汶川地震公路橋梁易損性研究

林慶利， 林均岐， 劉金龍

(中國地震局工程力學研究所，中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080)

汶川地震公路橋梁易損性研究

林慶利， 林均岐， 劉金龍

(中國地震局工程力學研究所，中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080)

研究發現汶川地震Ⅵ度區和Ⅶ度區內公路橋梁震害調查數據相對于更高烈度區的調查情況不夠全面詳實，特別是完好橋梁的數據偏少，因此，基于這些原始調查數據生成的經驗易損性曲線就會和實際的地震易損性有偏差。針對這一問題，利用高烈度區域內橋梁調查數量與烈度區分布面積的比例關系對低烈度區域的橋梁調查數量進行了補充。基于補充后的橋梁震害數據，得到了汶川地震公路橋梁的經驗易損性曲線，并分析了橋型和橋梁規模對易損性的影響。

汶川地震；公路橋梁；經驗易損性曲線；極大似然估計；擬合優度檢驗

我國是世界上地震災害最為嚴重的國家之一，歷次大地震都表明橋梁是一種容易遭受地震破壞的工程結構，因此，在我國開展橋梁工程的地震易損性研究具有重要意義，它能夠合理地評價橋梁的抗震性能，從而為震害橋梁優先級加固、交通系統的地震風險分析、震害損失評估、制定應急救災決策及后續完善橋梁工程的抗震設計方案提供必要依據。2008年，我國發生了汶川Ms8.0級特大地震，造成災區內大量橋梁發生破壞，地震工作者通過震后赴現場科考調查，收集了大量橋梁震害資料[1]，為建立橋梁的經驗易損性曲線提供了可靠基礎。

建立橋梁的經驗易損性曲線，主要是基于過去地震中所得到的橋梁震害資料，建立一系列“橋梁—損傷狀態—橋址處地震動參數(如Peak Ground Acceleration,PGA)”樣本對，假定一個合理的易損性函數，再用數理統計方法對易損性函數的未知參數進行估計求解，最終獲得易損性曲線的過程。經驗易損性曲線基于真實的震害數據而建立，可靠性很高，具有重要價值。

國際上，1998年BASOZ等[2]基于Loma Prieta地震和Northridge地震的橋梁損傷數據，統計獲得了11種不同橋型的破壞概率矩陣，隨后采用邏輯回歸方法生成了易損性曲線。2000年，YAMAZAKI等[3]基于Kobe地震中高速公路橋梁損傷數據建立了經驗易損性模型，選擇PGA、PGV(Peak Ground Velocity)和JMA(Japan Meteorological Agency)強度作為地震動參數，應用隨機差值Kriging方法確定橋址處的地震動強度，采用最小二乘法回歸并結合對數正態分布概率紙估計得到分布函數的參數，最終生成了經驗易損性曲線。此后，SHINOZUKA等[4-5]，基于Kobe地震、Northridge地震的橋梁震害資料，將易損性函數假設為雙參數對數正態分布函數，采用極大似然法估計未知參數，生成了經驗易損性曲線，并對計算結果進行了擬合優度檢驗。

在國內，陳力波等[6-7]整理統計了汶川地震中442座橋梁震害情況，首先證明了采用基于原始131個臺站記錄生成的PGA等值線圖，利用插值法獲取橋址處PGA會產生較大的誤差。之后，采用John Zhao地震動衰減模型，并結合實測地震動記錄加以修正，求得橋址處的PGA，假設易損性函數服從雙參數對數正態分布，運用極大似然法估計未知參數，生成了經驗易損性曲線。余其鑫[8]基于唐山地震、海城地震和汶川地震的橋梁震害資料，采用國家標準[9]中水平地震動參數與地震烈度的對應關系獲得橋址處的PGA，同樣假設易損性函數服從雙參數對數正態分布，分別運用極大似然法和最小二乘法對參數進行估計，最終生成了橋梁經驗易損性曲線。

通過對國內外橋梁經驗易損性曲線研究的回顧，可以看出這方面的研究較少，進一步研究國內文獻發現仍然存在一些不足之處：①獲取橋址處PGA的方法有的過于簡單，結果相對比較粗糙；有的選擇的地震動衰減關系屬于間接方法[10]，且模型復雜、修正項特別多，不利于計算;②有些文獻的橋梁震害樣本偏少，不能全面地代表公路橋梁的地震易損性;③還有文獻中沒有剔除由于地震地質災害導致破壞的橋梁樣本，這些樣本的破壞不屬于地震動直接造成，用來生成易損性曲線不太合理，易損性曲線描述的是地震動與結構破壞之間的關系。

