考慮材料動(dòng)態(tài)非線性影響的VLCC擱淺性能研究

王自力， 傅 杰， 王 哲， 梁恩強(qiáng)， 劉 昆

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

考慮材料動(dòng)態(tài)非線性影響的VLCC擱淺性能研究

王自力， 傅 杰， 王 哲， 梁恩強(qiáng)， 劉 昆

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

對(duì)船舶擱淺相關(guān)沖擊問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)，合理可靠的材料輸入是保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。開展了船用低碳鋼材料的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和高速拉伸試驗(yàn)，以試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)相關(guān)計(jì)算及校準(zhǔn)研究，考慮材料硬化、失效應(yīng)變以及應(yīng)變率敏感性，得到滿足材料動(dòng)態(tài)非線性要求的仿真材料輸入方法及參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用非線性有限元軟件ABAQUS對(duì)VLCC艙段結(jié)構(gòu)擱淺觸礁事故進(jìn)行仿真計(jì)算，從損傷變形、擱淺載荷以及擱淺過(guò)程中的能量吸收情況等方面分析船體結(jié)構(gòu)的擱淺性能。該研究成果可為大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題數(shù)值仿真中的材料非線性輸入提供參考和依據(jù)。

船舶擱淺；材料非線性；擱淺性能；拉伸試驗(yàn)；仿真校準(zhǔn)

隨著世界經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，國(guó)際間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系愈加緊密，航運(yùn)業(yè)在全球范圍內(nèi)得到了迅猛發(fā)展，航道越來(lái)越擁擠，船舶航速也在不斷提高，導(dǎo)致船舶擱淺事故時(shí)有發(fā)生。船舶擱淺事故中往往會(huì)造成船體結(jié)構(gòu)破損、貨物泄漏、環(huán)境污染、人員傷亡等災(zāi)難性的后果。因此，開展船舶擱淺性能研究，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)船體結(jié)構(gòu)在擱淺事故中的損傷特性，可以為開展基于事故載荷的船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)擱淺事故營(yíng)救、拖航方案的制定提供重要參考依據(jù)。

船舶擱淺是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，擱淺區(qū)構(gòu)件一般都要迅速超越彈性階段而進(jìn)入塑形流動(dòng)狀態(tài)，并會(huì)出現(xiàn)撕裂、屈曲等各種形式的破壞或失效，使得擱淺過(guò)程中包含了大量的非線性問(wèn)題，如幾何非線性、材料非線性和接觸非線性等[1]。對(duì)于擱淺問(wèn)題的分析，主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、簡(jiǎn)化解析法、試驗(yàn)法和有限元數(shù)值仿真法。隨著有限元算法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)硬件的提高，采用有限元程序計(jì)算船舶碰撞、擱淺等大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題已經(jīng)被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛使用，也有效解決了許多關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。但是，直接影響這類沖擊問(wèn)題仿真計(jì)算結(jié)果的材料動(dòng)態(tài)非線性輸入問(wèn)題一直未得到較好的解決。材料動(dòng)態(tài)非線性主要是指材料硬化、應(yīng)變率敏感性以及失效應(yīng)變問(wèn)題[2-3]。

近年來(lái)，船舶碰撞與擱淺已逐漸成為船舶力學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，許多學(xué)者針對(duì)船體結(jié)構(gòu)受到特定載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)做了大量研究工作。其中，劉峰等[4-5]著重對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)的擱淺內(nèi)部動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，ALSOS等[6]分析了船底結(jié)構(gòu)在不同礁石形狀和不同撞擊位置下的擱淺響應(yīng)。但是他們更多的是關(guān)注結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)制，而并未對(duì)材料動(dòng)態(tài)非線性仿真輸入作深入討論和應(yīng)用。LIU等[7]針對(duì)加筋板在受到楔形體橫向載荷作用下的塑形響應(yīng)進(jìn)行了研究，VILLAVICENCIO等[8]針對(duì)小尺度雙層舷側(cè)板架在受到橫向載荷作用下的變形過(guò)程進(jìn)行了研究，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)和Cowper-Symonds材料本構(gòu)模型考慮了材料硬化和應(yīng)變率敏感性問(wèn)題。這些研究成果在一定程度上考慮了材料非線性的影響，但研究對(duì)象局限于小尺寸構(gòu)件層面，且沒(méi)有考慮相關(guān)方法在大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題上的應(yīng)用。

