一種改進的小電流接地故障定位方法

梁恒福，賈明娜，狄樂蒙

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2. 山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087)

一種改進的小電流接地故障定位方法

梁恒福1，賈明娜2，狄樂蒙1

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2. 山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087)

針對配電網中經消弧線圈接地系統的小電流接地故障定位困難這一問題，利用接地點上游與下游間暫態零模電流相似性的原理，在現有相關系數法的基礎上提出一種改進的判斷故障點范圍的方法.該方法將工頻電流極性與暫態零模電流相結合，修正了相關系數的極性，最終解決了目前相關系數法中存在定位盲區的問題.通過實驗對改進后的相關系數的準確性進行了驗證.結果表明，改進后的方法能有效地降低故障誤判率.

小電流接地；故障定位；相關系數；極性

在中壓配電網中單相接地故障時有發生，發生單相接地故障后，另外兩相對地相電壓升高為線電壓，長時間運行會造成線路絕緣損壞并擴大故障范圍.由于受到電弧不穩定、故障電流微弱以及網絡分支繁瑣，電纜架空混合現象比較普遍等因素影響，使得故障點難以被準確檢測定位.在現有的定位方法中，阻抗法和行波法[1-2]不適用于配電網，僅適用于高壓輸電線路；傳遞函數法[3]和遺傳算法[4]僅局限于理論研究領域；信號注入法[5-6]需加載信號注入裝置，不僅定位時間長，投資大，且對瞬時性故障和間歇性弧光接地故障檢測定位效果不好；相關系數法只需檢測裝置獲得的零序(即零模)電流，其適應性強，其不足是故障點位于距離母線不足該分支線長度的1/2的區間時，會出現故障點兩側的暫態零模電流相似性較強的現象，若檢測點的電流互感器(TA)極性反接，則相關系數將大于預設值，會導致誤判.針對以上問題，在經消弧線圈接地系統中，本文在相關系數法的基礎上提出了一種改進的故障定位方法，該方法將工頻電流的相關系數與暫態零模電流的相關系數相結合，修正了相關系數的極性，不僅消除了定位盲區，同時也提高了暫態定位原理的可靠性.

1 小電流接地故障暫態零模電流特征分析

對暫態過程進行分析，通常采用卡倫鮑爾(Karrenbauer)變換，用沒有耦合的 0、1、2 模量系統替代三相系統，其中 1、2 模統稱為線模，零模分量與對稱分量變換的零序分量等效[7].

以圖1所示的中性點經消弧線圈接地系統為例，分析小電流接地故障時零模電流分布規律.

圖1 配電網簡圖

假設線路Ⅲ發生單相接地故障，線路末端為E點，M，N，P點分別為沿線安裝的3個分段開關，對應的零模等效網絡如圖2所示.

圖2 零模等效網絡

注：U0f為零模虛擬電壓源；C0S，C0I，C0II分別為發電機及線路I，II對地電容；C1，C2，C3，C4分別為線路III上區段MN，NF，FP，PE對地電容；→為電流的參考方向；--→為電流的實際流向

M和N兩檢測點測量到的零模電流具有如下特點:

i0N=i0M-iC1

(1)

式中：i0M=i0S+i0I+i0II為非故障線路對地零模電容電流之和；iC1為MN區段的對地零模電容電流.MN間距離相比較其它區段較短，與健全線路零模電容電流總和相比，其所占比例較少，可以忽略， MN區段兩端零模電流波形相似，其兩端零模電流幾乎相等，即i0M≈i0N.故障發生瞬間，故障虛擬電源產生于接地點，圖2中虛線箭頭所示方向為從接地點流出的零模電流的實際方向，對于中性點不接地系統，一部分朝向母線(與i1參考方向相反)，自故障點流向上游，另一部分背離母線(與i2參考方向相同)，自故障點流向下游，因此，N點檢測到的零模電流與P點的相比較，波形差異很大，初始極性相反，不相似[8]；對于中性點經消弧線圈接地系統，一般采用過補償運行方式，單相接地故障時，故障線路的零序電流幅值很小，甚至是小于非故障線路的零序電流，方向與非故障線路相同，也是從母線指向線路.

