高溫含砂原油中等壁厚螺桿泵定子襯套磨損分析

韓傳軍 任旭云 鄭繼鵬

西南石油大學機電工程學院，成都，610500

高溫含砂原油中等壁厚螺桿泵定子襯套磨損分析

韓傳軍 任旭云 鄭繼鵬

西南石油大學機電工程學院，成都，610500

為研究高溫采油工況下螺桿泵定子襯套的磨損情況，將定子橡膠在高溫含砂原油中進行摩擦學試驗，測出橡膠的摩擦因數。運用有限元分析方法，對螺桿泵等壁厚定子橡膠襯套進行接觸非線性計算，研究工作壓差、過盈量以及摩擦因數等多因素對定子襯套磨損的影響。分析結果表明：在工作溫度60 ℃、壓差0.5 MPa的工況下，橡膠襯套最大等效應力和等效應變出現在定子襯套外側，最大等效應力和等效應變隨著過盈量和摩擦因數的增大而增大，摩擦因數對定子橡膠襯套的磨損影響相對較小，選擇合適的過盈量有助于減小磨損，提高效率。

螺桿泵；等壁厚橡膠襯套；過盈量；磨損；有限元分析

0 引言

螺桿泵是一種內嚙合的旋轉容積式泵，具有運行速度平穩、振動小、吸入性能好以及流量平穩等優點，被廣泛應用于各大油田油井的采油中，并且取得了明顯的經濟效益[1]。螺桿泵的工作原理為通過螺桿轉子和定子襯套形成的密封腔的容積變化來吸入和排出液體。螺桿泵不僅適用于常規原油井的生產，而且能夠適用于高黏度、高含氣比以及高含砂油井的生產[2]。定子襯套和轉子是螺桿泵的主要工作部件，定子襯套采用橡膠材料，轉子采用金屬材料。工作環境溫度約為50～80 ℃，輸送的介質帶有固相顆粒，因此在使用過程中，定子橡膠襯套易出現溶膠、脫膠以及被介質中砂粒嚴重磨損等現象，導致其工作性能降低，影響螺桿泵的工作壽命[3-5]。學者們對螺桿泵定子襯套進行了研究，如楊秀萍等[6]分析了過盈量對定子襯套的磨損影響；石昌帥等[7]分析了常溫下壓差以及材料特性對定子襯套應力、應變場的影響。文獻[6-7]僅采用有限元方法，分析了常溫下單因素對定子襯套力學性能的影響。本文采用試驗和有限元仿真相結合的方法，分析高溫環境工作下壓差、過盈量、摩擦因數對定子襯套接觸磨損的影響規律以及定子襯套應力應變場的變化規律。研究結果能夠為定子襯套的優化設計提供依據，同時為提升定子襯套的使用壽命提供參考。

1 試驗部分

1.1 試驗裝置和材料

試驗裝置采用MMW-1微型控制立式多功能摩擦磨損試驗機。該試驗機符合ASTM_D5183(2005)標準，軸向載荷工作范圍為10～1000 N(無級可調)，示值相對誤差為1%；單級無極變速5～2000 r/min；試驗時間顯示與控制時間為10 s至9999 min；試驗轉速(周期)顯示與控制范圍為(1～99)×105；主軸轉速誤差為±1 r/min；加熱器工作范圍為室溫至200 ℃(260 ℃)；摩擦力荷重傳感器為50 N。試驗過程采用大銷盤摩擦副方法，定子橡膠安裝在調速裝置底部，鋼件安裝到加載裝置頂部凹槽內，如圖1所示。利用加載裝置和調速裝置來調整橡膠轉速以及接觸壓力。在加載裝置上部的殼體內加入含砂原油，并對殼體進行加熱，殼體將熱傳遞到原油中使其溫度升高，同時保證橡膠和鋼件完全浸沒在稠油介質中，試驗過程中實時顯示試驗介質溫度、摩擦因數、摩擦力、扭矩等參數。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic experimental apparatus

試驗試件及介質：試驗鋼件為表面鍍鉻的45鋼；橡膠材料為某廠提供的丁腈橡膠，并將其硫化在鋼質圓盤上；試驗介質為某油田提供的原油，其參數如表1所示。

表1 原油材料參數

定子橡膠摩擦試驗條件：試驗環境溫度為60 ℃，施加的法向載荷分別取90 N、120 N、150 N、180 N，試驗轉速n分別取100 r/min、150 r/min、200 r/min、250 r/min，對橡膠試樣在高溫含砂原油中進行摩擦試驗。由于砂粒因自身質量的影響會發生下沉，為保證試驗結果的準確性，隔一段時間對稠油介質進行攪拌，使固相砂粒在原油中相對均勻分布。同時為排除因橡膠試樣表面粗糙度不同產生的影響，在試驗前對橡膠試樣表面進行預研磨處理，使橡膠試件表面粗糙度盡量一致。