本文以船用鋼材料的靜、動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)相關(guān)計(jì)算及校準(zhǔn)分析，確定材料動(dòng)態(tài)非線性的仿真輸入問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，利用ABAQUS軟件對(duì)VLCC艙段結(jié)構(gòu)擱淺損傷特性進(jìn)行研究。研究成果可為船舶碰撞、擱淺等大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題的仿真分析提供技術(shù)支撐。

1 材料動(dòng)態(tài)非線性仿真輸入研究

雖然非線性有限元方法是分析船舶擱淺問(wèn)題的一個(gè)強(qiáng)有力工具，但是仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性很大程度上依賴于對(duì)工程問(wèn)題的恰當(dāng)處理和有限元軟件中主要參數(shù)的準(zhǔn)確控制。結(jié)構(gòu)沖擊領(lǐng)域資深專家JONES[9]以及ISSC2015 V.1報(bào)告[10]均指出，越來(lái)越多的科研技術(shù)人員過(guò)分依賴仿真程序而忽略了問(wèn)題本身的物理意義，最終導(dǎo)致結(jié)果的不準(zhǔn)確甚至是完全錯(cuò)誤。其中，JONES強(qiáng)調(diào)沖擊問(wèn)題的仿真計(jì)算應(yīng)充分考慮有限元仿真與實(shí)際物理現(xiàn)象之間的差異，需要通過(guò)試驗(yàn)等手段去對(duì)有限元程序進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于船舶碰撞/擱淺等大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題的數(shù)值仿真計(jì)算，重點(diǎn)需要解決材料動(dòng)態(tài)非線性問(wèn)題，其主要包括材料硬化、材料應(yīng)變率影響以及動(dòng)態(tài)失效應(yīng)變?nèi)齻€(gè)方面。本部分通過(guò)開展船體鋼材的準(zhǔn)靜態(tài)及高速拉伸試驗(yàn)，得到材料的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能，基于解析方法及數(shù)值方法確定材料硬化、動(dòng)態(tài)失效應(yīng)變、應(yīng)變率敏感性等動(dòng)態(tài)非線性影響處理方法。

1.1 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1.1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)是獲得材料各項(xiàng)基本力學(xué)性能指標(biāo)的基本手段，通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以為開展材料非線性仿真輸入校準(zhǔn)研究提供基礎(chǔ)。選取典型船用低碳鋼加工成標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件(GB/T 228.1—2010)，試件及尺寸如圖1所示。為避免由于鋼材材料不均勻而可能帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，從鋼材上的三個(gè)不同位置處截取材料加工成三組試件。試驗(yàn)時(shí)三組試件均以1.0 mm/min的加載速率在微機(jī)控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸直至試件斷裂，拉伸過(guò)程中試件的應(yīng)變和應(yīng)力分別由引伸計(jì)和力傳感器記錄，得到的材料力學(xué)性能參數(shù)及工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，分別如表1及圖2所示。

(a) 試驗(yàn)裝置 (b)拉伸試件及尺寸圖1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)設(shè)備及標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件尺寸Fig.1 Quasi-static tensile test device and dimensions of the standard test piece

密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比屈服強(qiáng)度/MPa極限強(qiáng)度/MPa斷裂應(yīng)變78502010．282453610．35

圖2 材料工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Materials engineering stress-strain curve

1.1.2 高速拉伸試驗(yàn)

通過(guò)開展高速拉伸試驗(yàn)可以得到材料在不同應(yīng)變率下的工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，進(jìn)而獲得材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，為相關(guān)仿真材料輸入提供基礎(chǔ)。高速拉伸試驗(yàn)和霍普金森壓桿試驗(yàn)是獲得材料在不同應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系最有效的兩種試驗(yàn)方法。霍普金森壓桿試驗(yàn)主要獲得高應(yīng)變率下的材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，應(yīng)變率調(diào)節(jié)范圍通常在1 000～10 000 s-1較為準(zhǔn)確，而高速拉伸試驗(yàn)則主要獲得應(yīng)變率<1 000 s-1的材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性[11]。對(duì)于船舶碰撞擱淺這類事故，其實(shí)際應(yīng)變率不高，選用高速拉伸試驗(yàn)?zāi)軌颢@得更加準(zhǔn)確的材料性能參數(shù)。

