用數字電橋測量介電材料與軟磁材料的特性

杜曉波，孫 昕，韓 煒，龍北玉，付成偉，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大學 物理實驗教學中心，吉林 長春 130012)

用數字電橋測量介電材料與軟磁材料的特性

杜曉波，孫 昕，韓 煒，龍北玉，付成偉，梁桁楠，崔 航，周 亮

(吉林大學 物理實驗教學中心，吉林 長春 130012)

應用數字電橋采用并聯等效或串聯等效方法測量了介電材料和軟磁材料的特性，考察了BaTiO3材料的復電容率及MnZn鐵氧體材料的復數磁導率隨頻率的變化規律.

數字電橋；電容率；磁導率；BaTiO3；MnZn鐵氧體

介電材料和軟磁材料是2類重要的功能材料，在電子工程領域有重要的應用. 介電材料主要用于制造電容器，軟磁材料主要用于制造電感、變壓器等. 2類材料的理論分析與性能測量方法既相似又有互補之處，安排在同一實驗中有助于相關知識的理解和掌握. 數字電橋是阻抗測量的常用儀器，經常在介電材料、軟磁材料及電子學研究中使用. 因此設計了數字電橋測量介電與軟磁特性實驗，一方面使學生掌握2類材料的基本理論和測量技術，另一方面有利于學生了解數字電橋的基本原理和使用方法.

1 設計原理

介電材料在電場中會出現極化，表面出現極化電荷，材料中存儲電能. 電容率ε=D/E(D和E為電位移和電場強度)或相對電容率εr=D/(ε0E)是衡量介電材料性能的主要技術指標. 交變電場中介電材料會出現損耗，D落后E相角δ(損耗角). 考慮到損耗，相對電容率寫成復數形式：εr=εr′-iεr″,εr′代表能量的存儲，εr″代表能量的損耗. 介電材料的損耗角正切為電容率虛部與實部的比值，即tanδ=εr″/εr′，也是經常使用的技術參量. 由介電材料制備的電容也存在損耗，在電路中可由理想電容Cp和理想電阻Rp并聯或理想電容Cs和理想電阻Rs串聯來等效. 并聯等效電路中電容中的電流與并聯電路總電流之間的夾角，串聯電路中電容上的電壓與串聯電路總電壓之間的夾角,也稱為損耗角，并等于介電材料的損耗角δ，電容的損耗角正切與材料的tanδ相等. 電容的損耗角正切代表了每個周期損耗的能量與存儲的能量之比. 通過測量并聯等效電容Cp或串聯等效電容Cs，以及tanδ(2種等效方式相等)，計算C0(C0=ε0S/d，S和d為介電材料的面積和厚度)，可計算出εr′和εr″，如表1所示[1-3].

表1 由電容和電感計算電容率和磁導率相關公式

2 實驗系統簡介

2.1 數字電橋

早期的阻抗測量儀器使用真正的交流電橋技術，但目前測量阻抗使用的數字電橋已不再使用交流電橋技術，只是仍沿用了交流電橋的名稱而已. 圖1是數字電橋原理示意圖[7-8].

圖1 數字電橋原理圖

首先由信號源產生頻率和幅度可調的正弦交流信號. 由于運放具有高的開環增益，其負輸入端的電勢無限接近正輸入端電勢(虛地)，信號源電壓全部加在待測阻抗上. 測量出阻抗中流過的電流iX，即可計算出阻抗ZX=VX/iX. 又由于運放輸入電阻很高，所以流過被測阻抗的電流iX完全流過反饋電阻R(標準電阻)，在運放輸出端產生電壓Vo，由Vo=-iXR可計算出iX. 最后ZX=-VXR/VR. 使用相敏檢波器(PSD)測出VR與VX同相和正交的分量，即可得到被測元件的電阻與電抗值. 隨著現代模擬和數字技術的發展，特別是高速運放、相敏檢波和微處理器技術的發展，數字電橋的精度和抗干擾能力不斷提高，已經成為電子學和材料學領域十分重要和常用的儀器. 本實驗使用的電橋為YD2816型寬頻LCR數字電橋，其主要參量為：測量電壓0.01～2.55 V，頻率50 Hz～150 kHz，可進行2個參量同步測量.