由于以上不足，會直接導致建立的橋梁易損性曲線失去足夠的精度，進而在將來的橋梁震害預測、震害損失評估以及交通系統的地震風險分析等工作實踐中造成很大的偏差。為提高汶川地震公路橋梁經驗易損性曲線的可靠性，本文制定了相應的改進方案：①統計整理了文獻[1]中全體橋梁樣本，并針對調查數據中Ⅵ度和Ⅶ度區橋梁調查數量偏少的問題，利用調查相對全面的高烈度區橋梁數量的分布情況對其進行補充估計，使得全體橋梁樣本更加完善；②選擇了相對合理的汶川地震動衰減關系[11]；③剔除了由地震地質災害導致橋梁破壞的樣本。

通過上述三個方面的改進，本文最終基于補充完善之后的震害數據得到了更為可靠的汶川地震公路橋梁經驗易損性曲線，并分別分析了橋型和橋梁規模對易損性的影響。

1 汶川地震橋梁震害概況

汶川地震災區路網發達，橋梁數量眾多，地形條件復雜多變，地震造成大量公路橋梁出現嚴重破壞或損壞的現象，致使汶川縣映秀鎮、北川縣城附近及周邊多條道路中斷。橋梁破壞嚴重的道路主要位于10個極重災區縣(市)境內[12]，有都江堰至映秀高速公路、國道213線、國道212線、省道303線、省道106線、省道302線、省道105線及省道205線。文獻[1]共計調查47條高速公路和國省干線公路，其中四川境內高速公路12條、國省干線公路28條，甘肅境內國省干線公路3條，陜西境內國省干線公路4條。

調查區域涵蓋了實際地震烈度為Ⅵ～Ⅺ度的地區，由于災區內橋梁設防烈度偏低(大都為Ⅶ度設防)，實際地震烈度高于設防烈度，導致大量橋梁發生破壞。調查的公路橋梁總計2 154座，其中四川省1 889座，甘肅省113座，陜西省152座；Ⅵ度區內746座，Ⅶ度區內778座，Ⅷ度區內287座，Ⅸ度區內175座，Ⅹ度及Ⅺ度區內168座。災區橋型主要為梁橋和拱橋，其它橋型極少涉及，并且絕大多數拱橋為圬工材料建造，絕大多數梁橋為混凝土簡支梁橋，鋼混拱橋和連續梁橋的數量都相對較少。對于Ⅵ度區內的橋梁，文獻[1]只是進行了總體說明，橋梁以完好和輕微破壞為主，占其總數的91.7%；對于Ⅶ度以上區域內的橋梁(1 408座)，發生毀壞的占3.7%，嚴重破壞的占5.0%，中等破壞的占15.0%，輕微破壞的占43.9%，完好的占32.4%。

2 易損性函數的假定及其參數估計

假定的易損性函數應該能夠很好地描述地震動強度與結構破壞之間的關系。在以往的研究中，有學者采用過邏輯回歸函數、威布爾分布函數等數學模型，此外絕大多數學者都假定易損性函數服從雙參數對數正態分布。于是，本文也假定易損性函數服從雙參數對數正態分布，用以建立橋梁經驗易損性曲線。

在假定易損性函數服從雙參數對數正態分布之后，可用如下表達式定義易損性

(1)

式中:F(a)為某種破壞等級下的易損性函數;a為PGA數值；φ(·)為標準正態分布函數；c、ζ分別為易損性函數的中位值和對數標準差。

可見，一旦成功地估計出c和ζ這兩個參數，就可以很容易地生成易損性曲線。目前，對c和ζ進行估計的方法主要為極大似然估計法，該方法又可細分為兩種，獨立估計法和同步估計法。獨立估計各個破壞等級下易損性曲線的雙參數時，由于ζ對所有的易損性曲線并不相同，有可能會發生相交現象；同步估計法可以避免出現相交現象，假設ζ對全部的易損性曲線都相等，對ζ和各個破壞等級下易損性曲線的中位值c進行同步估計。

