多通塊內部流道結構的流體壓力損失研究

狄 超，吳仁智

（同濟大學機械與能源工程學院，上海201804）

0 引言

液壓技術是一種傳動與控制技術，在液壓系統中通過液體的靜壓力來實現能量的傳遞。液壓管路系統是整個液壓系統中實現能量傳遞的關鍵部分。其中，多通塊是在復雜液壓管路系統中實現流量分配的節點元件，包括一進多出、多進多出等流量的再分配。因此，針對多通塊的研究具有重大意義。

在國內，袁昌耀，傅連東[1]利用FLUENT軟件研究分析了集成塊內部流道偏心距、工藝孔直徑和流向等參數對流場的影響。在國外，K Sudo，M Sumida等進行了90°圓截面彎管的湍流實驗分析[3]、Andras Tomor，Gergely Kristof通過大量仿真分析和實驗得到了一般意義下的分支管路的壓力損失系數[4]、Junying Qu，Diep Vo等人通過方形截面管路的數值仿真研究了用于計算流場特性的三維兩方程的紊流模型[5]等。

在多通塊的研究中，其內部流體的壓力損失與內部流道結構和流體速度等的關系是研究的重要方面。本文通過用FLUENT軟件[6-7]分析多通塊應用時一進四出的五通分流工況，對不同內部流道結構下多通塊流場進行三維數值仿真和分析研究，深入了解流道流動特性，優化內部流道結構，為實際的工程提供理論指導。

1 多通塊分析模型建立

1.1 物理模型

工程應用中，在多通塊上連接不同的接頭和管路來實現流體分流合流等功能，一個典型安裝結構如圖1所示。對實際結構的內部流道進行分析，建立流域模型如圖2所示。流域模型截面尺寸參數定義如圖3所示，入口直徑D1，出口直徑D2，四個出口直徑相等。入口段長度L1和四個出口段長度L3以及其他參數L2、L4取值如表1所示。L4為正數，表示相對于中心平面向下延伸，為負數表示相對于中心平面向上縮進。

圖1 結構模型

圖2 內部流道模型

圖3 內部流道參數

表1 流道結構參數表

1.2 計算模型

流域的液壓流體為粘性不可壓縮流體，由于流體在直角轉彎處于紊流狀態，因此，采用標準k-ε紊流模型[2]。流體的運動需要符合流體力學規律，因此有以下的控制方程。

（1）連續性方程

式中，ρ為密度；u、v和w為速度矢量在x、y和z方向上的分量。

（2）動量守恒方程（Navier-Stokes方程）

式中，ui為平均速度，i=1，2，3；uj為平均速度，j=1，2，3；p為瞬時壓力；μ為動力粘度；-ρuiuj′′為雷諾應力項；Sj為源項。

（3）標準k-ε方程

式中，μt為湍動粘度；Cμ為經驗常數，這里取Cμ＝0.09；k為湍動能；ε為湍動能耗散率。

（4）湍動能k的輸運方程式中，Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，為經驗常數，這里取σk=1.0.

式 中 ，C1ε、C2ε和 σε為 經 驗 常 數 ，C1ε＝ 1.44，C2ε＝1.92，σε＝ 1.3.

1.3 計算方法和邊界條件

將在Pro-E中建立的的流域模型導入前處理軟件ICEM-CFD，對流域進行網格劃分，然后將網格文件導入FLUENT中進行仿真分析。假定進口液流為充分發展流體，并且垂直于進口方向。采用速度入口和壓力出口的邊界條件。壁面函數采用無滑移邊界條件。設置液壓油密度為ρ＝890 kg/m3，動力粘度為μ=0.048 Pa·s，壓力損失是個入口相對出口壓差的相對值，因此出口壓力基準設置為0 MPa，入口壓力即為壓力損失。通常液壓系統工作管路流速為6 m/s及以上，因此入口速度設置為6m/s.使用標準k-ε湍流模型和壓力耦合方程的半隱式方程組進行數值求解，各參數的離散均采用二階精度的迎風格式。

