜，液相只能以小液滴的形式存在，受到高速氣流的卷襲而隨之流動，而部分液相會因重力作用趨于一側的現象依然存在。

圖5 流型模擬結果（質流密度均為20 kg/m2s）

3.2 相變傳熱傳質過程模擬

在引入了傳熱傳質模型后，板翅換熱器通道內傳熱傳質過程的模擬結果如圖6所示。

由圖中可看出，液膜在壁面與高溫的管壁發生換熱，由于達到飽和壓力，發生汽化成核，并隨著傳質質量的增加而長大，然后跟隨液相的流動離開。隨著干度增加后，部分較大氣泡相互接觸，形成更大的氣泡，并受到液相的拖曳作用而拉長，由于重力的作用下，氣泡開始附著到了通道的一側，形成了分層流。在低質流密度的工況下，由于流速較慢，氣泡受到的拖曳作用也越小，更趨于形成氣液分層的情況，此時氣相與壁面直接換熱，傳熱系數下降。而對于高質流密度的工況而言，由于氣泡難以在低干度下聚集變大，因此壁面上主要還是液相，從而傳熱系數相對于低質流密度要高。

圖6 不同質流密度下的流型

3.3 不同傳熱溫差工況傳熱性能對比

質流密度為20 kg/m2kg，不同熱流密度的工況的傳熱系數如圖7所示，傳熱系數隨著熱流密度增大而增大，并在中低干度下增幅明顯，而在高干度下傳熱系數的增幅下降。而傳熱系數隨干度上升呈現先上升后下降的趨勢，不同熱流密度下傳熱系數的下降節點都在0.4干度附近。

熱流密度為6,000 W/m2，不同質流密度的工況的傳熱系數如圖8所示，傳熱系數隨著質流密度增大而增大，并呈現正比上升的趨勢。不同質流密度下隨著質流密度上升，傳熱系數最高點出現時的干度上升，質流密度60 kg/m2s時，最高點則出現在0.4附近，而質流密度60 kg/m2s時出現在0.6附近。

圖7 不同熱流密度下的傳熱系數

圖8 不同質流密度下的傳熱系數

4 結論

1）基于VOF模型、連續表面張力模型、接觸角模型，建立了板翅式換熱器汽化相變過程的數值模擬模型。

2）針對相變過程中發生的傳質現象，在連續性方程引入質量傳遞項，以預測在通道內部發生的氣泡產生過程；在能量方程加入潛熱項，以預測伴隨著傳質過程的介質溫度變化。

3）對不同干度下的飽和狀流、泡狀流、環狀流、霧狀流等流型進行了模擬，結果顯示流型不僅與干度工況有關，還與質流密度有關。

4）對不同質流密度工況下的全液相的傳質模型進行模擬，高質流密度工況下不易形成氣液分層現象，有利于傳熱。

5）傳熱系數隨著熱流密度增大而增大，并在中低干度下增幅明顯；傳熱系數隨干度上升呈現先上升后下降的趨勢；傳熱系數隨著質流密度增大而增大，傳熱系數最高點出現時的干度上升。

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