研究發現，雖然同步估計法可以避免出現易損性曲線相交的現象，但其過程較為復雜、計算量很大，并且其估計結果與獨立估計法差別較小，當樣本足夠的情況下采用獨立估計法生成的易損性曲線也極少出現相交現象。綜合考慮，本文選擇相對簡單、易于理解的獨立估計法來進行易損性函數的參數估計。

獨立地估計某一橋型各個破壞等級下易損性曲線的雙參數時，似然函數被定義為

(2)

式中:F(·)表示某種破壞等級下的易損性函數，具體表達式如式(1);ai為第i座橋梁橋址處的PGA數值；xi為伯努利隨機事件Xi的取值，如果在PGA=ai時該橋達到了某種破壞等級，xi=1，否則xi=0;N為所有統計橋梁的數量。

之后，便可基于優化算法求取似然函數的極值，使得lnL(或L)取最大，以此時對應的c0和ζ0值作為某種破壞等級下易損性曲線c和ζ的估計值，優化算法的公式為

(3)

3 橋址處PGA的獲取方法

通常而言，橋址處的PGA可以根據實測PGA等值線圖利用插值法計算獲得，當地震臺網布置相對密集時，計算結果較好，而臺網布置相對稀疏時，插值方法不令人滿意，會產生較大的誤差。此時，可以利用合理的地震動衰減模型來估計橋址處的PGA，計算結果的可靠性依賴于選取的衰減模型是否合理。

汶川大地震發生以后，LU等基于來自167個觀測臺站的501條強震動記錄，經統計回歸獲取了汶川地震的地震動衰減模型，該模型簡單實用，且計算精度較高，其計算結果雖不能保證與臺站記錄完全合理對應，但總體而言還是比較可靠的。因此，本文選用該模型(見式(4))用以計算橋址處的PGA。

lgPGA=c1+c2lg(R+h)

(4)

式中:c1、c2為回歸系數，見表1；R為斷層距,km，R≤600 km;h為震源深度影響參數，取25 km。本文將橋址距斷層破裂面最短距離作為R的取值，斷層破裂長度取310 km[13]。

表1 PGA衰減關系回歸系數

根據橋梁的里程樁號(或經緯度坐標)，以及道路名稱、橋梁名稱，利用百度地圖可以相對準確地確定出橋梁位置，再結合斷層位置，便可以在地圖上估計出橋址處的斷層距R，從而應用式(4)計算出橋址處的PGA。模型計算表明，汶川地震水平兩向地震動比較接近，當斷層距R≤130 km時，N-S向還要更大一些，隨著R繼續增大(130 km≤R≤250 km)，水平兩向地震動基本相當；而豎向地震動相對于水平向要小得多一些。于是，本文選擇N-S向地震動來代表橋址處經受的最大地震動強度水平。

4 汶川地震公路橋梁經驗易損性曲線

4.1 基于調查數據的易損性曲線

橋梁的破壞等級按照國家標準[14]劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞五個等級。在得到全體橋梁樣本橋址處的PGA之后，便可建立一系列“橋梁-破壞等級-橋址處PGA”樣本對(剔除地震地質災害破壞的橋梁)，再結合已經假定的易損性函數，即可應用Matlab軟件估計出易損性函數的兩個參數(見表2)，并繪制易損性曲線(見圖1～圖2中虛線所示)。

表2 易損性函數的參數估計值(基于調查數據)

由表2可知，基于原始調查數據估計出的拱橋和梁橋輕微破壞下易損性函數的對數標準差ζ很大，說明在該等級下震害數據的離散性大，結合圖1～圖2中對應的易損性曲線容易看出，拱橋與梁橋在PGA很小時(0附近)，輕微破壞的超越概率即分別達到了40%和50%，這顯然是不合理的。究其原因：本文認為由于Ⅷ度以上區域烈度較高，面積較小，橋梁破壞較重，調查相對比較全面；但是，對于面積更大的Ⅶ度區和Ⅵ度區而言，區域內橋梁數量眾多，而震害較輕，絕大多數處于完好或基本完好，僅少量發生輕微破壞，可能是調查人員主要關注發生破壞的橋梁，對于無震害橋梁缺乏足夠重視，從而導致文獻[1]低烈度區內記錄的完好橋梁樣本數量偏少。這一問題會直接引起基于這些原始調查數據建立的經驗易損性曲線失去足夠的精度，與真實的地震易損性產生偏差。對比研究國外Kobe和Northridge地震的橋梁損傷數據，也會發現文獻[1]調查記錄的完好橋梁樣本偏少、不夠完備。

