板式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

潘旭，姜未汀，黃永帥，韓維哲，史文斯

（1-上海電力學(xué)院能源與機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090；2-江蘇唯益換熱器股份有限公司，江蘇丹陽(yáng) 212311）

0 引言

由于全球市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)壓力不斷增加，節(jié)約能源和減少環(huán)境污染的迫切要求已受到越來(lái)越多工業(yè)部門(mén)的重視。板式換熱器作為一種高效的節(jié)能設(shè)備，在醫(yī)藥、食品、合成纖維、造船、動(dòng)力、冶金及化工等工業(yè)部門(mén)發(fā)揮著重要作用[1]。近年來(lái)，我國(guó)北方城市大力推行“煤改電”、“煤改氣”等環(huán)保政策，進(jìn)一步加快了換熱器行業(yè)的發(fā)展。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試換熱器的換熱性能，是行業(yè)常用的研究手段。魏文建等[2-3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)點(diǎn)波板式換熱器測(cè)試了單相換熱和蒸發(fā)、冷凝測(cè)試，反映了點(diǎn)波板式換熱器在換熱和流動(dòng)性能上的優(yōu)勢(shì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，帶動(dòng)著流體力學(xué)的不斷進(jìn)步。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含流體流動(dòng)和傳熱等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，是流體力學(xué)的一個(gè)分支[4]。目前，CFD已經(jīng)成為對(duì)換熱器性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)必不可少的工具。GRIJSPEERDT等[5]基于低雷諾數(shù)k-ε湍流模型，模擬了板式換熱器的換熱性能，得到了板式換熱器最佳的波紋形狀和波紋傾角。GALEAZZO[6]通過(guò)使用CFD對(duì)四通道板式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并將實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與CFD模擬得出的熱負(fù)荷進(jìn)行比較，結(jié)果表明CFD結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)具有良好的吻合性，表明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性及有效性，并指出數(shù)值模擬可以對(duì)板式換熱器內(nèi)部的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)進(jìn)行描繪。蔡毅等[7]通過(guò)建立與人字形波紋板片完全相同、含分配區(qū)和傳熱區(qū)的冷熱雙流道換熱計(jì)算模型，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 6.3數(shù)值模擬4組不同速度下流體的流動(dòng)和換熱情況。通過(guò)分析流道內(nèi)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)口分配區(qū)對(duì)流體流動(dòng)分布和換熱都有顯著影響，兩側(cè)流體的壓降和進(jìn)出口溫差的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差小于6%，較準(zhǔn)確地反映了換熱器內(nèi)整體的流動(dòng)和換熱特性，可直接用于板式換熱器性能的研究，具有一定的工程實(shí)際意義。徐志明等[8]通過(guò)建立人字形板式換熱器冷熱雙流道的流體流動(dòng)與傳熱計(jì)算模型，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)5組不同速度工況下?lián)Q熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了換熱器流道內(nèi)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。結(jié)果表明數(shù)值模擬得到的板式換熱器進(jìn)出口溫差和壓降與試驗(yàn)測(cè)量值的誤差均小于6%。

板式換熱器性能優(yōu)化一直是相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于板式換熱器換熱性能受到多種因素影響，所以有研究者運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃對(duì)板式換熱器進(jìn)行優(yōu)化研究。NAJAFI等[9]通過(guò)MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，并利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，獲得了能夠使板式換熱器達(dá)到最小壓降和最大總傳熱系數(shù)的一組設(shè)計(jì)參數(shù)。HILBERT等[10]采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)換熱器的葉片形狀、流動(dòng)與熱傳遞過(guò)程的耦合求解進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果得出板式換熱器以最小壓損獲得最大換熱量時(shí)的最優(yōu)幾何結(jié)構(gòu)。SANAYE等[11]以板翅式換熱器的最大熱效率和最小年度總成本為目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)板翅式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明了最大熱效率和最小年度總成本之間存在沖突性，優(yōu)化得出翅片間距、翅片高度、翅片偏移量、熱流長(zhǎng)度和冷流長(zhǎng)度都對(duì)最大熱效率和最小年度總成本之間的沖突性具有重要影響。蔡飛等[12]利用多目標(biāo)遺傳算法，以傳熱和壓降引起的耗散數(shù)最小為目標(biāo)，對(duì)流體出口溫度和冷、熱流體的流速組合進(jìn)行了優(yōu)化。并通過(guò)優(yōu)化實(shí)例，表明采用優(yōu)化解進(jìn)行換熱器設(shè)計(jì)能夠達(dá)到較好的運(yùn)行效果和經(jīng)濟(jì)效益。張毅等[13]運(yùn)用場(chǎng)協(xié)同原理對(duì)板式換熱器單邊流動(dòng)和對(duì)角流動(dòng)時(shí)的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了分析。通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：在相同的流速下，單邊流動(dòng)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的協(xié)同性及速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的協(xié)同性較好，得到了單邊流動(dòng)換熱效果要優(yōu)于對(duì)角流動(dòng)，且壓降低于對(duì)角流動(dòng)的結(jié)論。陳宗毅等[14]采用正交設(shè)計(jì)研究了波紋深度、波紋傾角、波距對(duì)釬焊板式換熱器換熱性能影響的主次關(guān)系，得到一組板片幾何優(yōu)化參數(shù)。