2.2 測試樣品

采用固相反應法制備了BaTiO3圓片(面積為S，厚度為d). 在2個表面涂覆銀膏，焊接銀絲，制成電容. 用MnZn鐵氧體(內徑r1，外徑r2，高h)制成匝數為N的電感. 電容和電感示意圖如2圖所示.

圖2 電容與電感示意圖

3 實驗內容

基本實驗內容：

1)采用并聯等效或串聯等效的方式測量不同頻率的電容的C和tanδ值，考察BaTiO3材料的復電容率εr′和εr″隨著頻率f的變化規律；

2)采用并聯等效或串聯等效方式測量不同頻率的電感的L和Q值，考察MnZn鐵氧體材料的復數磁導率μr′和μr″隨著頻率f的變化規律；

3)比較并聯等效和串聯等效的測量結果，分析不同的等效方式對測量結果準確度的影響，理解掌握正確選擇等效方式的一般規律.

測量結果如圖3所示.

(a)BaTiO3

(b)MnZn鐵氧體圖3 BaTiO3和MnZn鐵氧體材料的介電和 軟磁特性測量結果

增加電壓放大和電流放大以及溫度控制單元，可擴充以下研究性實驗內容：

1)測量一定頻率不同電壓電容的C和tanδ值，研究介電材料的復電容率隨著電場強度及溫度的變化規律；

2)測量一定頻率不同電流電感的L和Q值，研究軟磁材料的復數磁導率隨著磁場強度及溫度的變化規律.

4 結束語

從2010年開始在近代物理實驗課中開設了本實驗，選作本實驗的學生較多，教學效果較好.

學生反映通過本實驗，學習了介電和軟磁材料的測量方法，對阻抗測量及數字電橋的原理和使用也有了初步的了解. 在此實驗的基礎上，一組大學生創新研究團隊設計制作了簡易加熱裝置和溫度控制單元，研究了油頁巖電容率與溫度和頻率的關系，為油頁巖地下原位加熱開采提供了基礎實驗數據.

[1] 林浩，倪學鋒，姜勝寶，等. 高介電常數材料的介電常數測量方法研究[J]. 電力電容器與無功補償，2016，37(2):39-43.

[2] 趙樹忠，安曉星. 平板電容式液體介電常數測試系統[J]. 山東工業技術，2016(1):178-179.

[3] 張光華，陳冬保. 電介質的頻域特性與測量[J]. 大學物理，1997，16(12):31-34.

[4] 張關漢. 軟磁鐵氧體高頻復數磁導率的測量方法[J]. 磁性材料及器件,2000,31(3):54-56.

[5] 周世昌. 軟磁鐵氧體磁性測量技術及其發展[J]. 磁性材料及器件，1998,29(6):18-21.

[6] 郭鴻禧. 軟磁性材料靜態磁參數測量的一種方法[J]. 北方交通大學學報，1996，20(4):481-484.

[7] 李洪海，趙正敏，鮑正祥,等. 多通道多頻點同步數字電橋[J]. 計算機測量與控制，2012，20 (8):309-312.

[8] 馬久旭，吳國恩. 高精度交流數字自動電橋[J]. 電測與儀表，1984(8):14-16.

[責任編輯：任德香]

Measuring the characteristics of dielectric and magnetically soft materials using digital bridge

DU Xiao-bo, SUN Xin, HAN Wei, LONG Bei-yu, FU Cheng-wei, LIANG Heng-nan, CUI Hang, ZHOU Liang

(Physics Experimentation Education Center, Jilin University, Changchun 130012, China)

The characteristics of dielectric material and magnetically soft material were measured by digital bridge adopting the method of parallel equivalent or series equivalent. The changes of the complex permittivity of BaTiO3and the complex permeability of MnZn ferrite with frequency were studied.

digital bridge; permittivity; permeability; BaTiO3； MnZn ferrite

2016-05-28；修改日期：2016-09-07

杜曉波(1968-)，男，吉林長春人，吉林大學物理學院教授，博士，主要從事物理實驗教學．

O441

A

1005-4642(2017)02-0007-03

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文