2 小電流接地故障暫態故障定位方法

2.1 相關系數法原理

兩個波形的相似性可以用相關系數描述[9]，因此，兩個波形的相似程度可通過計算相連兩個檢測點間的暫態零模電流的相關系數來判斷.

通過使用相關系數法求取相關系數ρbl的計算公式如下：

(2)

式中：n為采樣序列，故障發生時刻為n=1的起始采樣點；i0b和i0l分別為相連兩個檢測點的暫態零模電流；N為零模電流信號的數據長度.

由于配電系統主諧振頻率在2kHz左右，暫態信號的分布很集中，主要分布在1/4周期.因此，采樣長度定為1/4周期，采樣頻率為8kHz以上.

對于非故障區間兩側檢測點測得的暫態零模電流，相關系數ρbl取得最大值，趨近于1，相似程度較高；對于故障區間兩側的暫態零模電流，相關系數接近于0，波形相差較大，說明與兩信號無關.

2.3 相關系數法定位盲區分析

在電力系統線路中，一般有：1/(L0xC0x)?(R0x/(2L0x))2(其中x為b或l).簡化后的故障點下游與上游的暫態電流的自由震蕩頻率可簡化表示為

(3)

式中：ωb和ω1分別對應故障點上游和下游暫態電流的自由振蕩頻率；R0b、L0b以及C0b分別為故障點到母線間線路的零模等效電阻、電感以及電容；R0l、L0l、C0l分別為故障點到末端線路的零模等效電阻、電感以及電容.

取ωb=ω1，代入到式(3)可以得到

(4)

式中：lb為故障點到母線間線路長度；lf為故障線路長度；l∑為系統所有出線長度之和.

可知，在配電網中，對于任意一條出線，當發生單相接地故障時，總會存在一點(稱為特殊位置)，在特殊位置兩側的暫態諧振頻率相等.特殊位置存在于該出線到母線1/2距離以內，且在接地點自特殊位置延伸至兩側的范圍內，當接地點向母線靠攏時有ωb>ω1，反方向時有ωb<ω1.上下游暫態諧振頻率之差與接地點到特殊位置的距離成正比關系.

當滿足0.8≤ωb≤1.25ω1關系時，可近似認為上下游間暫態電流相似.

lf?l∑時，近似存在

(5)

發生單相接地故障時，由于接地點下游與上游暫態電流流向相反，前者為由母線流向線路，后者為由線路流向母線.因此，即便是接地點兩側暫態電流相似，對應的暫態電流的極性也是相反的.即當系統有單相接地故障時，接地點兩側暫態諧振頻率隨故障位置變化而改變，特殊位置故障時會出現暫態電流相似但極性相反的現象.

故障點上游零模電流與下游零模電流流向相反，對應的零模電流極性相反.利用區段兩側暫態零模電流相似性關系的定位原理，通過式(2)計算相鄰檢測點m和n間暫態零模電流相關系數ρmn，其中ρ為門檻值，取值區間為[0.5，0.7]，若

(6)

認為m和n兩檢測點檢測到的暫態電流不相似，則判斷其為故障區間；若相似，則為非故障區間.當故障線路上的接地點位于前述特殊位置時有

-1≤ρmn≤-ρ

(7)

以式(6)作為判據，當檢測到某兩點相關系數幅值接近而極性相反時，會誤判為非故障區間.此時，存在兩種情況：①由于故障線路上任意兩點間暫態電流均相似，最末一個檢測點所在區間將會被選作為故障區間；②在故障點下游，某非故障區間兩檢測點的相似性較低，將會被迫判斷為故障區間，最終導致誤判.因此，僅僅依靠暫態電流相似性關系來判斷故障接地點位置將會導致定位盲區的存在.