高速拉伸試驗(yàn)裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖3所示。此裝置由電力驅(qū)動(dòng)，加載速率的范圍在0.02～4 000 mm/s。可施加的最大動(dòng)態(tài)載荷為10 kN，拉伸總距離為550 mm。試驗(yàn)裝置還包括了泊松比計(jì)量?jī)x，量程范圍在1.2～20 mm，而數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)作為此裝置的一大優(yōu)勢(shì)，其頻率響應(yīng)>40 kHz，采集頻率為2.5 MHz。

圖3 高速拉伸試驗(yàn)裝置，夾具和采集系統(tǒng)Fig.3 High-speed tensile test system, fixture and data acquisition system

高速拉伸試件的尺寸目前仍未標(biāo)準(zhǔn)化，但其確定原則應(yīng)使試件在標(biāo)距范圍內(nèi)發(fā)生均勻分布且最大程度的變形。為了獲得更加精確的試驗(yàn)結(jié)果并滿足泊松比計(jì)量?jī)x量程，應(yīng)選取較小的標(biāo)距。本次試驗(yàn)采用的拉伸試件及其尺寸如圖4所示。考慮到高速拉伸試驗(yàn)的精度，開展四組不同應(yīng)變率下(1 s-1、10 s-1、100 s-1和500 s-1)的拉伸試驗(yàn)。

圖5為試驗(yàn)得到的四種不同應(yīng)變率下材料的(工程)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，可以看出，隨著應(yīng)變率的提高，材料的應(yīng)力隨之上升而斷裂應(yīng)變卻逐漸降低。

圖4 高速拉伸試件及幾何尺寸Fig.4 Tensile specimen and dimensions for high-speed tensile tests

圖5 不同應(yīng)變率下的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Engineering stress-strain curves on various strain rates

1.2 材料非線性仿真輸入校準(zhǔn)

由于有限元數(shù)值仿真技術(shù)的局限性，不可能完全真實(shí)的表現(xiàn)真實(shí)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，尤其是達(dá)到塑性甚至斷裂失效以后的力學(xué)特性，因此需要根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值仿真進(jìn)行校準(zhǔn)研究以保證仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性。本部分將以材料靜、動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題仿真分析中材料修正校準(zhǔn)研究。

1.2.1 材料硬化

工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線是工程意義上的應(yīng)力(由試件測(cè)量標(biāo)距的中央截面在試驗(yàn)中當(dāng)前的力除以試驗(yàn)前該截面的面積得到)與應(yīng)變(由測(cè)量標(biāo)距范圍內(nèi)材料的伸長(zhǎng)量比上測(cè)量標(biāo)距得到)的關(guān)系，其不能真實(shí)地反映材料在塑性變形階段的力學(xué)特征；而真實(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變則反映的是材料某點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，其可以給出材料的塑性變形階段的力學(xué)特征[12]。

由于材料硬化現(xiàn)象的存在，仿真計(jì)算中所定義的單元最大失效應(yīng)變值會(huì)超出材料斷裂真實(shí)應(yīng)變值，這就需要對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行適當(dāng)修正。目前，較為成熟的方法是采用“組合材料關(guān)系曲線”作為仿真輸入。

“組合材料關(guān)系曲線”如圖6所示，其可以分為三部分：①Ⅰ部分，在材料達(dá)到頸縮之前，基于工程應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，利用式(1)和式(2)計(jì)算得到的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[13]；②Ⅱ部分，在材料達(dá)到頸縮之后，其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)該基于實(shí)際的載荷和頸縮之后的截面積確定，可由式(3)確定[14]；③C部分為直接連接兩部分的直線。

σt=σe(1+εe)

(1)

εt=ln(1+εe)

(2)

式中:σe和εe分別為工程應(yīng)力和應(yīng)變;σt和εt分別為真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變。