1.2 試驗結果

工作溫度60 ℃，法向載荷120 N，不同轉速條件下，定子橡膠在含砂原油介質中的摩擦因數隨時間的變化曲線如圖2所示。環境溫度、法向載荷一定時，同一轉速下的橡膠摩擦因數基本穩定，保持在一定數值。隨著轉速的增大，摩擦因數先增大，達到最大值后減小。摩擦因數變化的主要原因是隨著轉速的增大，在摩擦接觸面產生大量的熱無法及時排除，導致橡膠表面出現熔融現象[8-9]，從而使其摩擦因數降低。

本文將試驗測得的高溫含砂原油中的橡膠摩擦因數作為分析定子襯套接觸磨損的主要參數之一。

圖2 橡膠摩擦因數隨時間的變化曲線Fig.2 The curve of friction coefficient with time

2 有限元模型

螺桿泵定子由橡膠襯套和金屬殼體組成，定子橡膠襯套的彈性模量遠小于定子殼體和金屬轉子的彈性模量，因此可將定子殼體和轉子簡化為剛體。建立等壁厚螺桿泵二維模型，剛體外套直徑為100 mm，定子橡膠厚度為8 mm，轉子直徑為42 mm。為簡化模型，將定子殼體去掉，位移約束直接施加在定子橡膠襯套外壁上。等壁厚螺桿泵的橫截面結構以及去除定子殼體的有限元模型如圖3所示，定子和轉子接觸界面采用點到面的接觸單元[6]。

圖3 等壁厚螺桿泵幾何模型和有限元模型Fig.3 Geometric model and finite element model of constant wall thickness screw pump

轉子材料為45鋼，屬于線彈性材料，其彈性模量和泊松比分別為E1 =201 GPa，λ1= 0.3。定子橡膠襯套為超彈性體，屬于非線性材料，一般采用穆尼-瑞林(Moony-Rivlin)模型來描述橡膠材料的應變函數。其函數表達式[10-11]為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中，W為應變能密度；C10、C01為材料的Mooney-Rivlin系數，分別為1.837和0.037；I1、I2分別為第一、第二應變張量不變量。

對于接觸問題，模型中各變量除了滿足固體力學基本方程、給定的邊界條件和初始條件外，還需要滿足接觸面上的接觸條件，即產生接觸的兩個物體必須滿足無穿透約束條件。對于接觸或將要接觸的兩個物體，其界面的接觸狀態分為三種：分離、黏結接觸和滑動接觸。對于這三種情況，接觸界面的位移和力的條件各不相同，也正是由于實際的接觸狀態在這三種情況中的轉化，導致了接觸問題的高度非線性特點[12]。本文采用罰單元法描述接觸問題。

3 結果分析

在實際工作過程中，定子橡膠承受的力主要來自輸送液體壓力、原油砂粒摩擦力和定轉子之間的摩擦力[13]。定轉子之間的摩擦因數以及過盈量對定子橡膠的磨損以及受力變形有很大影響。在本文的計算模型中，假定轉子沿順時針方向旋轉，轉子接觸部位在定子襯套中間位置。

如圖3所示，在螺桿泵左側腔室施加0.5MPa壓力，右側腔室施加1MPa壓力，工作壓差為0.5MPa，環境溫度為60 ℃，摩擦因數為0.5，過盈量為0.1mm的工況下，定子橡膠的應力、應變和位移分布如圖4所示。

(a)等效應力云圖(b)剪應力云圖

(c)等效應變云圖(d)剪應變云圖

(e)位移云圖(f)接觸應力云圖圖4 定子襯套應力、應變和位移分布Fig.4 The distribution of stress，strain and displacmentsof stator bushing

圖4a和圖4c給出了定子橡膠襯套的等效應力和等效應變，最大等效應力和最大等效應變均出現在靠近二者接觸部位定子襯套的外側，最大等效應力為0.282MPa，最大等效應變為0.025。剪應力和剪應變的變化如圖4b和圖4d所示，最大剪應力0.162MPa，最大剪應變約為4.23%，且最大剪應力和最大剪應變也出現在接觸部位定子襯套的外側，并沿襯套X軸呈對稱分布。圖4e給出了定子襯套之間的位移量變化，最大位移出現在定轉子接觸部位內側，最大值為0.164 mm，與設定過盈量0.1 mm相比，增大了0.064 mm，此時定子襯套和轉子之間存在縫隙，會發生漏失現象。圖4f給出了定轉子之間的接觸應力分布，最大接觸應力出現在接觸位置附近，但接觸應力由于存在工作壓差的緣故而不再左右對稱，左側的應力較大，最大壓力為0.446 MPa。右側腔室的工作壓力大于左側，轉子擠壓橡膠導致其發生變形，定轉子接觸部位向左側偏移，造成應力分布不均。