在同因素同水平條件下，均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)次數(shù)遠(yuǎn)少于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排的試驗(yàn)次數(shù)[15]。所以，均勻設(shè)計(jì)適合于多因素多水平試驗(yàn)。本文根據(jù)均勻設(shè)計(jì)的思想，建立了3因素16水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)板式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)值模型

由于板式換熱器板片堆疊結(jié)構(gòu)具有周期性和重復(fù)性，為了提高工作效率，建立如圖1所示的簡(jiǎn)化數(shù)值模型。該模型由上下兩個(gè)板片組成，形成多個(gè)周期性流道。文獻(xiàn)[16]指出經(jīng)過(guò)3～5個(gè)基本單元，板間流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展。

該模型由速度入口、壓力出口、恒溫?zé)o滑移絕熱換熱壁面和周期性邊界組成。入口速度恒定且垂直于入口平面；出口壓力設(shè)為表壓，且考慮回流溫度[17]；周期性邊界壓力和速度場(chǎng)均相同。

圖1 板式換熱器數(shù)值計(jì)算模型

1.2 板式換熱器性能影響因素分析

根據(jù)某一型號(hào)釬焊板式換熱器進(jìn)行幾何建模和數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的試驗(yàn)工況為uin=0.2 m/s，Tin= 290.534 K，Twall= 285.65 K。根據(jù)工業(yè)中板式換熱器生產(chǎn)實(shí)際情況，各參數(shù)試驗(yàn)范圍分別是：波紋傾角β= 110°～125°，波紋深度b= 2.05 mm～3.5 mm，波紋間距P= 5.7 mm～7.1 mm。本研究取U16*(1612)均勻設(shè)計(jì)表擬定數(shù)值模擬方案，各因素水平取值如表1所示，依照相對(duì)應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)使用表的安排，表2前4列給出了16組均勻試驗(yàn)的板片結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 影響因素及水平

1.3 數(shù)據(jù)處理

單相換熱量計(jì)算公式按照式(1)～(2)計(jì)算，其中流量和進(jìn)出口溫度，直接從模擬結(jié)果讀取出來(lái)，摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式如式(3)所示：

式中：

qm——水的質(zhì)量流量，kg/s；

cp——水的比熱容，kJ/(kg?K)；

ΔTm——對(duì)數(shù)平均溫差，K；

Tin——入口溫度，K；

思想教育工作是高校各部門(mén)、各崗位共同協(xié)作下才能有效完成的工作，而輔導(dǎo)員是學(xué)生與各部門(mén)、各崗位間的最主要橋梁和紐帶。在新媒體下學(xué)生思想與行為動(dòng)態(tài)的易變性和復(fù)雜性，要求輔導(dǎo)員必須提升敏感度，將各類信息及時(shí)傳遞給上級(jí)和相關(guān)部門(mén)，為學(xué)校的思想教育工作的相關(guān)決策制定和執(zhí)行提供依據(jù)。

Tout——出口溫度，K；

Twall——恒定壁面溫度，K；

h——對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2?K)；

A——換熱面積，m2；

de——當(dāng)量直徑，m；

λw——水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；

ρ——水的密度，kg/m3；

Pin——進(jìn)口壓力，Pa；

Pout——出口壓力，Pa；

L——計(jì)算區(qū)域沿流動(dòng)方向的通道長(zhǎng)度，m；

Gw——水的質(zhì)流密度，kg/m2?s；

Ain——進(jìn)口截面積，m2；

Re——雷諾數(shù)，無(wú)因次；

μw——水的動(dòng)力粘度，Pa?s。

采用綜合傳熱性能因子ψ=Nu/f1/3對(duì)板式換熱器進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，ψ越大，板式換熱器的性能越好。另外，還分析了波紋傾角、波紋間距、波紋深度3個(gè)因素與單位壓降ΔPl、換熱系數(shù)之間的關(guān)系。

