ZnO/ZnSe Ⅱ型同軸納米線光學性質的模擬研究

鄭晅麗，吳志明，曹藝嚴，孔麗晶

(廈門大學 物理科學與技術學院，福建 廈門 361005)

ZnO/ZnSe Ⅱ型同軸納米線光學性質的模擬研究

鄭晅麗，吳志明，曹藝嚴，孔麗晶

(廈門大學 物理科學與技術學院，福建 廈門 361005)

利用有限時域差分方法研究了納米線直徑、陣列周期和AZO襯底對ZnO/ZnSe同軸納米線陣列光學性質的影響，并通過二維光學模式分析闡明了光吸收的物理機制. 模擬結果表明：襯底對吸收增強的程度有限且較弱；適中的填充因子將更有利于ZnO/ZnSe納米線陣列的光吸收；較大直徑的納米線陣列可以支持更多模式的光傳播，吸收率可顯著增強. 而決定此異質結陣列在帶隙以上吸收率的物理機制為短波長波段的周期性陣列的衍射效應及長波長波段與傳導模相關的單根納米線尺寸效應.

Ⅱ型異質結同軸納米線陣列；ZnO/ZnSe；光學性質；有限時域差分

近年來，隨著人們對半導體納米材料的研究不斷深入，新穎的材料結構不斷涌現. 其中，Ⅱ型異質結同軸納米線因其具有許多單一材料所不具備的特殊性質(例如：無需特殊摻雜就可產生類似于PN結的載流子分離效應，通過異質界面躍遷以及同軸納米線的陷光效應提高光吸收和光電轉化效率，等等)，有望成為未來光伏器件的重要組成部分[1-2]. 相比于其他金屬氧化物材料，ZnO來源豐富，生長技術相對成熟，化學性能穩定，安全無毒，以其作為核或殼的Ⅱ型異質納米結構材料的研究已引起研究人員的極大興趣. 研究表明納米線陣列的結構參量等對其吸收性質影響巨大[3-4]，且陣列的光學屬性又是決定其光伏器件效率的關鍵因素. 因此，探討各結構參量對ZnO/ZnSe Ⅱ型同軸納米線陣列光學性質的具體影響，分析其中潛在的物理機制，對于此類太陽能電池的制作很有意義. 本文利用有限時域差分方法(Finite difference time domain,FDTD)分析了納米線直徑、陣列周期和AZO襯底對ZnO/ZnSe同軸納米線陣列的光學性質的影響，闡明了決定其2.70 eV以上吸收率高低的2個主要物理機制. 目前，該仿真實驗作為研究性實驗項目引入物理開放性實驗教學，克服了傳統實驗教學方式受時間、空間限制的困擾，通過構建模型、編寫程序代碼和分析數據等一系列自主學習過程，讓學生盡早地接觸科研、體驗科研、感受科研的魅力，為他們后續的發展打下堅實的基礎.

1 數值計算原理

1.1 模擬的幾何結構及參量設置

圖1為模擬的ZnO/ZnSe同軸納米線陣列的結構示意圖. ZnO/ZnSe同軸納米線為圓柱形結構，而且按正方形周期排布，垂直生長在AZO(ZnO∶Al-glass)透明導電薄膜上. 背景介質為空氣. 入射的平面光波沿z軸方向傳播，電場的極化方向平行于x軸.

圖1 ZnO/ZnSe同軸納米線陣列結構示意圖

本文中所涉及參量：L為納米線的長度，D1和D2分別代表ZnO核層的直徑和ZnO/ZnSe納米線的總直徑，陣列周期P定義為兩相鄰納米線中心間的距離，填充因子ff等于D2/P. 為了盡量簡化計算過程，節約計算時間，并考慮實際生長和應用需要，固定納米線長度L、摻Al的ZnO層厚度、玻璃基底厚度均為1 μm，D1為50 nm. 分別從60～270 nm改變D2的大小，步距為30 nm，從0.2～1改變ff，步距為0.1，計算不同幾何配置下陣列的吸收譜、反射譜、透射譜和單位體積吸收率的空間分布.

1.2 陣列光學性質分析方法

根據坡印廷矢量的定義有

S=E×H,

(1)

通過FDTD算法求解麥克斯韋旋度方程可以得到不同波長下電磁場的空間分布，由此求出坡印廷矢量的大小. 同軸納米線內單位體積的吸收率可表示為

A(r,λ)=0.5Re [·S].

(2)

由式(1)和式(2)可得

(3)

則不同波長下納米線陣列的總吸收率為

(4)

式中:c為真空光速，λ為光波波長，r為位置矢量，E為電場強度，ε為材料的電容率. 文中所用的ZnO(ZnO∶Al)、ZnSe等材料的折射率和消光系數分別來自參考文獻[5-6].