2.3 改進后的故障定位方法

在暫態電流極性的基礎上，結合暫態電流極性的故障區段定位如下：①相連兩檢測點的有效極性為負的區間；②從母線開始，首兩個暫態零模電流不相似的區間；③若所有檢測點均量量相似且極性相同，那么最末端檢測點的下游區段為故障區間.

當定位算法使用暫態電流極性定位方法時，前提需要區段兩側TA的參考方向一致.若出現TA極性接反的情況，會因極性錯誤導致算法結果錯誤，從而引起定位錯誤.

在使用過補償方式經消弧線圈接地的系統中，故障點上游的工頻零序電流為由線路流向母線的電感電流，等效于由母線流向線路的電容電流；下游的工頻零序電流也為母線流向線路的電容電流.因此，上下游工頻零序電流方向一致，即線路中任意兩相鄰檢測點間的工頻零序電流的相關系數都大于零.

用暫態零模電流相關系數乘以工頻零序電流相關系數的符號，將會使得暫態零模電流相關系數恢復原來數值，使其不再受TA極性的影響.

ρBL為改進后的相關系數，其相似度可表示如下：

ρBL=sgn(ρbls)ρbl

(8)

式中：ρbls為工頻電流相關系數；sgn(x)是微積分數學中的符號函數，自變量x為正數時取1,0取0，負數取-1.

(9)

式中：ρbl為暫態零模電流相關系數；i0b和i0l分別為相鄰兩個檢測點的暫態零模電流；T為暫態過程持續時間.

對于工頻零序電流，其頻率為50Hz，周期為0.02s.由于暫態零序電流的分布集中在前四分之一周期內，暫態零序電流的采樣起始時間取t=0s處，因此，工頻零序電流的采樣起始時間可取t=0.02s處，采樣周期為一個工頻周期.工頻零序電流的計算公式采用式(9)，其中i0b和i0l分別為相鄰兩個檢測點的工頻零序電流.

采用工頻電流相關系數極性與暫態零模電流相關系數相結合的方法會有效地解決定位盲區的問題.改進后的定位判據按順序如下：①相連兩檢測點的有效極性為負的區間；②從母線開始，首兩個暫態零模電流不相似的區間；③若所有檢測點均兩兩相似且極性相同，那么最末端檢測點的下游區段為故障區間.

假設系統發生A相單相接地故障，由邊界條件可得

(10)

式中：ia為A相接地電流；i0、i1、i2為故障點的0、1、2模電流.由式(10)可知，小電流接地故障可等效為0、1、2模網絡串聯.由于1、2模網絡中分布電容的容抗遠大于電阻和電感的阻抗，因此可忽略其中的等值電容，基于集中參數的等效模型如圖3所示.

圖3 模網絡等效電路圖

圖中Rf為接地電阻；Uf故障點虛擬電壓源；u0、u1、u2為0、1、2模電壓；L0、L1、L2為0、1、2模回路電感，有L1=L2；C0為零模電容；R0、R1、R2為0、1、2模回路電阻，有R1=R2.

(11)

(12)

暫態線模電壓為

(R1-L1δ)i0t+L1ωfUmωC0e-δt·

(13)

根據Karrenbauer變換可得

(14)

式中：uat、ubt、uct為暫態三相電壓；uabt、uact為暫態線電壓.因此可知，在各頻率分量下，暫態線電壓uabt、uact近似超前暫態零模電流i0t90°相角.

以配電線路上的饋線終端FTU(feederterminalunit)作為檢測點，以其內置的電壓互感器提供的電壓作為測量信號，當發生單相接地故障時，以監測線電壓的突變作為啟動條件，通過計算暫態和工頻電壓的有效值確認故障.

線電壓突變量啟動條件為

(15)

式中：uxy(t)為線電壓某時刻采樣值；Ts為工頻周期；ut為設定閾值，一般可選為系統線電壓幅值的15%.對任何一個線電壓，當式(15)成立，啟動故障確認流程.計算線電壓暫態分量在暫態時段內的有效值 uxy(t)，暫態時段一般取2.5～10ms.當有任意一個線電壓滿足式(15)，確定發生單相接地故障.

