高大空間照明設計方法的研究

王 昊 / 高學文 / 王 旭

(中國建筑設計院有限公司， 北京 100044)

0 前言

在建筑使用過程中，人們的日?；顒与x不開照明設施，城市道路的安全照明、居民住宅的生活照明、商業樓宇的功能照明、工礦廠房的生產照明等，可以說照明是創造舒適愉悅環境的必要手段。對于照明設計而言,滿足以上照明需求要考慮多方面的因素，首先就是空間內的照度指標。

本文在總結常用照明設計方法的基礎上，結合高大異形建筑的空間形式，利用燈具的配光曲線特性完成照明設計，既保證室內照明符合規范要求，又明確了空間各個區域的照度指標，達到了精細、直觀、可控的照明設計目標。

1 常用照明設計方法概述

對于常規空間的照明設計來說，通常采取平均照度計算的方法。主要有利用系數法、點光源照度計算法及由此演化而來的配光曲線法，本文著重對建筑照明設計常用的利用系數法和配光曲線法進行介紹。

1.1 利用系數法

平均照度計算中最常見的方法是利用系數法，該方法既考慮了由光源直接照射到工作面上的光通量，又考慮了由地面、墻體、頂棚反射到工作面上的光通量。利用系數法適用于天棚、地面和墻體反射系數較高和燈具布置均勻的空間。

應用利用系數法計算平均照度的基本公式見式(1)。

Eav=NφUK/A

(1)

式中，Eav為工作面上的平均照度，lx；φ為光源光通量，lm；N為光源數量；U為利用系數；A為工作面面積，m2；K為燈具的維護系數。

其中，利用系數是投射到工作面的光通量與光源發出光通量之比，見式(2)。

U=φ1/φ

(2)

式中，φ1為投射到工作面上的光通量，lm。

利用系數法的核心要素在于利用系數U的取值，而且在同一空間內不同廠家、不同燈具，其利用系數也不盡相同，取值合理與否直接影響實際照明效果的好壞，利用系數法中查看燈具利用系數表前也需要進行相關參數的計算。

計算利用系數的步驟分為：1)計算空間比；2)計算有效頂棚空間反射比；3)計算墻面平均反射比；4)由上述所得數值查利用系數表。詳細計算過程可查看《照明設計手冊(第二版)》。

利用系數法計算的主要指標和產品參數包括照度標準值、光源光通量、利用系數表，可以通過標準規范和產品樣本查找。同時在設計中應注意不同場所對色溫、顯色性、功率表密度等指標的要求。

綜上所述，常規空間的照明設計中，設計師們因利用系數法較為準確、計算方法簡便，多數采取利用系數法進行照明計算，利于提升工作效率。但利用系數法只適用常規建筑空間，一些復雜空間無法使用利用系數法進行照度計算，例如燈具無法在一個平面安裝、會展大廳與倉儲中心的燈具安裝高度較高且安裝位置相對集中等。下面著重講解利用配光曲線進行照度計算。

1.2 利用配光曲線進行照度計算

配光曲線是指光源(或燈具)在空間各個方向的光強分布，一般有三種表示方法：極坐標法、直角坐標法、等光強曲線。目前大部分燈具廠商使用的都是極坐標法，所以下面僅就極坐標法配光曲線進行講解。

在空間中燈具在每個角度都發出不同強度的光，利用圖形記錄下在空間中發光強度的分布狀況，燈具的光強分布用縱坐標表示，光源為坐標原點，在圖中用矢量表示各個方向的發光強度，連接矢量端點形成的曲線就叫做配光曲線。對于軸對稱的燈具可以用通過光軸線的任意平面的配光曲線來表示其發光強度的分布，對于不對稱的燈具則需要多個平面上的配光曲線來表示其發光強度的分布。為了直觀體現燈具配光曲線和光強分布特性，統一規定了配光曲線由光通量為1 000 lm的假想光源提供光源的分布數據，單位為cd/klm。

配光曲線的分類：配光曲線根據其對稱性可分為軸向對稱、對稱和非對稱。1)軸向對稱：也稱為旋轉對稱，指各個方向上的配光曲線都是基本對稱的，一般筒燈、射燈都是這樣的配光曲線；2)對稱：當燈具C0°和C180°剖面配光對稱，同時C90°和C270°剖面配光對稱時，這樣的配光曲線稱為對稱配光曲線；3)非對稱：就是指C0°～180°和C90°～270°任意一個剖面配光不對稱的情況(C0°～180°是指垂直于燈管方向的平面，C90°～270°是指與燈管重合的平面)。

