齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)溫度場(chǎng)分析

夏永洪，徐 波

(南昌大學(xué)，南昌 300130)

齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)溫度場(chǎng)分析

夏永洪，徐 波

(南昌大學(xué)，南昌 300130)

為了分析齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)中齒諧波磁場(chǎng)的利用對(duì)其溫升的影響，推導(dǎo)了該類發(fā)電機(jī)二維溫度場(chǎng)計(jì)算模型，提出采用Maxwell和Fluent軟件相結(jié)合的方法對(duì)發(fā)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)用Maxwell軟件建立發(fā)電機(jī)損耗計(jì)算模型，準(zhǔn)確計(jì)算其定、轉(zhuǎn)子鐵耗及永磁體渦流損耗，并結(jié)合定、轉(zhuǎn)子銅損耗及機(jī)械損耗，以此作為發(fā)電機(jī)熱源導(dǎo)入Fluent軟件對(duì)其進(jìn)行熱分析，得到了定、轉(zhuǎn)子溫度分布云圖，可以清晰地看出發(fā)電機(jī)截面的溫度分布情況。仿真結(jié)果表明：發(fā)電機(jī)內(nèi)溫度主要集中在定轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部和繞組處，與實(shí)際情況吻合，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算方法的正確性。

齒諧波；混合勵(lì)磁；永磁同步發(fā)電機(jī)；溫度場(chǎng)

0 引 言

對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算屬于電機(jī)研發(fā)設(shè)計(jì)和觀察其運(yùn)行可靠性時(shí)的重要研究?jī)?nèi)容。溫度分布在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，不僅可以保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，而且還能夠合理的控制電機(jī)的制造成本和提高電機(jī)的運(yùn)行效率[1-3]。電機(jī)在正常的運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種損耗，最終都會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，這樣就會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的各部分溫度上升，不同絕緣等級(jí)的材料，其溫度允許值是不同的。研究表明，溫升過(guò)高會(huì)破壞材料的絕緣層，會(huì)降低電機(jī)的工作效益、壽命，甚至燒毀電機(jī)[4]。對(duì)于含有永磁體的電機(jī)，溫升過(guò)高不僅會(huì)加速電機(jī)繞組絕緣材料的老化，還會(huì)導(dǎo)致永磁體出現(xiàn)去磁的現(xiàn)象，從而影響電機(jī)的工作性能。

齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)不同于其他的混合勵(lì)磁電機(jī)，由于該電機(jī)在轉(zhuǎn)子部位開槽放置齒諧波繞組，在繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又經(jīng)整流裝置傳遞給了勵(lì)磁繞組，從而既有效的利用了電機(jī)中固有的齒諧波，又省掉了電刷和滑環(huán)裝置，但由于在轉(zhuǎn)子上開槽放置齒諧波繞組的同時(shí)會(huì)給電機(jī)帶來(lái)一些新的損耗，為了了解這些損耗轉(zhuǎn)化為熱源后對(duì)電機(jī)溫升的影響，本文通過(guò)簡(jiǎn)化電機(jī)溫度場(chǎng)仿真模型，采用Maxwell和Fluent有限元軟件相結(jié)合的方式來(lái)對(duì)該電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真，明確了電機(jī)內(nèi)的溫度分布情況[5-6]。

1 二維溫度場(chǎng)計(jì)算模型

由于本文所采用的齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)內(nèi)無(wú)通風(fēng)裝置，且轉(zhuǎn)子側(cè)開槽放置齒諧波繞組，繞組中產(chǎn)生的電流會(huì)使得電機(jī)內(nèi)銅耗增加。開槽后，電機(jī)內(nèi)部的諧波含量也會(huì)有所增加，使得轉(zhuǎn)子鐵心的鐵耗及永磁體中的渦流損耗有所上升故不能忽略，電機(jī)內(nèi)的熱源數(shù)量增加，使得整個(gè)熱傳遞過(guò)程復(fù)雜，在電機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，對(duì)該電機(jī)做如下假設(shè)：(1) 電機(jī)軸向連續(xù)分布且溫度梯度為零；(2) 各部分的傳導(dǎo)介質(zhì)都為各向同性；(3) 不計(jì)內(nèi)部輻射；(4) 槽內(nèi)繞組和絕緣物質(zhì)等效為一個(gè)導(dǎo)熱體。

結(jié)合上述假設(shè)條件，由能量守恒原理和熱傳遞理論在求解域內(nèi)的二維溫度場(chǎng)方程：

(1)

式中：λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；T為各點(diǎn)的溫度；qv為熱源密度；ρ為材料的密度；c為材料的比熱；τ為時(shí)間[7]。

(2)

式中：T0為l1邊界上的溫度；q0為通過(guò)l2邊界上的熱流密度；Tf為與l3邊界接觸的介質(zhì)溫度[8]。

2 電機(jī)內(nèi)部損耗計(jì)算

本文以齒諧波勵(lì)磁混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)為分析實(shí)例，其具體參數(shù)如下：額定功率4.25 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min；定子外徑260 mm，轉(zhuǎn)子外徑178.4 mm,氣隙長(zhǎng)度0.8 mm，極對(duì)數(shù)為3，相數(shù)為3。該電機(jī)的損耗計(jì)算模型如下圖所示。

