基于雙線陣相機的全視角高精度三維測量系統

熊群芳，陶青川，葉重陽

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

基于雙線陣相機的全視角高精度三維測量系統

熊群芳，陶青川，葉重陽

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

提出一種基于雙線陣相機的全視角高精度三維測量系統，實現對空間大尺寸物體三維測量。首先，通過兩臺高速線陣相機結合高精度單軸回轉平臺、高速圖像采集卡對空間物體掃描成像，然后利用空間前方交會原理以及空間三維測量系統定向解算出空間物體的實際空間三維坐標。該三維測量系統的優點是不必提前對線陣相機進行內參標定，且自動化程度高，測量速度快。實驗結果表明，該三維測量系統精度高，可以廣泛地運用到大尺寸空間測量領域，具有良好的實用價值。

雙線陣相機；三維測量系統；高精度

0 引言

隨著計算機機器視覺這一新興學科的興起以及科學技術和航天工業[1-2]的發展,非接觸式空間三維測量系統在視覺測量領域中占有越來越重要的地位。近幾年，以經緯儀作為傳感器，用兩臺或兩臺以上經緯儀配合計算機及相應的硬件、軟件所組成的空間坐標測量系統在工程測量以及計量學中得到廣泛的應用[3-4]。經緯儀系統雖是非接觸式的，但在測量的過程中必須通過專用測量孔或粘貼瞄準靶標來指示目標，基準孔的制造誤差對建立坐標系所帶來的誤差影響很大。基于非接觸式面陣相機的大尺寸測量系統[5]，由于不需要逐點測量，實時性好，大大提高了測量效率，但由于面陣相機圖像分辨率受限，需要移動設備進行多位置測量，不能快速完成全尺寸測量。

針對傳統經緯儀自動化程度低、測量精度低、面陣相機圖像分辨率受限等不足，本文提出一種基于雙目線陣相機的全視角高精度三維測量系統，采用交會測量原理，結合高分辨率線陣相機、高精度回轉平臺、圖像靶標提取等設備和方法，構建了一個自動化程度高、測量速度快的全視角三維測量系統，可一次性實現空間物體大量特征點的三維坐標測量。

1 測量系統基本原理

1.1 空間前方交會原理

測量系統用兩臺相同的CMOS線陣相機以及高精度回轉平臺構成全視角高精度采集儀，采用空間前方交會原理[6]。如圖1所示，A、B兩臺采集儀，以A中線陣相機的光心為坐標原點，A、B連線在水平方向的投影為X軸,過A的鉛錘方向為Z軸，以右手法則確定Y軸，以此構成測量坐標系。其中，A、B互瞄以及分別從A、B觀測目標P的觀測值(水平方向和豎直方向的旋轉角度)分別為：αAB、βAB、αBA、βBA、αAP、βAP、αBP、βBP，A、B兩臺采集儀掃描目標P的水平旋轉角度和豎直旋轉角度滿足下式：

(1)

式(1)中，α為采集儀掃描目標P在水平面的水平旋轉角度。α0為掃描靶標時的起始角度，由兩個高精度回轉平臺給定，為已知值。Δα為圖像中一個像素對應的旋轉角度，由回轉平臺給定，為已知值。Δb為像元尺寸。VP包括VAP、VBP，為目標P在A、B相機成像的豎直方向的像素坐標，通過靶標提取算法可以得到。β為采集儀測量裝置掃描目標P在垂直面的豎直旋轉角度。V0包括V0A、V0B，分別為采集儀測量裝置中線陣相機A和B的主點。f包括fA、fB，為采集儀測量裝置A和B中線陣相機的焦距。

令水平旋轉角αA、αB為：

(2)

則P點的三維坐標為：

(3)

將式(1)帶入式(3)中的Z坐標方程時，可以得到：

(4)

式中，b為基線長(即兩儀器A、B的水平間距)，h為兩全視角高精度采集儀器的高差，且有：

(5)

由式(3)、(4)可知，建立了被測點的空間坐標系，此時只需求出式中未知參數基線b、h、αAB、αBA、V0A、fA、V0B、fB，即可得到P的空間坐標。

1.2 圖像采集

線陣相機每次成像僅為一列像素，要完成圖像采集，需移動相機或者移動待成像物體。將相機安裝在水平放置的回轉平臺上，通過轉臺的旋轉，完成對物體的成像。線陣相機設置為外觸發模式，由轉臺提供觸發脈沖，轉臺每轉動一定的角度就發送一個觸發脈沖，相機就在對應位置采集一列像素，那么圖像的每一列都對應一個轉臺角度，這樣就把圖像像素坐標與空間實際角度對應起來了。在左右相機掃描獲得的圖像中，通過靶標提取算法，獲取目標P的靶標中心，這兩個中心的圖像坐標VAP、VBP為目標P在不同相機里的成像位置，以該位置信息結合轉臺轉動的角度信息計算光軸與兩臺相機光心連線的夾角，即水平角αAP、αBP，由式(1)可以求出該水平角。靶標中心的縱坐標與相機主點、焦距和像元尺寸聯合可求得靶標中心的垂直角度βAP、βBP，由于線陣相機的主點和焦距為未知參數，所以垂直角度βAP、βBP為未知參數。