3.1 過盈量對定子襯套磨損影響

表2列出了摩擦因數為0.5、環境溫度為60 ℃時，定子橡膠襯套的應力應變隨過盈量變化的計算結果。在0.5 MPa工作壓差下，橡膠襯套的最大等效應力、最大等效應變、最大變形量和最大剪應變均隨著過盈量的增大而逐漸增大。過盈量從0.1 mm增至0.5 mm(每次增加0.1 mm)的過程中，最大等效應力分別增大了0.098 MPa、0.203 MPa、0.214 MPa、0.227 MPa，最大變化率為263.74%。位移量隨過盈量增大的最終增大為182.25%，等效應變和剪應變的增大分別為270.92%和129.17%。因此可知，過盈量對定子橡膠襯套磨損的影響作用最為明顯。過盈量為0.1 mm，定子襯套的位移量為0.164 mm，位移量大于過盈量，此時橡膠襯套與轉子之間存在縫隙，易發生漏失。當過盈量大于0.2 mm，襯套位移量均小于過盈量，此時襯套與定子處于擠壓狀態，二者之間能夠很好地形成密封腔室，減少輸送原油的漏失。因此，在設計定子過程，選擇合理的初始過盈量，不但能夠減小定子磨損，提高使用壽命，還能提升螺桿泵的采油效率，降低采油成本。

表2 相同摩擦因數不同過盈量下定子橡膠襯套的計算結果

3.2 摩擦因數對定子襯套接觸磨損的影響

表3給出過盈量0.1 mm、環境溫度60 ℃，且在不同摩擦因數下定子橡膠接觸磨損的計算結果。由表3可知，定子橡膠襯套最大等效應力、最大等效應變、位移量和最大剪應變均隨著摩擦因數的增大而增大，但增大幅度相對較小。摩擦因數從0.2增至0.5(每次增加0.1)，定子橡膠襯套的最大等效應力、最大等效應變、位移量和最大剪應變分別增大了3.78%、8.23%、16.87%和5.20%。與過盈量的影響相比，摩擦因數對定子襯套的應力應變場影響相對較小。圖5給出了不同摩擦因數μ和不同過盈量δ下，最大等效應力和位移量的變化情況。從圖5可以看出，過盈量對定子襯套應力應變場的影響遠大于摩擦因數的影響。在實際工作過程中，摩擦因數越小，摩擦力也越小，當定轉子之間的擠壓作用力一定時，定子橡膠襯套受到的磨損也越小。

表3 同一過盈量不同摩擦因數下定子橡膠襯套的計算結果

4 結論

(1)在高溫含砂原油中，定子橡膠的摩擦因數隨著轉子轉速的增大先增大后減小。

(2)結合試驗數據，在工作壓差作用下，定子襯套的最大等效應力和最大等效應變均出現在接觸部位對應的定子襯套外側，剪應力和剪應變兩側對稱分布。

(a)最大等效應力變化圖

(b)位移變化圖圖5 定子橡膠襯套的最大等效應力和位移圖Fig.5 The maximum equivalent stress and displacement of stator rubber bushing

(3)定子橡膠襯套的等效應力、等效應變和位移量隨著過盈量和摩擦因數的增大逐漸增大。過盈量對定子橡膠襯套應力應變場的影響遠大于摩擦因數的影響。

(4)設計合理的過盈量不但能夠減小襯套磨損，延長襯套使用壽命，還能提高螺桿泵采油效率，降低能耗和采油成本。

[1] 金紅杰，吳恒安，曹剛，等. 螺桿泵系統漏失和磨損機理研究[J].工程力學，2010，27(4)：179-184. JIN Hongjie, WU Hengan, CAO Gang, et al. Slippage and Abrasion Mechanism of Progressive Cavity Pump [J]. Engineering Mechanism, 2010, 27(4): 179-184.

[2] 王世杰，李勤.潛油螺桿泵采油技術及系統設計[M].北京：冶金工業出版社，2006:1-8. WANG Shijie, LI Qin. Electrical Submersible-motor-driven Progressive Cavity Pumping Technology and System Design [M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2006: 1-8.

[3] NELIK L, BRENNAN J. Progressing Cavity Pumps, Downhole Pumps, and Mudmotors[M]. Houston: Gulf Publishing Company, 2005:1-8.

[4] 蓋偉濤，戴瑾華.井下螺桿泵定子的失效分析及解決方法[J].石油礦場機械，2008，37(9)：71-73. GAI Weitao, DAI Jinhua. Failure Analysis of Downhole Progressive Cavity Pump’s Stator and Its Solutions [J]. Oil Field Equipment, 2008, 37(9): 71-73.