圖1 損耗計(jì)算模型

該電機(jī)在運(yùn)行的過(guò)程中，電機(jī)各部位會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的損耗，由于本電機(jī)轉(zhuǎn)子表面開槽放置齒諧波繞組，使得電機(jī)內(nèi)諧波含量增加，故轉(zhuǎn)子鐵心的損耗不能忽略，因此電機(jī)內(nèi)的損耗包括定、轉(zhuǎn)子鐵耗及永磁鐵渦流損耗和定轉(zhuǎn)子繞組銅耗，由于本文主要分析齒諧波繞組對(duì)其他部位溫度的影響，故不考慮電機(jī)的機(jī)械損耗。電機(jī)內(nèi)部損耗最終都以能量轉(zhuǎn)換的方式轉(zhuǎn)換為熱能，使電機(jī)溫度升高。

2.1 定、轉(zhuǎn)子鐵耗的計(jì)算

計(jì)算電機(jī)鐵耗有磁路法和有限元法，但由于磁路法計(jì)算出的總損耗精度主要取決于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)且無(wú)法從其中分離出各部分損耗，而有限元法能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)各部分損耗的單獨(dú)計(jì)算且精度較高。本文采用Maxwell有限元法對(duì)定轉(zhuǎn)子鐵耗進(jìn)行計(jì)算，鐵耗主要由磁滯，渦流及附加損耗組成，其損耗表達(dá)式如下：

(3)

式中：Kh代表磁滯損耗系數(shù);Kc代表渦流損耗系數(shù)；Ke為附加損耗系數(shù)；Bm為磁通密度幅值；α為Steimmetz系數(shù)[9]。

本文通過(guò)Maxwell計(jì)算出該電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵耗如下圖所示。

圖2 定子鐵耗圖3 轉(zhuǎn)子鐵耗

由圖2和圖3可以看出，定子鐵耗要比轉(zhuǎn)子鐵耗大很多，主要是由于轉(zhuǎn)子和電機(jī)的基波同步旋轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)子的損耗主要是由于諧波在鐵心中產(chǎn)生的損耗。轉(zhuǎn)化為熱源的損耗值取穩(wěn)定后曲線的平均值。

2.2 永磁體渦流損耗計(jì)算

由于電機(jī)內(nèi)各次諧波豐富，在永磁體中會(huì)形成渦流，從而造成渦流損耗，其損耗計(jì)算公式為：

(4)

式中：Jz代表z軸方向的電流密度分量，σ為永磁體的電導(dǎo)率，本文通過(guò)Maxwell計(jì)算出該電機(jī)永磁體渦流損耗如下圖所示。

圖4 永磁體渦流損耗

由上圖可以看出電機(jī)內(nèi)渦流損耗較小，其產(chǎn)生的主要原因是電機(jī)內(nèi)各次諧波含量較多在永磁體內(nèi)產(chǎn)生的渦流損耗。轉(zhuǎn)化熱源的損耗值取溫度后的有效值。

2.3 繞組銅耗計(jì)算

當(dāng)繞組中流過(guò)相應(yīng)的電流，會(huì)在其中產(chǎn)生相應(yīng)的銅耗，其計(jì)算公式為：

(5)

式中:m代表電機(jī)相數(shù);l代表定子繞組中電流有效值，R代表每相繞組的有效電阻。

2.4 機(jī)械損耗計(jì)算

機(jī)械損耗主要是軸承的摩擦損耗，其計(jì)算公式：

(6)

式中：p代表極對(duì)數(shù)；v代表圓周速度；lm代表軸承長(zhǎng)度。

通過(guò)計(jì)算得到各部分的損耗值如表1所示。

表1 電機(jī)損耗值

3 溫度場(chǎng)參數(shù)

3.1 生熱率

生熱率指的是在單位時(shí)間內(nèi)單位面積的內(nèi)熱源所產(chǎn)生的熱量大小。由此可得生熱率Q計(jì)算式為：

(7)

式中：W代表電機(jī)各部分熱損耗，V代表各部分面積。

轉(zhuǎn)換后的各部分生熱率的值如表2所示。

表2 電機(jī)生熱率

3.2 導(dǎo)熱系數(shù)

3.2.1 定轉(zhuǎn)子鐵心的導(dǎo)熱系數(shù)

由于定轉(zhuǎn)子鐵心都是采用涂有浸漬漆的硅鋼片疊壓而成，所以它的導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)比硅鋼片小，所以本文采用等效導(dǎo)熱系數(shù)來(lái)處理，由文獻(xiàn)知，其等效公式：

(8)

式中：KFe代表鐵心的疊壓系數(shù)，λ1代表硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)，λ0代表絕緣漆的導(dǎo)熱系數(shù)(一般為空氣的5～10倍)。

