瓦斯隧道施工期風險等級的FDA法評價

熊建明，陳沅江，劉 波，洪 濤

(1.中國礦業大學 力學與建筑工程學院，北京100083；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

瓦斯隧道施工期風險等級的FDA法評價

熊建明1，陳沅江2，劉 波1，洪 濤2

(1.中國礦業大學 力學與建筑工程學院，北京100083；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

在綜合分析國內外瓦斯隧道施工事故的基礎上，確立了地層巖性、地質結構、煤層厚度、隧道埋深及水文地質條件等5類指標為影響瓦斯隧道施工期風險的關鍵主因素，由此將瓦斯隧道施工期風險劃分為5個等級；然后，建立了瓦斯隧道施工期風險等級評價的FDA法評價體系及其正規化評價流程，并采用23個瓦斯隧道先驗風險樣本對其進行學習和回判，獲得了相應的風險判別函數；最后，對我國20個瓦斯隧道施工期風險等級進行了驗證性評價，所得結果和實際相符。FDA法具有穩健可靠的泛化評價計算能力，用于安全評價時誤判率低、綜合判別能力強，可在同類復雜系統工程施工期風險評價中推廣應用。

隧道工程；瓦斯隧道；施工期；風險評價；FDA法

0 引 言

當前，我國山區公路工程中常常遇到瓦斯隧道。瓦斯隧道建設除了一般隧道所具有的塌方冒頂、突(涌)水、突泥、大變形、巖爆等危險外，還存在瓦斯中毒窒息、燃燒爆炸、煤和瓦斯突出等特異性危險。因此，有必要加強瓦斯隧道施工期安全風險評價，提高安全生產水平。當前這方面的研究已有一些文獻報道。如郭明香等[1]將項目風險分解結構法與層次分析法結合，對瓦斯隧道施工的整體風險進行了評價。鄧家亮[2]建立了劉家排瓦斯隧道施工風險的三層模糊綜合評價數學模型對其總體施工風險等級進行了評價。姜鴻亮[3]針對模糊綜合評價法存在隸屬度確定時主觀性較強的缺點，對其進行了改進。蔣敏[4]構造了多層可拓綜合評價模型對瓦斯隧道施工風險進行了評價。賈明等[5]基于不確定型層次分析法——理想點法對瓦斯隧道災害危險性進行了評價。邱成虎等[6]基于模糊層次分析法也對瓦斯隧道施工風險進行了評價。但以上分析方法在一定程度上會存在評判指標權重確定的主觀性[7-8]以及模型構建時未直接有效利用以往工程經驗的問題，且所得結果無法給出評價指標與評判等級之間的直接顯式關系。為此，筆者將從瓦斯事故的根源性因素入手，分析瓦斯隧道施工過程中瓦斯事故風險的影響因素及特點，探討其有效的風險評價方法并進行實用性驗證。

1 瓦斯隧道施工期風險影響因素及特點分析

據有關資料[9-10]，自2000年以來，我國已修建的瓦斯隧道達100余座，其中高瓦斯隧道占53%左右，低瓦斯隧道占47%左右，高瓦斯隧道中有煤與瓦斯突出的隧道約占11%左右。可見，我國瓦斯隧道建設主要以高瓦斯為主，瓦斯事故風險率較高。圖1給出了我國瓦斯隧道施工期各類事故發生的比例[11]，其中隧道內發生瓦斯事故的比例位列第二，為10%左右。筆者結合本人現場工作經驗，調研了國內外有關瓦斯隧道勘探及事故發生情況的文獻資料，得出施工期瓦斯隧道事故風險特點及影響因素如下：

圖1 我國瓦斯隧道施工期安全事故構成比例Fig.1 Ratio of the security accidents during gas tunnel construction in China

1)隧道所穿越的煤系地層中瓦斯含量和壓力大小是隧道施工期瓦斯風險的來源性因素。

2)地層中存在的瓦斯主要以涌出、噴出、煤與瓦斯突出等動力災害形式釋放到施工空間，從而造成隧道施工期瓦斯濃度超限，瓦斯事故風險劇增。

3)隧道施工期瓦斯事故主要有瓦斯窒息、燃燒、爆炸以及煤和瓦斯突出、壓出、傾出等類型，其中最危險的事故類型為瓦斯爆炸和煤瓦突出，它們雖為小概率事件，但事故的發生具有多米諾效應，事故