1.3 二維光學模式分析方法

模式m在納米線頂部的電磁場能量為

Pm(z=0)=PincTmηm,nor,

(5)

式中：Tm為模式m在納米線頂部(z=0)處透射率，Pinc為入射光的能量，ηm,nor為歸一化后模式m與入射光的耦合效率，代表了入射光與模式場的相關度. 根據比爾-朗伯定律，沿納米線軸向傳播的模式m的電磁場能量符合指數衰減規律，即

Pm(z+L)=Pm(z)e-αmL,

(6)

由式(5)和式(6)可推導出模式m在納米線內的吸收率為

Tmηm,nor(1-e-αmL).

(7)

這里假設每個模式都彼此獨立、互不干擾，并且定義吸收率大于1%的光學模式為主模式.

2 結果與討論

2.1 不同幾何參量對ZnO/ZnSe納米線陣列光學性質的影響

圖2所示為D2=120 nm、ff=0.5與D2=180 nm、ff=0.3時，有AZO襯底和無AZO襯底情況下ZnO/ZnSe納米線陣列的吸收譜. 通過比較同一幾何配置下的2條吸收譜，可以發現AZO襯底的存在導致吸收譜出現間距較寬的小幅振蕩，使納米線陣列的吸收率得到一定程度的增強，在λ=300～500 nm波段內，上述2種配置結構的吸收率分別增強了0.42%及8.1%. 值得注意的是，這些小幅振蕩主要是由納米線頂部與底部之間弱的法布里-珀羅共振引起，這與Si等間接帶隙半導體材料構成的納米線陣列不同[9]，襯底對吸收增強的程度有限且較弱，絕大部分的入射光被ZnO/ZnSe同軸納米線吸收.

圖2 不同幾何配置下，AZO襯底對ZnO/ZnSe 納米線陣列吸收性質的影響

為了闡明陣列周期P對ZnO/ZnSe納米線陣列光學特性的影響，固定納米線直徑D2為120 nm，計算不同陣列周期P(ff=0.3～1.0)下陣列的吸收、反射和透射譜，如圖3所示.

(a)吸收譜

(b)反射譜

(c)透射譜圖3 D2=120 nm時，不同陣列周期P下ZnO/ZnSe 納米線陣列的光學性質

在短波長區域(即λ<400 nm)：當P從120 nm增大到200 nm時，陣列的透射率幾乎均為0，說明此時陣列的吸收率主要由其反射率決定. 與此同時，3種幾何配置下的陣列的吸收率隨著P的增大而逐漸增大，這可能是因為在這一波段ZnSe具有較大的消光系數；當P在240～300 nm范圍內，隨著P的持續增大，陣列的反射率逐漸下降，此時陣列的吸收率主要由其透射率決定，同時吸收譜前端出現的波谷也隨之展寬加深，陣列的吸收率逐漸下降，這可能是入射光在納米線間的衍射過程減弱所引起的[10]；當P>300 nm后，隨著P的增大，相鄰納米線間的相互作用減弱，使陣列的透射率和反射率均大幅度提高，最終導致其吸收率顯著下降. 在長波長區域(即λ>400 nm)：反射率隨P的增大呈現逐步減弱趨勢，陣列的反射被很好地抑制；此時，由于納米線層不充足的光吸收，光將到達襯底表面，導致透射率在各幾何配置下均顯著增強；同時，由于發生光散射增強的能量區域向長波長方向移動，可以觀察到圖3(a)的吸收譜發生了紅移. 綜上所述，適中的填充因子將更有利于ZnO/ZnSe納米線陣列的光吸收.

近年來，研究者發現納米線陣列本征的抗反射效應和共振模式的有效激發是其吸收率增強的主要原因[11-12]. 為了驗證這一觀點并且闡明納米線直徑D2對陣列光學性質的影響，固定填充因子ff為0.5，計算不同納米線直徑D2下陣列的吸收譜、反射譜和吸收率在x-z平面內的空間分布，如圖4所示. 從圖4(b)中可以清楚地看到：除了D2=60 nm的反射率曲線在長波長區域出現了幾個起伏較大的反射振蕩峰，使納米線陣列在300～500 nm的波長范圍內的總反射率超過4%，其余6種幾何配置的總反射率均小于4%，證明ZnO/ZnSe納米線陣列的確具有良好的抗反射特性. 另外，圖4(a)顯示：在長波長區域(即λ>360 nm)，隨著D2從60 nm增大到120 nm，陣列的吸收率由于吸收邊的紅移而顯著增大；相反地，當D2超過150 nm，吸收率開始逐漸減小. 同時，由圖4(c)可知，D2為60 nm的陣列中，光吸收分布較為單一和分散；相反，在D2為120 nm的陣列中，光吸收主要沿納米線軸向呈漩渦狀分布；而當D2超過150 nm后，場分布越發不集中，這是導致圖4(a)中吸收率隨D2的增大最終逐漸下降的原因. 圖4(c)的這些現象說明對于小直徑的納米線，只能支持少量的模式在納米線陣列內傳播，入射光只能通過較為單一的路徑被納米線陣列吸收，因此吸收率較低；相比之下，較大直徑的納米線陣列可以支持更多模式的光傳播，吸收率可顯著增強.