(3)

其中，

n=ln(1+Ag)

(4)

C=Rm(e/n)n

(5)

式中:Ag為與斷裂時(shí)的應(yīng)力Rm相關(guān)的參數(shù);Rm為斷裂時(shí)的應(yīng)力;e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù);而Ag可以通過(guò)式(6)獲得

(6)

圖6 工程應(yīng)力應(yīng)變曲線和組合材料曲線Fig.6 Engineering stress-strain curve and combined material relationship

1.2.2 單元失效應(yīng)變

在仿真計(jì)算中，失效應(yīng)變控制著材料塑性斷裂的開始，并且其與有限元網(wǎng)格尺寸大小相關(guān)。通常采用拉伸試驗(yàn)得到的材料斷裂應(yīng)變作為失效應(yīng)變輸入開展仿真計(jì)算會(huì)與實(shí)際結(jié)果存在較大誤差。因此，需要開展失效應(yīng)變的數(shù)值仿真校準(zhǔn)計(jì)算來(lái)得到對(duì)應(yīng)于不同網(wǎng)格尺寸下的仿真材料失效應(yīng)變， 即建立相應(yīng)網(wǎng)格尺寸

的拉伸試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^(guò)定義系列失效應(yīng)變來(lái)模擬準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，直到所得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與試驗(yàn)結(jié)果吻合，則相應(yīng)的失效應(yīng)變即為對(duì)應(yīng)于該網(wǎng)格尺寸下的失效應(yīng)變值。

應(yīng)用大型非線性有限元分析軟件Abaqus進(jìn)行材料準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)的仿真計(jì)算。拉伸試樣的有限元模型如圖7所示，為考慮不同網(wǎng)格尺寸的影響，分別選取試樣平行段區(qū)域網(wǎng)格為2.0 mm×2.0 mm、5.0 mm×5.0 mm、10.0 mm×10.0 mm、20.0 mm×20.0 mm和20.0 mm×40.0 mm(見(jiàn)表2)，單元類型選取4節(jié)點(diǎn)縮減積分板殼單元(S4R)。模型約束一端剛性固定，考慮到計(jì)算時(shí)間，在另一端施加100倍試驗(yàn)加載速度的恒位移。將對(duì)應(yīng)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸時(shí)的“組合材料關(guān)系曲線”作為仿真材料輸入，通過(guò)定義系列材料失效應(yīng)變進(jìn)行仿真計(jì)算，直至仿真得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與試驗(yàn)結(jié)果一致，則此時(shí)輸入的失效應(yīng)變即為該網(wǎng)格尺寸所對(duì)應(yīng)的失效應(yīng)變值。

圖7 單軸拉伸有限元模型Fig.7 Finite element model of tensile test

模型編號(hào)網(wǎng)格尺寸/mm有限元模型失效應(yīng)變模型120．0×40．0模型220．0×20．0模型310．0×10．0模型45．0×5．0模型52．0×2．00．3000．3020．3500．9101．350

圖8比較了網(wǎng)格密度為5.0 mm下仿真與試驗(yàn)得到的結(jié)果。可以看出，試驗(yàn)與仿真得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線吻合的較好。此外，仿真得到的試件測(cè)量段的應(yīng)力分布不均勻，拉伸到極限塑性狀態(tài)前出現(xiàn)了頸縮現(xiàn)象，這與試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象也是相吻合的。不同網(wǎng)格尺寸下失效應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果如表2和圖9所示。從失效應(yīng)變與網(wǎng)格密度關(guān)系曲線的趨勢(shì)可以看出，網(wǎng)格的尺寸越小，相應(yīng)最大塑性失效應(yīng)變值越大，當(dāng)網(wǎng)格尺寸超過(guò)20.0 mm時(shí)，單元最大塑性失效應(yīng)變值基本保持不變，對(duì)于本部分分析材料，其值可取0.3。

圖8 試驗(yàn)與仿真工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Comparison of the engineering stress-strain curves obtained from tensile test and simulation

圖9 失效應(yīng)變隨網(wǎng)格尺寸變化關(guān)系Fig.9 Relationship between failure strain and mesh size

