高三畢業生數學交流能力的培養與再培養

許奕+馬雄

一、問題的提出

21世紀信息化時代的到來，使我們的信息溝通更多地依賴多媒體。學生也愿意融入這樣豐富多彩的虛擬世界中，能宅在家就搜羅了一堆的游戲和電子書，或尋找寄托或是傾訴，或逃避學習壓力或尋求認同感。筆者接觸到不少學生在面對同學時能侃侃而談，但面對老師或是老師提出的問題，總夾雜自衛的口吻，言辭閃爍。班上有這樣一位學生，個子高高大大的，一張口卻有些結巴。好幾次找我答疑，講解完后我從他的神情中讀出他并沒有完全明白，但是他不會再問第二遍，用他的話來說，這已經是自己鼓起勇氣來問了，不愿再問第二遍，即便自己沒有聽懂，也不打擾老師。有次學生的家長來校辦事，我利用這次機會與家長說起了這事，計劃的“告狀”變成了“被教育者”。做了幾年班主任，頭一回覺得在家長面前沒有了說話的欲望，極有耐心地聽完家長說了一個下午的情況。期間身不由己地走了會神，領教了家長的絮叨，疑惑著學生的寡言，這差距也太明顯了。見證了這位學生三年的成長，我明白了一些事情：家長善意的嘮叨剝奪了孩子的話語權，讓孩子習慣成為傾聽者。于是，我反思平時的教學是否也如這位家長一樣，過分滿堂灌，忽略了學生本應具有的數學交流能力呢？

二、研究數學交流能力的培養與再培養的目的與意義

數學交流能力是學生與學生，學生與教師之間溝通的必備能力和必要素養。拓寬自己的知識面，補充完善已有的認知結構，構建更寬的知識體系，是每個學生成長的必備。不同的學生對待同樣的知識內容，受已有的知識水準、理解水平、接受能力的限制，不可能達到掌握的統一標準，而通過數學的交流能減少這種差異，最終達到最大限度的“同一”。數學交流能力培養的同時，也是思維火花碰撞的最佳時機，不同人的觀點在某種程度上沒有對錯，只有完善與不完善之分。數學交流能力是更多不同的數學解題方法被發現的催化劑，這個過程我們又稱之為創造性思維的產生，表現在知識點之間的相互轉化與遷移，同一思想方法在不同問題上的優化處理，創造出來的產物的新穎性和功能性。創造性思維的思維進程帶有很大的省略性，其思維步驟、思維跨度較大，具有明顯的跳躍性。數學交流能力的培養與再培養就在于幫助解決這些問題，降低思維跨度大的問題。創造性思維是在一般思維的基礎上發展起來的，它是后天培養與訓練的結果。卓別林說過一句耐人尋味的話“和拉提琴或彈鋼琴相似，思考也是需要每天練習的”。與此相關的數學交流能力也是一樣的道理，需要后天的栽培和不斷練習，實現數學交流的創造性、流暢性、主動性、欲望性。通過數學的交流也能更有效地促進情感交流，新課程改革非常注重三觀的培養，在教學過程中潛移默化地影響著學生的成長。數學知識“不僅凝結著人類認識和改造客觀世界的成果（事物的特性、規律等），而且凝結著人類主觀精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，發展到當今時代，更富有自然、社會、歷史、人文等豐富的文化內涵”。因此，情感教育是現代教學必不可少的環節，并且非常重要。在交流中，學生間的情感得以溝通，自信心增強，成就感有所體現，社會道德意識、責任感得以加強。

三、新課程改革提出新的課堂觀

課堂是對話、溝通、交往、合作、探究、展示的平臺，是新認識的生長點，新激情的鼓動器，學生帶著疑問進課堂，帶著更多的疑問出課堂。A.Bship教授曾說過：學生技能訓練的成功僅僅是第一步，第二步應是培養學生的數學創造性。西方國家父母的教育目標在于個性教育，不在乎你是偉人還是凡人，允許孩子與眾不同，相對而言第一步根基不夠扎實。而中國的父母教育偏向于孩子的循規蹈矩，認為只要付出必有收獲。扎扎實實地夯實基礎，對創造性的培養顯得有些滯后。更多的學生在課堂上表現出愿意接受教師給出的觀點，缺乏獨到的見解。基于這樣的現實背景，筆者醞釀著如何在高中一輪大循環中，與其他教師合作，與學生配合，在高三畢業班學生中研究試驗，從而在達到教學目的的同時，提高學生的交流能力。

四、研究過程

本文研究的立足點是高三畢業生數學交流能力的培養與再培養的教學研究，參看了江蘇省蘇州市蘇苑高級中學張國棣的《高中學生數學交流能力的研究》一文，文中制訂了比較科學合理的調查問卷，研究結果顯示教師本身知識儲備厚薄、教學經驗深淺、教學能力高低等各種因素，在統一教學內容的教學節奏、難易程度、教學效果上必然也是不同的。排除客觀因素，教師也應教學相長，時時反思，及時調整教學進度和狀態。筆者所在學校也進行了一次數學教師的問卷調查。

由學生問卷調查和教師問卷調查的數據得出，大多數被訪對象都是贊成在數學教學過程中培養數學交流能力的。前者占被訪對象的91.4%，后者占90%，師生觀點基本一致。從調查問卷中，我們還可以分析得出這樣一些結論。