另外，表2中計算的梁橋嚴重破壞下的c值超過了毀壞等級下的c值(中位值的物理意義是橋梁達到某一破壞狀態的概率為50%時對應的PGA值)，這在理論上明顯不符合。分析其原因:首先與調查數據不夠完備有關，還有嚴重破壞和毀壞的橋梁數量相對偏少，導致其統計的結果容易出現較大的偶然性；此外，結構本身的震害機理十分復雜(涉及地震動的強隨機性和結構參數的不確定性)，出現震害輕重程度與地震動大小不協調的現象是正常的，尤其數據樣本偏少的時候統計結果會存在較大的不確定性，但通過補充完善數據往往可以得到一定程度的解決。

4.2 對汶川地震橋梁調查數據的補充估計

根據調查的路線圖可以看出，在Ⅶ度區和Ⅵ度區(尤其Ⅵ度區)內仍然有許多國省干線公路及高速公路沒有進行調查，這些路網中同樣存在很多橋梁。同時，研究發現文獻[1]各烈度區內橋梁的調查數量相對于所在烈度區的面積而言[15]，分布并不均勻，見表3。

表3 調查橋梁數量在各烈度區的分布情況

可見，Ⅷ度以上區域由于烈度高、震害較重、面積較小，調查得比較全面，因此橋梁分布較密，折合65.22 km2/座。然而，Ⅶ度區內這一比例為108.55 km2/座，Ⅵ度區僅為422.13 km2/座。再次證明，Ⅶ度區和Ⅵ度區內調查記錄的橋梁數量偏少，特別是Ⅵ度區。

基于上述事實和表3，為提高經驗易損性曲線的可靠性，本文根據調查相對全面的Ⅷ度以上區域內橋梁調查數量的分布情況(65.22 km2/座)，結合Ⅶ度區和Ⅵ度區各自的面積，分別對這兩個低烈度區內的橋梁調查數量進行補充估計。按照震害經驗，本文認為低烈度區未經調查的橋梁絕大多數無震害或個別震害輕微，否則調查人員不會忽略。因此，假定補充進來的橋梁全部處于完好狀態。兩類橋型在低烈度區的數量補充情況，見表4。通過統計整理，本文實際統計了拱橋(608座)、梁式橋(1 531座)，二者數量之比約為1∶2.5。于是，可以按照這一比例將補充進來的橋梁數量大體分配給兩類橋型。

表4 低烈度區內橋梁數量補充情況

最后，根據已經估計得出的Ⅶ度區和Ⅵ 度區調查的橋梁橋址處斷層距R的范圍，并結合斷層位置及地震烈度分布圖，分別確定出一個較為合理的Ⅶ度區及Ⅵ度區斷層距區間，應用插值方法將補充進來的橋梁樣本分為若干組(Ⅶ度區內5個一組，Ⅵ度區內20個一組)，盡量合理而均勻地分布到相應的斷層距區間里，進而估算出它們的PGA。本文確定的Ⅶ度區斷層距區間為30～150 km，Ⅵ度區斷層距區間為60～250 km。

4.3 改進的易損性曲線

基于補充后的震害數據生成的易損性曲線的兩個參數c和ζ，見表5；改進的易損性曲線，如圖1～圖2中實線所示。

對比表2和表5可知，調查數據補充之后，拱橋和梁橋各個破壞等級下易損性函數的標準差ζ普遍變小，說明各個破壞等級下震害數據的離散性得以降低。由圖1～圖2看出，改進之后兩類橋型輕微破壞下易損性曲線都變化很大，在PGA較小時發生破壞的超越概率大幅度降低，在PGA較大時(>0.5g)超越概率有所提高，這一規律更加符合真實情況。對于中等破壞，改進后的易損性曲線也有所變化，拱橋在PGA<0.6g時易損性降低了一些，隨著PGA繼續變大易損性提高了一些；梁橋在PGA<0.5g時易損性也有所降低(但沒有拱橋那么明顯)，隨著PGA繼續變大易損性有所提高(比拱橋提高幅度略大)。對于嚴重破壞和毀壞，兩類橋型改進的易損性曲線變化很小。不難看出，通過補充震害數據大大提高了輕微破壞下易損性曲線的可靠性，同時也使其他破壞等級下的易損性曲線變得更加合理，此時梁橋嚴重破壞下對應的c值已經小于毀壞等級下對應的c值。