損失特別重大。

4)我國發生瓦斯事故的隧道主要是以長大隧道為主，由于長大瓦斯隧道施工系統復雜，通風難度大、施工工期長，因而發生瓦斯事故的風險更大。

5)發生隧道瓦斯事故的地層多為煤系地層，但非煤系地層中瓦斯事故也時有發生。煤系地層中隧道掘進施工過程中存在揭煤作業，因而煤瓦突出災害風險率高，但施工時因煤層位置可以預知，因而有利于采用工程預防控制措施。而非煤系地層中的瓦斯賦存具有隨機性和不均勻特點，施工時常被人忽視，造成麻痹大意，更易引發安全事故。

6)施工過程中發生瓦斯事故的地點往往圍巖地質構造復雜，其中斷層帶、背斜或向斜軸部等地應力集中地帶最為常見。

7)隧道穿越區煤層的埋深、厚度、傾角、露頭位置、煤體結構和堅固性等煤層產狀和結構因素也是影響隧道施工期瓦斯風險大小的重要因素。

可見，影響隧道施工期瓦斯風險的因素眾多，其作用機理也各不相同，具體見表1，表中也給出了各影響因素的重要性程度分級。

表1 隧道施工期瓦斯事故風險的影響因素分析

(續表1)

序號因素作用機理重要等級6地下水活動條件 地下水與瓦斯共存于含煤巖系及圍巖之中，地下水的活動有利于瓦斯的逸散。水吸附在裂隙和孔隙的表面，減弱了煤對瓦斯的吸附能力。重要7煤的結構及煤化程度 煤化作用過程同時也是產生瓦斯的過程，煤化程度越高產生的瓦斯越多。煤的堅固性系數表征煤的堅固性程度，其值越大，突出的可能性越大。煤體結構類型直接影響突出發生的幾率，不同煤體結構發生煤與瓦斯突出的可能性完全不同。該因素可通過煤層瓦斯含量來反映。一般8隧道施工區與煤層距離 一般而言，距煤層距離越近，瓦斯含量和瓦斯壓力越大。但該影響最終決定于瓦斯含量和壓力。一般

2 瓦斯隧道施工期FDA法風險評價體系的構建

2.1 評價指標的選取及評價等級標準的建立

為了應對瓦斯隧道施工過程中的風險，首先應對瓦斯隧道施工期風險進行有效評價，從而為后續的預防和控制決策提供參考。為此，現選擇Fisher判別分析(Fisher discrimination analysis，FDA)法來建立相應的風險評價體系，以適用瓦斯隧道施工期風險影響因素眾多且難以統一量化的情形。據表1的分析，考慮各因素對風險影響的重要性及實際應用時的可操作性，現選取地層巖性、地質構造、隧道埋深、煤層產狀及地下水活動性等5個指標來構成FDA法評價的指標體系。其中地層巖性主要考慮圍巖巖性組合和其透氣性，地質構造考慮構造帶與煤層間的連通封閉程度，煤層產狀以煤層厚度及其傾角來反映，地下水活動則以圍巖涌水量大小來表征。由此建立瓦斯隧道風險等級評價標準見表2，其中共分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ等4個等級。第Ⅳ級為微風險瓦斯隧道，其瓦斯涌出量極小，瓦斯濃度通常不會超限。該類隧道可按常規隧道施工。第Ⅲ級為低風險瓦斯隧道，其瓦斯涌出量較小，偶見瓦斯濃度超限，一般不會發生瓦斯災害事故。但需做好施工期隧道重點部位的瓦斯監測，保證施工通風效果。當隧道內瓦斯濃度超限時，應及時采取相關防治措施。第Ⅱ級為高風險瓦斯隧道，其瓦斯涌出量較大，容易發生瓦斯超限。若隧道通風效果不佳，可能有瓦斯災害事故發生。故在隧道施工時要建立瓦斯監控系統，保證施工期通風滿足要求，所用施工、電氣設備均應采用防爆型，若發生瓦斯超限時，應及時采取相關防治措施。第Ⅰ級為有瓦斯突出危險隧道，其瓦斯涌出量大，瓦斯濃度易超限，局部有煤與瓦斯突出的潛在危險。若隧道通風不滿足要求或防突措施效果不佳，易發生瓦斯事故。施工期隧道內所有施工和電氣設備均應采用防爆型，應建立有效的綜合防突措施。