1.3 空間三維測量系統定向原理

由上述空間交會原理中式(3)、(4)可知，每個坐標都與定向參數αAB、βAB、αBA以及b有關，這些參數的精度直接影響特征點的空間坐標的精度，因此，準確測定這4個參數至關重要，這就是通常講的定向測量[7]。定向是指確定測站間的相互位置和方向，包括相對定向和絕對定向，相對定向指的是確定測站間的相互方位，絕對定向是指確定測站間的相互位置。

1.3.1 相對定向

相對定向是用來確定起始方向，在本文中，全視角高精度采集儀A和B在同時觀測目標P時，由于在采集儀A和B上外貼標志進行互瞄時，得到的αAB、βAB、αBA、βBA角度值不準確，所以將這4個參數定為未知參數，在測量平差中一同解算。

1.3.2 絕對定向

由1.2節可知，全視角采集儀只能得到水平角度αAP、αBP和P點的像素坐標VP(VAP、VBP)的值，無法進行距離的測量，絕對定向實際上就是給出三維測量系統的尺度基準——確定基線b的值，由于測距儀無法達到高的精度，若用激光干涉儀，雖具有高的測量精度，但在三維測量中很難實現，所以，在三維測量系統中，通常用采集儀對某一基準進行觀測來反算采集儀之間的基線長。由已知任意兩個靶標的中心點距離d來確定基線的原理如圖2所示。

首先，A、B采集儀來完成相對定向，A、B互瞄時，有未知參數αAB、βAB、αBA、βBA，然后A、B分別對任意兩個靶標的中心點進行觀測，得到已知值αAPi、βAPi、αBPi、βBPi(i=1,2)。令：

(6)

依前方交會原理式(3)、(4)可得P1、P2兩點的空間坐標：

(7)

兩靶標中心點的距離：

(8)

首先，由于未提前對線陣相機A進行內參標定，所以此時V0A、fA為未知參數。由式(7)、(8)可知：在已知d、αAP、αBP、VP(VPi為VAP)的情況下，該方程有αAB、αBA、b、V0A、fA5個未知參數。在該方程中，由于式(8)為非線性方程組，則需在方程個數大于等于5的情況下，由牛頓迭代法把以上5個未知數求出。其次，由于未提前對線陣相機B進行內參標定，所以此時V0B、fB為未知參數。由式(7)、(8)可知：在已知d、αAP、αBP、VP(VPi為VBP)的情況下，該方程有αAB、αBA、b、h、V0B、fB6個未知參數。在該方程中，則需在方程個數大于等于6的情況下，由牛頓迭代法把6個未知參數求出。最后，將上面兩次得到的αAB、αBA、b兩兩相加，取平均值，可以得到高精度的αAB，αBA，b。當基線b以及采集儀A和B的高度差h確定時，由式(5)可以求出βAB、βBA。此時,所有未知參數b、h、αAB、βAB、αBA、βBA、V0A、fA、V0B、fB確定完畢,測量坐標系也就建立起來了,即可以進行三維測量。

2 測量系統裝置構建與測量流程

2.1 測量系統裝置

基于視覺測量技術的水平全視角高精度三維測量系統根據攝影測量原理，在測量場內布置2臺全視角高精度數據采集儀，采集儀由兩臺相同的CMOS線陣相機以及高精度轉臺組成，測量系統裝置示意圖如圖3所示。