第一，部分教師在教學過程中對學生的數學交流能力的培養不夠重視，這樣的教學必定是欠生動的。新課程標準中提到的基本理念中有一條“建構一種平等、理解、雙向的師生關系”，事實上在實際操作過程中我們真正能做到的較少。

第二，部分教師在課堂教學尤其是高三的數學課堂上，授之以魚而未授之以漁，這樣的教學只會是學生盲目接受，不能真正理解數學的本質。

第三，部分教師在完成教學任務之后自我感覺很好，覺得已經把該掌握的東西教給了學生，學生在課堂練習環節也確實比較配合，但短時記憶并不意味著學生對知識點的掌握。第四，回顧這些年的高考，衡量試卷難易時，我們經常會以計算量大小作為一桿標尺。學生的計算能力差，僅僅因為粗心大意嗎？教師經常忽略了深層次的研究。如果能在課堂上多給學生數學交流的機會，學生各方面的能力都能得到顯著提高，包括計算能力。

五、改進意見

情況在不斷變化，要使自己的思想適應新的情況，就得學習。高三上半學期，學生在教師的指導下有條不紊地進行了一輪復習，已具備一定的交流基礎。在高三的教學過程中，教師應注意穿插交流討論的環節，讓更多的學生參與其中，表達自己成熟抑或不成熟的想法，哪怕是解題過程中的一些感悟。

問題的設置是精心準備的，留足時間讓學生去思考交流，問題要精煉、指導性強。復習課很多時候上成了變式課、拓展課，會對一系列的問題進行深層次的探索挖掘，這些問題是在教師給學生提示的基礎上，由學生設計的開放式問題。這樣能調動學生暢所欲言，在理清思路的同時也對內容的把握精確到位。當然這需要教師事先做很多伏筆，如找合適的例題，預設學生能夠想到的方案和給出的解決策略，最后的總結，方法的提煉等，這遠比以往一本教科書、一本教參加一本習題備課負擔沉重得多，這就要求教師有更多的知識儲備，具備臨場的應變能力、處變不驚的魄力、激發學生潛力的能力、概括問題的能力等。

在平時的教學過程中，學生在課堂上的表現方式或是認知風格不同。有的學生喜歡積極討論參與課堂，有的學生喜歡自己獨立思考，有的學生喜歡記筆記，有的學生喜歡傾聽教師的講解。要在40分鐘的課堂上，調動更多學生的積極性，迎合更多人的口味，教師要把三寸講臺還給學生，幫助他們克服心理焦慮，形成高成就動機，讓學生在交流過程中意識到與他人在知識水平、學習策略以及思維策略上的差異，發揮班級優勢。學生的自我反思遠比教師一遍遍地提醒效果更明顯，而且更人性化。

在課堂教學過程中，教師不是給學生強加壓力，強迫學生去思考設計的問題，而是習慣培養。在概念課上，幫助學生了解概念的形成過程，通過設置的問題引入，學生間進行相互的協作交流，采取“競爭—合作”的方式解決好問題。在問題解決的同時可能會有其他學生提出異議或是補充，這又是一次很好的思維觸碰良機。高三學生在前兩年打基礎的過程中，已經具備了一定的知識儲備，但缺乏綜合能力的培養，這需要一定數量的題海訓練和技巧性輔導。在一個階段的復習后，教師可以把近期復習的題型進行歸納，或是分派給學生做好預備工作，然后組織小組競賽，其余學生做評委，允許小組內部成員在規定的時間內進行討論，答完一組題后可以由觀眾（其他學生）做補充，最后教師進行相關點評。也可以設計成一題多解的課堂，課前教師拋出與課堂內容相關的一兩題，難度適中，方法多樣不受限制，學生課前做好準備，課堂上開展師生雙邊活動，完成教學任務。筆者所在的學校在高三最后階段開設了小分隊活動，所謂的小分隊活動形似記者招待會，集中班級成績優秀，對數學熱情度高，渴望進步的學生參加。學生層次比較齊，提出的問題質量也較高，同時在課前教師會明確給出本節課提出問題的大致范圍，提前一天根據學生的提問做好預備課，明確本節課要處理的問題癥結所在，對每一個問題給出指導性意見。課堂的操作過程如下：由出題者談談自己對本題的理解，在具體操作過程中遇到哪些困難，試想過哪些方案，失敗的原因，最后希望從其他學生或是教師那尋求哪些方面的突破。學生根據這些設想進行方案嘗試，教師大膽地把問題拋給學生，當大家都陷入困境止步不前時，適時地給予一些點撥，學生眼前“柳暗花明又一村”。這種做法既在學生面前露了一手，又能讓學生在挫敗時立馬找回信心，調轉槍頭奮力再戰。在高三課堂上，筆者把課堂變成學生的舞臺，學生有表達欲望，筆者會時不時地讓學生上來講，當授課過程中被一個問題卡得如芒在背時，學生的一句話會給陷入困境的我們帶來希望。學生在課堂上并不是收獲挫敗，而是自我價值的體現。教師教會學生的并不是高考試卷上的一兩道數學題，而是解題能力。學生要從平時的點點滴滴做起，從步入高一課堂的第一分鐘做起，筑起最后的成功。

參考文獻：

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