1.2.3 應(yīng)變率敏感性

應(yīng)變率敏感性對(duì)于結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題來(lái)說(shuō)也是一個(gè)重要的影響因素。通常情況下，隨著應(yīng)變率的增加，材料發(fā)生強(qiáng)化，同時(shí)，斷裂應(yīng)變會(huì)略有降低。因此，開展船舶碰撞、擱淺等動(dòng)態(tài)沖擊問(wèn)題分析時(shí)需要考慮材料應(yīng)變率敏感性的影響。一些材料本構(gòu)方程可以考慮應(yīng)變率敏感性的影響，如Cowper-Symonds、Johnson-Cook、Erilli-Armstrong等，其中以Cowper-Symonds最為常用，其本構(gòu)方程為

(7)

式中:σ0為靜態(tài)屈服應(yīng)力，σd為相應(yīng)的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力，D和q為常數(shù)。Cowper-Symonds模型能夠較為有效的預(yù)測(cè)材料動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力隨應(yīng)變率的變化，但由于材料本身的差異性，本構(gòu)方程中常數(shù)選取的不當(dāng)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

本部分以不同應(yīng)變率下高速拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為基礎(chǔ)，考慮材料硬化，得到四種不同應(yīng)變率1 s-1、10 s-1、100 s-1、500 s-1下的組合材料曲線，如圖10所示。結(jié)合準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下組合材料關(guān)系，并可作為碰撞擱淺相關(guān)沖擊問(wèn)題有限元模擬的材料輸入。

圖10 不同應(yīng)變率下組合材料曲線Fig.10 Dependence of the combined material relationships on the strain rates

2 VLCC擱淺損傷特性研究

2.1 擱淺有限元模型

以試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)校準(zhǔn)研究得到的材料參數(shù)為大型結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題的數(shù)值模擬提供了依據(jù)。考慮到大型油船發(fā)生擱淺事故會(huì)導(dǎo)致大量的原油泄露，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的環(huán)境破壞，故選取159 000 tVLCC中部艙段為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析其底部結(jié)構(gòu)擱淺于海底礁石過(guò)程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。海底礁石簡(jiǎn)化為一圓錐形礁石[15]，根據(jù)文獻(xiàn)資料并兼顧VLCC艙段結(jié)構(gòu)尺寸，確定礁石底部圓周直徑為16 m，高為8 m。船體在觸礁前具有沿前進(jìn)方向6 m/s(約12 kn)的初速度，礁石頂部位于船體內(nèi)底上方1 m處。具體擱淺場(chǎng)景如圖11所示。

圖11 擱淺情景相關(guān)尺寸Fig.11 Parameters of grounding scenario

利用數(shù)值仿真分析軟件ABAQUS建立船體結(jié)構(gòu)及礁石有限元模型，如圖12所示。其中，坐標(biāo)原點(diǎn)位于礁石頂部，坐標(biāo)系x方向沿船長(zhǎng)方向，y方向沿型寬方向，z方向沿吃水方向，船體結(jié)構(gòu)模型中采用4節(jié)點(diǎn)縮減積分板殼單元(S4R)，對(duì)于可能發(fā)生接觸的雙層底區(qū)域選擇較為精細(xì)的網(wǎng)格，其單元特征長(zhǎng)度為0.2 m，其余區(qū)域?yàn)榇志W(wǎng)格，特征長(zhǎng)度約為0.4 m，并由細(xì)網(wǎng)格逐漸過(guò)渡到粗網(wǎng)格部分。礁石采用剛性材料，單元類型為四節(jié)點(diǎn)雙線性剛性四邊形單元(R3D4)，其網(wǎng)格特征長(zhǎng)度約為1.0 m。

圖12 擱淺有限元模型Fig.12 FEM of grounding

將不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)力-應(yīng)變組合材料關(guān)系曲線作為輸入，用來(lái)定義數(shù)值仿真分析中的材料特性，考慮到接觸區(qū)域結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的特征長(zhǎng)度為0.2 m，失效應(yīng)變?nèi)?.3。為了充分體現(xiàn)船舶擱淺過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況及結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，且又能保證計(jì)算的順利進(jìn)行，考慮到選取模型的規(guī)模，故僅對(duì)其遠(yuǎn)離礁石一側(cè)剖面進(jìn)行剛性約束，而礁石則僅放松兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向(沿船長(zhǎng)x方向和沿吃水z方向)，并將初速度施加于礁石上。選用通用接觸模擬結(jié)構(gòu)與礁石的相互作用，摩擦因數(shù)設(shè)為0.3[16]，計(jì)算追蹤到5 s。