2.2 測量總體流程

(1)使用兩套測量裝置，測量裝置連接安裝完畢，軟硬件已經通過聯調；

(2)布置測量場，在測量場周圍安放足夠的靶標；

(3)將兩套測量裝置布放在測量場中央，并使它們具有一定距離，調節轉臺，確定轉臺零度角位置；

(4)設定相機的工作參數(采樣頻率、曝光時間等)、轉臺的工作參數(轉速、觸發脈沖的頻率等)；

(5)啟動相機和轉臺進行水平全視角掃描并實時使用圖像采集卡采集圖像數據；

(6)對獲取的圖像進行靶標提取，得到靶標像素；

(7)利用靶標中心，結合轉臺，求解靶標中心對應的水平角度；

(8)由第1節求解三維坐標信息并平差優化。

3 測量系統實驗測試

3.1 仿真數據

在該仿真試驗中，假設被測大尺寸物體為一個平面，已知平面上有9個靶標，以采集儀A中線陣相機光心為空間坐標系原點，其各靶標的中心點空間坐標如下表1所示。

在已知各靶標中心點的空間坐標時，可以計算得到任意兩個靶標中心點的空間距離d，在本文中，假設轉臺A的起始角度α0A=800，轉臺B的起始角度α0B=400，Δb=7.04μm，αAB=1800，βAB=0.477 5°，αBA=00，βBA=89.522 5，b=6mm，h=50 mm，V0A=4 096，fA=60 mm，V0B=4 096，fB=60 mm。當全視角高精度數據采集儀A、B從兩個不同視角掃描同一個靶標時，其仿真模型裝置如圖3所示，在已知各靶標中心點的空間坐標以及b、h、αAB、βAB、αBA、βBA、V0A、fA、V0B、fB的值時，由靶標中心點的空間三角函數關系式以及式(2)、(3)，可以快速地求出靶標面上9個靶標中心點的αAP、βAP、αBP、βBP的角度以及像素坐標值VPA、VPB。

在全視角高精度三維測量系統中，全視角高精度采集儀A和B采集到的數據中，在已知d、αAP、βAP、VPA的情況下，由式(7)、(8)可以求出采集儀A的未知參數αAB、βAB、b、V0A、fA。同理，在已知d、αBP、βBP、VPB的情況下，可以求出采集儀B的未知參數αAB、βAB、b、h、V0B、fB，由式(5)求出βAB、βBA。所求參數的值如表2所示。

3.2 真實數據

全視角高精度三維測量系統中，采用TELEDYNE DALSA公司的Piranha4 8K Camera (P4-CC-08K050-00-R)線陣相機，主要參數如表3所示。

被測靶標平面中靶標的實際排列位置如圖4(a)所示。其三維測量掃描裝置如圖4(b)所示。

圖4中，轉臺A的起始角度α0A=800，轉臺B的起始角度α0B=400,每列像素對應的旋轉角度Δα=0.007 50,由表3可知，像元尺寸Δb=7.04 μm。在已知靶標中心點像素坐標的條件下，由式(1)計算兩個測量裝置掃描靶標時采集一次圖像的旋轉水平角度αAP、αBP，接下來由人為直接測量P1～P16中任意兩個靶標的實際距離d，將測量裝置掃描靶標時采集一次圖像的旋轉水平角度αAP、αBP以及d帶入式(7)、(8)，可以求出采集儀A的未知參數αAB、βAB、b、V0A、fA，以及采集儀B的未知參數αAB、βAB、b、h、V0B、fB。求出未知參數如表4所示。

將表4中求出的參數帶入式(7)中，以采集儀A中線陣相機光心為空間坐標系原點，用表5中的坐標算出P1～P16中部分任意兩個靶標的實際距離d，如表5所示。

4 結論

本文基于全視角高精度三維測量系統在測量過程中采用兩臺測量裝置進行測量，采用以掃描速度等于其旋轉速度的方式進行圖像的采集，從而保證了后續計算靶標中心空間坐標的精度。本文不僅解決了電子經緯儀測量精度不高、自動程度低以及面陣相機圖像分辨率受限等問題，同時解決了傳統基于計算機視覺測量技術的三維測量系統不能實現全視角(水平360°)測量的問題，實現了水平全視角圖像采集的不失真。同時采用非接觸式測量，測量范圍大、精度高，具有良好的實用價值。

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A whole perspective of high precision 3-D measuring system based on dual linear-CCD

Xiong Qunfang,Tao Qingchuan,Ye Chongyang

(College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to realize 3-D measurement of large space objects, a whole perspective of high precision 3-D measuring system based on dual linear-CCD is put forward in this paper. Firstly, using two high-speed line scan cameras combined with high-precision single shaft rotary platform and high-speed image acquisition card to scan the space objects to obtain the line image. Then, according to the principle of intersection measurement, a mathematic model of measurement system is established, based on a recursive least squares method to obtain the 3-D coordinates of the space target. The advantages of the proposed system in this paper is that it can simplify the complexity of the 3-D measurement system because it does not need to calibrate the line-scan cameras and it has a high degree of automation, the measurement speed is fast. The experimental results show that the 3-D measurement method is efficient, practical and high in accuracy which can be widely used in the industrial large scale coordinate measurement field.

dual linear-CCD；3-D measuring system；high precision

TN911.73；TN247

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.05.014

熊群芳，陶青川，葉重陽.基于雙線陣相機的全視角高精度三維測量系統[J].微型機與應用，2017,36(5)：42-45，49.

2016-12-05)

熊群芳(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：計算機應用與圖像處理。

陶青川(1972-)，男，碩士生導師，副教授，主要研究方向：模式識別與智能系統。

葉重陽(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：計算機應用與圖像處理。