圖1 調查數據補充前后拱橋易損性曲線對比Fig.1 Arch bridge fragility curves comparison

圖2 調查數據補充前后梁橋易損性曲線對比Fig.2 Girder bridge fragility curves comparison

橋型參數輕微破壞中等破壞嚴重破壞毀壞拱橋中位值c/g0．2510．4750．9072．539對數標準差ζ1．0040．8870．8450．845梁橋中位值c/g0．2370．5961．2621．286對數標準差ζ0．9980．7510．7040．357

4.4 擬合優度檢驗

(1)各損傷狀態頻率點與易損性曲線的吻合

為考察易損性曲線的擬合優度，本文根據橋址處PGA大小，分別將拱橋和梁橋均勻地從小到大分為若干組，以每組橋梁的PGA均值作為該組的PGA代表值，統計每組內各個破壞等級的超越概率，并將超越概率以頻率點的形式與對應破壞等級下的易損性曲線繪制于同一圖形中，通過觀察頻率點與對應破壞等級下易損性曲線的吻合情況來評價曲線擬合優度。

由于拱橋數量較少，同時為便于統計計算，本文將其分為95組，前94組每組20座，最后一組16個，總計1 896座；梁橋數量較多，為便于統計本文將其分為120組，前119組每組40座，最后一組27座，總計4 787座。拱橋和梁橋發生各損傷狀態的頻率點與易損性曲線的吻合情況，分別見圖3和圖4。

由圖3和圖4可知，除梁橋在中等破壞下吻合相對差一點，其他破壞等級下兩類橋的統計頻率點與易損性曲線均吻合良好。那么，當橋梁震害數據足夠多且相對完備的條件下，也可以針對上述頻率點應用最小二乘法擬合得出各個破壞等級下的經驗易損性曲線。

(2)假設檢驗

(5)

對應的均值和方差分別為

(6)

(7)

式中，pi=F(ai)。

(8)

如果假設所有的伯努利事件彼此相互獨立，并且樣本數N足夠大時(本文的統計樣本數?1)，根據中心極限定理Y2近似服從正態分布。由于Xi和Xj(i≠j)都服從伯努利分布且相互獨立，此時Y2的均值和方差可以用下式表示

(9)

(10)

另一方面，如果似然函數式(2)定義的xi表示隨機變量Xi的觀測值，則

(11)

即是Y2的觀測值。因為pi的取值依賴于c0和ζ0的取值，則本模型假設檢驗可以按照式(12)進行

(12)

式中，α為統計顯著性水平，通常取0.05或0.1。若式(12)滿足，那么在顯著性水平α下，c0和ζ0作為參數c和ζ的估計值不能被拒絕。兩類橋型各破壞等級下易損性曲線對應的Py2，見表6。可見，在顯著性水平10%下，所有假設均不能被拒絕。

表6 擬合優度檢驗數值結果

PGA/g圖3 拱橋統計頻率點與易損性曲線吻合情況Fig.3 Statistical frequency points and fragility curves for arch bridge

PGA/g圖4 梁橋統計頻率點與易損性曲線吻合情況Fig.4 Statistical frequency points and fragility curves for girder bridge

4.5 拱橋和梁橋經驗易損性曲線對比分析

為便于比較，將拱橋與梁橋每一破壞等級下的易損性曲線繪制于同一張圖中。由圖5～圖8可見，整體而言拱橋相對于梁橋的易損性，在輕微破壞下基本相同，在中等破壞下要明顯高一些，在嚴重破壞下高得更多；而在毀壞等級下，當PGA<0.8g時拱橋易損性也略高于梁橋，但隨著PGA超過0.8g之后，梁橋的易損性反而超越了拱橋。無論是拱橋還是梁橋在地震動較強時，都表現出了較高的易損性，例如在PGA為0.7g時，拱橋發生中等破壞等級以上的概率高達67%，發生嚴重破壞等級以上的概率也已達到了38%；梁橋發生中等破壞等級以上的概率達到了58%，發生嚴重破壞等級以上的超越概率也達到了20%。但是，此時兩類橋型發生毀壞的概率仍然比較低，拱橋發生毀壞的概率為6%，梁橋僅為4%。

