高響應速度光纖光柵海洋溫度傳感器設計與仿真研究

呂京生，張發祥，趙強，姜劭棟，張曉磊，王昌*

(1. 山東省科學院激光研究所，山東 濟南 250014；2. 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061)

【光纖與光子傳感技術】

高響應速度光纖光柵海洋溫度傳感器設計與仿真研究

呂京生1，張發祥1，趙強2，姜劭棟1，張曉磊1，王昌1*

(1. 山東省科學院激光研究所，山東 濟南 250014；2. 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061)

設計了一種適合海洋拋棄式測量的高速響應光纖光柵溫度傳感器。通過對傳感器的溫度靈敏度的理論分析，采用有限元方法對不同結構參數傳感器的響應時間進行了仿真和對比分析，設計了一種響應時間為17 ms的傳感器，其靈敏度理論值可以達到30.7 pm/℃，適用于海洋溫度快速測量。

光纖光柵；海洋溫度傳感器；快速響應；仿真

船只走航過程中，利用拋棄式儀器獲得海洋參數是海洋調查的重要手段。拋棄式儀器具有經濟性、便捷性的優勢，在測量時間有限的場合有著特殊的作用[1-3]。當使用拋棄式儀器進行海水剖面測量時，要求傳感器具有快速的響應，以減小測量誤差。海洋水文微細結構的研究，諸如水團邊界的相互疊置、不同水層的溫度梯度等等，也要求測溫傳感器具有快速時間響應，以便掌握其分布變化規律[1]。

目前，美國、加拿大和日本等少數幾個國家可制造時間常數達到60～70 ms的海洋剖面測量用溫度傳感器，如美國海鳥SBE系列溫度傳感器，響應時間為65 ms。目前國內采用熱敏電阻研制的溫度傳感器，響應時間為100 ms左右[4-5]，國產走航式海洋參數測量采用此類溫度傳感器，由于滯后時間導致存在較大測量誤差[6]，提高傳感器的響應速度，對改善測量精度具有重要意義。

光纖布拉格光柵(FBG)溫度傳感器具有體積小、精度高和抗腐蝕的優點，由于采用光纖作為溫度敏感元件，直徑只有125 μm，通過合理封裝結構，有望在溫度測量時迅速達到熱平衡，實現更高的響應速度。柳翔等[7]研究表明，由于光纖與介質熱交換的遲滯性，采用裸光纖直接測量溫度并不能獲得較高的響應速度，而將光纖與金屬耦合可以大幅提高測溫的響應速度。張登攀等[8]研究了采用金屬管封裝FBG溫度傳感器，響應時間達到了47.1 ms，較傳統的溫度傳感器有較大提高。

本文設計了兩種FBG溫度傳感器，通過仿真，確定了一種響應時間達到20 ms 以內的FBG傳感器結構，為進一步提高FBG溫度傳感器的響應速度提供了一種可行方案。

1 傳感器設計

采用金屬結構對FBG進行封裝，以提高溫度靈敏度，保護FBG不受外界破壞。針對高響應速度的應用要求，設計了兩種金屬管封裝結構，如圖1所示。其中，圖1a為金屬套管封裝結構，采用高導熱系數的金屬套管作為保護殼體，既能夠快速導熱，又能對FBG進行保護。FBG兩端通過低溫玻璃焊料，與兩個匹配金屬管連接，匹配金屬管外徑與金屬套管內徑緊密配合，并通過焊接連接在一起。金屬套管內填充導熱液體，提高熱傳遞速度。圖1b為金屬外層直接封裝結構，即在金屬棒上切割縱向微槽，將FBG放入微槽，兩端通過玻璃焊料與金屬棒連接，然后進行整體電鍍，將微槽填充，并將FBG通過電鍍層與金屬棒耦合。

圖1 兩種FBG溫度傳感器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the FBG temperature sensor