表2 瓦斯隧道施工期風險評價指標及等級標準

2.2 隧道施工期風險評價的FDA法及其計算流程

據英國統計學家Fisher于1936年提出的FDA法的基本原理[12-14]，結合瓦斯隧道施工期風險特點，得出采用FDA法實現瓦斯隧道施工期風險等級評價的計算過程如下：

2.2.1 線性判別函數的構建

設有m類瓦斯隧道總體Ws(s=1，2，……，m)，其相應的均值向量和協方差矩陣分別為δ(1),δ(2),…，δ(m)和V(1)，V(2)，…，V(m)；若從某一總體Ws中抽取容量為ni,具P個評價指標元的樣本為

(1)

式中：α=1，2，…，ni；s=1，2，…，m。

構建線性判別函數為

y(z)=a1z1+a2z2+…+apzp=αTZ

(2)

式中：p元向量a={a1，a2，…，ap}為樣本向量Z各指標元的常系數。式(2)即為向量Z向以a為法向的方向上的投影。當任意Z∈Ws時，y(z)的均值和方差為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:B，E為非負陣。為確保式(7)中解的唯一性，不妨設δTEδ=1,構建目標函數:

φ(δ)=δTBδ-γ(δTEδ-1)

(8)

(ETB-γI)δ=0

(9)

式中:δ為最大特征根γ對應的特征向量；I為組內離差平方和與組間離差平方和之比值。解此方程可求得其個數不超過ρ(ρ=min[(m-1)，p])個的判別函數的系數，同時也可利用最大特征根計算衡量每個判別函數判別能力的指標——方差貢獻率。實際應用時可按判別函數順序將各對應的貢獻率累加，當累加

貢獻率大于85% 時,即可認為采用其對應的判別函數數量進行判斷滿足要求。FDA法判別準則的確定對任意瓦斯隧道樣本Z，求判別函數y(z)=aTZ，計算它與各瓦斯隧道類別的馬氏(Mahalanobis)距離如式(10)：

(10)

通過以上分析，可以得出瓦斯隧道施工期風險等級的FDA評價法之評價計算流程如圖2。

圖2 瓦斯隧道施工期風險等級的FDA評價計算流程Fig. 2 Flow chart of the FDA risk evaluation method for gas-bearing tunnel construction

3 瓦斯隧道施工期風險等級的FDA評價

通過調研，搜集了我國現有瓦斯隧道勘探資料，獲得了表3所列的23個瓦斯隧道風險評價樣本，將其作為獲取評判函數的先驗樣本。按表2的評價標準對各評價指標進行先驗評分，將其相應評價等級計算結果亦列于表3中。由表3，可將先驗樣本劃分為4類瓦斯隧道總體， 按圖2中流程利用SPSS統計軟件進行計算，獲得由式(9)中的ρ=min{(4-1)，5}=3個最大特征根γ對應特征向量構建的判別函數為

判別函數一：γ1=8.432，Z1=-11.787+4.379Y1+4.577Y2+4.412Y3+4.583Y4+5.478Y5；

判別函數二：γ2=0.090，Z2=0.770-0.816Y1+0.942Y2+3.775Y3-0.503Y4-4.001Y5；

判別函數三：γ3=0.063，Z3=-0.159+0.388Y1-5.733Y2+2.935Y3+1.771Y4+3.360Y5。

3個判別函數的相關系數分別為0.946,0.288和0.243，且其方差貢獻率為98.217%,1.048%和0.735%?？梢娎门袆e函數一就可完成大部分樣本的瓦斯風險等級判別，聯合3個判別函數可完成所有樣本的判別。為了驗證所得FDA判別函數模型的準確率和有效性，據式(10)計算馬氏距離并按風險等級歸屬的距離最小化判別原則對表3中的先驗樣本進行回判，其結果見表3最后一列，回判正確率為100%，模型準確有效。為考察3個判別函數的泛化評判能力，現利用表4中20個瓦斯隧道待判樣本進行驗證。由表4可見，只有17號隧道存在誤判，判別正確率為95.0%。由此可知，用FDA法實現瓦斯隧道施工期風險評價時性能良好，穩定可靠。

表3 獲得FDA評價法中評判函數的先驗樣本

表4 FDA法評價瓦斯隧道施工期風險的實用驗證結果

(續表4)