3.2.2 槽內(nèi)物體等效導(dǎo)熱系數(shù)

由于制造工藝及材料分子的內(nèi)部構(gòu)造問(wèn)題，因此我們對(duì)模型做了以下簡(jiǎn)化：各部分材料均勻分布且將槽內(nèi)所有的物體(包括槽楔、絕緣紙、繞組及其表面的浸漬漆)和空氣等效為一個(gè)導(dǎo)熱體。該導(dǎo)熱體的等效導(dǎo)熱系數(shù)λ計(jì)算式：

(9)

式中：δi代表各種絕緣材料的等效厚度；λi代表各種絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.3 表面散熱系數(shù)

電機(jī)內(nèi)部溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算很大程度上是由相應(yīng)部件的散熱系數(shù)所決定的，表面散熱系數(shù)包括定子鐵心端面散熱系數(shù)轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)和機(jī)殼散熱系數(shù)定子端面散熱系數(shù)αs計(jì)算式：

(10)

式中：Vs代表定子鐵心軛部軸向風(fēng)速。轉(zhuǎn)子端面散熱系數(shù)αr計(jì)算式：

(11)

式中：Vr代表轉(zhuǎn)子圓周速度，Vr=πdf,d為轉(zhuǎn)子直徑[10]。

4 溫度場(chǎng)分析

利用Fluent軟件計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)，作如下假設(shè)：(1) 環(huán)境溫度為常數(shù)26.85℃；(2) 熱源均勻分布；(3) 材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)均為常數(shù)，不隨溫度的變化而變化；(4) 計(jì)算達(dá)到平衡時(shí)，電機(jī)各部件的溫度趨于穩(wěn)定。

取電機(jī)帶額定負(fù)載的情況，通過(guò)前述計(jì)算得到溫度場(chǎng)的參數(shù)，加載到求解域上得到溫度分布結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 定子溫度分布云圖圖6 轉(zhuǎn)子溫度分布云圖

圖5、圖6是電機(jī)帶額定負(fù)載的情況下，定轉(zhuǎn)子的溫度分布云圖，電機(jī)定子外表面的熱量會(huì)通過(guò)空氣散出，而定子內(nèi)表面的部分熱量會(huì)被旋轉(zhuǎn)的空氣帶走，故定子側(cè)的熱量主要集中在電樞繞組內(nèi)側(cè)及定子軛中部，轉(zhuǎn)子部分熱量主要集中在繞組內(nèi)，且沿氣隙的周圍溫度較電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部溫度較低，熱量主要集中在轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)，由于轉(zhuǎn)軸部分采用45號(hào)鋼，比熱容和密度較大，導(dǎo)熱系數(shù)低，故溫度分布梯度較大，且轉(zhuǎn)軸的熱源由表2可知，熱源值較高，故熱量主要集中在轉(zhuǎn)軸中心位置。

電機(jī)各部位的溫度值如表3所示。

表3 電機(jī)溫度值

由表3可以看出，溫度較高處主要集中在繞組部位，且永磁體的最高溫度仍然在它的其正常工作溫度之內(nèi)，不會(huì)影響它的磁性。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文先通過(guò)Maxwell軟件計(jì)算出來(lái)電機(jī)各部分的損耗值，然后轉(zhuǎn)化為熱源導(dǎo)入到Fluent軟件對(duì)齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)仿真作了詳細(xì)分析，并且對(duì)電機(jī)各部分的參數(shù)的處理作了詳細(xì)說(shuō)明和處理，通過(guò)仿真結(jié)果明確了電機(jī)內(nèi)的溫度分布規(guī)律，對(duì)后續(xù)研究該類電機(jī)的溫度場(chǎng)仿真提供了參考依據(jù)。

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Hybrid Excitation Generator Tooth Harmonic Excitation Temperature Field Analysis

XIAYong-hong,XuBo

(Nanchang University,Jiangxi 330031,China)

To analyze the impact on temperature rise caused by the tooth harmonics filed applied in hybrid excitation permanent magnet synchronous generator utilizing tooth harmonics for the excitation, a mathematical model for two-dimensional temperature filed was deduced. A mix of Maxwell and Fluent software was employed to calculate the temperature filed of the generator, where Maxwell software was adopt to model computation for generator loss. The iron losses of stator and rotor could be generated precisely, and imported into fluent software combining with the copper losses of those, as generator sources of heat. Furthermore, the temperature contours of stator and rotor were obtained with the help of thermal analysis for the generator, where the temperature distribution of the generator section was presented clearly. Simulation results demonstrate the correctness of the proposed method i.e. the temperature of the generator mainly concentrated in internal iron cores of stator and rotor and winding with the practical case.

tooth harmonics; hybird excitation; permanent magnet synchronous generator; temperature filed

2016-04-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51367013)；江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ14164)；江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2014-S068)

TM341

A

1004-7018(2017)01-0019-04

夏永洪(1978-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。