[5] CHEN Jie, WANG FengShan, SHI Guocheng, et al. Finite Element Analysis for Adhesive Failure of Progressive Cavity Pump with Stator of Even Thickness [J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2015,125: 146-153.

[6] 楊秀萍，郭津津.單螺桿泵定子橡膠的接觸磨損分析[J].潤滑與密封，2007，32(4)：33-35. YANG Xiuping, GUO Jinjin. Study of Contact Abrasion for Stator Rubber of Eccentric Screw Pump [J]. Lubrication Engineering, 2007,32(4): 33-35.

[7] 石昌帥，楊啟明，祝效華,等.雙頭單螺桿泵定子襯套力學行為分析[J].中國機械工程, 2014, 25(9)：1143-1152. SHI Changshuai, YANG Qiming, ZHU Xiaohua, et al. Analysis of Mechanical Behavior for Double Helix Single Screw Pump Stator Lining [J]. China Mechanical Engineering, 2014, 25(9): 1143-1152.

[8] 王哲，王世杰，王晨旭，等. 采油螺桿泵定子橡膠的磨粒侵蝕磨損機理[J].沈陽工業大學學報， 2014，36(4)：416-420. WANG Zhe, WANG Shijie, WANG Chenxu, et al. Abrasive-erosive Wear Mechanism for Stator Rubber of Oil Extraction Progressive Cavity Pump [J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2014, 36(4): 416-420.

[9] 呂曉仁，何恩球，羅旋，等. 基于摩擦學系統理論的采油螺桿泵定子橡膠磨損分析[J].潤滑與密封，2013，38(10)：87-90. LYU Xiaoren, HE Enqiu, LUO Xuan, et al. Analysis on Wear of Stator Rubber in Screw Pump Based on Tribological System Theory [J]. Lubrication Engineering, 2013, 38(10): 87-90.

[10] 陳志，高鈺，董蓉，等. 機械密封橡膠O形密封性能的有限元分析[J].四川大學學報(自然科學版)，2011，43(5)：234-238. CHEN Zhi, GAO Yu, DONG Rong, et al. Finite Element Analysis of Sealing Characteristics of the Rubber O-ring for a Mechanical Seal [J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition), 2011, 43(5): 234-238.

[11] 韓傳軍，邱亞玲，劉清友,等. 螺桿鉆具等壁厚襯套性能分析[J]. 西南石油大學學報(自然科學版)，2008，30(4)：163-165. HAN Chuanjun, QIU Yaling, LIU Qingyou, et al. Performance Analysis of Equidistant Bushing of PDM [J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2008, 30(4): 163-165.

[12] 王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003:666-691. WANG Maocheng. Finite Element Method [M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2003:666-691.

[13] 張勁，張士誠.常規螺桿泵定子有限元求解策略[J].機械工程學報，2004，40(5)：189-193. ZHANG Jin, ZHANG Shicheng. FEM Analysis Policy for a General Screw-pump’s Stator [J]. Chinese Joural of Mechanical Engineering, 2004, 40(5): 189-193.

(編輯 王旻玥)

Analysis of Abrasion for Stator Bushings of Equal Thickness Screw Pump in High Temperature and Sand Crude Oil

HAN Chuanjun REN Xuyun ZHENG Jipeng

School of Mechatronic Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu，610500

In order to study the abrasion characteristics for stator bushings of screw pump under boiling drilling conditions, the tribological experiments of stator rubbers were carried out in hot and sand oil, and the friction coefficients of rubbers were measured. The nonlinear contact computation of equal thickness stator rubber bushings was implemented by using the FEM, and the influences of working pressure, interference, and frictional coefficients as well as other factors on the abrasion of stator bushings were studied. The results show that at temperature of 60 ℃ and pressure of 0.5 MPa，the maximum equivalent stress and strain of the rubber bushings appear on the outside of the stator bushings, which increases with the increase of interference and frictional coefficients. The influences of frictional coefficients on the abrasion of the stator rubber bushings are relatively small. Appropriate amount of interference helps to reduce abrasion and improve efficiency.

screw pump; equal-thickness rubber bushing; interference; abrasion; finite element method(FEM)

2016-04-20

國家自然科學基金資助項目(51474180)

TE3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.04.012

韓傳軍，男，1979年生。西南石油大學機電工程學院副教授、博士后研究人員。主要研究方向為石油礦場機械現代設計、制造及仿真。發表論文30余篇。E-mail:hanchuanjun@126.com。任旭云，男，1992年生。西南石油大學機電工程學院碩士研究生。鄭繼鵬，男，1990年生。西南石油大學機電工程學院碩士研究生。