圖5 兩類橋型輕微破壞易損性曲線對比Fig.5 Fragility curves comparisonwith at least minor damage

圖6 兩類橋型中等破壞易損性曲線對比Fig.6 Fragility curves comparison with at least moderate damage

圖7 兩類橋型嚴重破壞易損性曲線對比Fig.7 Fragility curves comparison with at least major damage

圖8 兩類橋型毀壞易損性曲線對比Fig.8 Fragility curves comparison with collapse damage

4.6 橋梁規模對易損性曲線的影響

根據文獻[16]，將調查的橋梁劃分為大(含特大)、中、小橋(含涵洞)，再根據拱橋及梁橋大、中、小橋近似比例情況分別對補充進來的橋梁進行數量分配，同時使分配后的橋梁橋址處PGA均勻合理。之后，便可以分別建立兩類橋型大、中、小橋各自的經驗易損性曲線(剔除地震地質災害破壞的橋梁)，為便于比較將拱橋和梁橋不同規模橋型、相同破壞等級下的易損性曲線繪制于同一圖形之中(見圖9～圖16)，相關易損性曲線的參數c(拱橋小橋嚴重破壞下對應的c值超過毀壞下對應的c值，也與理論不符，原因同4.1節)和ζ，見表7。

圖9 不同規模拱橋輕微破壞易損性曲線Fig.9 Fragility curves for arch bridges of different scales with at least minor damage

圖10 不同規模拱橋中等破壞易損性曲線Fig.10 Fragility curves for arch bridges of different scales with at least moderate damage

圖11 不同規模拱橋嚴重破壞易損性曲線Fig.11 Fragility curves for arch bridges of different scales with at least major damage

圖12 不同規模拱橋毀壞易損性曲線Fig.12 Fragility curves for arch bridges of different scales with collapse damage

由圖9～12可知：①拱橋大橋各個破壞等級下的易損性均為最高，明顯高于中、小橋，這主要是由于中、小橋的振動易受到橋臺的約束，橋臺對其抗震有較大的貢獻，而橋臺對于大橋的約束要相對弱一些；②拱橋中橋在輕微破壞、中等破壞下易損性曲線與全體拱橋非常接近，在嚴重破壞下易損性略高于全體拱橋，由于沒有拱橋中橋發生毀壞的情況，其毀壞的易損性曲線不存在(與水平坐標軸重合)；③拱橋小橋在輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞三個等級下易損性均為最低，其中輕微破壞下易損性與中橋較為接近，中等破壞、嚴重破壞下要明顯低于中橋。

表7 大、中、小橋易損性函數的參數估計值

由圖13～16可知：①梁橋大橋在中等破壞、嚴重破壞、毀壞三個等級下易損性最高，要遠高于中、小橋(原因也是橋臺對大橋的約束相對較弱)，然而在輕微破壞下當PGA不太大時易損性要低于中、小橋，隨著PGA變大易損性與中橋接近，超過了小橋；②梁橋中橋在輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞三個等級下易損性遠高于小橋；③由于中、小橋震害數據中沒有發生毀壞的情況，其毀壞的易損性曲線不存在(與水平坐標軸重合)。

圖13 不同規模梁橋輕微破壞易損性曲線Fig.13 Fragility curves for girder bridges of different scales with at least minor damage

圖14 不同規模梁橋中等破壞易損性曲線Fig.14 Fragility curves for girder bridges of different scales with at least moderate damage

應當指出，對于梁橋中、小橋及拱橋中橋三者在毀壞等級下易損性曲線不存在的情況，并不能真實代表其毀壞等級下的易損性，只是易損性較低而已，這是由于缺乏毀壞的震害樣本所致。

圖15 不同規模梁橋嚴重破壞易損性曲線Fig.15 Fragility curves for girder bridges of different scales with at least major damage

圖16 不同規模梁橋毀壞易損性曲線Fig.16 Fragility curves for girder bridges of different scales with collapse damage