對于金屬套管封裝結構的傳感器，由于金屬材料的熱膨脹系數一般遠大于光纖材料的膨脹系數，當溫度增加時，金屬管發生膨脹，同時填充液體膨脹，導致與之連接的FBG發生軸向應變，引起布拉格波長的變化，達到增敏作用。因為液體的可壓縮性遠大于固體，發生膨脹時導致FBG發生軸向應變非常微小，本文忽略液體膨脹的影響。

對于金屬外層直接封裝結構的傳感器，當溫度增加時，金屬層膨脹，帶動與之耦合的FBG產生軸向應變，引起布拉格波長變化，達到增敏目的。

比較兩種結構，金屬套管封裝結構的傳感器制作相對簡單，封裝結構通過兩端與FBG連接，不會對柵區造成影響。金屬外層直接封裝結構式傳感器由于FBG柵區布放與封裝材料耦合，在受力不均勻時容易產生啁啾，因此，對工藝要求較高。

2 理論分析與仿真

2.1 傳感器溫度靈敏度的理論分析

FBG溫度傳感器利用FBG的布拉格波長對溫度和應變敏感的原理，通過檢測波長變化還原溫度信息。FBG的波長變化Δλ對溫度ΔT和應變εT同時響應的公式為[9]

(1)

其中，λB為布拉格波長，取1 550 nm，α=5.5×10-7℃-1為FBG的線膨脹系數，ζ=6.4×10-6℃-1為FBG的熱光系數，pe=0.22為有效彈光系數。

對于本文提到的兩種結構的傳感器，當溫度變化時，FBG隨封裝結構發生變形，應變為

εT=(α0-α)ΔT，

(2)

其中，α0為封裝材料的線膨脹系數。將其帶入(1)式，可得到傳感器的溫度靈敏度

(3)

對于采用銅管封裝的傳感器，α0=17×10-6℃-1，根據(3)式，可得傳感器靈敏度為30.7 pm/℃。

2.2 傳感器響應時間的有限元模擬

對于溫度變化時傳感器的響應問題，由于FBG波長對溫度和應變變化的響應速度可能不同，因此，(3)式改寫為

(4)

其中，k1為FBG的溫度響應函數，k2為FBG的應變響應函數。通過有限元方法，模擬得到響應函數，可進一步通過(4)式，得到傳感器溫度響應速度曲線。

在有限元建模時，考慮到傳感器結構為細長型結構，剖面具有對稱性，忽略兩端的溫度響應影響，簡化為二維模型，如圖2所示。其中，金屬套管封裝結構的傳感器，采用外徑3 mm，內徑2 mm的銅管，填充材料為水銀，光纖直徑125 μm；金屬外層直接封裝結構的傳感器，采用外徑3 mm的銅管材料。模擬得到的響應時間如圖3、圖4所示。

圖2 傳感器的有限元模型Fig.2 Finite element model of the sensor

圖3 金屬套管封裝結構的傳感器的仿真曲線Fig.3 Simulated results of the metal tube packaged sensor

圖3a為金屬套管封裝結構的傳感器溫度響應系數的仿真結果，其中，虛線為銅管內壁的溫度響應系數，實線為光纖線芯的溫度響應系數。可見，銅管層的溫度響應較為迅速，在10 ms內達到平衡溫度，而溫度傳遞到光纖所需時間較長，超過50 ms才能達到平衡。圖3b為根據(4)式得到的金屬套管封裝結構的傳感器溫度響應，以達到平衡溫度的90%作為響應時間標準，傳感器的響應時間為38 ms。

圖4 金屬外層直接封裝結構的傳感器的仿真曲線Fig.4 Simulated results of the metal layer packaged sensor

圖4a為金屬外層直接封裝結構的傳感器溫度響應系數的仿真結果，其中，虛線為銅管內壁的溫度響應系數，實線為光纖線芯的溫度響應系數。可見，銅管層的溫度響應與光纖基本一致，在20 ms內迅速達到平衡。圖4b為根據(4)式得到的金屬外層直接封裝結構的傳感器溫度響應系數，以達到平衡溫度的90%作為響應時間標準，傳感器的響應時間為17 ms。