2.2 仿真結(jié)果與分析

2.2.1 損傷變形

圖13為艙段結(jié)構(gòu)整體損傷變形情況，從圖中可以清楚的看出，損傷變形具有明顯的局部性，損傷區(qū)域主要集中在底部縱向接觸區(qū)域， 該區(qū)域發(fā)生了明顯的撕裂大變形，高應(yīng)力、應(yīng)變區(qū)域也集中在船底結(jié)構(gòu)與礁石接觸區(qū)域附近，向兩邊逐漸降低，在遠(yuǎn)離擱淺區(qū)域的構(gòu)件應(yīng)力較低。圖14給出了計(jì)算結(jié)束時(shí)底部各主要構(gòu)件的損傷變形情況，可以看出各構(gòu)件的變形也具有局部性。其中，內(nèi)外底板的變形模式基本相同，主要發(fā)生了割裂、縱向卷曲和膜拉伸變形，由于外底板與礁石的接觸面積比內(nèi)底的大， 因此其損傷程度也更為嚴(yán)重。船底縱骨為底板提供主要的支持作用， 隨著底板的變形其發(fā)生了橫向彎曲、扭轉(zhuǎn)、折斷和屈曲變形，較為嚴(yán)重的損傷發(fā)生于兩旁縱桁之間與礁石直接接觸區(qū)域附近。肋板則主要承受橫向載荷，在與礁石接觸的區(qū)域由于沖擊力的作用而發(fā)生了橫向的彎曲折疊直至斷裂。中縱桁主要承受面內(nèi)的擠壓作用而發(fā)生卷曲撕裂失效，旁縱桁則只是發(fā)生了小范圍的彎曲和薄膜變形。構(gòu)件的損傷變形模式會(huì)直接影響到它們的能量吸收情況。

圖13 艙段整體損傷變形云圖Fig.13 Damage deformation of the whole structures

圖14 主要結(jié)構(gòu)損傷變形云圖Fig.14 Damage deformation of the main components

2.2.2 擱淺載荷

圖15為擱淺過(guò)程中水平和垂向擱淺力隨擱淺長(zhǎng)度變化關(guān)系曲線。從圖中可以看出，兩曲線均表現(xiàn)出明顯的非線性特征，且兩曲線在變化趨勢(shì)及數(shù)值上均較為接近，這是由于圓錐形礁石的半頂角為45°，相互作用載荷分配到兩個(gè)方向的力理論上應(yīng)該是相等的。此外，從整體上看曲線存在5個(gè)明顯的峰值，且相鄰峰值出現(xiàn)的擱淺長(zhǎng)度相近，5個(gè)峰值載荷呈下降趨勢(shì)，通過(guò)查閱對(duì)應(yīng)時(shí)刻的損傷變形圖后發(fā)現(xiàn)，5個(gè)峰值分別對(duì)應(yīng)著5個(gè)肋板發(fā)生失效的時(shí)刻，由于擱淺過(guò)程中，礁石與船體結(jié)構(gòu)的相互作用，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷變形，會(huì)逐漸吸收初始擱淺動(dòng)能，使得擱淺動(dòng)能減少，礁石運(yùn)動(dòng)速度降低，與下一塊板發(fā)生接觸的時(shí)間變長(zhǎng)，擱淺載荷自然也隨之下降。此外，擱淺過(guò)程中礁石受到垂直方向的抗力發(fā)生了垂向運(yùn)動(dòng)，貫入量逐漸下降，與船體結(jié)構(gòu)接觸的區(qū)域減少，這也是使得擱淺載荷降低的原因。同時(shí)，這也說(shuō)明垂向接觸力可以逐漸減小礁石對(duì)船底結(jié)構(gòu)的破壞。