5 結 論

(1)汶川地震橋梁調查數據中Ⅵ度區和Ⅶ度區缺乏大量完好橋梁樣本，直接基于原始調查數據建立的易損性曲線在輕微破壞等級下易損性過高，非常不合理。

(2)通過對Ⅵ度區和Ⅶ度區橋梁調查數據的估計補充，分別改進了拱橋與梁橋的經驗易損性曲線，大大提高了輕微破壞等級下易損性曲線的精度，并使得其它破壞等級下的易損性曲線更加合理。

(3)無論是拱橋還是梁橋在地震動較強時都表現出了較高的易損性，但發生毀壞的概率仍然較低。拱橋相較于梁橋的易損性，在輕微破壞下基本相同，中等破壞下明顯要高，嚴重破壞下高得則更多；由于發生毀壞的橋梁很少，導致兩類橋型毀壞等級下易損性對比并不明顯。

(4)由于中、小型橋梁的振動易受到橋臺的約束，橋臺對其抗震有較大的貢獻，而橋臺對于大型橋梁的約束相對較弱，因此，不管對于拱橋還是梁橋，整體上大型橋梁的易損性最高，小型橋梁的易損性最低，中型橋梁易損性處于中間地位。

(5)本文改進的易損性曲線可為我國四川地區及類似場地條件地區的公路橋梁易損性分析提供參考，可以在今后這些地區的橋梁震害預測、損失評估及交通系統可靠性分析等工作中實踐、檢驗。

應當指出，改進的拱橋與梁橋的經驗易損性曲線主要適用于評價圬工拱橋和簡支梁橋的抗震性能，對于鋼混拱橋和連續梁橋僅能作為一種參考。一般而言，鋼混拱橋的抗震性能要明顯優于圬工拱橋。針對鋼混拱橋和連續梁橋由于缺乏足夠的震害數據而不能建立經驗易損性曲線的情況，可以采取有限元軟件建模進行數值分析來建立其理論易損性曲線。此外，這次地震中地質災害對橋梁破壞巨大，發生毀壞的橋梁多為地質災害所致，不容忽視，然而地震地質災害屬于間接地震作用，本文建議應進行專門研究。

[ 1 ] 中華人民共和國交通運輸部.四川省交通廳,甘肅省交通運輸廳,陜西省交通運輸廳.《汶川地震公路震害調查》(第3冊 橋梁)[R].北京:人民交通出版社,2011.

[ 2 ] BASOZ N I, KIREMIDJIAN A S. Evaluation of bridge damage data from the Loma Prieta and Northridge, California earthquakes [R]. Buffalo: NY Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research, 1998.

[ 3 ] YAMAZAKI F, MOTOMURA H, HAMADA T. Damage assessment of expressway networks in Japan based on seismic monitoring [C]//Auckland:12th World Conference on Earthquake Engineering, 2000.

[ 4 ] SHINOZUKA M, FENG M Q, LEE J, et al. Statistical analysis of fragility curves [J]. Journal of Engineering Mechanics, 2001,126(12):1224-1231.

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A study on the fragility of highway bridges in the Wenchuan earthquake

LINQingli,LINJunqi,LIUJinlong

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China)

Through the research on seismic damage of highway bridges in the Wenchuan Earthquake, it is found that the survey data of highway bridges in low intensity regions (Ⅵ degree and Ⅶ degree) is less detailed than that of high intensity regions, especially lacking of records of bridges with no damage. In this way, the empirical fragility curves generated based the original survey damage data are not reliable. To solve this problem, the survey quantity of highway bridges in low intensity regions was approximately supplemented, with the proportion between its counterparts in high intensity regions and the corresponding intensity areas. Based on the complemented seismic damage data, the empirical fragility curves of highway bridges in the Wenchuan Earthquake were developed. Furthermore, the effects of bridge type and bridge size on the vulnerability were analyzed respectively.

Wenchuan Earthquake; highway bridges; empirical fragility curves; maximum likelihood method; goodness of fit test

國家科技支撐計劃課題(2015BAK17B05);國家自然科學基金項目(51108432)

2016-02-02 修改稿收到日期：2016-07-06

林慶利 男，博士生，1987年4月生

林均岐 男，碩士，研究員，博士生導師，1964年6月生 E-mail:linjunqi1964@163.com

U442.55

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.018