配光曲線按照其光束角度通?？煞譃椋赫馐?光束角<20°)、中等光束(光束角為20°～40°)、寬光束(光束角>40°)。其中，光束角是指垂直于光束中心線之一的平面上，光強度等于50%最大光強度的兩個方向之間的夾角。

利用配光曲線計算照度時可以將光源看成點光源。一般圓盤形發光體的直徑不大于照射距離的1/5，現行發光體的長度不大于照射距離的1/4時，按點光源進行照度計算誤差<5%。將光源看成點光源，不僅簡化了計算且對計算結果影響不大。這樣就可以將利用配光曲線計算工作面照度的方法分為以下兩種情況。

1)計算垂直于燈具正下方0°的照度

如圖1所示，點光源正下方hm處平面上A點的照度E計算公式見式(3)。

E=I0/h2

(3)

式中，I0為光軸線朝A點方向上的發光強度,cd；h為光源距離工作面的高度，m。

圖1 計算垂直于燈具正下方0°的照度

2)計算非垂直于燈具正下方某點的照度

由于計算光源光軸線在平面上投影點的照度僅僅是一種特殊情況，而大部分的光線都不是垂直照射，而是以一定角度射入，這里設其為θ。也就是入射光線與垂直向下成θ角，與平面交于B點。點光源對B點的照度并不是垂直的，所以要求出光源G在B點垂直方向的向量再除以距離L的平方，即式(4)。

(4)

例如圖2所示配光曲線，假設燈具安裝高度為12m，功率為200W、光通量為18 000lm，求出以0°方向的工作面照度和15°方向的工作面照度(參考平面為地面)。

圖2 配光曲線

首先讀出0°方向位置的光強：2 400cd/klm，已知200W的光通量為18 000lm，則0°方向的光強為2 400×18 000/1 000=43 200cd，照度值E=I0/h2=43 200/144=300lx。

同理讀出15°角方向位置的光強為1 600cd/klm，則15°方向的光強為1 600×18 000/1 000= 28 800cd，照度值E1=(Iθ/h2)cos3θ=28 800/144=180lx。

1.3 利用配光曲線進行照度計算在實際工程中的應用

圖3所示是一個兩層的庫房建筑，其中一層的頂部標高6m，二層的頂部標高17.6m。二層的頂部采用弧形的混凝土屋面，若將燈具吊裝到統一高度，會使吊在屋頂弧形中心部位等燈具吊繩過長，影響建筑物整體美觀。所以在此建筑物中，要求燈具沿弧形屋頂安裝(圖4)，安裝高度不同，若想要空間內的照度保持規范要求的一致性，使用以往的利用系數法則無法進行照度計算，所以選擇利用配光曲線進行照度計算。

圖3 某庫房建筑平面示意圖

圖4 燈具沿弧形屋頂安裝

1)首先確定燈具的安裝位置

結合室內的弧頂形式和建筑師對空間的整體效果需要，對屋頂燈具的排布方式采用中心對稱的線型排列方式。建筑頂面以17.6m標高為軸線向兩側對稱，燈具布置利用這一特點在中部17m、兩側15m布置照明光源，光源布置相對地面空間也是均勻的，詳見圖5(□燈具A,安裝高度為15m；△燈具B安裝高度為17m)。

圖5 某庫放建筑燈具布置示意圖

2)建立照明空間模型

根據規范要求本庫房的照度標準值為150lx，且空間的平均照度值應在標準要求的±10%范圍內。據此以光源安裝位置為圓心，以兩光源之間距離的1/2為半徑繪制每個光源的擬定照射區域。選擇的燈具確保在光源擬定照射區域的正下方照度達到標準值，照射擬定區域邊線與相鄰光源擬定照射區域邊線照度相疊加達到照度標準值，在光源擬定范圍之外的鏤空區域，由相鄰多個光源照度相疊加達到標準值，如上述三點能夠滿足規范要求，整個空間的平均照度和均勻性是符合規范要求的。如圖6～7所示，經測量各個燈具的水平間距均為8m。則擬定照射區域為4m，鏤空區域中心至相鄰光源距離為5.6m。