序號隧道名稱評價指標分值馬氏距離值 Y1/Y2/Y3/Y4/Y5 距等級I/II/III/IV的值 判別結果實際等級12梅子關隧道0．20/0．25/0．25/0．25/0．2011．901/7．967/4．779/0．249IVIV13阿山隧道0．55/0．70/0．25/0．50/0．356．820/2．886/0．302/5．330IIIIII14八盤嶺隧道0．60/0．50/0．25/0．75/0．504．950/1．016/2．172/7．200IIII15康牛隧道0．25/0．50/0．25/0．45/0．405．781/1．847/1．341/6．369IIIIII16青山公路隧道1．00/0．75/0．55/1．00/0．751．664/5．598/8．786/13．814II17?新石埡口隧道0．80/0．80/0．60/0．60/0．501．965/1．969/5．157/10．185III18齊岳山隧道0．75/0．50/0．30/0．85/0．204．509/0．575/2．613/7．641IIII19通瑜隧道0．85/0．80/0．60/1．00/0．401．603/2．331/5．519/10．547II20松林堡隧道0．50/0．50/0．50/0．25/0．506．698/2．764/0．424/5．452IIIIII

4 結 論

1)瓦斯隧道施工期危險因素眾多，而隧道圍巖瓦斯涌出和噴出使掌子面瓦斯超限以及掌子面煤與瓦斯突出等兩個方面所引發的瓦斯事故災害具有多米諾效應，事故損失特別重大，是瓦斯隧道施工期風險的主要來源。

2)瓦斯事故風險等級與隧道所穿越的煤系地層中瓦斯含量及瓦斯壓力直接相關。而這兩者的形成原因可歸結為煤系地層的巖性、地質構造、隧道埋深、煤層產狀及地下水活動性等5個主要方面。由此可將其作為瓦斯隧道施工期風險等級評價的5個指標，建立相應量化評分標準，劃分4個風險等級。

3)采用建立的FDA評價法及正規化評價計算流程可對瓦斯隧道施工期風險等級進行評價。通過對23個瓦斯隧道先驗樣本的學習和回判檢驗以及對20個待判樣本風險等級的正確判別表明，該評價方法具有良好的泛化評價能力，評價計算穩健可靠，實用可行。

4)FDA評價法沒有確定評價指標權重及建立綜合評價模型的主觀繁瑣過程，而是通過對既有工程先驗經驗知識的直接學習獲得直觀的評判函數，更易為工程界接受應用。

5)實際中瓦斯隧道風險評價指標和評價等級之間可能存在非線性關聯的情況。此外非煤系地層及圍巖具復雜地質構造時瓦斯隧道施工風險的FDA定量化評價研究及其計算過程智能化問題、評價方法對不同地質條件的適應性問題將在后續的研究中進一步探討。

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(責任編輯 朱漢容)

FDA Method Used in Risk Assessment of Gas-Bearing Tunnel During Construction

XIONG Jianming1, CHEN Yuanjiang2, LIU Bo1, HONG Tao2

(1.School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Beijing 100083,P.R.China; 2.School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan,P.R.China)

Based on a comprehensive analysis of the causes to accidents in gas-bearing tunnel works, five important indicators were determined to be main risks, which are the stratum lithology, the geological structure, the coal seam thickness, the depth of tunnel and the hydrogeological condition and which would have a great effect on the construction risk of the gas-bearing tunnel. According to the five indicators' values, the risks were classified into five different levels during gas-bearing tunnel works; And then a Fisher Discrimination Analysis model and its regularization evaluation procedure were built for risk level assessment during tunneling works. 23 previous gas-bearing tunnel risk samples were studied and reviewed and corresponding risk classification function was gained. Finally the risk level of 20 gas-bearing tunnels were verified with test and the test results coincide with reality. FDA method has the robust and reliable generalized evaluation computing capacity with low error rate of judgment in safety assessment and high general judgment capacity thus it can be extensively applied in risk assessment during construction of complicated engineering system of same type.

tunnel engineering;gas-bearing tunnel; construction period; risk assessment; FDA method

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.02.04

2015-12-29；

2016-02-28

交通部西部交通科技計劃項目(200831878518)

熊建明(1969—)，男，江西高安人，高級工程師，博士，主要從事工程施工安全管理方面的研究。E-mail：mingjx@sina.com。

U455

A

1674-0696(2017)02- 017- 07