式中：

ΔPl——單位長(zhǎng)度壓降，Pa/m。

根據(jù)上述公式，雷諾數(shù)、單位壓降、換熱系數(shù)和綜合傳熱性能因子的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 板式換熱器結(jié)構(gòu)及性能

2 數(shù)據(jù)回歸分析與優(yōu)化方案確定

2.1 數(shù)據(jù)回歸分析

根據(jù)均勻設(shè)計(jì)原理，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的試驗(yàn)條件。本案例選定多元線性回歸方法，基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和表2數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果，并利用統(tǒng)計(jì)分析軟件Minitab獲得了Nu、ΔPl和ψ分別與波紋傾角、波紋間距、波紋深度之間的回歸關(guān)系，如式(7)～(9)所示。在獲得式(9)的過(guò)程中，采用后退法，逐步剔除對(duì)回歸方程貢獻(xiàn)最小的自變量[19]；在保證回歸方程中含有β、P和b這3個(gè)影響因素的前提下，最終確定回歸方程(9)。

對(duì)式(7)～(9)進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果如圖2～圖4所示。根據(jù)式(7)計(jì)算所得的努塞爾數(shù)結(jié)果與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比，誤差主要分布在±10%內(nèi)，最大誤差為19.78%，平均誤差為6.32%。根據(jù)式(8)計(jì)算所得的單位壓降結(jié)果與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比，如圖3所示，誤差均在±10%內(nèi)，最大誤差為9.86%，平均誤差為4.4%。根據(jù)式(9)計(jì)算所得的綜合傳熱性能因子與表2數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比，如圖4所示，誤差均在±10%之間，最大誤差為9.23%，平均誤差為4.76%。

由式(7)～(9)可知，由于波紋傾角β增加，流體流動(dòng)由十字交叉流發(fā)展為曲折流，增加了流體的擾動(dòng)，從而使換熱系數(shù)增加。同時(shí)由于波紋傾角的增加，觸點(diǎn)分布密度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，觸點(diǎn)密度的變化會(huì)導(dǎo)致流體的流態(tài)發(fā)生擾動(dòng)，從而增強(qiáng)觸點(diǎn)周圍的湍流強(qiáng)度，同時(shí)壓降損失也會(huì)增大；間距P增加，換熱系數(shù)降低，原因是當(dāng)間距增加時(shí)，流體流動(dòng)更加順暢，擾動(dòng)程度降低，此時(shí)壓降也會(huì)降低。而波紋深度b通過(guò)改變流道內(nèi)流體的漩渦混合程度及渦旋區(qū)的大小來(lái)影響換熱阻力性能。

2.2 最優(yōu)化方案及驗(yàn)證

當(dāng)綜合傳熱性能因子ψ達(dá)到最大值時(shí)，表明換熱器的換熱性能良好。則問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：當(dāng)β、b和P取值范圍為本文研究的范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)式(9)進(jìn)行最大值求解。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)β=110°、P=5.7 mm和b=3.2 mm時(shí)，綜合傳熱性能因子達(dá)到最大值ψ1=140.37。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證回歸方程中ψ1的正確性，對(duì)于得到的最優(yōu)波紋板結(jié)構(gòu)參數(shù)通過(guò)Fluent14.0進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的試驗(yàn)工況與上述16次試驗(yàn)時(shí)的工況條件一致，得到驗(yàn)證綜合傳熱性能因子ψ2為137.49。通過(guò)對(duì)比可以看出，數(shù)值驗(yàn)證得到的ψ2值與回歸方程計(jì)算得到的ψ1值極為接近，誤差為2%。

圖2 Nu數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對(duì)比

圖3 ΔPl數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對(duì)比

圖4 ψ數(shù)值計(jì)算值與回歸方程計(jì)算值對(duì)比

3 結(jié)論

本文介紹了板式換熱器波紋結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究方法，利用均勻設(shè)計(jì)擬定數(shù)值模擬的方案。在參數(shù)取值范圍內(nèi)，通過(guò)回歸分析得到了一組最優(yōu)參數(shù)；當(dāng)波紋傾角為110°、波紋間距為5.7 mm、波紋深度為3.2 mm時(shí)，綜合傳熱性能因子取得最大值，說(shuō)明此時(shí)換熱器的換熱性能較好，對(duì)工程實(shí)踐有理論指導(dǎo)意義。

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