圖4 故障定位流程

故障確認后，因自動調諧消弧線圈的參數的改變，使得補償電流發生變化，該變化僅影響故障線路的零模電流，通過對比找出零模電流同步變化的線路便為故障線路.對故障線路所在檢測點零模電流數據進行濾波，提取暫態分量和計算相關系數.

利用工頻電流相關系數極性與暫態零模電流相關系數相結合的方法，找出故障點所在區間，實現故障定位.

以上方法是在相關系數法的原理上進一步修改和完善后得到的改進的小電流接地故障定位方法，該方法可應用在對配電網中經消弧線圈接地系統的單相接地故障進行判斷，能解決現場可能存在的單臺配電終端CT極性錯誤導致暫態法誤判的問題.

3 仿真及實驗結果

10kV諧振接地系統仿真模型通過使用仿真軟件Simulink搭建.小電流接地故障模型如圖5所示，假設系統共有4條架空出線，所有出線長度總和為60km.線路L1為故障線路，F1和F2為兩個故障點，故障線路L1通過三個檢測點m、h、n被分為兩個區段mh和hn.Simulink搭建的小電流接地故障仿真模型如圖6所示.

圖5 小電流接地故障模型

圖6 小電流接地故障仿真模型

假設出現檢測點發生TA反接現象，以現有相關系數法算得的暫態電流相關系數記為ρbl，以式(8)算得的暫態電流相關系數記為ρBL.選取相關系數較大的四組實驗數據，通過分析比較判據改進前后其變化規律得表1.

表1 故障時檢測點間相關系數

故障點lf/km、lb/km檢測點相關系數ρblρBLF1lf=30，lb=60．723-0．723F1lf=45，lb=90．827-0．827F2lf=35，lb=120．513-0．513F2lf=45，lb=230．512-0．512

注：lf為故障點所在出線總長度；lb為故障點到母線的距離

由表1可知，四組故障點均位于lb<1/2lf處，對比相關系數法和本文方法判定結果如下：

若使用相關系數法作為故障判據，則會使ρbl>ρ而將故障點所在區間誤判為健全區間；本文方法因采用ρMH=sgn(ρmhs)ρmh得到的ρBL<0<ρ，從而判斷出故障點所在的區間為故障區間.

4 結束語

利用相關系數法進行小電流接地故障定位時，當檢測點的TA極性反接，會出現相關系數大于預設值的情況,最終導致誤判.通過將工頻電流極性與暫態零模電流相結合，進而修正了相關系數的極性，最終能有效解決現有相關系數法中存在定位盲區的不足.通過實驗對改進后的相關系數進行了驗證，結果表明改進后的方法能有效地降低誤判率. 該方法可應用在對配電網中經消弧線圈接地系統的單相接地故障的判斷，能解決現場存在的單臺配電終端CT極性錯誤導致暫態法誤判的問題.

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(編輯：劉寶江)

An improved method of small current grounding fault locatio

LIANG Heng-fu1, JIA Ming-na2, DI Le-meng1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering,Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. Shandong Kehui Power Automation Company Limited, Zibo 255087, China)

Against the problem of the difficulty of locating the small current grounding fault, using transient zero modal current principles of similarity between the upstream and downstream ground, we put forward an improved method to determine the fault point range.This method combined the frequency polarity of the current with the transient zero-mode current, fixed the polarity coefficient correlation, and final settled of the existing shortcoming of the locating blind in correlation coefficient. The accuracy of the improved correlation coefficient was verified by the experiment. The results showed that the improved method could reduce the probability of miscarriage of justice effectively.

small current grounding；fault location；correlation coefficient； polarity

2016-09-07

梁恒福，男，478861442@qq.com

1672-6197(2017)03-0036-06

TM

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