圖6 各燈具水平間距

圖7 各燈具鏤空間距

3)計算燈具光強參數

A燈具的安裝高度為15m，計算出A燈具在正下方照度值為150lx時，A燈具0°角所需的光強IA0°計算公式見式(5)。

IA0°=EA0°×h2=12 150cd

(5)

由于照射區域半徑為4m，由此可以推出燈具照射至圓形邊緣的光束角θ，見式(6)。

θ=arctan(r/h)=24°

(6)

計算邊緣照度值為75lx時，A燈具24°角所需的光強IA24°，見式(7)。

IA24°=(EA24°×h2)/cos3θ=7 993cd

(7)

鏤空區域半徑為5.6m，由此可以推出燈具照射鏤空區域的光束角θ，見式(8)。

θ=arctan(r/h)=32°

(8)

計算邊緣照度值為37.5lx時，A燈具在32°角所需光強IA32°，見式(9)。

IA32°=(EA32°×h2)/cos3θ=5 062cd

(9)

同理計算出B燈具的各項參數，B燈具的安裝高度為17m，計算出B燈具在正下方照度值為150lx時，B燈具0°角所需的光強IB0°，見式(10)。

IB0°=EB0°×h2=18 150cd

(10)

由于照射范圍圓的半徑為4m，由此可以推出燈具照射至圓形邊緣的光束角θ，見式(11)。

θ=arctan(r/h)=20°

(11)

計算邊緣照度值為75lx時，B燈具20°角所需的光強IB20°，見式(12)。

IB20°=(EB20°×h2)/cos3θ=10 933cd

(12)

鏤空區域半徑為5.6m，由此可以推出燈具照射鏤空區域的光束角θ，見式(13)。

θ=arctan(r/h)=27°

(13)

計算邊緣照度值為37.5lx時，B燈具在27°角所需光強IB27°，見式(14)。

IB27°=(EB29°×h2)/cos3θ=6 482cd

(14)

4)選擇燈具

本項目采用的是某公司高、低天棚系列燈具，A燈光源功率為140W，光源輸出為15 200lm，B燈光源功率為210W，光源輸出為21 000lm，色溫4 200k，顯色性指數>90，燈具效率76%，光束角均為窄光束燈具。圖8所示為此燈具配光曲線。

圖8 燈具配光曲線

計算選取燈具是否能達到上述條件所需光強的要求。

IA0°=850cd/klm×15 200lm=12 920cd

IA24°=480cd/klm×15 200lm=7 296cd

IA32°=300cd/klm×15 200lm=4 560cd

IB0°=850cd/klm×23 100lm=19 635cd

IB20°=490cd/klm×23 100lm=11 319cd

IB27°=340cd/klm×21 000lm=7 854cd

查取配光曲線得出結果與步驟3)計算得出的結果相差不大，故可認為此燈具能滿足要求。

5)驗證

EA0°=IA0°/h2=159.5lx

EA24°=IA21°/h2×cos3θ=68.6lx

EA32°=IA29°/h2×cos3θ=34.3lx

EB0°=IB0°/h2=162.2lx

EB20°=IB18°/h2×cos3θ=77.6lx

EB27°=IB24°/h2×cos3θ=45.9lx

EA24°×2=137.2lx

EB20°×2=155.2lx

EA24°+EB20°=146.2lx

2×EA32°+2×EB27°=160.4lx

經計算，驗證得出的結果與理想光源到達地面照度值偏差不大，進一步表明了此燈具能滿足要求。

6)其他相關數值

由規范GB 50034-2013《建筑照明設計標準》可查出該場所的LPD目標值為5W/m2，經測量該區域的面積為750m2，則LPD值見式(15)。

(15)

所得LPD值遠小于規范要求的目標值，完全符合綠色建筑的理念。

經查規范GB 50034-2013《建筑照明設計標準》可知，要求此區域顯色性Ra>80，燈具效率>70%，色溫K為3 300～5 300。

綜合可知，上述計算方法在滿足照度要求的同時也能滿足色溫、顯色性、LED燈的光效等要求。

2 結束語

本文主要針對燈具安裝不同高度的空間利用配光曲線進行照度計算，這種方式簡單、快捷，同時又可滿足規范要求，利用配光曲線的照明設計方法對于燈具安裝位置固定、使用功能單一的高大場所尤其適用。

[1] GB 50034-2013 建筑照明設計標準[S].北京：中國建筑工業出版社，2013.

[2] 北京照明學會照明設計專業委員會. 照明設計手冊(第二版)[M]. 北京:中國電力出版社, 2006.