圖15 擱淺力曲線Fig.15 Curves of grounding force

2.2.3 能量吸收與轉(zhuǎn)換

圖16和表3分別為擱淺過(guò)程中船體結(jié)構(gòu)的吸能-擱淺長(zhǎng)度關(guān)系曲線和計(jì)算得到的能量轉(zhuǎn)化情況，從圖16和表3中可以看出：①各構(gòu)件吸能曲線變化趨勢(shì)基本一致，整體均呈上升趨勢(shì)，其中前期(4.2 m之前)上升速度較慢，而后(4.2～23.0 m)上升較快，最后(23.0 m以后)又趨于平緩，這與船體和礁石的接觸面積以及兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。在擱淺前期，兩者接觸面積較小，故吸能上升較慢，隨后，接觸區(qū)域越來(lái)越大，吸能上升明顯，最后階段，兩者相對(duì)速度降低且由于垂向載荷的作用使得兩者接觸面積減少，結(jié)構(gòu)損傷變形增加程度降低，吸能增長(zhǎng)自然隨之減緩；②在擱淺過(guò)程中，外底板和船底縱桁吸收了大部分的能量，分別占總能量的34.49%和28.97%，而外底縱骨、肋板和內(nèi)底板也吸收了較多的能量，其與擱淺場(chǎng)景直接相關(guān)，這也為相關(guān)抗擱淺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

圖16 構(gòu)件吸能曲線Fig.16 Curves of energy absorption

構(gòu)件吸能/MJ吸能比例/%船底外板159．7334．49船底縱桁134．1628．97外底縱骨65．9414．24肋板 60．4113．04內(nèi)底板 34．507．45內(nèi)底縱骨8．411．82總吸能 463．15100

3 結(jié) 論

本文以材料靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展了結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題的材料非線性仿真輸入研究，以此為基礎(chǔ)，開展了VLCC艙段結(jié)構(gòu)擱淺性能分析。主要研究結(jié)論如下:

(1)以材料力學(xué)性能試驗(yàn)為基礎(chǔ)，得到了材料硬化、失效應(yīng)變以及應(yīng)變率敏感性等材料動(dòng)態(tài)非線性參數(shù)的仿真輸入方法，可以為結(jié)構(gòu)沖擊問(wèn)題的仿真計(jì)算提供參考和依據(jù)。

(2)船舶擱淺損傷具明顯的局部特性，損傷變形主要集中在底部縱向接觸區(qū)域，不同構(gòu)件的損傷變形模式不同；擱淺載荷可以反映整個(gè)擱淺過(guò)程中礁石與船體結(jié)構(gòu)的相互作用情況，擱淺過(guò)程中垂向接觸力可以逐漸減小礁石對(duì)船底結(jié)構(gòu)的破壞；擱淺過(guò)程中，外底板和船底縱桁吸收了大部分的能量，其次是外底縱骨、肋板和內(nèi)底板，這可為相關(guān)抗擱淺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

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A study on the grounding performance of VLCC considering the influence of material dynamic nonlinearity

WANGZili,FUJie,WANGZhe,LIANGEnqiang,LIUKun

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

Reasonable and reliable material inputs are essential to obtaining the accurate simulation results for some impact problems such as ship grounding. In this paper, quasi-static and high speed tensile tests have been conducted to obtain the static and dynamic mechanical properties of typical marine mild steel. Considering the plastic strain hardening, fracture strain and strain rate sensitivity, material nonlinearities for simulation inputs have been acquired through related benchmark studies. On this basis, the simulation of VLCC grounding accident has been carried out using the finite element software ABAQUS. The grounding performance of hull structures has been analyzed through damage deformation, grounding force, and energy absorption. The results provide reference and bases for the material nonlinearity inputs in numerical simulation of ship collision and grounding.

ship grounding; material nonlinearity; grounding performance; tensile test; benchmark study

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379093；51309125;51609110);江蘇省高校自然科學(xué)基金(15KJD580003；BK20151327);江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金(CJ1305)

2016-03-21 修改稿收到日期：2016-07-12

王自力 男，博士， 教授，1964年生

劉昆 男，博士，講師，1984年生 E-mail: kunliu@just.edu.cn

U661.43

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.012