1.4 流域網格劃分模型

對圖2所示的流域模型進行網格劃分，流域網格模型如圖4所示。

圖4 流域網格劃分模型

2 分析過程及結果

對不同流道結構的流場狀態進行分析，得到壓力損失結果以及各種結構元素的變化值如表2所示。

表2 不同L4取值壓力損失值

3 結果分析

數據結果表明，在L4變化范圍內，壓力損失值變化很大，當時L4＝-8，壓力損失達到最小，是壓力損失的一個臨界點。下面分段分析參數變化對壓力損失的影響。

（1）當-17≤L4≤-8時，壓力損失和通流面積變化曲線如圖5所示。壓力損失主要由節流損失造成，隨著通流面積增大，節流效應不斷減弱。從表中數據得到L4＝-17時，△p＝33.7 MPa，此時物理模型如圖6所示，入口面積為490.87 mm2，由表2分流時通流面積為16.07 mm2，流體速度由入口6 m/s增加到183m/s，形成極大的壓力損失。在該參數變化范圍內，壓力損失和通流面積呈反相關性。

圖5 -17≤L4≤-8時數據變化曲線

圖6 L4＝-17時模型

（2）當-10≤L4≤13時，壓力損失隨參數變化曲線如圖7所示。數據分析得出壓力損失均值為47 300 Pa，標準差為3 155.5 Pa，相對偏差為6.67%，偏差很小，大多數數據點落在上下偏差線之間。-10≤L4≤-2時壓力損失波動較大，隨著深度繼續加大，容腔體積變大，壓力損失趨于在平均值附近小幅波動。

圖7 -10≤L4≤13時壓力損失變化曲線

（3）從圖7可以看到，在L4=-8附近，壓力損失先減小，后增大，L4=-8點是整個參數變化范圍內壓力損失的一個臨界點，對其附近流場分布進行研究。L4=-9，-8，-7 時流場速度分布如圖 8、圖 9、圖10所示。相對于L4=-8，L4=-9，-7時，速度變化較大，流體直角轉處上下游渦流損失大，解釋了L4=-8時壓力損失小的原因。

圖9 L4＝-8時流場速度分布

圖10 L4＝-9時流場速度分布

（4）從（2）中分析得到，在L4不斷增大時，壓力損失變化很小，現取三個典型的位置的流場分布來分析壓力損失變化小的原因。L4＝6，7，11時流場速度分布如圖11、圖12、圖13所示。上部角落和下部尖角區域會形成流體滯止區，流體流速為0，并且隨著孔道深度加大滯止區不斷增大，靜止不動的流體對壓力損失的影響很小，解釋了孔道加深而壓力損失變化不大的數據結果。

圖11 L4＝6時流場速度分布

圖12 L4＝7時流場速度分布

圖13 L4＝8時流場速度分布

4 結論

（1）本文以多通塊一進四出五通分流工況為基礎，結合FLUENT對不同結構的多通塊壓力損失進行了數值仿真和數據分析，為多通塊的優化設計提供了理論依據。

（2）當孔道加工深度減小，流道出現節流損失，流速變化較大，壓力損失由節流損失和渦流損失組成；當加工深度增大，容腔體積增大，流體滯止區增大，流道壓力損失呈現從波動到趨于平均值穩定的狀態，壓力損失變化很小。

（3）在實際工程應用中，考慮到工藝的要求，孔道深度可以適當加深，方便加工。

[1]袁昌耀，傅連東.基于FLUENT液壓集成塊管內數值仿真[J].機械，2008，35（12）：16-18.

[2]胡國淸，張光函，吳持恭.LDA和湍流模型研究液壓集成塊流場[J].成都科技大學學報，1996，89（1）：64-71.

[3]K Sudo，M Sumida，H Hibara，Experimental investigation on turbulent flow in a circular-sectioned 90-degree bend[J].Experiments in Fluids，1998，25（1）：42-49.

[4]Andras Tomor，Gergely Kristof.Hydraulic Loss of Finite Length Dividing Junctions[J].J.Fluids Eng，2017，139（3），031104-1.

[5]Junying Qu，Diep Vo，Chao Zhai.3-D Simulation of Divid ing Flows in 90 deg Rectangular Closed Conduit[J].J.Fluids Eng ，2006，128（5）：1126-1129.

[6]王福軍.計算流體動力學分析-CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004.

[7]韓占忠，王 敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用[M].北京：北京理工大學出版社，2004.