本文還仿真了不同填充材料金屬套管封裝結構的傳感器溫度響應，如圖5所示。其中，實線表示填充材料為水，虛線表示填充材料為熱導率為2 W/(m·K)的導熱硅脂。可見，采用水做填充材料，FBG波長變化迅速，到達一定值之后繼續緩慢變化，傳感器達到熱平衡的時間大于4 s，這表明金屬套管首先迅速達到熱平衡，并膨脹引起FBG波長變化，然而由于水的導熱性較差，光纖達到熱平衡的時間較長，從而導致FBG波長繼續緩慢變化；而采用導熱硅脂填充，傳感器達到熱平衡的時間也超過200 ms，均不能滿足快速測量的需要。可見，選擇一種高導熱系數的填充材料，對縮短傳感器的響應時間，具有重要價值。

圖5 不同填充材料金屬套管封裝結構的傳感器溫度響應Fig.5 Simulated temperature response of the metal tube packaged sensor with different fillers

由上述仿真可見，金屬外層直接封裝結構式傳感器比金屬套管封裝結構的傳感器具有更高的響應速度。采用液態水銀盡管具有較高的導熱系數，能夠縮短傳感器的響應時間，但是考慮到液態水銀容易污染環境，在實際制作中需要尋找高導熱系數的環保型介質。綜合以上考慮，采用金屬外層直接封裝結構，通過優化制作工藝，控制電鍍均勻度，制作出高質量、高響應速度的溫度傳感器，將會在海洋溫度快速測量領域具有良好的應用前景。

考慮到傳感器工作環境的惡劣性，本文進一步評估海水靜壓產生的應力對溫度的影響。為此，建立金屬外層直接封裝結構的三維模型如圖6所示，對模型表面施加1 MPa的分布壓力載荷，并利用(1)式，得到光纖光柵的波長變化為3.3 pm。對比傳感器的溫度靈敏度理論結果，可得每100 m水深(約1 MPa靜壓)產生的等效溫度誤差為0.11 ℃。對于對溫度精度要求更高的測量方案，可通過溫度壓力聯合測量的方式，補償靜水壓對溫度傳感器造成的影響。

圖6 傳感器的三維有限元模型Fig.6 3D finite element model of the sensor

3 結論

本文設計了金屬管封裝結構的FBG溫度傳感器，針對海洋溫度快速測量應用要求，進行了靈敏度的理論分析和響應時間的有限元仿真。比較了兩種結構及不同填充材料的FBG溫度傳感器的響應時間，得到了一種響應時間達到17 ms的傳感器設計，證明了通過金屬外層直接封裝獲得高響應速度的溫度傳感器的理論可行性，可適用于拋棄式海洋溫度測量。下一步工作將優化傳感器制作工藝，選擇合適的材料，制作傳感器樣品并進行測試，以進一步推進該設計的工程化應用。

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Design and simulation of FBG based rapid response ocean temperature sensors

Lü Jing-sheng1, ZHANG Fa-xiang1, ZHAO Qiang2, JIANG Shao-Dong1,ZHANG Xiao-lei1, WANG Chang1*

(1. Laser institute, Shandong Academy of Science, Jinan 250014, China; 2. Institute of Oceanographic Instrumentation, Shandong Academy of Sciences, Qingdao 266061, China)

∶Based on fiber Bragg grating (FBG), a rapid response temperature sensor suitable for marine disposable measurement was designed in this paper. The temperature sensitivity of the sensor was calculated by theory, and the response time of the sensor with different structural parameters was simulated and analyzed using the finite element method. A sensor with response time 17 ms was designed, and its theoretical sensitivity was calculated to be 30.7 pm/℃. This sensor is suitable for rapid measurement of ocean temperature.

∶FBG；ocean temperature sensor；rapid response；simulation

2016-04-20

山東省科技發展計劃(2014GGX103005，2014GSF120017，2015GSF115006)

呂京生(1980—)，男，助理研究員，研究方向為光纖傳感器及其工程化。

*通信作者。E-mail：13869101310@163.com

TN253

A

1002-4026(2017)02-0059-05