(a)吸收譜

(b)反射譜

(c)吸收率在x-z平面的空間分布圖4 ff=0.5時，不同納米線直徑D2下ZnO/ZnSe納米線陣列的光學性質

2.2 光學模式分析

為了更進一步理解波導共振對納米線光吸收過程的作用，計算了陣列的最優吸收率(由光吸收率對300～460 nm范圍的波長積分得到)，并對最佳幾何配置(D2=120 nm,P=240 nm)下的陣列進行二維光學模式分析，如圖5所示. 為了排除法布里-珀羅共振對陣列吸收率的影響，這里僅考慮無襯底的ZnO/ZnSe同軸納米線陣列的情況. 圖5(b)顯示，3個主模式(A>1%的光學模式)的總吸收譜線與納米線陣列的吸收譜線基本吻合，說明納米線陣列的光吸收主要由這3個主模式決定. 從圖5(a)的光學模式的有效折射率隨波長變化曲線可以看到，在300～500 nm波段內，3個主模式中只有模式1的有效折射率介于ZnSe與空氣的折射率之間，滿足光波導條件，屬于完全的傳導模. 模式2在λ<318 nm波長范圍內的有效折射率略大于1，為傳導模，在這之后的長波長區域內逐漸衰減為輻射模. 模式3在全波段內的有效折射率均小于1，為完全的輻射模.

從圖5(b)可知模式1和2對納米線陣列總的光吸收的貢獻最大，分別為59.0%及26.3%. 在λ<355 nm的短波長區域內，模式1的有效折射率與ZnO的折射率接近，因此，其與入射光的空間耦合度差，對納米線陣列的吸收貢獻小. 另一方面，模式2的有效折射率接近空氣的折射率，因此，該模式與自由空間阻抗匹配使其與入射光有效耦合. 同時，如圖5(c)所示，模式2的電場緊緊地圍繞在納米線周圍，說明在此陣列周期(P=240 nm)情況下相鄰納米線間光的相互作用巨大. 上述2個條件將很可能導致衍射現象的發生，最終導致模式2在這一波段的吸收率高達50%，這與之前的猜測一致；當λ>355 nm之后，模式1的吸收率均大于40%，且其吸收峰位置(λ=457 nm)與納米線陣列的吸收峰位置一致，說明在這一波段，納米線陣列的吸收率主要由模式1控制. 這主要是因為此波段模式1與入射光的耦合效率高，而其他模式與入射光的耦合效率逐漸降低.

(a)有效折射率隨波長變化曲線

(b)吸收譜

(c)電場在x-y平面的空間分布(模式2)圖5 D2=120 nm、P=240 nm下，ZnO/ZnSe同軸納米線陣列中各模式的光學性質

3 結束語

利用FDTD算法計算了不同幾何配置下ZnO/ZnSe同軸納米線陣列的光學性質，獲得不同幾何參量對其光吸收特性的影響，闡明決定該異質結陣列在帶隙以上吸收率高低的兩大物理機制——短波長波段的周期性陣列的衍射效應及長波長波段與傳導模相關的單根納米線尺寸效應. 該理論還可應用于解釋其他直接帶隙半導體材料，如CdSe和CdS等作為殼層的ZnO基Ⅱ型同軸納米線陣列的光吸收過程. 同時，此模擬項目已成功轉化為開放性實驗教學內容，通過科研成果與實驗教學的有機結合，使學生能接觸和了解與本學科相關的最新進展，激發和培養他們的創新思維和科研能力.

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[責任編輯：任德香]

Simulation on the optical properties of ZnO/ZnSe type-Ⅱ coaxial nanowire arrays

ZHENG Xuan-li, WU Zhi-ming, CAO Yi-yan, KONG Li-jing

(Department of Physics, Xiamen University, Xiamen 361005, China)

The effects of nanowire diameter, array period and AZO substrate on the optical properties of ZnO/ZnSe coaxial nanowire arrays were studied by finite difference time domain method. The absorption mechanisms of the heterostructure were elucidated through two-dimensional optical mode analysis. The simulation results showed that the absorption enhancement of the substrate was limited and weak, moderate fill factor would be conducive to the absorption of ZnO/ZnSe nanowire arrays. Larger nanowire diameter could support more models of light transmission and enhance the absorptivity significantly. The absorptivity mechanisms of the heterojunction arrays above the band gap depended on the diffraction effect of the periodic arrays in short wavelength band and the size effect of single nanowire associated with the transmission model in long wavelength band.

type-Ⅱ heterojunction coaxial nanowire arrays; ZnO/ZnSe; optical property; finite difference time domain

2016-05-30

鄭晅麗(1983-)，女，福建廈門人，廈門大學物理科學與技術學院工程師，碩士，研究方向為太陽能電池.

O43

A

1005-4642(2017)02-0001-06

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文